2026年河南南阳市南阳高新技术产业开发区中招第二次模拟考试试卷 数学

2026年南阳油田中招第二次模拟考试试卷 数.学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡 上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个 是正确的 國 1.下列温度中，比-3℃低的温度是 A.-5C B.-2C C.0C D.2°C 却 2.上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体， 牌 该几何体的俯视图为 长 都 正面 御 图① 图② B. C. D 第2题 3.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直 径约为0.00000838米.则数据0.00000838用科学记数法表示为 A.8.38×10-7 B.8.38×10-6 C.-8.38×106 D.-8.38×107 2026南阳油田数学二模试卷 第1页共8页 4.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线0A经 平面镜后反射入眼，若CBI0A,∠CB0=122°， ∠BON=90°，则入射角∠AON的度数为 A.22° B.32° C.35° D.122° 第4题 5.关于x的方程x2-x+k2+2=0根的情况为 A.有两个相等的实数根 B。有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 6.如图，△ABC中，AB=AC=10,点F为AB的中点，以点A为圆心，适当长为 半径画弧，分别交AB,AC于点M,N,分别以点M,N为圆心，大于MN的长 的一半为半径画弧，两弧交于点D,画射线AD交BC于点B,连接EF,则EF的 长是 A.5 B.52 C.8 D.53 B 第6题 第7题 B7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，BD为⊙0的直径.若AB=AC,LACB=70°，则 ∠CBD= A.40 B.50° C.60° D.70° C8.下列说法正确的是 A.调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B.64的平方根为8 C.若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同， 方差分别是s=0.1,s吃=0.5，则乙的射击成绩较稳定 2026南阳油田数学二模试卷 第2页共8页 9.如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A(1,0),C(1,2W) 将△ABC向左平移1个单位长度，则平移后点B的坐标为 A.(-3,V3) B.(-V5,3) C.(-3,2)D.(-2,3) ISMFIN 12 6 3 A 0 3691215h/cm 第9题 图1 图2 第10题 10。如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细 线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中。传感器示数F(单 位：N)反映金属块对细线的拉力，F与金属块浸入水中的深度h(单位：cm) 的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数F不再随浸入 深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时F=G力一F力）.当 0≤h≤12时，·下列结论正确的是 A.该长方体金属块的重力是3N B.该长方体金属块的高度是12cm C.传感器示数r随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小 D.当长方体金属块浸入水中的深度h=5时，传感器示数F为4.5N 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程，品+=0的解为 图公交车(60%) 园步行(15%) 口自行车(15%) 12。不等式组：1之的解集是 图出租车 13.为了解乘客到达高铁站后离开的方式.某地 开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调 第13题 查结果如图所示.如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当 地每天乘坐出租车离开的人数大约为人 2026南阳油田数学二模试卷 第3页共8页 14.如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归 线和南回归线，∠D0B=∠F0B=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD 所在直线经过地心O,此时点F处的太阳高度角∠IFH(即平行于GD的光 线HF与⊙O的切线FI所成的锐角)的大小为 G 北回归线 赤道O 南回归线 第15题 第14题 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2V10,点D在边AC上，CD=3.若 牌 郏 点E在边AB上，满足CE=BD=V37,则AE的长是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 斗 16.(1)（5分)计算：-3引-2-1×6+V4: 抽 2)(5分)化简：（1-动)÷2 哦 陶 2026南阳油田数学二模试卷 第4页共8页 17,(9分)南阳市各县区积极创建全国义务数有城乡优质均面发展县，为了 解域乡散育质■发展情况，从农村和城区各抽取】所学校进行艺术拍离， 每个学校均随机抽测了10名学生，数据分折如下 (一)收集与整理 农村学校10名学生的艺术成绩（单位：分）： 64.74,78,82、81,86,86,92,96,98: 域区学校10名学生的艺术成绩（单位：分)： 62,70,79、83,85,87.87,90,97,100. (二)描述与分析 城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 农村 84 a 86 c 城区 84 86 b 118.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出表格中a、b、c的值，a=3的 ,b= ,c= (三)迁移与应用 (2)若从本次艺术成绩在95分以上的4名学生中，任意选择两名 学生参加艺术展滴，请用列表法或画树状图的方法求出所选两 名学生恰好都是城区学生的概率： (3)请从以上统计量中，任选一个统计量，对这两所学校的艺术成 绩进行对比分析，并对艺术教学提出一条合理化建议。 18. (9分)如图，已知菱形0ABC,点C在x轴上，反比例函数y=x>)的图 象经过菱形的顶点A(3,A),连接0B,OB与反比例函数图象交于点D. (1)求反比例函数解析式： (2)求直线0B的解析式和点D的坐标. 2026南阳油田数学二旗试卷 第5页共8页 19.(9分)如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=35°，以BA,BC为边作口ABCD. 2 354 图1 图2 (1)当BC经过圆心0时（如图1)，求LD的度数： (2)当AD与⊙0相切时（如图2），若⊙0的半径为6，求C的长. 20.(9分)【活动背景】 如图，建筑物AC、BD的高度不可直接测量.为测量建筑物AC、BD的高度， 技术员小李用皮尺测得A、B之间的水平距离为150m,用测角仪在C处测 得D点的俯角为35°，测得B点的俯角为43°. 356 43° A 150mB 备用图 ,【问题解决】 (I)请运用技术员小李提供的数据求出建筑物AC、BD的高度. (结果保留整数)：（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93) (2) 请再设计一种测量建筑物AC、BD高度的方案（建筑物的宽度忽略不 计)，画出平面示意图，把应测数据在示意图中用字母标记出来，并 用含字母的式子表示出建筑物AC、BD的高度.（可提供的测量工具： 皮尺、测角仪) 2026南阳油田数学二模试卷 第6页共8页 21.(9分)为积极提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能 力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A,B两种型 号的测量仪器，经市场调查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共 需260元，A仪器的单价是B仪器单价的2倍少40元， (1)求A型，B型仪器的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共80台，B型仪器不超过A 型仪器的2倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少 花费是多少？ 22.（10分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A, B两点，点B的坐标为(1,0)，点C(2,5)在抛物线上. (1)求抛物线的解析式： (2)①求点A的坐标； ②当y<0时，根据图象直接写出x的取值范围 (3)连接AC交y轴于点D,在y轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直 角边的直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标， 若不存在，请说明理由 2026南阳油田数学二模试卷 第7页共8页 ·(10分)【间息发现】 小明在华习时发现四边形面积与对角线存在关联，下面是他的研究过程： D H 图① 图② 图③ 图④ 【探究论证】 (1)如图①，在△ABC中，AB=BC,BD⊥AC,垂足为点D.若CD=2,BD=1, 窃 则SAc=」 牌 (2)如图②，在菱形4B'CD中，ArC=4,B'D'=2，则om·一 (3)如图③，在四边形EFGH中，EG⊥FH,垂足为点O.若EG=5,FH=3, 则S智拉那uga_:若EG=a,FH=b,猜想S图边r与a,b的 别 关系，并证明你的循想. 神 【理解运用】 嘻 (4)如图④，在△MNK中，N=3,KN=4,MK=5,点P为边MW上一点. 窗 小明利用直尺和圆规分四步作图： (i)以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边N,M于点R: (ⅱ)以点P为圆心，R长为半径画弧，交线段PM于点P; (ⅲ)以点·为圆心，R长为半径画弧，交前一条弧于点R心，点R, r在N同侧： (V)过点P画射线PR,在射线PR'上截取PQ=KN,连接P,K, Mg.请你直接写出Sa边鄂rx的值. 2026南阳油田数学二模战卷 第8贯共8页