江苏省苏州市苏州工业园区星湖学校2026年中考二模数学卷

2026年苏州工业园区星湖学校中考二模试题 数学 2026.05 (满分130分，调研时间120分钟.) 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请把答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上) 1.下列各数中，最小的数是( 1 A.-2025 B.-20251 2025 D.-(-2025) 2为了节能出行，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，下列新能源车标中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的是( 3 A 3.据人民网消息2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出品 40317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据40317000用科学记数法可表示为() A.0.40317×103B.4.0317×10 C.40.317×10 D.40317×103 4.下列运算正确的是() A.3a-a=2 B.(a+3)2=a2+9 C.a5÷a3=a2 D.(a3)2=a5 5,不等式21-5x>4的非负整数解有( ) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，已知直线mlm,.将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图 所示的方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则 ∠2的度数为( ) A.50° B.55 10 D C.60° D.65° 7如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，点A、B分别在反比例函数 3 4 y=二(x>0)、y=--(x>0)(x>0的图像上，则an∠OBA的值是 ( B. c.3 D.5 2 3 第7盟 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=x+mr+m2-2m（其中m为常数)的图像经过点（0,8)， 其对称轴在y轴的右侧，则该二次函数有() A.最大值4 B.最大值7 C.最小值4 D.最小值7 二、填空题：（本大题共8小题，每小愿3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上.） 9,在函数y=二中，自变量的取值范围是 10.因式分解：x2+2x= 11.给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则涂漆的面积为cm2. 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC 于点E,F,一个小球在平行四边形ABCD内自由滚动，它落在阴影部分的概率是 12em B 第11题 第12题 第15题 第16题 13.人工智能与我们的学习生活的关系日益密切，某班为调查同学对人工智能了解情况，设计了 14.一张含有10个问题的调查问卷，答对题数和答对人数的情况如下表所示，则答对题数量的中 位数是 答对题数7 8 10 答对人数5 1920 6 14.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=3,点D在AB的延长线上，且BD=3,过点D 作DE⊥AD,交AC的延长线于点E,以DE为直径的⊙O交AE于点F.则圆心O到EF的距离是 16,如图，正方形ABCD的边长为4，点B、F分别是边BC、CD上的点，满足BE=,以EF CF 2 为边在点A的同侧作正方形EFGH,则BH+CH的最小值为 三、解答题：（本大题共11小题，共82分，把解答过程填写在答题卡相应的位置上，解答时应写 出必要的计算或证明过程) 17.(本题满分5分)计算：卜3-√4+2 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF [1-x>0 18.（本题满分5分)解不等式组： x+2-15x (3 x 44 19（本愿满分6分)先化简，再求值2一2+2x-)+(?+红+，其中2+2x=5 20.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CA长为半径作弧，交BC的延 长线于点D,分别以A,D为圆心，适当长度为半径作弧，两弧相交于点E,连接AD,作射 线CE,交AD于点F (1)求证：△ACF≌△DCF; K (2)若∠BAC=∠DAC,求∠B的度数. 21,(本题满分6分)青少年园林模型创意实践活动包括：“A古建守护创新活动"、“B.四大园林团 体场景创意活动”、“℃.园林智能模型创意活动”3个项目小聪和小明拟从上述3个项目中随 机选一个项目参加活动. (1)小聪选中“A.古建守护创新活动"的概率是； (2)小聪和小明恰好选中同一个项目的概率（用画树状图或列表的方法求解）， 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.（本题满分8分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步."某校机器人社团对学生进 行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A天工B.小顽童C行者D.城市之间E 钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 最喜欢的人形机暑人条形统计图 A人数 最喜欢的人形机器人条扇形统计图 60 60 40 a%o 30% 0 20 E 20% 0 D A E人形机路人 图0 图2 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有人，图②中a的值为 ,图②中D所在扇形的圆心角 是度： (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？ 23.(本题满分8分)如图，直线y=2x+6与反比例函数y=二(x>0)的图象交于点Am,8), Y 与x轴交于点B. (1)求m的值和反比例函数的解析式： (2)点N是直线AB上的一点，过点N作平行于x轴的直线MN交 BN 1/y=2x+6 反比例函数的图象于点M,连接BM, 元=3，求ABMN的面积 7B0 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(本题满分8分)【综合与实践】 烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为过往船只提供导航服务.为了解 渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动， 如图，一艘渔船自东向西以每小时10海里的速度向码头A航行，小组同学收集到以下信息： 位置信息 码头A在灯塔B北偏西14°方向 14:30时，渔船航行至灯塔B北偏东53° 方向的C处 15:00时，渔船航行至灯塔B东北方向的D 处 天气预警 受暖湿气流彩响，今天17：30到夜间，码 头A附近海域将出现浓雾天气.请注意防 范. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离： (2)若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码头A(参考数据： sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sinl4°≈0.24，cos14°≈0.97，tanl4°≈0.25). 北 东 eoais 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分10分)如图，△ABC中，AB=BC.以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过 点C作CE∥AB,且使CE=CD,连接AE. (1)求证：AE为⊙0的切线； (2)已知O0的半径为5，si血∠DAC= 10 求AD的长. 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(本题满分10分) 【理解概念】 如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好 落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”.如图①，矩形ABDE 即为△ABC的“矩形框”， (1)三角形面积等于它的“矩形框”面积的 (2)钝角三角形的“矩形框”有一个： 【巩固新知】 (3)如图①，△ABC的“矩形框”ABDE的边AB=6cm,AE=2cm,则△ABC周长的最小 值为 cm; (4)如图②，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,求△ABC的“矩形框”的 周长： 【解决问题】 (5)如图③，锐角三角形木板ABC的边AB=14cm,AC=15cm,BC=13cm,求出该木板的 “矩形框”周长的最小值， C C 图① 图② 图③ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 27.(本愿满分10分)如图回，在平面直角坐标系中，若菱形RGM满足amG=是GH/x轴， 则称该菱形为“标准可放缩菱形”，抛物线y1=ax2+bx+c与x轴交于点A,B,顶点为点 C(1,-4),与y轴交于点交E(0,-3). H G B 图① 图② (1)求二次函数y1=ax2+bx+c的函数表达式： (2)若菱形FGI的顶点G与点A重合，点I恰好落在抛物线y1=ax2+bx+c上，求点I 的坐标： (3)如图②，已知抛物线y2=ag-1-m)2+号m-4的顶点为点D,其中m>0,直线y =mx-8m与抛物线y,2对称轴右侧的曲线分别交于点P,2,且P,g两点分别与“标准 可放缩菱形”的顶点G,I重合，求m的值和点2的坐标. 8 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp