江苏泰州市泰兴市实验初级中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学综合练习参考答案及评分标准 2026.5 一、选择题C、D、D、A、B、D 二、填空题 7.随机 8.6 9.100° 10. 2 11.25 12.-6 13.2 14. 24 5 15.6√5 16.120 13 三、解答题 17、(1)(4分)因式分解：3a(a+2)(a-2) (2) (4分)分式化简：2 x+y 18、(1)(4分)计算结果：12V2+1 (2)(4分)计算结果：√2+1 19、(6+2+2分)(1)数值：25、20：角度：126°(2)画图略 (3)人数：1260人 20、(4+3+3分)(1)数值：295、0.745 (2)0.6 (3)144° 21、(5+5分)()y3 (2)点P坐标：(0,0)或(8,0) 22、(4+6分)(1)选序号：③ (2)证明过程略 5 5 23、(2+3分)(1) =5 (答案不唯一)，验证略。 24 V24 (2+3分)(2)规律： n /n+ n-1="vn-1 (n为正整数，n≥2)，证明略。 24、(5+5分)(1)作图略（结论1分） (2)2V3,过程略 25、(2+2分)(1)D(2,1) BD-5 (4分)(2)证明略 (2+2分)(3) 5-5或5 2 26、(3分)(1)D (4分)(2)证明略 (3)①1十3分)-24C,②(3分)42八年级数学综合练习 2026.5 一.选择题（每题3分，共18分） 1.下列调查中，适合采用普查的是() A.调查某市垃圾分类的情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 C.了解某班学生的跳远成绩 D.了解全国中学生的脊柱侧弯情况 2.下列计算正确的是（) A.3+V5=3V5B.35-V5=3 C.3x√5=√8D.√27÷√5=3 3.为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查， 下列叙述错误的是() A.被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B.该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C.该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D.样本容量是100名 4.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC,若AE:ED=3:2, AD=15,则CD的长为() A.9 B.6 C.5 D.4 B 5.反比例函数y=6的图象上三个点的坐标分别是(-2，y)，(3,2)，(6,3), 则y1,y2,y3的大小关系为() A.y1<y2<y3 B.yi <y3<y2 C.y2<yi<y3 D.y3<y2<yi 6.如图，□ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB, D H C CD上移动（不与端点重合），且AF=CH,则下列为定值的是() A.线段FH的长 B.∠EFG的度数 E C.四边形EFGH的周长D.四边形EFGH的面积 F B 二.填空题（每题3分，共30分） 7.“清明时节雨纷纷”，从数学观点看，诗句中描述的事件 (填“必然”或“随机”) 事件。 8.某班级40名学生在一次考试中，分数段在90~100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段 内的学生有 人. 9.在□ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B= 10.一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球，从中随机摸出一个球，恰 好是红球的概率是 11.在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行 四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示这两个力 的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角 线就代表合力的大小和方向，如图1.如果两个共点力 F2 F1、F如图2所示，若方格图中每个小正方形的边长都 图1 图2 表示1N,则合力F的大小为 N. 12.如图，点A是反比例函数y=(k≠0)图象上的一点，过点A作ABLy轴于点B, 点C是x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为3，则k的值是 0 x1页 13.若y=V3x-1+V1-3x+6,则xy= 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=6,OD=5,点P在AB上， PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF= 第14题 第15题 第16题 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=3,BC=9,∠C=45°，点E为CD中点， 连接AE,并延长交BC的延长线于点F,则线段AF的长度为 16.如图，在△ABC中，AB=BC=13,AC=10,D是BC边上任意一点，连接AD,以AD、CD 为邻边作□ADCE,连接DE,则DE长的最小值为 三、解答题（共102分) 2y 17.(8分)1)分解因式：3a3-12a (2)化简： 1+1 x+y x-y x2-y2 18g分计算：0)3N8-2+52 V2 (2)V8-√6÷√3+(2+10(2-1) 19.(10分)实验初中为培养学生课外阅读兴趣，提升学生课外阅读能力，举办为期一周的“读书 节”活动。为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课 外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方 图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 人数 第 第1组 10≤x<20 5 35 15% 第2组 第2组 20≤x<30 ? 25 第5组 25% 第3组 30≤x<40 35 第4组 m% 第4组 40≤x<50 20 第3组 5 第5组 50≤x<60 15 0102030405060分钟 (1)请直接写出a= 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角 是 度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 20.(10分)某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获 得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，如表是此 次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数m 122 180 298 604 手工 m 落在“书画区域的频率 0.61 0.6 6 0.59 0.604 书画 n 共2页)》 (1)完成上述表格：a= ；b= (2)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是 (精确到0.1)； (3)在该转盘中，标有手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图象与 k 反比例函数y=二的图象相交于A(1,),B两点. (1)求反比例函数的表达式： (2)P是x轴上一点，若△ACP的面积为6，求点P的坐标 22.(10分)如图，点E、F分别在ABCD的边BC、AD上，连接AE、CF,AE∥CF,连接AC、 EF相交于点O,请你从以下三个选项：①AE=CF;②OA=OC;③AC⊥EF中选择一个 合适的选项作为补充条件，使得四边形AECF是菱形 A R (1)你选择的补充条件是 ；(填序号) (2)根据你选择的补充条件，写出四边形AECF是菱形的 O 证明过程. 8 23.(10分)先来看一个有趣的现象： 23=V3=1 2×2=2 2 3 这里根号里的因数2经过适 3 当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙’，具有这一性质的数还 有许多，如： 等等 (1)请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证： (2)你能只用一个正整数（心2）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律。 M 24.(10分)已知：点O在∠MAN的平分线AP上. P (1)尺规作图：求作菱形ABCD,使∠MAN为菱形的一个内角， 且点O为它的对称中心（不写作法，但要保留作图痕迹）： (2)已知OA=√3，∠MAN=60°，求菱形ABCD的面积. 第2页（共 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(0,2),C(4,0), 点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连结DE,把△ODE沿DE翻折，点O的 对应点为点F,连结BF. (1)点D(,),BD= (2)当点F在第四象限时（如图1），求证：DE∥BF. (3)设翻折后点F落在直线OB的下方，当点F落在矩形的对称轴上时，求EF的长。 y y ty A B 0 A B A B D D 0 E C C C 图1 (备用图) (备用图) 26.(14分)性质：对于一个凸四边形对角线互相垂直且相等，那么这个四边形的中点四边形是正 方形。 (1)初步理解：下列四边形的中点四边形一定是正方形的是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形D.正方形 (2)拓展运用：如图1，△ABC为锐角三角形，以△ABC的两边AB,AC为边长，分别向外侧 作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BE,EG,GC.判断四边形BEGC的中点四边形 的形状，并说明理由。 (3)素养提升：如图2，四边形ABCD中，AC=BD,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD的 中点 ①探究MN与AC的数量关系，并证明. ②若AC=4,求AD+BC的最小值. G A M B A B D 图1 图2 命题：何文贵 审核：鞠毅 2026春 2页)