小升初考前预测：选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频考点，以54道选择题为载体，系统整合代数与几何核心方法，通过典型题例构建“概念理解-方法迁移-综合应用”的逻辑链条，培养抽象能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数应用|20题|赋值法、比例性质、量率对应|从比与比例概念出发，通过“已知比求关系”（第2题）、“分率与具体量辨析”（第11题），构建代数推理体系| |几何计算|15题|排水法、展开图特征、体积公式|以正方体/圆柱体积计算（第4、15题）为核心，结合展开图空间想象（第26题），形成“平面-立体”转化思维| |综合应用|19题|不变量分析、方程建模|融合行程（第8题）、浓度（第5题）等实际问题，运用“抓不变量”（第5题水的质量）、方程法（第39题），培养模型意识与应用能力|

小升初考前预测：选择题 1．若，则（    ）。 A． B． C． D． 2．根据8a＝9b，下面的比例中，正确的有（    ）个。 ①8∶a＝9∶b                ②8∶b＝9∶a ③8∶9＝b∶a             ④a∶b＝8∶9 A．一 B．二 C．三 D．四 3．下面的描述中，用到的百分数可能超过100%的是（    ）。 A．某工厂男工人数的占比情况。 B．工厂今年产值比去年的增长率。 C．某篮球运动员的投篮命中率。 D．一种高端电子产品的合格率。 4．用一根（    ）长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架。 A．36cm B．48cm C．72cm D．144cm 5．一杯糖水共44克，糖和水的质量比是，那么再放（    ）克糖才能使糖和糖水的比为。 A．2 B．3 C．4 D．6 6．给4∶5的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．5∶12的前项加上10，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．乘10 D．加上24 8．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，经过2.4小时相遇，货车的速度是客车速度的75%。货车与客车所行驶的路程的比是（    ）。 A． B． C． D． 9．学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（    ）。 A．4000000倍 B．2000倍 C． D． 10．在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（    ）。 A． B． C． D． 11．华华和明明同吃一个蛋糕，华华吃了这个蛋糕的，明明吃了千克，两人相比较（    ）。 A．华华吃得多 B．明明吃得多 C．一样多 D．无法确定 12．一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．扩大6倍 B．增加6倍 C．缩小6倍 D．大小不变 13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差80立方厘米，这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．160 B．120 C．100 D．60 14．一根木棍长5m，每锯一段，每锯一次需要10秒，锯完这根木头需要（    ）秒。 A．100 B．90 C．80 D．20 15．测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是（    ）。 A．1600立方厘米 B．400立方厘米 C．40立方厘米 D．4升 16．一个长、宽、高的长方体木块，最多能切割成（    ）个棱长为的小正方体。 A．128 B．64 C．32 D．16 17．某校男生人数比女生人数少，男女生人数的比是（    ）。 A． B． C． D． 18．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和6∶75 C．∶和∶ D．∶和18∶ 19．甲、乙两堆棋子，如果甲堆棋子的给乙堆，那么两堆就一样多.原来甲、乙两堆棋子数之比为（      ） A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．5:4 20．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种尺寸的铁皮可供搭配（如图），应选择（    ）。 A．①和④ B．②和③ C．①和③ D．无法确定 21．算式180×（1＋）可以解决下面（    ）问题。 A．六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本？ B．幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子？ C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元？ D．希望小学参加美术小组的人数有180人，美术小组的人数占兴趣小组总人数的，兴趣小组总人数多少人？ 22．如图是一个圆柱形水杯，沿着虚线把侧面包装纸剪开，展开后得到一个面积为25.12平方分米的平行四边形，那么这个水杯的体积是（    ）立方分米。 A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 23．根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 24．刘老师组织全班60名同学投票选举班长，投票评选的结果为张一佳30票，李晓峰15票，王可可5票，孙红彦10票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A．B．C．D． 25．下面各项中，两个量成正比例关系的是（    ）。 A．人的年龄和身高 B．车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数 C．修一条公路，每天修的长度和修的天数 D．总价一定，单价和数量 26．下面图形中，除了（    ），其它图形都可以折叠成长方体。 A． B． C． D． 27．一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是（    ）。 A．小时检查的车辆数 B．小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．1小时检查的车辆数 28．三角形的三个内角的度数比是7∶9∶14，那么这个三角形是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．无法确定 29．在一个正方形纸板的四角剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下列选项的四种方法做出来的纸盒中，容积最大的是（    ）。 A．B． C． D． 30．一种铝合金是由75%的铝和25%的其他元素合成的。下面的图中，能表示出这个信息的是（    ）。 A． B． C． D． 31．如果把8∶15的前项变为24，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加45 B．增加16 C．乘2 D．增加30 32．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（    ）毫升的位置。 A．180 B．185 C．195 D．205 33．两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱，两箱苹果数正好一样。原来甲箱苹果数比乙箱多（    ）。 A． B． C． D． 34．如果（，，均大于0），那么，，中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 35．南山某水果店购进一批荔枝，第一天卖出了总量的，第二天卖出了余量的，第二天卖出的荔枝占总量的（    ）。 A． B． C． D． 36．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（    ）厘米。 A．6×8＋9×10＝138 B．（6＋9＋12）×4＝108 C．6×8＋6×10＝108 D．4×8＋8×10＝112 37．从A工厂中调出的人调入B工厂，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，原来A、B工厂的人数比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．1∶4 D．4∶1 38．甲骨文又称“契文”，是我们能见到的最早的成熟汉字。乐乐第二天比第一天多学习4个甲骨文，第一天和第二天学习的字数比是3∶4，他第一天学习了（    ）个甲骨文。 A．12 B．16 C．8 D．21 39．甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（    ）。 A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元 C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元 40．张叔叔家养的公鸡和母鸡共240只。其中公鸡的只数是母鸡的，张叔叔家养的母鸡有（    ）只。 A．90 B．150 C．160 D．108 41．将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的(  )． A． B． C． D． 42．将上层书的搬到下层，两层书就一样多了。原来下层书是上层书的(　　)。 A． B． C． D． 43．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（    ）。 A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm 44．拥有健康的体魄是一切的前提，阳信县某小学召开春季运动会，参加运动会的运动员里，男生有220人，女生有200人，男生比女生多（    ）%。 A．11 B．10 C．12 D．9 45．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（    ）枚邮票。 A．50 B．25 C．45 D．70 46．奇思在妙想的南偏西方向，则妙想在奇思的（    ）。 A．西偏南 B．南偏西 C．东偏北 D．北偏东 47．某电商平台统计，一款洗衣液的退货率为3%。平台近期卖出了2000瓶该洗衣液，可预测退货数量（    ）。 A．大约3瓶 B．一定是60瓶 C．大约60瓶 D．大约1940瓶 48．六（1）班40名同学上学期期末数学测试得90分以上10人、70－90分的20人、60多分和不及格的都是5人，下面（    ）图可以表示上学期期末数学测试得结果。 A． B． C． D． 49．如果a是大于1的自然数，则下列算式中结果最大的是（    ）。 A．×a B．＋a C．a÷ D．a－ 50．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2。它的底边长是（    ）厘米。 A．40 B．12 C．12或40 D．无法确定 51．一个正方体所有棱长的和是24cm。它的体积是（    ）cm3。 A．2 B．6 C．8 D．12 52．现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，哥哥现在的年龄是（    ）。 A．14岁 B．16岁 C．18岁 D．20岁 53．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剪去的多（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 54．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（    ）。 A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】令＝1，则a＝，b＝，c＝，由此可比较a、b、c的大小。 【详解】令＝1，则a＝，b＝，c＝ ＞1，最大 ＝，＝，＞ 所以＞＞，即 故答案为：D 【点睛】本题考查的是异分母分数大小的比较方法，根据题意灵活选择解答方法是解答本题的关键。 2．B 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此将①②③④写成等积式的形式，再找出其中符合题意的即可。 【详解】①8∶a＝9∶b，那么9a＝8b； ②8∶b＝9∶a，那么8a＝9b； ③8∶9＝b∶a，那么8a＝9b； ④a∶b＝8∶9，那么9a＝8b； 所以，②和③的比例是符合题意的，正确的比例有二个。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例，掌握比例的基本性质是解题的关键。 3．B 【分析】根据各百分率的实际意义，男工人占比、投篮命中率和产品合格率最大是百分之百，不可能超过百分之百。生产总值的增长率可能会超过百分之百。 【详解】A．男工人占比是男工人数与总人数的比率，男工人数最多等于总人数，此时男工人占比为100%，不可能超过100%，不符合题意。 B．生产总值的增长率是增长的生产总值与原来生产总值的比率，若今年增长的生产总值超过去年的生产总值，增长率就会超过100%，符合题意。 C．投篮命中率是命中次数与投篮总次数的比率，命中次数最多等于投篮总次数，此时命中率为100%，不可能超过100%，不符合题意。 D．产品合格率是合格产品与产品总数的比率，合格产品最多等于产品总数，此时合格率为100%，不可能超过100%，不符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】求用多长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架，就是求棱长是6cm的正方体的棱长总和。根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可。 【详解】6×12＝72（cm） 即用一根72cm长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架。 故答案为：C 5．C 【分析】一杯糖水共44克，糖和水的质量比是，把糖的质量看作1份，水的质量看作10份，则糖水的质量是（份），用（克）算出糖的质量，则水的质量是4×10＝40克；计算再放多少克糖能使糖和糖水的比为，则糖的质量占1份，水的质量占（6－1）份，水的质量是不变的，还是40克，用40除以（6－1）得出每份的质量（即为糖的质量），用此时糖的质量减4计算即可。 【详解】（份） （克） 4×10＝40（克） 40÷（6－1） ＝40÷5 ＝8（克） 8－4＝4（克） 所以再放4克糖能使糖和糖水的比为。 故答案为：C 【点睛】注意加糖的过程，糖的质量变了，糖水的质量也在变，而水的质量始终没有变化，先计算出水的质量是解答本题的关键。 6．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析解答。 【详解】前项加上4得4＋4＝8，8÷4＝2，即相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应该乘2。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 7．D 【分析】根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项扩大几倍，比的后项也应该扩大几倍，这样比值才会不变。比的前项加上10后是15，即比的前项扩大了3倍。 因此比的后项也应该扩大3倍，就是36，再用现在的后项减原来的后项，就能求出结果。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 12×3＝36 36－12＝24 所以，要使比值不变，后项应乘3或加上24。 故选：D。 【点晴】解答此题的关键是要理解比的基本性质，不应该理解成：前项加多少，后项就加多少。 8．A 【分析】将客车的速度看成100，货车的速度就是100×0.75＝75，然后根据路程＝速度×时间分别求出货车和客车的路程，再写成比的形式化简即可。 【详解】假设客车的速度是100。 货车速度：100×0.75＝75 客车路程：100×2.4＝240 货车路程：75×2.4＝180 货车路程∶客车路程＝180∶240＝3∶4 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。 9．A 【分析】已知学校操场平面图的比例尺是1∶2000，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知操场的实际长、宽是图上长、宽的2000倍，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，操场的实际面积是图上面积的 （2000×2000）倍，据此解答。 【详解】2000×2000＝4000000 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（4000000倍）。 故答案为：A 10．C 【分析】比例的基本性质∶内项之积等于外项之积。要使插入的第四个数x最小，即要使内项之积或外项之积最小，积最小为。据此解答即可。 【详解】第四个数为，根据比例的基本性质可得： 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或外项之积最小。 11．D 【分析】把这块蛋糕的重量看作单位“1”，因为不知道单位“1”具体数值，也就无法计算出华华吃的重量，所以无法比较。 【详解】据分析可知：不知道单位“1”具体数值，也就无法计算出华华吃的重量，所以无法比较。 故答案为：D 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。 12．A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】设这个数为a，则： a÷＝6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍。 故选：A 【点睛】本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别。 13．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是80÷2＝40（立方厘米），所以圆柱的体积是40×3＝120（立方厘米）；据此解答。 【详解】80÷2＝40（立方厘米） 40×3＝120（立方厘米） 圆柱体的体积是120立方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 14．B 【分析】已知“一根木棍长5m，每锯一段”，先用总长度除以每段长度求出这根木头能锯成多少段，锯的次数比段数少1，据此求出锯的次数，因为“每锯一次需要10秒”，用每锯一次需要的时间乘锯的次数即可得出锯完这根木头需要多少秒，据此解答即可。 【详解】5÷＝5×2＝10（段） 10－1＝9（次） 10×9＝90（秒） 锯完这根木头需要90秒。 故答案为：B 15．B 【分析】根据排水法原理，当石块完全浸没在水中时，排开水的体积等于石块的体积。容器为长方体，水面下降部分的水的体积可通过底面积乘下降高度计算得出，即排开水的体积＝石块的体积＝长×宽×水面下降高度。 【详解】10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 因此，测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是400立方厘米。 故答案为：B 16．D 【分析】长方体的长是8cm，小正方体的棱长是2cm，那么长方向能切割的个数为8÷2＝4（个）。长方体的宽是4cm，宽方向能切割的个数为4÷2＝2（个）。长方体的高是4cm，高方向能切割的个数为4÷2＝2（个）。将长、宽、高方向能切割的小正方体个数相乘，即可得到总的个数。 【详解】8÷2＝4（个） 4÷2＝2（个） 4÷2＝2（个） 4×2×2＝16（个） 所以最多能切割成16个棱长为2cm的小正方体。 故答案为：D 17．B 【分析】某校男生人数比女生人数少，单位“1”是女生人数，对应的比较量是男生比女生少的人数。假设女生人数为5份，则男生人数比女生人数少1份，男生人数为4份。所以男女生人数的比是。据此解答。 【详解】A．是男生比女生少的人数与女生人数之比； B．是男生人数与女生人数之比； C．是女生人数与男生人数之比； D．男生人数与男生比女生少的人数之比。 故答案为：B 18．B 【分析】分别求出每选项中的两个比值，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，即可进行选择。 【详解】A．6∶3＝2，8∶5＝，这两个比不能组成比例； B．0.2∶2.5＝，6∶75＝，这两个比能组成比例； C．∶＝，∶＝，这两个比不能组成比例； D．∶＝，18∶＝30，这两个比不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。 19．C 【详解】略 20．B 【分析】由图可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长＝π×半径×2，分别求出③和④的圆的周长，再和①和②比较，即可解答。 【详解】③的周长： 3.14×3＝9.42（dm） ④的周长： 3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（dm） 由此可知，②的长和③的周长相等，因此选择②和③。 作一个无盖的圆柱形水桶，应选择②和③。 故答案为：B 21．C 【分析】A．“采集的植物标本比昆虫标本少”，昆虫标本是单位“1”，则植物标本是，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：昆虫标本的数量＝植物标本÷； B．“已经包了其中的”，全部包子的数量是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：已经包的包子数量＝180×； C．“12月的营业额比11月增长了”，11月的营业额是单位“1”，则12月的营业额为，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：12月的营业额＝11月的营业额×； D．“美术小组的人数占兴趣小组总人数的”，兴趣小组的总人数是单位“1”，单位“1”未知：根据分数除法的意义知：兴趣小组的总人数＝美术小组的人数÷。据此即可解题， 【详解】A．六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本？列式为：，不符合题意； B．幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子？列式为：，不符合题意； C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元？列式为：，符合题意； D．希望小学参加美术小组的人数有180人，美术小组的人数占兴趣小组总人数的，兴趣小组总人数多少人？列式为：，不符合题意。 故答案为：C 22．A 【分析】本题需要先根据平行四边形的面积求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，再结合圆柱的高求出体积。 圆柱侧面展开图为平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。先根据平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的底即圆柱的底面周长，再由圆的周长公式C＝2πr，求出底面半径，最后依据圆柱体积公式V＝πr²h，计算体积。 【详解】底面周长：C＝25.12÷4＝6.28（分米） 底面半径：r＝C÷（2π） ＝6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 圆柱体积：V＝πr²h ＝3.14×1²×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 故答案为：A 【点睛】圆柱侧面展开图若为平行四边形，其底对应圆柱底面周长，高对应圆柱的高，这是连接平面图形与立体图形的关键纽带。 熟练运用平行四边形面积公式、圆的周长公式和圆柱体积公式，通过已知条件逐步推导未知量（底面周长、半径、体积），是解决这类圆柱相关问题的常规思路。 23．C 【分析】A．根据减法的意义，用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； B．先用苹果的总吨数减去第一次运走的吨数，就是余下的吨数；第二次又运走余下的，是把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数乘，求出第二次运走的吨数；然后用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； C．根据“梨的质量比苹果的少”，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用乘法求出梨的质量，再减去运走的吨梨，就是还剩的梨的质量； D．把苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘，求出苹果的是多少吨，再减去吨，就是梨的质量。 分别列出各选项的算式，再与原算式相比较，得出结论。 【详解】A．列式为：5－－，与原式不相同，不符合题意； B．列式为：5－－（5－）×，与原式不相同，不符合题意； C．列式为：5×（1－）－，与原式相同，符合题意； D．列式为：5×－，与原式不相同，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 24．C 【分析】先算出各人所得票数的占比，再根据占比大小确定扇形统计图分布情况。 【详解】张一佳30票，占比为：30÷60＝＝50%，所以张一佳占半圆； 李晓峰15票，占比为：15÷60＝＝25%，所以李晓峰占四分之一圆； 王可可5票，占比为：5÷60＝≈8.3%； 孙红彦10票，占比为：10÷60＝≈16.7%，所以孙红彦所占圆面积约等于王可可所占圆面积的2倍。 由此可知，只有C图符合所有人的分布特征。 25．B 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．人的年龄和身高不成比例关系； B．由“”可知，车轮的半径一定，则车轮的周长一定，车轮的周长×车轮的转数＝车轮行驶的路程，那么车轮行驶的路程÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），所以车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例关系； C．这条公路的总长度一定，每天修的长度×修的天数＝这条公路的总长度（一定），所以修一条公路，每天修的长度和修的天数成反比例关系； D．由单价、总价、数量之间的关系可知，单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例关系。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。 26．B 【分析】长方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成长方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”等，据此解答。 【详解】 A．属于长方体“1—4—1”型的展开图，可以折叠成长方体； B．不属于长方体的展开图，不能折叠成长方体； C．属于长方体“1—4—1”型的展开图，可以折叠成长方体； D．属于长方体“1—4—1”型的展开图，可以折叠成长方体。 故答案为：B 27．B 【分析】已知检查站小时可以检查60辆车。因为小时是3个小时，所以可以将小时平均分成3份，每一份就是小时，即÷3＝ （小时）；根据分数乘法的意义，把小时检查的60辆车看作一个整体，平均分成3份，求其中一份是多少，就用总数60乘，因为这3份对应的是3个小时，所以其中一份就表示小时检查的车辆数。据此分析选项。 【详解】A．已知小时检查60辆车，将小时平均分成3份，每份是小时，小时不是小时，所以不是小时检查的车辆数，A选项错误； B．把小时平均分成3份，每份是小时，表示的是将60辆车平均分成3份，每份的数，也就是小时检查的车辆数，B选项正确； C．已知小时检查60辆车，与小时检查的车辆数60辆不相等，C选项错误； D．题目问的是平均每小时检查的车辆数，平均每小时检查的车辆数是＝，不是，D选项错误。 故答案为：B 28．B 【分析】三角形的内角和是180°，把三角形的内角和平均分成7＋9＋14＝30份，最大的角占14份，据此求出最大角的度数，然后根据三角形分类确定是什么三角形。 【详解】180°×＝84° 所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，求出最大角的度数是解题的关键。 29．C 【分析】分析图形找出各长方体纸盒的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出各纸盒的容积，最后比较大小，据此解答。 【详解】A．（12－2×4）×（12－2×4）×4 ＝（12－8）×（12－8）×4 ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） B．（12－2×3）×（12－2×3）×3 ＝（12－6）×（12－6）×3 ＝6×6×3 ＝36×3 ＝108（cm3） C．（12－2×2）×（12－2×2）×2 ＝（12－4）×（12－4）×2 ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（cm3） D．（12－2×1）×（12－2×1）×1 ＝（12－2）×（12－2） ＝10×10 ＝100（cm3） 因为128cm3＞108cm3＞100cm3＞64cm3，所以剪去边长为2cm的小正方形纸盒的容积最大。 故答案为：C 【点睛】分析图形找出长方体的长、宽、高并熟记长方体的体积公式是解答题目的关键。 30．C 【分析】根据铝合金中铝和其他元素所占的百分比，判断扇形统计图中对应部分的大小关系。 【详解】 A．，图中其他元素占的区域大于铝占的区域面积，不符合题意； B．，图中其他元素占的区域大于25%，铝占的区域小于75%，不符合题意； C．，图中铝占的区域是75%，其他元素占的区域是25%，符合题意； D．，图中铝占的区域是25%，其他元素占的区域是75%，不符合题意。 31．D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】24÷8＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 则要使比值不变，后项应乘3或增加30。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键。 32．C 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出一个正方体的体积，进而得出15个正方体的体积。再加上原有的容积即为现在毫升得位置。 【详解】1×1×1×15＝15（立方厘米） 15立方厘米＝15毫升 180＋15＝195（毫升） 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查正方体体积公式，牢记公式是解题的关键。 33．D 【分析】把甲箱苹果数看作单位“1”，则乙箱有苹果（1－×2），求原来甲箱苹果数比乙箱多几分之几，用两箱苹果数之差除以乙箱苹果数即可。 【详解】×2÷（1－×2） ＝ ÷ ＝ 原来甲箱苹果数比乙箱多。 故选择：D 【点睛】求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以较小数即可。找准单位“1”分别表示出甲、乙两箱苹果数是解题关键。 34．B 【分析】根据题意，假设，分别求出，，的值，再比较大小即可。 【详解】设，则，，，，即，那么，，中最小的数是。 故答案为：B 35．A 【分析】把这批荔枝的总量看作单位“1”，第一天卖出了总量的，第二天卖出了余量的就是卖出了总量的（）的，据此作答。 【详解】把这批荔枝的总量看作单位“1”。 第二天卖出的荔枝占总量的。 故答案为：A 36．D 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根10厘米长的小棒和4根8厘米长的小棒，搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架，据此求出这个长方体框架的棱长之和即可。 【详解】可以搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架； 4×8＋8×10 ＝32＋80 ＝112（厘米）； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握长方体的特征并能灵活利用是解答本题的关键。 37．A 【分析】由题意可知，A工厂中调出的人后，A工厂现在的人数＝A工厂原来的人数×（1－），B工厂现在的人数＝B工厂原来的人数＋A工厂调出的人数，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，则A工厂现在的人数÷B工厂现在的人数＝，据此列方程并求出原来A、B工厂人数的关系，最后根据比、分数、除法之间的关系求出原来A、B工厂的人数比，据此解答。 【详解】解：设原来A工厂有a人，B工厂有b人。 （1－）a÷（b＋a）＝ a÷（b＋a）＝ a＝×（b＋a） a＝b＋×a a＝b＋a a－a＝b a＝b a＝b÷ a＝b× a＝b a÷b＝ a∶b＝ a∶b＝4∶5 所以，原来A、B工厂的人数比是4∶5。 故答案为：A 【点睛】解题时需要明确人员调动之后，A工厂人数减少，同时B工厂人数增加，然后根据题意列出方程，并运用比、分数、除法之间的关系求出原来A、B工厂的人数比是解答题目的关键。 38．A 【分析】根据题意，第一天和第二天学习的字数比是3∶4，即两天学习的字数相差一份，这一份对应的具体量就是4，我们把第一天学习的字数看成3份，那么第一天学习的字数＝第一天学习的份数×每份的字数。 【详解】根据分析，第一天学习的字数＝第一天学习的份数×每份的字数＝3×4＝12（个） 故答案为：A 39．D 【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。 【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元 （1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%） 0.9x＋1.05×（100－x）＝102 0.9x＋105－1.05x＝102 0.15x＝105－102 x＝3÷0.15 x＝20 100－20＝80（元） 即甲商品20元，乙商品80元。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。 40．B 【分析】由题意可知，设养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只，再根据等量关系：公鸡的只数＋母鸡的只数＝240，据此列方程解答即可。 【详解】解：养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只。 x＋x＝240 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝150 则张叔叔家养的母鸡有150只。 故答案为：B 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 41．B 【详解】略 42．A 【详解】设上层书为5份，由题意可知下层书为1份。 43．C 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 则这个长方体的棱长总和是56分米。 故选：C 44．B 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（220－200）÷200×100%即可求出男生比女生多百分之几。据此解答。 【详解】（220－200）÷200×100% ＝20÷200×100% ＝10% 男生比女生多10%。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 45．B 【分析】根据题目可知，小芳把自己邮票的送给小丽后，则小芳少了自己的，小丽多了小芳的，由此即可知道小芳原来比小丽多了小芳的：×2；由于多20枚，则单位“1”是小芳，单位“1”未知，用除法，即20÷（×2），算出结果即可。 【详解】20÷（×2） ＝20÷÷2 ＝50÷2 ＝25（枚） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要注意找准对应量和对应的分率，它俩相除等于单位“1”。 46．C 【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，奇思在妙想的南偏西40°方向，则妙想在奇思的北偏东40°或东偏北50°。 故答案选：C 【点睛】本题考查位置相对性的掌握。 47．C 【分析】一款洗衣液的退货率为3%，表示退货数占卖出总数的3%，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用卖出总数乘退货率解答。且退货数仅为预测数，并不是准确数，不能用“一定”来描述。 【详解】 （瓶） 可预测退货数量大约60瓶。 48．B 【分析】分别用90分以上的人数、70－90分的人数、60多分的人数、不及格的人数除以六（1）班的总人数40名，即可分别求出各个分数段的人数所占的百分比，再根据各选项中的扇形统计图，找出正确的答案。 【详解】10÷40＝0.25＝25% 20÷40＝0.5＝50% 5÷40＝0.125＝12.5% 5÷40＝0.125＝12.5% A．70－90分的人数占总人数的50%，未表现出这一数据，选项错误； B．能正确表现各分数段人数所占的百分比，选项正确； C．70－90分的人数占总人数的50%，未表现出这一数据，选项错误； D．90分以上的人数占总人数的25%，未表现出这一数据，选项错误； 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 49．C 【解析】因为×a，a－均小于a，直接排除，只比较＋a与a÷的大小即可。 【详解】a÷＝a×＝a×（1＋）＝a＋a a是大于1的自然数，所以a≥×2＝，＞ 所以a＋＞＋a，所以a＋a＞＋a，即a÷＞＋a 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数四则运算及含字母的式子化简与求值。 50．B 【分析】已知等腰三角形周长为72厘米，两条边长度比为5∶2，需要先分析边长比例的两种可能性：一是腰与底的比为5∶2，二是底与腰的比为5∶2。根据“三角形任意两边之和大于第三边”的规则验证：如果底与腰的比为5∶2，设腰长为2x、底边长为5x，那么两腰之和为4x，小于底边长5x，不符合三边关系，此情况需排除；如果腰与底的比为5∶2，设腰长为5x、底边长为2x，两腰之和10x大于底边长2x，腰与底之和7x也大于另一腰长5x，符合三边关系，此情况有效。先算出总份数为5＋5＋2＝12份，用周长72厘米除以总份数，得到每份长度为6厘米，底边长占2份，因此底边长为2×6＝12厘米。 【详解】5＋5＋2＝12（份） 72÷12＝6（厘米） 2×6＝12（厘米） 所以它的底边长是12厘米。 故答案为：B 【点睛】本题的关键在于：先根据等腰三角形性质列出边长比的两种可能，再用三角形三边关系排除“底与腰比为5∶2”的不合理情况，最终按“腰与底比为5∶2”计算底边长。 51．C 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用棱长总和24cm除以12，可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】24÷12＝2（cm） 2×2×2＝8（cm3） 即它的体积是8cm3。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和以及正方体的体积公式求解。 52．C 【分析】把哥哥今年的年龄看作单位“1”，设哥哥今年的年龄是岁，则弟弟今年的年龄是岁，六年前，哥哥的年龄是岁，弟弟的年龄是岁，根据六年前弟弟年龄只是哥哥的，可列方程，解答方程即可得哥哥现在的年龄。 【详解】解：设哥哥今年的年龄是岁。 哥哥现在的年龄是18岁。 故答案为：C 【点睛】解题关键在于利用年龄差不变和已知的年龄关系准确构建方程，从而求出哥哥现在的年龄。 53．D 【分析】用假设法解答，把绳子的长度假设为8米，1米，0.8米，分别计算比较。 【详解】假设这两根绳子的长是8米。 （米），3米＞米。第一根剪去的多。 假设这两根绳子的长是1米。 （米），米＝米。两根剪去的一样多。 假设这两根绳子的长是0.8米。 （米），米，0.3米＜米。第二根剪去的多。 因为绳子的长度不确定，所以剪去的长度也不确定。 故答案为：D 【点睛】把绳子的长度假设为具体的数，分别计算比较发现：绳子的长度不确定，剪去的长度也不确定。 54．C 【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。 【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。 故答案为：C 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $