江苏连云港市2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学练习2026.5 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1,下列各式一定是二次根式的是( A.8 B.√a+4 C.3 2.某班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动， 其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在70~90之间（含70 分和90分)的频数是( A.0.45 B.16人 C.18人 D.20人 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E是边AD的中点，连接OE。 下列结论正确的是( ) A.OE=AC B.OE=BD C.OE=BC D.AO=BD 4.下列计算正确的是( A.25+35=55 B.4万-万=4 c.(3+25)3-25)=3 D.(4W2-6+2=4-5 5.新能源汽车投入生产后，零件加工车间接到任务，需要加工该款新能源汽车的A,B两种零件各2400个.己 知该车间员工每人每天加工16个A种零件或10个B种零件.车间负责人安排工人先加工A种零件，完成 后再加工B种零件，经过13天后完成了这批订单.己知该车间有x名工人.可列方程为( ) A+=1 10x B. =号 c℃+0=13 D.2400(信+)=吉 -9+ 6.已知42+6+)本行则下列判断正确的是（ A.A的计算结果为一3 B.当x=-3时，A=2 C,当0<x<3时，A的值为正数 D,若A是整数，则A=3或A=1 7.能使分式(x- 2x2-4x+2 的值为整数的整数x的值有( )个 A.5 B.4 C.3 D.2 第1页共4页 8.若关于x的多项式m2+2x-mk+r+1)的值与x无关，且a-b=ma-c=mn+).则式子 a2+b2+c2-ab-bc-ac的最小值为( A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（体大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.从数学的观点看，成语“竹篮打水”中描述的事件是 (填“必然不可能”或“随机”)事件 10.计算(25+万)25-万)的结果是 11.若a-b-3,ab-2,则c3b-2a262+ab的值为 2.若关于x的分式方程弓十要之的解为2，则m的值是 13.如图，口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点E.若 AB=5,AC=12,AD=13,则图中阴影部分的面积是 14.若式子有意义，则a的取值范围为 a-2 15.如图，口ABCD中，若点E是BC中点，点F在边CD上，连接AE,EF,且AE=EF.若AB=4,AD-5, CF=l,则EF的长为 杨辉三角 1 11 12回 13☒1 14⑥41 第13题 第15题 第16题 16。杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规 律如图所示：在第一行中间写下数字1：在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形：随后的每一 行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.若 从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组成一列新的数。依次记作4,4，马，，4，由图 可知al,3.an6,e0.,则+++ 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.(8分)计算：()吧+吧 (21-a-2年d2-4 m-n n-m aa t a 18.(8分)解方程： ()=2 @四l骨 9。《10分)先化简：（仁-》学得从-2-12中选择个适当的数x代入求值 第2页共4页 20.(10分)某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学 生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 请你根据图中信息解答下列问题： (①)参加此次问卷调查的学生人数是 调查结果条形统计图 人数名 调查结果扇形统计图 30 (2)在扇形统计图中，选择“作品1“的学生所对应扇形的圆 心角的度数是 作品 作品3 (3)将条形统计图补充完整： 作品1作品2作品3作品4作品 (4)若该校七年级学生共有500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数. 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC:DF⊥AC,垂足分别为E、F.连接DE、BF (①)求证：BE=DF.(2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由， 2.（10分)已知关于x的分式方程号1. B (1)若方程的增根为xl,求a的值：(2)若方程有增根，求a的值：(3)若方程无解，求a的值， 23.(10分)“彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬓”一年一度的端午节来临前夕，某超市欲购进A,B两种 品牌的棕子，已知购进每盒A品牌的粽子比每盒B品牌的棕子少5元，用300元购进A品牌粽子和用400 元购进B品牌粽子的数量相同. (I)求A,B两种品牌棕子每盒进价分别为多少元： (2)超市准备购进两种棕子共200盒，且至少购进A品牌粽子80盒，并将A品牌粽子每盒加价6元销售， B品牌粽子每盒加价9元销售，通过计算说明购进A品牌棕子多少盒能获得最大利润，并求最大利润。 24.(10分)因式分解：(a+b}2+2(a+b)+1. 解：令a+b=M, 则(a+b}2+2(a+b)+1=MP+2M41-(M41)2, .(a+b}2+2(atb)+1-(a+b+12. 材料中的解题过程用到的是“整体思想”，这是数学解题过程中常用的一种思想方法。请你运用这种思 想方法解答下列问题： (1)因式分解：(xy2-2x+y)+1= (2)因式分解：(mtn)(m+-4)+4: （3)求证：若n为正整数，则式子+1)a+2+3)+1的值一定是某个整数的平方， 第3页共4页 25。分)阅读下面的解题过程：已知云寸求云的值 解由知x40,所以3，即x+士 所：=+气-2=-27 所以的值为号 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法"解决下列问题： 0已知分求云的值。 x I x+1 ++4的值： 6)拓展：已知义只-，名 x+y2'+2写x+29,求习 +z+云的值。 26。(14分)类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也 可能相似的结论.触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法 观察下列计算过程： 阅读下面一道例题的解答过程； 1 1 1 1x2+2x3+3x4+4x5 因式分解：x2+3x+2 解：我们可以将3x拆成x和2x -日-)+G)+G-)+G-) 即原式=x2+2x+x+2 -1-g号 =x(x+2)+(x+2) 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项 =(x+2)(x+1) 相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项 分分数相互抵消，简化计算。 其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法， 请用类比的方法，解决以下问题： ()①已知 应1片六立片则依据批规律= 1 1 ②请你利用拆项法进行因式分解：x2+5x+6= 1 1 (②若a,b满足a2-2a+1+|2a-创=0，求a6+a+0+n+a+20++a++啊+…+ 1 (a+2021)-(0+202西的值： 1 1 1 1 ()受此启发，解方程+9x+20+x41+30+x+13x+7+15x+567+28 第4页共4页