精品解析：黑龙江哈尔滨市第三十九中学校2025—2026学年下学期六年级（五四制）期中测试数学试卷

哈39中学2025－2026学年度下学期六年级期中质量检测 数学试卷 考生须知； 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，依据“互为相反数的两个数只有符号不同”即可求解． 【详解】解：的相反数是 故选：A． 2. 圆柱的侧面展开图可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图通常被认为是沿母线垂直剪开形成的长方形或正方形，但若沿斜线剪开，展开后可能为平行四边形． 【详解】解：圆柱的侧面展开图是矩形． 3. 某村连续两年种植小麦，经调查，今年小麦的总产量比去年增加了二成五，则今年总产量是去年的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把去年小麦总产量看作单位1，根据“增加二成五”的含义，计算今年总产量是去年的百分之几即可． 【详解】解：∵将去年小麦总产量看作单位，“增加二成五”表示今年比去年总产量增加， ∴今年总产量占去年的百分比为． 4. 某超市5月份的营业额是100000元，若按营业额的缴纳营业税，该超市5月份应缴纳营业税（ ）元． A. 50 B. 500 C. 5000 D. 50000 【答案】C 【解析】 【分析】根据营业税的计算公式，代入数据计算即可得到结果． 【详解】解：∵应缴纳营业税=营业额×营业税率，已知营业额为元，税率为， ∴应缴纳营业税为：（元）． 5. 地理课上，小明在一幅地图上量出哈尔滨到长春的图上距离是4厘米，又查找资料得知，两地实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比即可得到结果． 【详解】∵ 1千米 厘米， ∴ 实际距离240千米 厘米， ∵ 比例尺 = 图上距离：实际距离，图上距离为4厘米， ∴ 比例尺 ． 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果或，那么，即比例的内项之积与外项之积相等；反之，如果，那么或（）．根据比例的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 7. 一个圆柱的高是，侧面展开图是一个正方形，则底面半径是（ ）（取3.14） A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆柱侧面展开图的性质和圆的周长计算，圆柱侧面展开图为正方形时，底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求出底面半径． 【详解】∵圆柱侧面展开图是正方形， ∴圆柱的底面周长等于圆柱的高，即底面周长， 设底面半径为，由圆的周长公式，得， 代入 ，得： ． 8. 下列各组数不能组成比例的是（ ） A. ,,和 B. ,,和 C. ,,和 D. ,,和 【答案】D 【解析】 【分析】只要判断四个数中最大的和最小的两个数的乘积是否等于其余两个数的乘积，否则不能组成比例． 【详解】解： A．，， ，能组成比例，不符合题意； B．，，，能组成比例，不符合题意； C．，，，能组成比例，不符合题意； D．，，，不能组成比例，符合题意． 9. 一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是，体积之比是，已知圆锥的高是18，则圆柱的高是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】先根据底面半径比求出底面积比，再利用圆柱和圆锥的体积公式，结合已知的体积比和圆锥的高，计算得到圆柱的高． 【详解】∵圆柱与圆锥底面半径之比为，圆的底面积公式为， ∴圆柱与圆锥底面积之比为， 设圆柱底面积为，圆锥底面积为，圆柱的高为， ∵圆柱体积公式为，可得，圆锥体积公式为， 已知圆锥高为，可得， 又∵圆柱与圆锥体积比为， ∴， 约去化简得，解得， 即圆柱的高是． 10. 下面说法中，错误的有（ ）个 ①0既是正数也是负数． ②正方形的面积和边长成正比例关系． ③把5支铅笔放入4个笔筒中，总有一个笔筒里至少放2支铅笔． ④有一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和底面积分别相等，那么圆柱的高一定是圆锥的3倍． ⑤商店同时卖出两件售价相同的商品，一件赚，一件亏，最终整体不赔不赚． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数，正比例定义，圆锥和圆柱的体积，百分数等概念，对选项逐个判断即可． 【详解】解：①0既不是正数，也不是负数，说法错误； ②设正方形边长为，面积为，得，因此正方形面积和边长不成正比例关系，说法错误． ③根据抽屉原理，余，，总有一个笔筒至少放2支铅笔，说法正确； ④设圆柱和圆锥底面积都是，体积为，圆柱高为，圆锥高为，则，，整理得，即圆柱的高是圆锥的，说法错误； ⑤设两件商品售价均为，赚的成本为，亏的成本为，总成本为，总成本大于总售价，整体亏损，说法错误； 综上，错误的说法共4个，D选项符合． 二、填空题（每题3分） 11. 小东身高，小红身高，小明身高．如果小东身高记作，小明身高记作，则小红身高记作______． 【答案】 【解析】 【分析】先确定基准身高，再计算小红身高与基准身高的差值，根据给定记法规则得到最终结果． 【详解】解：由题意可知，以小东身高为基准，高于基准身高记作正数，低于基准身高记作负数． ∴小红身高记作． 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，结果是______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积，由此计算即可得到结果． 【详解】解：设两个内项的积为a，两个外项的积为b， 因为在比例中，两个外项的积等于两个内项的积 所以． 所以． 13. 对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______ 【答案】 【解析】 【分析】根据题中给出的新定义运算规则，将对应数值代入公式计算即可得到结果． 【详解】解：根据定义的新运算，将，代入得：． 14. 测量小组把12厘米的竹竿直立在地面上，测得它的影长是20厘米，同时测得一根电线杆影长为11米，则这根电线杆高______分米． 【答案】66 【解析】 【分析】同一时刻，物体的高度与影长成正比例，据此列出比例式求解，再转换单位得到结果． 【详解】解：设这根电线杆高为米， 根据同一时刻物高与影长成正比例，可得： 解得： 米分米． 15. 把一个长30分米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是______立方分米． 【答案】94.2 【解析】 【详解】解：将圆柱截成3段，共增加个底面的面积， ∴圆柱的底面积为：（平方分米）， 根据圆柱体积公式，其中圆柱的高分米， 可得圆柱原来的体积为：（立方分米）． 16. 把一个棱长是4分米的正方体木料削成一个圆锥，这个圆锥体积最大是______立方分米．（结果保留） 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 题意可知，当这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长时圆锥体积最大，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：根据题意可得当这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长时圆锥体积最大， 圆锥体积最大为： （立方分米）， 故答案为：． 17. 张叔叔把3000元钱存入银行，定期2年，年利率按计算，到期时可取回______元． 【答案】3264 【解析】 【分析】根据到期取回的钱数为本金与利息的和，利息计算公式为利息=本金×年利率×存期，据此列出算式计算即可． 【详解】解： （元）． 18. 把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是________厘米．（取3.14） 【答案】1或0.5 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体的侧面展开图，分两种情况：当长方形的长为圆柱体底面周长和当长方形的宽为圆柱体底面周长时，分别求解即可． 【详解】解：当长方形的长为圆柱体底面周长时，圆柱体侧面展开后长方形的长为底面周长， 则圆柱体的底面半径是， 当长方形的宽为圆柱体底面周长时，圆柱体侧面展开后长方形的宽为底面周长， 则圆柱体的底面半径是， 故答案为：0.5或1． 19. 如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度为厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该是______毫升． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得出玻璃瓶的底面积为，然后列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：底面积为， ∴玻璃瓶容积为， ∴． 20. 用长，宽的长方形铁皮围成一个体积最大的圆柱（接口处忽略不计），下面焊接一个和圆柱等底的圆锥形成一个密闭容器，在这个容器中注入一定量的水（如图所示），其中圆柱部分水面高，若将容器倒过来，则水面高度为，则图中圆锥的体积为___________．（取） 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了圆锥和圆柱的体积，根据题意求出圆柱的底面圆半径，根据若将容器倒过来，则水面高度为，求出水的体积，再根据圆锥的体积水的体积高为的圆柱体积求解即可． 【详解】解：根据题意可得圆柱的高为，底面圆周长为， 故圆柱的底面圆半径为， 根据题意水的体积为：， 则圆锥的体积为， 故答案为：． 三、解答题（21－22题每题7分，23－24题每题8分，25－27题每题10分） 21. 解比例： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上． （1）在图（1）的网格中按画出网格中三角形放大后的图形①． （2）在图（2）的网格中按画出网格中长方形缩小后的图形②． （3）请直接写出图形①与图形②的面积之和______． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）10 【解析】 【分析】（1）根据要求画图即可； （2）根据要求画图即可； （3）根据三角形面积公式及长方形面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：如图，图形①即为所求； 【小问2详解】 解：如图，图形②即为所求； 【小问3详解】 解：图形①与图形②的面积之和． 23. 斑马和长颈鹿在辽阔的草原上举行精彩的赛跑比赛，阳光幼儿园的小朋友们也来到现场为它们加油助威． （1）斑马和长颈鹿奔跑的路程与时间关系如下图，请你认真看图并回答：斑马的奔跑路程与奔跑时间成______（填“正”或“反”）比例关系，长颈鹿奔跑需要______分钟． （2）工作人员打算将一批玩具全部平均分给幼儿园的小朋友，当玩具的总数量一定时，每个小朋友分到的玩具个数与小朋友的人数成______（填“正”或“反”）比例关系． （3）工作人员为赛场布置彩旗，分钟能布置面．照这样的效率，布置面彩旗需要多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1）正； （2）反 （3）分钟 【解析】 【分析】（1）斑马的奔跑路程随着奔跑的时间的增加而增加，所以斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；长颈鹿奔跑需要分钟； （2）当玩具的总数量一定时，每个小朋友分到的玩具个数与小朋友的人数成反比例； （3）设布置面彩旗需要分钟，可得：，解方程即可求出需要的时间． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，斑马的奔跑路程随着奔跑的时间的增加而增加， 斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； 由函数图象可知，长颈鹿奔跑需要分钟； 【小问2详解】 解：当玩具的总数量一定时，小朋友的人数越多，每个小朋友分到的玩具个数越少， 当玩具的总数量一定时，每个小朋友分到的玩具个数与小朋友的人数成反比例； 【小问3详解】 解：设布置面彩旗需要分钟， 根据题意可得：， 整理可得：， 答：布置面彩旗需要分钟． 24. 麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图． （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：，墙壁厚度忽略不计） 【答案】（1）平方米 （2）吨 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积、圆柱的体积与圆锥的体积，熟练掌握圆柱的体积与圆锥的体积公式是解题关键． （1）粮仓的占地面积等于底面圆的面积，利用圆的面积公式计算即可得； （2）根据粮仓的体积等于圆柱的体积与圆锥的体积之和求出粮仓的体积，再乘以750，然后将单位千克化成吨即可得． 【小问1详解】 解： （平方米）， 答：粮仓的占地面积是平方米． 【小问2详解】 解： （吨）， 答：这个粮仓最多能盛吨粮食． 25. 阅读理解题：对于一个一般的比例，我们可以通过比例的基本性质进行求解，但对于稍稍复杂一点儿的比例，我们怎么办呢？ 例如：已知： ①如果，求 数学中引入一种很重要的方法，设k法，过程如下： 解：设，则， 所以，，所以， 解的：，所以， ②请根据上面方法完成下面问题 已知：，如果， 求： （1）求的值 （2）求的值 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】题目主要考查比例的运算，求代数式的值，理解题意是解题关键 （1）根据题干中例题方法求解即可； （2）将（1）中结果代入计算即可； 【小问1详解】 解：解：设，则， ∵， ∴， 解的：， ∴， ∴ 【小问2详解】 由（1）得，， ∴ 26. 冬日哈尔滨银装素裹，冰雪旅游热潮涌动，某商场抢抓商机，购进A、B两种品牌的冰鞋进行销售．已知每双B品牌冰鞋进价120元，比售价少．每双A品牌冰鞋售价140元，且商场售出一双A品牌冰鞋可获利． （1）求每双A品牌冰鞋的进价与每双B品牌冰鞋的售价分别是多少元？ （2）商场此次购进两种品牌冰鞋共100双，且B品牌冰鞋的数量比A品牌冰鞋少．若这批冰鞋全部卖出，商场一共可盈利多少元？ （3）冰雪节期间商场实行优惠：所有商品先打八五折，折后每满500元减100元，上不封顶．某冰雪俱乐部一次性购买A品牌冰鞋20双和B品牌冰鞋10双，优惠后，商场卖出这批冰鞋的总盈利比不优惠时的总盈利减少了百分之几？ 【答案】（1）A进价80元，B售价200元． （2）6900元 （3） 【解析】 【分析】（1）根据“每双B品牌冰鞋进价120元，比售价少．每双A品牌冰鞋售价140元，且商场售出一双A品牌冰鞋可获利”计算即可； （2）设A有x双，根据题意求出的值，进而根据单双利润计算即可； （3）分别求出优惠后盈利和不优惠盈利，得到盈利减少数，进而可知减少百分比． 【小问1详解】 解：A品牌冰鞋：售价140元，获利 进价：（元） B品牌冰鞋：进价120元，比售价少 售价：（元） 答：A进价80元，B售价200元； 【小问2详解】 解：设A有x双，则B有双， 列方程得：， 解得： A：55双，B：双 （元） 答：一共可盈利6900元； 【小问3详解】 解：原价总价：（元） ①八五折：（元） ②满500减，减800 实际收款：（元） 成本：（元） 优惠后盈利：（元） 不优惠盈利：（元） 盈利减少：（元） 减少百分比： 答：总盈利比不优惠时减少了． 27. 一个装满水的圆锥形容器，底面积是，高是，将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是、、． （1）求这个长方体水槽中水的深度． （2）如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，求这个圆柱形铁块的高．（取3） （3）冰雪节马上就要到了，39中学组织学生制作小冰灯．小明决定将（2）问中长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放入4个相同的彩灯，冷冻成长方体小冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成）．已知水结成冰后体积增加，如果彩灯的底面半径是厘米，那么彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽？（取3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）长方体水槽内的水的体积装满水的圆锥内水的体积，根据圆锥和长方体的体积公式求解即可； （2）浸入体积水面上升后增加体积，再根据体积公式求解即可； （3）4个彩灯最大总体积水槽容积结冰后体积铁块体积，设彩灯圆柱高圆锥高，根据体积公式求解即可． 【小问1详解】 圆锥体积：， 水倒入长方体，水深： 答：水的深度为． 【小问2详解】 设圆柱铁块高为H，浸入水中高度为 铁块底面积：铁 浸入体积水面上升后增加体积： ，解得 答：圆柱形铁块的高为． 【小问3详解】 水槽容积：，水体积： 结冰后体积： 铁块体积： 4个彩灯最大总体积： 1个彩灯体积： 彩灯底面积： 彩灯为等底等高圆柱＋圆锥，设彩灯圆柱高圆锥高 总体积： 答：彩灯的高最大是． 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的有关计算，以及简单方程的应用，根据已知数量和所求数量找到等量关系，建立方程模型是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈39中学2025－2026学年度下学期六年级期中质量检测 数学试卷 考生须知； 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 圆柱的侧面展开图可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 3. 某村连续两年种植小麦，经调查，今年小麦的总产量比去年增加了二成五，则今年总产量是去年的（ ） A. B. C. D. 4. 某超市5月份的营业额是100000元，若按营业额的缴纳营业税，该超市5月份应缴纳营业税（ ）元． A. 50 B. 500 C. 5000 D. 50000 5. 地理课上，小明在一幅地图上量出哈尔滨到长春的图上距离是4厘米，又查找资料得知，两地实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 一个圆柱的高是，侧面展开图是一个正方形，则底面半径是（ ）（取3.14） A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 8. 下列各组数不能组成比例的是（ ） A. ,,和 B. ,,和 C. ,,和 D. ,,和 9. 一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是，体积之比是，已知圆锥的高是18，则圆柱的高是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 10. 下面说法中，错误的有（ ）个 ①0既是正数也是负数． ②正方形的面积和边长成正比例关系． ③把5支铅笔放入4个笔筒中，总有一个笔筒里至少放2支铅笔． ④有一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和底面积分别相等，那么圆柱的高一定是圆锥的3倍． ⑤商店同时卖出两件售价相同的商品，一件赚，一件亏，最终整体不赔不赚． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分） 11. 小东身高，小红身高，小明身高．如果小东身高记作，小明身高记作，则小红身高记作______． 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，结果是______． 13. 对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______ 14. 测量小组把12厘米的竹竿直立在地面上，测得它的影长是20厘米，同时测得一根电线杆影长为11米，则这根电线杆高______分米． 15. 把一个长30分米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是______立方分米． 16. 把一个棱长是4分米的正方体木料削成一个圆锥，这个圆锥体积最大是______立方分米．（结果保留） 17. 张叔叔把3000元钱存入银行，定期2年，年利率按计算，到期时可取回______元． 18. 把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是________厘米．（取3.14） 19. 如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度为厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该是______毫升． 20. 用长，宽的长方形铁皮围成一个体积最大的圆柱（接口处忽略不计），下面焊接一个和圆柱等底的圆锥形成一个密闭容器，在这个容器中注入一定量的水（如图所示），其中圆柱部分水面高，若将容器倒过来，则水面高度为，则图中圆锥的体积为___________．（取） 三、解答题（21－22题每题7分，23－24题每题8分，25－27题每题10分） 21. 解比例： （1） （2） 22. 网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上． （1）在图（1）的网格中按画出网格中三角形放大后的图形①． （2）在图（2）的网格中按画出网格中长方形缩小后的图形②． （3）请直接写出图形①与图形②的面积之和______． 23. 斑马和长颈鹿在辽阔的草原上举行精彩的赛跑比赛，阳光幼儿园的小朋友们也来到现场为它们加油助威． （1）斑马和长颈鹿奔跑的路程与时间关系如下图，请你认真看图并回答：斑马的奔跑路程与奔跑时间成______（填“正”或“反”）比例关系，长颈鹿奔跑需要______分钟． （2）工作人员打算将一批玩具全部平均分给幼儿园的小朋友，当玩具的总数量一定时，每个小朋友分到的玩具个数与小朋友的人数成______（填“正”或“反”）比例关系． （3）工作人员为赛场布置彩旗，分钟能布置面．照这样的效率，布置面彩旗需要多少分钟？（用比例解答） 24. 麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图． （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：，墙壁厚度忽略不计） 25. 阅读理解题：对于一个一般的比例，我们可以通过比例的基本性质进行求解，但对于稍稍复杂一点儿的比例，我们怎么办呢？ 例如：已知： ①如果，求 数学中引入一种很重要的方法，设k法，过程如下： 解：设，则， 所以，，所以， 解的：，所以， ②请根据上面方法完成下面问题 已知：，如果， 求： （1）求的值 （2）求的值 26. 冬日哈尔滨银装素裹，冰雪旅游热潮涌动，某商场抢抓商机，购进A、B两种品牌的冰鞋进行销售．已知每双B品牌冰鞋进价120元，比售价少．每双A品牌冰鞋售价140元，且商场售出一双A品牌冰鞋可获利． （1）求每双A品牌冰鞋的进价与每双B品牌冰鞋的售价分别是多少元？ （2）商场此次购进两种品牌冰鞋共100双，且B品牌冰鞋的数量比A品牌冰鞋少．若这批冰鞋全部卖出，商场一共可盈利多少元？ （3）冰雪节期间商场实行优惠：所有商品先打八五折，折后每满500元减100元，上不封顶．某冰雪俱乐部一次性购买A品牌冰鞋20双和B品牌冰鞋10双，优惠后，商场卖出这批冰鞋的总盈利比不优惠时的总盈利减少了百分之几？ 27. 一个装满水的圆锥形容器，底面积是，高是，将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是、、． （1）求这个长方体水槽中水的深度． （2）如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，求这个圆柱形铁块的高．（取3） （3）冰雪节马上就要到了，39中学组织学生制作小冰灯．小明决定将（2）问中长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放入4个相同的彩灯，冷冻成长方体小冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成）．已知水结成冰后体积增加，如果彩灯的底面半径是厘米，那么彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽？（取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $