小升初考前预测：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频考点，通过56道填空题构建"概念-方法-应用"三维训练体系，强化几何直观与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|15题（如圆柱圆锥体积、正方体挖孔）|公式转换法、空间重构法|从平面展开到立体体积，构建"二维-三维"转化逻辑| |分数比例|12题（如《庄子》取棰问题）|单位"1"设定法、量率对应法|分数意义→比例性质→实际应用的递进关系| |应用问题|10题（如神仙天兵饮酒）|鸡兔同笼模型、方程建模法|从算术方法到代数思维的过渡训练| |数与代数|19题（如因数比例、单位换算）|规律探究法、单位互化技巧|数的性质→运算规律→实际度量的完整链条|

小升初考前预测：填空题 1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。 2．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米，长方体表面积是( )平方厘米。 3．小明在一个内侧（从里面量）棱长为20厘米的正方体容器内装满水，然后将容器倾斜放置（如下图），流出来的水恰好是1升，线段BC与线段AB的长度比是( )。 4．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占木棍长度的( )，前三天共截取木棍长度的( )。 5．下图中每个小正方体的棱长都是3cm． 表面积：( )cm2 表面积：( )cm2 表面积：( )cm2 ( )个的表面积是1854cm2 6．如图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。 7．如下图，一个棱长为3厘米的正方体，在它的6个面的正中心各挖去一个边长1厘米的正方形的孔和对面打通，做成一个零件，它的表面积是( )。 8．计量容积，一般用( )单位，计量液体的体积常用的容积单位是( )。 9．美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙来了( )位，天兵来了( )位。 10．把420升水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲装满，乙只能装；如果先把乙装满，甲只能装，则甲桶可盛水( )升。乙桶可盛水( )升。 11．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。 12．聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是( )∶( )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )米。 13．36的是( )，的是( )。 14．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是( )立方厘米。 15．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加30平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米。 16．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，体积是( )立方厘米，如果把它的侧面展开，可以得到一个长( )厘米、宽6厘米的长方形。 17．在括号里填上合适的单位。 一个油桶的容积是5( )。 一个牛奶盒的容积约250( )。 一本《新华字典》的体积约0.4( )。 18．下图是由( )个小正方体拼成的。如果在这个组合图形的表面涂上红色（下底面不涂），那么只涂了1个面的有( )个小正方体，2个面涂了红色的有( )个小正方体，3个面涂了红色的有( )个小正方体，4个面涂了红色的有( )个小正方体，5个面涂了红色的有( )个小正方体。 19．一名叫巴尔末的数学教师成功从光谱数据，，，，…中得到用于氢原子谱线波长的经验公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第7个数据是( )。 20．的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应( )。 21．把下面这个展开图折成一个长方体。 (1)如果B面在上面，那么( )面在底面。 (2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。 22．比12元多是( )元，比米多米是( )米。 23．240千克比( )千克少；50米比40米多( )%。 24．小明将一个石块完全浸没在装水的底面积为54平方厘米的玻璃容器中，容器的水由原来的4厘米上升到6厘米，这个石块的体积是( )立方厘米 ． 25．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )1     ( )    ( )54000mL 26．5∶20的比值是( )，最简比是( )。 27．0.8米∶2分米化成最简整数比( )，时∶30分的比值是( )。 28．某汽车制造厂今年第一季度生产家用汽车900辆，第二季度生产的家用汽车辆数比第一季度多30%，则该汽车制造厂第二季度生产家用汽车( )辆。 29．一个圆柱与一个圆锥的体积比是3∶1，圆柱与圆锥的底面积比是 1∶2，高的比是( )。 30．一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长的边是( )厘米。按边分类，它是( )三角形。 31．把一个圆柱的底面平均分成若干份，沿高截开拼成—个近似的长方体，表面积比原来增加了60平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是( )立方厘米。 32．36的因数有( )，从中选出4个组成一个比例，可能是( )（写出一个即可）。 33．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身长( )米。 34．冬天来了，气温骤降。小明妈妈买了一张圆桌，圆桌中间正方形区域是加热区域，在冬季能保证做好的菜不冷。已知圆桌的直径是1.2米，这个正方形的面积是( )平方米，这个正方形与这个圆的面积的最简整数比是( )。（π取3.14） 35．一瓶饮料有2升，把这些饮料往容量为300毫升的杯子中倒。要使这些饮料全部倒完，至少需要( )个杯子。 36．的倒数是( )；( )的倒数是它本身。 37．一段方钢长4分米，横截面是2.5平方分米的正方形，这段方钢的体积是( )立方分米。 38．在表中，如果与成正比例，那么？( )，如果与成反比例，那么？( )。 x 0.6 2.4 y ？ 1.5 39．在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是360，减数与差的比是4:5,被减数是( ) 差是( ) ． 40．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )米。 41．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是60，削成的圆锥的体积是( )。 42．温度计有摄氏度和华氏度两种刻度，它们的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。今年夏天诸暨温度创历史新高，八月份气象台给出的最高气温达到42.5摄氏度。如果改成华氏度数值则为( )。 43．金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克．这块合金含金( )克，银( )克． 44．24m增加是( )m，24m减少m是( )m。比80千米多50%是( )千米，40比( )少20%。 45．一个底面是正方形的长方体，把它侧面展开后得到一个边长是24厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 46．甲、乙两车行完两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从两地相向开出，相遇时，乙车比甲车少行驶120千米。相遇时乙车行驶了( )千米。（甲、乙两车的速度不变） 47．比4米多20%是( )米，75比( )多25%。 48．制作一个正方体框架，需要( )个橡皮泥小球和( )根一样长的小棒。 49．一个水池长5分米、宽3分米、高2分米，里面蓄满水，现将一根长3分米，宽2分米、高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，水池的水溢出( )立方分米。 50．王师傅加工一批零件，第一天完成了总量的，第二天完成了余下的，第二天完成了总量的( )。 51．在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 52．将、、6填入后面的括号中，使结果最大，( )×( )÷( )，并算出最大值是( )。 53．8∶15的前项增加24，后项要增加( )，比值不变。 54．一袋牛奶的净含量是升，袋有( )升。 55．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的( )%。 56．一个瓶子里装满1000毫升的水，把这个瓶子倒过来，如图所示，这个瓶子最多能装( )毫升的水，可以倒满( )个容量是200毫升的杯子。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．0.2 【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的，据此进行计算即可。 【详解】0.6×＝0.2（米） 则圆柱的高是0.2米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确体积相等，底面积也相等的圆柱的高是圆锥的高的是解题的关键。 2． 141.3 180.72 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，先用增加的表面积除以2，得到一个切面的面积，再除以5得到圆柱的底面半径，代入圆柱的体积公式可得第一问。 根据，，圆的周长公式，代入数据可得圆柱的表面积，再加30即可得第二问。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 把一个高5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，长方体的体积是141.3立方厘米，长方体表面积是180.72平方厘米。 3．3∶1 【分析】过B作BE∥AF，流出来的水×2即为底为20×20，高为AB的长方体的体积，据此求出AB，再用AC－AB求出BC，BC∶AB即可求出答案。 【详解】过B作BE∥AF， 1升＝1000立方厘米 1000×2÷（20×20） ＝2000÷400 ＝5（厘米） 20－5＝15（厘米） 15∶5＝3∶1 【点睛】考查了比，解答此题的关键是根据长方体的体积公式求出AB。 4． 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的 ，第二天截取的是的，即×＝ ，第三天截取的是的，即×＝，再把前三天截取的长度相加即可。 【详解】××＝，，第三天截取的长度占木棍长度的； ＋×＋×× ＝＋＋ ＝ 前三天共截取木棍长度的。 【点睛】此题考查了分数乘法与加法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法计算。 5． 54 90 126 51 【详解】1个小正方体的一个面的面积为32平方厘米， 所以1个正方体的表面积是6×32平方厘米，可以写成54平方厘米， 2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10×32平方厘米；可以写成（2+2×4）×32＝90平方厘米， 3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14×32平方厘米，可以写成（2+3×4）×32＝126平方厘米， 所以每增加一个小正方体就增加了4个面…… 由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）×32平方厘米， （2+n×4）×32＝1854 2+n×4＝206 n×4＝204 n＝51 故答案为54；90；126；51． 6．18.84 【分析】以BC边为轴旋转一周，会得到一个高是2厘米，底面半径是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 如图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是18.84立方厘米。 7．72平方厘米/72cm2 【分析】根据题干分析可得，这个零件的表面积＝棱长3厘米的正方体的表面积＋正方体内部6个长、宽、高分别为1厘米、1厘米、（3－1）÷2厘米的长方体的侧面积的和，再减去6个正方体面上的边长为1厘米的6个面的面积，据此列式计算。 【详解】（3－1）×2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3×3×6＋1×1×4×6－1×1×6 ＝54＋24－6 ＝72（平方厘米） 它的表面积是72平方厘米。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用正方体和长方体表面积公式。 8． 体积 升和毫升 【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升和毫升。 9． 20 100 【分析】每5位天兵喝1壶酒，可知每位天兵喝 壶酒，假设来的全部都是神仙，则一共需要喝（5×120）壶酒，比实际多喝了（5×120－120）壶，这是由于把一位天兵当成了一位神仙就多喝（5－）壶，一共多喝的壶数除以一位天兵和神仙喝的壶数之差就是天兵人数，总人数－天兵人数就是神仙人数。 【详解】假设全是神仙。 天兵人数：（5×120－120）÷（5－） ＝480÷4 ＝100（位） 神仙人数：120－100＝20（位） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是假设全是神仙则多喝的酒的壶数除以一位神仙比天兵多喝的壶数就是天兵的人数。 10． 168 336 【分析】分数应用题，可以用方程法。设甲水桶可盛水升，则还剩下（）升水，乙只能装，那么乙水桶可盛水（）÷，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升，列方程解答即可。 【详解】解：设甲水桶可盛水升 乙水桶可盛水量： （升） 所以，甲桶可盛水168升，乙桶可盛水336升。 【点睛】此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，尤其是乙水桶的容积的表示方法，运用等量关系，给甲水桶倒满后，“剩下的水量＝乙水桶可盛水量×”，那么乙水桶盛水量就可以用除法表示出来，再利用等量关系“乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升”是解题关键。 11．28 【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。 【详解】22－16＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 16－6＝10（厘米） （7－1）×3＋10 ＝6×3＋10 ＝18＋10 ＝28（厘米） 【点睛】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。 12． 5 4 ﹣25 【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。 【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4； 100÷4×5－100 ＝25×5－100 ＝125－100 ＝25（米） 由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。 【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。 13． 8 /0.5 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求36的是多少，列式为36×，求的是多少，列式为×；据此解答。 【详解】36×＝8 ×＝ 所以36的是8，的是。 14．45 【分析】正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方厘米） 做的长方体，体积最小是45立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。 15．141.3 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，长方体的长是圆柱底面周长的一半。因为圆的周长公式是C＝2πr，那么底面周长的一半就是πr，这里已知长方体的长是9.42厘米，也就是πr＝9.42厘米。切拼后表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积比原来增加30平方厘米，那么一个这样的长方形面积就是30÷2＝15平方厘米。根据πr＝9.42，π取3.14，则r＝9.42÷3.14＝3厘米。 由前面知道增加的一个长方形面积是15平方厘米，这个长方形的宽是底面半径r＝3厘米，根据长方形面积公式S＝长×宽，这里的长就是圆柱的高h，所以h＝15÷3＝5厘米。然后根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，r＝3厘米，h＝5厘米，把数据代入公式解答。 【详解】9.42÷3.14＝3（厘米） 30÷2÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 原来圆柱的体积是141.3立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，圆的周长公式、长方形的面积公式，圆柱的体积公式及应用。 16． 54π 6π 【分析】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，要求体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，代入数值求解；把圆柱的侧面剪开后，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】体积： （6÷2）2×6π ＝9×6π ＝54π 侧面展开，可以得到长方形的长是：6π。 【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用及侧面展开图与圆柱的关系。 17． 升/L 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；常见的容积单位有：升、毫升等。据此解答。 【详解】一个油桶的容积是5升； 一个牛奶盒的容积约250毫升； 一本《新华字典》的体积约0.4立方分米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 18． 6 0 1 2 2 1 【分析】根据题意可知，这个立体图形有2层，上层有1个小正方体，下层有5个小正方体组成，一共有1＋5＝6个小正方体组成；观察图形可知，没有只涂了1个面的小正方体；在上层下面的小正方体有2个面涂了红色，也就是1个小正方体；中间那排剩下的两个都露了3个面，所以3个面涂了红色的有2个小正方体；最前面和最后面这个单独的小正方体露了4个面，所以有4个面涂了红色的有2个；最上面的这个小正方体有5个面露在外面，所以5个面涂了红色的有1个小正方体；据此解答。 【详解】下面图形是有6个小正方体组成。如果在这个组合图形的表面涂上红色（底下面不涂），那么只涂了1个面的有0个小正方体，2个面涂了红色的有1个小正方体，3个面涂了红色的有2个小正方体，4个面涂了红色的有2个小正方体，5个面涂了红色的有1个小正方体。 【点睛】本题考查表面涂色的正方体，需要有较强的空间想象和推理能力。 19． / 【分析】分析光谱数据，，，，…，分子依次是9、16、25、36，对应32、42、52、62，可知第n个数的分子是（n＋2）2；分母依次是5、12、21、32，可用对应的分子减4得到。 当n＝7时，分子是（7＋2）2＝81，分母是对应分子减4，即81－4＝77。 【详解】当n＝7时， （n＋2）2 ＝（7＋2）2 ＝92 ＝81 81－4＝77 所以第7个数据是。 【点睛】分别观察分子、分母的规律，计算得到对应（第7个数据）的分子与分母，进而得到结果。 20．缩小到原来的 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】对于，前项缩小到原来的，要使比值不变，后项也应缩小到原来的。 21．(1)F (2)B或F 【分析】 在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。 【详解】（1）因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。 （2）因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。 【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。 22． 22 【分析】比12元多，把12元看作单位“1”，即多的钱数是12元的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用12元加上多的钱数即可； 比米多米，米是具体数量，将米加上米即可。 【详解】12＋12× ＝12＋10 ＝22（元） ＋ ＝＋ ＝（米） 所以，比12元多是22元，比米多米是米。 23． 360 25 【分析】把要求的质量看成单位“1”，240千克是单位“1”的（1），根据分数除法的意义可列式为：240÷（1），再计算出结果即可； 用50减去40求出50米比40米多的长度，然后再除以40米即可求出结果，再将其转化为百分数即可。 【详解】240÷（1） ＝ ＝ ＝360（千克） （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 所以240千克比360千克少；50米比40米多25%。 24．108 【详解】略 25． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第一小题据此解答； 计算出结果，再进行比较大小，第二小题据此解答； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答； 1dm3＝1000mL，换算成单位相同，再进行比较，第四小题据此解答。 【详解】和 因为＜1，所以＜ 和1 ＝1 因为1＝1，所以＝1 和 因为＜1，所以＞ 0.54dm3和54000mL 0.54dm3＝5400mL 因为5400mL＜54000mL，所以0.54dm3＜54000mL 【点睛】根据积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数乘法计算以及单位名数的互换进行解答。 26． 1∶4 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【详解】5∶20 ＝5÷20 ＝ 5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 5∶20的比值是，最简比是1∶4。 27． 4∶1 0.5 【分析】先统一单位0.8米＝8分米，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以2，将其化简为最简整数比； 先统一单位时＝15分，然后用比的前项除以后项求出比值。 【详解】0.8米∶2分米 ＝8分米∶2分米 ＝8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 时∶30分 ＝15分∶30分 ＝15∶30 ＝15÷30 ＝0.5 因此，0.8米∶2分米化为最简整数比是4∶1，时∶30分的比值是0.5。 28．1170 【分析】把第一季度生产的辆数看作单位“1”，那么第二季度生产的辆数就是第一季度的（1＋30%），再运用百分数乘法的意义即可解答。 【详解】900×（1＋30%） ＝900×1.3 ＝1170（辆） 该汽车制造厂第二季度生产家用汽车1170辆。 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 29．2∶1 【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，底面积比是 1∶2，所以把圆柱的体积看作3，底面积看作1，圆锥的体积看作1，底面积看作2，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出高，再进一步求出高之比即可。 【详解】圆柱的高为：3÷1＝3 圆锥的高为：1×3÷2＝ 圆柱与圆锥的高之比是3∶＝2∶1 故答案为：2∶1 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法。 30． 15 等腰 【分析】根据比的意义，可把三条边的长度分别看作2份、3份、2份，有2个2份，所以有2条边长度相同，3份的最长，这个三角形是等腰三角形；三条边的总长度一共有（2＋3＋2）份，根据分数和比的关系，分别可知每条边占总长度的几分之几；再根据分数乘法的意义，用总长度乘最长边占的分率，即可求出最长的边的长度。 【详解】2＋3＋2＝7 3＞2 35×＝15（厘米） 这个三角形的最长边是15厘米，按边分是等腰三角形。 31． 188.4 565.2 【分析】增加的表面积部分是长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的两个长方形面积，设圆柱的底面半径为r，高为h，则有2rh＝60，rh＝30，进而求出圆柱的侧面积；由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，30＝5×6，所以半径是6厘米，高是5厘米时圆柱的体积最大，据此求出圆柱的体积。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h，根据题意可得 2rh＝60，所以圆柱的侧面积是：2πrh＝3.14×60＝188.4（平方厘米）； 圆柱的高和半径为相邻的自然数，30＝5×6，所以半径是6厘米，高是5厘米时圆柱的体积最大。 3.14×62×5 ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米）； 这个圆柱的体积最大是565.2立方厘米。 故答案为：188.4，565.2。 【点睛】此题考查圆柱的切拼问题，明确拼成长方体后表面积增加的部分与圆柱的关系是解题关键。学会灵活运用圆柱侧面积公式。 32． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 1∶2=6∶12（答案不唯一） 【分析】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。 表示两个比相等的式子叫做比例。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，选4个组成一个比例是1∶2＝6∶12。 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1∶2＝6∶12 【点睛】此题考查了因数、比例，注意：选4个组成一个比例时，只要两个比相等即可，答案不唯一。 33．39 【分析】把翼展长度看作单位“1”，根据题意，机身的长度是翼展长度的（1＋），所以用翼展的长度乘（1＋）即可求出机身的长度，据此解答。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝39（米） 所以，C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身长39米。 34． 0.72 100∶157 【分析】观察图形，正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是圆内正方形的面积； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆桌的面积； 根据比的意义写出正方形与圆桌的面积之比，再化简比。 【详解】圆桌的半径：1.2÷2＝0.6（米） 正方形的面积：1.2×0.6÷2×2＝0.72（平方米） 圆桌的面积： 3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 正方形与圆的面积之比： 0.72∶1.1304 ＝（0.72×10000）∶（1.1304×10000） ＝7200∶11304 ＝（7200÷72）∶（11304÷72） ＝100∶157 这个正方形的面积是（0.72）平方米，这个正方形与这个圆的面积的最简整数比是（100∶157）。 35．7 【分析】已知一瓶饮料有2升，杯子的容量是300毫升，先将饮料的容积单位升换算为毫升，再用饮料的总毫升数除以每个杯子的容量，得到的商若有余数则是装满整杯后剩下的饮料，也需要1个杯子装，所以需向上取整，这个结果就是需要杯子的个数。据此解答即可。 【详解】2升＝2000毫升 2000÷300＝6（杯）……200（毫升） 6＋1＝7（个） 所以至少需要7个杯子。 36． / 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。1的倒数是它本身。 【详解】的倒数是，1的倒数是它本身。 37．10 【分析】根据题意，方钢的体积可以用“横截面面积×长度”来计算，这里横截面面积是2.5平方分米，长度是4分米，所以用2.5×4即可求出体积。据此解答 【详解】2.5×4＝10（立方分米） 这段方钢的体积是10立方分米。 38． 0.375 6 【分析】当x与y成正比例关系时，它们的比值一定，公式为；当x与y成反比例时，它们的乘积一定，公式为x1​y1​＝x2​y2​，分别代入数据求解即可。 【详解】（1）当x与y成正比例时： 设？为y1​， ​​ （2）当x与y成反比例时： 设？为y1​， 39． 180 100 【详解】根据减法的验算被减数=减数+差可得：2×被减数=360，被减数=180；减数与差的比是4:5，差=180×=100 故被减数是180，差是100. 40．4 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用25米乘即可求出第一次下落后能弹起后的高度，再乘即可求出第二次下落后能弹起后的高度。 【详解】（米） 即它第二次下落后能弹起4米。 41．30 【分析】由题意可知，把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，即圆锥和圆柱是等底等高的，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，也就是削去了圆柱的1－＝，也就是60cm3，据此可求出圆锥的体积。 【详解】60÷× ＝90× ＝30（cm3） 【点睛】本题考查圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。 42．108.5 【分析】已知摄氏度和华氏度的换算关系：摄氏度×＋32＝华氏度，把42.5摄氏度代入关系式中计算出结果即可。 【详解】42.5×＋32 ＝76.5＋32 ＝108.5（华氏度） 如果改成华氏度数值则为108.5。 43． 570 200 【解析】略 44． 27 23 120 50 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”； 求一个数减少几是多少，用减法； 求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”； 已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－百分之几）”。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝27（米）； 24－＝23（米）； 80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米）； 40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50 【点睛】熟练掌握分数和百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 45． 864 648 【分析】 由图可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为24厘米的正方形，说明这个长方体的高是24厘米，长和宽都是24÷4＝6厘米； 再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出体积，表面积等于两个底面积加上侧面积。 【详解】 （立方厘米） 即这个长方体的体积是864立方厘米； （平方厘米） 即表面积是648平方厘米。 【点睛】通过长方体的展开图分析出长方体的长、宽、高的长度，进而通过长方体的体积公式和表面积公式进行求解。 46．240 【分析】甲、乙两车行完全程所用时间的比是2∶3，假设A，B两地之间的路程是“1”，那么甲、乙两车速度的比是 ∶ ＝3∶2。又两车是同时出发的，所以相遇时行驶路程的比也是3∶2。结合路程差是120 千米，可以求出相遇时乙车行驶的路程。 【详解】甲乙的速度之比为： ∶＝3∶2 120÷（3－2）×2 ＝120×2 ＝240（千米） 相遇时乙车行驶了240千米。 【点睛】此题考查了比的应用，找出两车行驶的路程之比是解题关键。 47． 4.8 60 【分析】比4米多20%是多少米，把4米看作单位“1”，用乘法解答；75比（　　）多25%，单位“1”是未知的，用除法解答。 【详解】4×（1＋20%） ＝4×120% ＝4×1.2 ＝4.8（米） 75÷（1＋25%） ＝75÷125% ＝75÷1.25 ＝60 故答案为：4.8；60 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 48． 8 12 【分析】根据正方体的特征：正方体6个面都是正方形，且面积相等；正方体有8个顶点和12条棱，且长度相等，据此解答。 【详解】由分析得： 制作一个正方体框架，需要8个橡皮泥小球和12根一样长的小棒。 【点睛】熟悉正方体的特征，据此展开合理想象是解题关键。 49．12 【分析】根据题意，高为2分米的水池蓄满水，把一根高6分米的长方体石柱竖着立在水池里，则浸入水中的石柱只有2分米，那么水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出水溢出的体积。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方分米） 水池的水溢出12立方分米。 【点睛】明确水溢出的体积等于浸入水中石柱的体积，然后根据长方体的体积公式解答。 50． 【分析】把零件总量看作一个整体，这个整体用自然数“1”表示，故第一天完成总量的后剩余的量为：（1－）。第二天完成了“余下的”，即剩余的（1－）​的​，所以，第二天完成的总量为：（1－）× 【详解】根据分析可列式为： （1－）× ＝ ＝ ＝ 即第二天完成了总量的。 【点睛】先把总量当一个整体，这个整体用自然数“1”表示，算出第一天剩余的占比；再把“剩余量”当作一个新的整体，用“剩余占比×第二天完成的比例”，最终得到第二天占总量的比例。 51．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 52． / 【分析】先算乘法，最后算除法，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，分数的分子越大，分母越小，分数值就越大，因此为了使其结果最大，需使分子（几×几）尽可能大，分母（除数）尽可能小。比较三个数的大小，将最小的数放到除数位置即可。 【详解】＝、＝ ＜＜6 ×6÷ ＝4× ＝ 将、、6填入后面的括号中，使结果最大，×6÷，并算出最大值是。 【点睛】关键是通过分数与除法的关系，明确最小的数作除数。 53．45 【分析】8∶15的前项增加24，由8变为32，扩大到了原来的4倍，要想比值不变，后项也要扩大到了原来的4倍，由15变为60，增加了45，由此解答即可。 【详解】8∶15的前项增加24，后项要增加45，比值不变。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 54． 【分析】由题意可知：求袋有多少升，就是求升的是多少，用×计算。 【详解】×＝（升） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 55．20 【分析】把25克盐溶解在100克水中，盐水的质量为盐的质量加上水的质量，求盐的质量占盐水的占比，用盐的质量除以盐水的质量。 【详解】25÷（25＋100） ＝25÷125 ＝20% 盐的质量占盐水的20%。 56． 1200 6 【分析】（1）已知瓶子里正放时有1000毫升的水，从瓶子倒过来的刻度图可以看出，瓶子空白部分对应的容积是200毫升。瓶子的总容积等于已装水的容积加上空白部分的容积，代入数值计算出数值即可。（2）已知杯子的容量是200毫升，求1200毫升的水可以倒满几个200毫升的杯子，就是求1200里有多少个200，用除法计算。 【详解】1000＋200＝1200（毫升） 1200÷200＝6（个） 所以，这个瓶子最多能装（1200）毫升的水，可以倒满（6）个容量是200毫升的杯子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $