2026年江苏省南通市如皋初中毕业、升学二模考试数学试卷

2026年初中毕业、升学模拟考试试卷 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回 2.答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 一的倒数是 A-3 B c.号 D月 2. “苏超”持续带动南通消费，5月9日晚，南通队主场对阵南京队，全市72个第二现场 人潮涌动，观赛氛围火热.当天，全市共接待游客约480800人次.将480800用科学记 数法表示为 A.4.808×105 B.48.08×104 C.0.4808×106 D.4.808×105 3.如图为某几何体的三视图，则该几何体是 A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.长方体 E (第3题) (第5题) (第6题) 4.若a<<a十1，则整数a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.将直尺和三角板(Rt△ABC)如图所示放置，若∠1=26°，∠B=60°，则∠2的度数为 A.26° B,34° C.60° D.64° 6.如图，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE,补充下列一个条件后，仍无法判定 △ABE≌△ACD的是 A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADCC.BE=CD D、AB=AC 九年级数学第1页（共6页） 可只 7.如图，一次函数y=x+b的图象经过点(1,0)，则关于x的不等式x十1)十b<0的解 集为 A.x>0 B.x>1 C.x<0 D.x<1 45o 309 B (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在某次表演中，机器人需要从A处移动到北偏东45°的C处，机器人先向正东方向 移动30m到达B处，再向北偏东30°方向移动到C处，则C处到AB的距离CD长为 A.303 B.60 C.15W5+15 D.153+45 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,anM=2:点P从点A出发，沿边AB向点B运 动.过点P作PO⊥AB,垂足为P,PO交边AC(或边CB)于点2，设AP=x,△APO 的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为 16 10 O2510x 02W510 A. B C. D 10.平面直角坐标系x0y中，直线y=x与双曲线y=(k>0)相交于A,B两点，以A为圆 心，AB长为半径画弧，交过点B且平行于x轴的直线于点C,作CD垂直于x轴交双曲 线于点D.若△BCD的面积为16，则k的值等于 A.6 B.8 C.12 D.16 二、填空题（本大题共6小题，第11-12题每小题3分，第13一16题每小题4分，共22 分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题纸相应位置上) 11.若分式二一3有意义，则x应满足的条件是▲， 12.计算43·（一2)，正确的结果是▲_ 九年级数学 第2页（共6页） a“<6"1.%oa 可只 13.劳动教育是联结德、智、体、美的桥梁.为了解同学们周末在家的劳动情况，某校随机 抽取了50名学生调查周未劳动时间，进行整理、分析，得出如下统计表。 时长（单位：小时） 人数（单位：人） 0<x≤0.5 9 0.5<x≤1 16 1<x≤1.5 0 1.5<x≤2 8 x>2 3 根据上面的信息可知，表格中a的值等于▲ 14.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：今有圆材，径二尺五寸，欲为方版，令 厚七寸，问：广几何？用数学语言可表述为：如图，⊙O的直径为25寸，矩形ABCD内 接于⊙O,若AB=7寸，则BC=▲寸， A(2,3) 0 2 C(5,2) B(5,1) 7777777777 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=4,AC=6,若AD为△ABC的角平分线，则AD 的长为▲· 16.如图，在平面直角坐标系中，点(2,3)处有一光源A,当光照射到坐标轴的时候发生反 射.在如图所示位置有一个光照感应器BC,端点B,C的坐标分别为(5,1)，(5,2).若 光源A发出的光，仅经过x轴上的点D反射后，恰好经过点C,则点D的横坐标为▲； 光源A发出的光照射在y轴上，能让感应器BC接收到信号的区域长度为▲· 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) x-2y=-1, (1)解方程组： 4x+2y=6; (2)计算：0+二 九年级数学 第3页（共6页） a化“<6"1.%0a 18.(本小题满分10分) 近年来，青少年的视力健康越来越受重视，养成良好的用眼习惯是保护视力的关键.在学 校组织的视力检查中，设置了A,B,C三个检查组同时进行视力检查. (1)小明选择A组检查的概率为△； (2)求小明和小强在同一组检查视力的概率， 19.(本小题满分10分) 如图，点C是AB的中点，AD∥CE,AD=CE. (1)求证：CD=BE; (2)若∠E=50°，求∠DCE的度数， C (第19题) 20.(本小题满分10分) 月季作为我市的市花，被广泛种植，形成独特的月季文化景观.某校为了美化校园，用月 季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并获取了所有花树的高度（单位：cm), 数据整理如下： a.两批月季花树高度的频数： 121 125 126 130 134 138 139 第一批 3 0 4 3 0 第二批 0 3 2 0 1 b. 两批月季花树高度的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 第一批 131 134 之 第二批 131 m 134 (1)写出表中m,n的值； (2)在这两批花树中，高度的整齐度更好的是▲（填“第一批”或“第二批”）； (3)根据造型的需要，这两批花树各选用10棵，且使它们高度的平均数尽可能接 近.若第二批去掉了高度为125cm和139cm的两棵花树，则第一批去掉的两棵 花树的高度分别是多少？ 九年级数学第4页（共6页） a“<"1.%a 可只 21.(本小题满分10分) 请从下面两个命题中选取一个命题，判断该命题是真命题还是假命题，若是真命题，请 给出证明；若是假命题，请举出反例， (1)任意两个连续偶数的平方差都是8的倍数； (2)如果四边形的两条对角线互相垂直，那么该四边形的面积等于这两条对角线乘积 的一半. 22.（本小题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为 D,DE与AB的延长线交于点E. D (I)求证：AC平分∠DAB; (2)若器分，0C=4,求图中阴影部分的面积。 (第22题) 23.(本小题满分10分) 随着“体重管理年”三年行动方案的开展，为鼓励人们多运动，某游泳馆推出甲、乙两套 收费方案，两种方案所需费用y(单位：元)与游泳次数x(单位：次)之间的关系如图 所示. (1)分别求甲、乙两种方案所需费用y(单位：元)与游泳次数x(单位：次)之间的 函数关系式； (2)请从消费者的角度思考，选择哪种方案比较好？请说明理由。 y/元4 100 60 068 x/次 (第23题) 九年级数学 第5页（共6页） a化“<6"1.%0a 24.(本小题满分13分) 如图，四边形ABCD为正方形.以A为中心，旋转角等于a(0°<a<90),将边AB逆 时针旋转得到AE.连接BE并延长交CD于点F,作CG⊥BE,垂足为点G. ()求证：∠FCG=a; (2)当点E与点G恰好重合时，请在图2中国出图形，并求器的值； （⊙)若器求am写的值. (第24题图1) (第24题图2) (第24题备用图) 25.(本小题满分13分) 已知二次函数y=x2-2ax十a2十a(a为常数，a≠0)的图象与一次函数y=2x一a的图象 交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2 (I)若该二次函数的图象经过原点，求a的值； (2)线段AB的长是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由、 (3)已知点C(,)为二次函数图象上一点，当一x<0时，1<为一1<4，求a 的取值范围. 九年级数学第6页（共6页） a化“<6"1.%0a