2026年河南周口市郸城县巴集三中初中学业水平模拟测评 数学（三）

2026年初中学业水平模拟测评数学（三） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下面四个有理数中，最小的是（） A. B. C. D. 2. 如图是一个正方体的展开图，则与“数”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 3. 年月，中国科学技术大学宣布，“九章四号”光量子计算机原型机在中科大实验室横空出世，它在秒内所处理的最高复杂样本，世界最强超算需要年．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，三条直线，，相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝6，则的周长是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 7. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将分别标有“老”“家”“河”“南”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字为“河”“南”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. v和h均随t的增大而增大 D. t每增加，h的增加量相同 11. 写出一个关于x的三次二项式，使得它的三次项系数为2，则这个三次二项式为____________ ． 12. 若一组数据1，2，5，3，x，的平均数是2，则x的值为______． 13. 已知，当x分别取1，2，3，…，2026时，所对应y值的总和是______． 14. 如图，点A在的直径的延长线上，点B在上，连接．若是的切线，，，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在矩形中，，点E是射线上一点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点M，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量．实验中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的成绩是：68，69，77，84，85，86，86，86，89，90，90，94，94，94，94，97，98，99，100，100． 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81，86，88，88，89． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 89 90 九年级 89 92 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________；________，________； （2）根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请说明理由．（写一条即可） 18. 如图，在矩形中，，点D是边上的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为． （1）求反比例函数的解析式和直线的解析式； （2）连接，求的面积； （3）过点E作的垂线与反比例函数的另一支图象交于点F，直接写出点F的坐标． 19. 如图，中，，为直径作半圆，交于点，交于点，连接． （1）尺规作图：作出该半圆的圆心，连接；（保留作图痕迹，不要求写出作法） （2）求证：； （3）若，，求的长度． 20. 小明同学和爸爸去六盘水市野钟大峡谷游玩，峡谷的险峻、雄奇引起了小明的好奇心，他们想用锐角三角函数的相关知识测量峡谷的宽度．具体操作如下：他们站在岸边的点A处将无人机铅直上升到达点M处，再往峡谷方向水平飞行至点B处，在点B处测得点A的俯角为，对面同一水平线上的点C处的俯角为，据此计算峡谷的宽度．（题目中所涉及的点都在同一平面内；参考数据：，，，，）． （1）求无人机所在的位置点B与出发点A的水平距离；（结果保留根号） （2）根据题目中测量的数据计算峡谷的宽度．（结果精确到） 21. 元旦假期，小弘同学去某草莓园摘草莓，已知该草莓园内的草莓单价是每千克40元．为满足客户需求，该草莓园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的草莓按原价的七折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓在10千克以内按原价收费，超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设小弘同学的采摘量为千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式； （2）若小弘同学的采摘量为15千克，选择哪种方案更划算？请说明理由． （3）若你去摘草莓，你会选择哪种方案？请说明理由． 22. 如图1是一座拱桥的示意图，已知当水面宽时，桥洞顶部离水面4m．若桥洞的拱形可以看作抛物线，现以水平方向为x轴，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系． （1）请写出抛物线的顶点坐标，并求出函数解析式； （2）如图2，若拱桥上的路面也可以近似看成一条抛物线，且解析式为：． ①求桥上路面最高点离桥洞顶部的距离的长度； ②已知桥上路面起点E的横坐标为，请问：当水面上涨到水面宽度为10米时，点E在水平面的上方还是下方？并说明理由． 23. 综合与探究 问题解决：在和中，，，，将和的点重合放置，如图1，连接，． （1）若将图1中的绕点按逆时针方向旋转一定的角度，其他条件不变，则的值为________． 操作发现： （2）如图2，将绕点按逆时针方向旋转，当点恰好落在的中线的延长线上时，连接交的延长线于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． （3）在绕点旋转的过程中，当以，，三点为顶点的三角形成为直角三角形，且为直角边时，请直接写出直角三角形的面积． 2026年初中学业水平模拟测评数学（三） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） 2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）25，94，87 （2）八年级的成绩更好，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；直线的解析式为 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）5 【20题答案】 【答案】（1） （2）峡谷AC的宽度约为 【21题答案】 【答案】（1）， （2）选择甲方案更划算，见解析 （3）若采摘量等于千克或千克时两种一样，采摘量少于千克或大于千克，选乙方案；若多于千克、少于千克，选甲方案，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1），； （2）①；②点E在水平面上方，见解析． 【23题答案】 【答案】（1） （2）四边形是矩形，理由见详解 （3）48 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $