河南省周口市淮阳中学2026年春九年级阶段练习(六) 数学

2026年春九年级阶段练习（六） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若a的相反数是6，则a的值是（ ） A． B． C．6 D． 2．如图所示的是一个水杯，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．2025年河南省进出口总值9356.7亿元，同比增长14.1%．数据“9356.7亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，这是一个帆船模型抽象出来的几何图形，已知，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D．3 6．在一次函数中，y的值随着x值的增大而增大，则它的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小丰家有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．汴绣，流传于河南省开封市的传统美术，是国家级非物质文化遗产之一．它以绣工精致、针法细密、图案严谨、格调高雅、色泽秀丽而著称．现有四张汴绣图案卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“①”和“②”的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的切线，A为切点，的延长线交于点B，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在0℃至50℃的气温、水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．根据图象，下列说法正确的是（ ） A．草莓的光合作用产氧速率随温度的升高而增大 B．当温度为40℃时，草莓的光合作用产氧速率大于呼吸作用耗氧速率 C．温度在50℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 D．草莓中有机物积累最快时的温度为30℃ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个次数为2的单项式：_______． 12．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则m的值为_______． 13．适量的运动有助于身体健康，经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分～80次/分．某班的班主任随机测量了10名学生的心率，统计结果如下表所示，则这10名学生的心率数据的众数是_______． 心率/（次/分） 60 66 74 80 人数 2 3 4 1 14．如图，在扇形中，，C为半径上一点，将沿折叠，使点O的对应点D恰好落在上，若，则的长为_______． 15．在中，对角线，交于点O，，，P是对角线上的一个动点，过点P（点P不与点A，O，C重合）作的平行线，与四边形的两条边分别交于点E，F．若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）化简：． 17．（9分）在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了甲、乙两款智能机器人．为测试这两款机器人在图像识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．由10位专业测试员根据一系列任务进行打分，每位测试员最高打10分，将数据整理、描述、分析如下： a．图像识别能力得分折线统计图 b．运动能力得分 甲：6 6 7 7 8 8 8 9 9 10 乙：6 7 7 7 8 8 8 8 9 10 c．图像识别能力和运动能力得分统计表 智能机器人 图像识别能力得分 运动能力得分 平均数 方差 平均数 中位数 甲 8.7 0.81 a 8 乙 8.7 1.61 7.8 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______，______． （2）请从图像识别能力的得分方面分析，哪款智能机器人的表现更好． （3）为了比较甲、乙两款智能机器人的综合表现，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）． 18．（9分）如图，点A，C在反比例函数（）的图象上，点B，D在x轴上，，均为等边三角形，且． （1）求反比例函数的解析式． （2）求点C的坐标． 19．（9分）如图，在中，，D是的中点，E是上一点，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点D作的垂线，交于点F（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若，求证：． 20．（9分）玲珑塔，又名徽塔、雁塔，位于河南省新乡市，是一座平面六角形十三层楼阁式砖塔． 某校九年级综合与实践小组开展测量玲珑塔高度的活动，记录如下： 活动主题 测量玲珑塔的高度 实物图与测量示意图 测量说明 1．先将无人机垂直上升至距水平地面的点P处，测得玲珑塔的顶端A的俯角为； 2．再将无人机沿水平方向飞行到达点Q处，测得玲珑塔的顶端A的俯角为． 备注 点A，B，P，Q在同一平面内． 请根据以上测量数据，求玲珑塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 21．（9分）某学校为了全面落实劳动教育，决定开设校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种劳动工具．已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少10元，且用300元购买甲种工具的数量与用500元购买乙种工具的数量相等． （1）求甲、乙两种工具的单价． （2）若该校计划购买甲、乙两种工具共80件，且甲种工具的数量不超过乙种工具数量的3倍．求购买这批劳动工具所需的最低费用． 22．（10分）牡丹花主题公园内有一直径为的圆形花坛，它的中心A处安装着一个可升降的喷灌头，它喷出水柱的路径可近似看作抛物线，水柱在距A点水平距离为处达到最高，最高为，水柱落地点为点B，花坛边缘为点C，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的表达式． （2）若上有一株牡丹花高，长在花坛哪个范围内才不会被水柱直接喷射到？ （3）若水柱的形状不变，当把落地点调整到花坛内距花坛边缘处时，水柱的喷头A需上升多少米？ 23．（10分）问题感知 （1）如图1，在矩形中，，，E，F分别是，的中点，四边形为矩形，连接． ①的长为_______． ②如图2，当矩形绕点B旋转，使点G落到上时，连接，求的长． 拓展延伸 （2）如图3，在中，，，，E，F分别是，的中点，四边形为平行四边形，把绕点B旋转，连接，，当点E落在直线上时，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $