2026年河南周口市鹿邑县老君台中学模拟预测数学试题

2026年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 计算的值为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 2. 钧瓷产于河南禹州神垕镇，因有夏启举行开国大典之钧台而得名，优点在于“窑变无双”，每一件钧瓷的釉色都是独一无二的，找不到完全一样的两件．在烧制过程中，釉层会流淌、交融，形成一幅幅自然天成的画卷．如图所示是一个近似圆柱形的钧瓷水杯，适合在手中把玩，上手温润如玉，多变的釉色，很有艺术感染力．它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，在形成的八个角中，能使的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，截至2026年3月底已在轨飞行三百多天．为了摆脱地球引力，发射时需要以超过第二宇宙速度（）的速度将探测器送入轨道，天问二号从火箭点火到探测器进入预定轨道，大约需要．则发射后天问二号离地面发射中心的距离至少是（ ）．（请用科学记数法表示） A. B. 12096000 C. D. 5. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 体重指数（BMI）是国际上衡量人体胖瘦程度及健康状况的常用标准，主要用于筛查是否存在超重、肥胖或体重不足．体重指数计算公式为：体重指数=体重（）÷身高2（m）．某中学为了解八年级600名男生的体重指数情况，随机抽取了50名男生，测得他们的体重指数并整理如下： 等级 偏瘦 正常 超重 肥胖 体重指数 人数/名 6 35 7 2 根据以上信息，估计该校八年级600名男生中体重指数等级为正常的是（ ） A. 35名 B. 42名 C. 350名 D. 420名 7. 已知一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小．若点B在该函数的图象上，则点B的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，与相切于点B，切线交的延长线于点C．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 小红把A、B两种不同的可溶性固体物质分别放在水中，使用智能辅助系统记录它们的溶解情况，并生成如图所示的溶解曲线．x表示放置的时间（单位：），y表示溶液浓度（），、分别表示A、B两种物质的浓度变化曲线．下列说法中不正确的是（ ） A. 在内，A物质随放置时间的增加浓度增加 B. 放置时，B物质的浓度高于A物质的浓度 C. B物质在左右达到了饱和状态 D. A物质的浓度在不断增加，最终会超过B物质的浓度 10. 如图1，在菱形中，，点E为边的中点，对角线与相交于点O．动点P从点A出发，沿方向匀速运动，运动到点D时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到点O时，的长为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 能说明命题“若，则”是假命题的一组实数a，b的值为_______，______． 12. 不透明袋子中装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________． 13. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ______． 14. 如图，平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线折叠，点B落在延长线上的点处，与相交于点E，此时的形状为______，______． 15. 如图，在矩形中，，，点P是直线上的一个动点（不与点C重合），将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接．当时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 河南省以其丰富的历史文化和自然风光而闻名，拥有众多著名的旅游景点和风景如画的自然景观；嵩山少林寺、洛阳龙门石窟、焦作云台山、开封清明上河园……，吸引中外游客前来参观游玩．某景区为了解游客对景区的服务满意程度，现从游玩过该景区的游客中随机抽取30人对景区的服务满意度进行评分，评分结果用表示（单位∶分），将全部评分结果按以下，，，，五组进行整理，并绘制如图所示的频数分布直方图； 请根据以上信息，回答下列问题∶ （1）这30名游客对该景区服务满意度评分的众数落在___________组，中位数落在___________组． （2）若游客评分的平均数不低于70，则认定该景区的服务满意度高．分别用10，30，50，70，90作为这五组评分的平均数，估计该景区服务满意度是否高． （3）请你结合调查结果，为景区提供一条提高服务满意度的建议． 18. 乐乐发现墙上点A处挂着一个圆形的装饰物，如图所示，悬挂绳分别切于点B、C，连接． （1）求证：垂直平分． （2）当为，四边形为正方形时，求的面积．（结果保留π） 19. 如图，已知点和点是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）结合图象，写出时的取值范围． 20. 室外屏（特别是裸眼），利用“出框效应”让画面内容突破屏幕束缚，结合L型转角或弧形设计，无需设备就能产生强烈的视觉沉浸感．如图，小明驻足在一商场大楼室外屏前，想知道此屏的宽度．已知垂直于水平地面，垂足为点C，小明距屏水平距离（）的处用自制的测倾器测得点A的仰角为，点B的仰角为，测得小明的眼睛D距地面高（）．求的长度．（精确到．参考数据：，，，，，） 21. 在一节劳动实践课上，小凡所在的班级的任务是种植A、B两种蔬菜苗．已知小凡种1棵A种蔬菜苗的速度是种1棵B种蔬菜苗的速度的2倍，种植A种蔬菜苗30棵比种植B种蔬菜苗21棵少用3分钟． （1）求小凡种植A、B两种蔬菜苗的速度． （2）班长要求每人种植A种蔬菜苗的棵数不能少于B种蔬菜苗的，则小凡种植15棵蔬菜苗至少需要多少分钟？一节课40分钟能否完成种植任务？ 22. 已知抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）如图，当时，抛物线与轴的负半轴、轴分别交于点A、点． ①将抛物线向右平移，使点A与原点重合．求平移后的抛物线的解析式； ②点为抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线，若点在由点向顶点运动的过程中，直线与抛物线、共有4个交点，请直接写出点的纵坐标的取值范围． 23. 【阅读概念】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”． 【思考解决】 （1）如图1，在中，，，，．此时，四边形和四边形都是“双等四边形”，且是“伴随三角形”．若，求的度数． （2）如图2，在中，，．请你利用尺规作图画出的一个“双等四边形”，并使该四边形是以为“伴随三角形”的“双等四边形”．（保留作图痕迹，不写作法） （3）如图3，将等腰三角形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B、C的坐标分别为，，．若点D在第一象限，且使四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”，请直接写出点D的坐标． 2026年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 等边三角形 ②. ##0.5 【15题答案】 【答案】12或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）60；80；60；80 （2）该景区服务满意度不高 （3）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为；反比例函数的解析式为 （2）或 【20题答案】 【答案】的长度 【21题答案】 【答案】（1）小凡种植A种蔬菜苗的速度为每分钟4棵，种植B种蔬菜苗的速度为每分钟2棵 （2）至少需要3.75分钟，一节课40分钟能完成种植任务 【22题答案】 【答案】（1）(1，4) （2）①；②或 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $