专题06收集.整理与描述数据期末复习讲义(16大题型+知识梳理+题型突破+压轴题型)2025-2026学年湘教版七年级数学下册

专题06收集.整理与描述数据期末复习讲义 1.理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的含义，能区分普查与抽样调查。 2.掌握简单随机抽样的特点，知道抽样要具有代表性、广泛性。 3.会识别、绘制、读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图。 1.能根据实际问题，合理选择全面调查或抽样调查。 2.能收集、整理数据，制作频数分布表、频数分布直方图。 3.能从各类统计图中提取信息、分析数据、比较数据，解决简单实际问题。 4.能根据数据特点，选择合适统计图，直观反映数据特征。 1.基础题：概念辨析、调查方式选择、样本与总体判断、统计图识别，不丢分。 2.中档题：补全统计图、求频数频率、计算百分比、根据图表计算，步骤规范、稳拿分。 3.综合题：结合生活情境，从图表中获取信息并进行数据分析、简单推断，规范答题、不遗漏。 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.简单随机抽样的判断 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.画条形统计图 题型07.折线统计图 题型08.由条形统计图推断结论 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项百分比 题型12.由扇形统计图推断结论 题型13.选择合适的统计图 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.由扇形统计图求总量 题型16.求条形统计图的相关数据 知识点01:数据的收集 —— 做数据 “采集员” 1. 两大调查方式（普查 vs 抽样） 全面调查（普查）定义：考察全体对象的调查。 抽样调查定义：从总体中抽取一部分个体进行调查。 调查方式 通俗理解 优点 缺点 适用场景 全面调查 全员点名，一个不落 结果百分百准确 慢、累、花钱多 人数少、无破坏、必须精准 抽样调查 随机挑人，代表全体 省时省力、范围广 有一点点误 人数多、有破坏、没法全查 2. 统计 “四大名词”（必背） 3. 简单随机抽样 像抽签、摇号：每个人被抽到机会一样 样本要：有代表性、够全面、够随机，不能只挑好的！ 知识点02:数据的整理 —— 做数据 “整理师” 1. 数据的 “变身” 原始数据乱糟糟 → 分类、排序、分组 → 整齐有序、一目了然 2. 统计表（数据的 “收纳盒”） 把数据按类别放进表格，清晰、干净、好对比 表头、分类、数据三要素，填写规范、整洁 知识点03:数据的描述 —— 做数据 “分析师” 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:本章 “避坑指南”（特色易错总结） ❌ 总体不是数据，是考察对象本身（如 “学生” 不是 “身高”） ❌ 样本容量不带单位（写 “20 人” 错，写 “20” 对） ❌ 扇形图圆心角：360°× 百分比，别忘乘 360！ ❌ 条形图有间隔，折线图无间隔，别画混！ 题型01.判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，最适宜运用全面调查方式的是（   ） A．调查5月份生产的青花汾酒的质量情况 B．调查城际特快次旅客携带危险品情况 C．调查全省人们对“吕梁精神”知晓率 D．调查某型号华为手机电池的使用寿命 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的适用情况， 全面调查是对全体调查对象进行调查，适用于要求情况真实、准确性高，不允许有误差的情况；抽样调查是抽取一部分对象进行调查，然后对总体的数量特征作出估计和推断，适用于调查具有破坏性、范围过大、时间要求紧等情况． 通过对各个选项的分析，判断出不同调查内容适合的调查方式． 【详解】解：调查月份生产的青花汾酒的质量情况，适宜运用抽样调查，则A不符合题意； 调查城际特快次旅客携带危险品情况，适宜运用全面调查，则B符合题意； 调查全省人们对“吕梁精神”知晓率，适宜运用抽样调查，则C不符合题意； 调查某型号华为手机电池的使用寿命适宜运用抽样调查，则D不符合题意； 故选：B． 2．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 【答案】抽样 【分析】根据调查的特点，判断调查是否具有破坏性，结合全面调查与抽样调查的适用范围选择合适的调查方式． 【详解】解：本次调查新能源汽车的抗撞击能力，调查过程具有破坏性，因此选择抽样调查． 3．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（    ） A．要了解一批灯泡的使用寿命 B．要了解某校数学教师的年龄状况 C．要了解我县居民的环保意识 D．要了解一批袋装食品是否有防腐剂 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A. 要了解一批灯泡的使用寿命属于具有破坏性的调查，适用于抽查； B. 要了解某校数学教师的年龄状况，调查对象范围较小，适用于普查； C. 要了解我县居民的环保意识，调查对象范围较大，适用于抽查； D. 要了解一批袋装食品是否有防腐剂属于具有破坏性的调查，适用于抽查. 故选B. 【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 题型02.总体.个体.样本.样本容量 4．为了解某中学1200名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．200名学生是样本容量 C．200名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．每名学生是一个个体 【答案】C 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，需区分总体、个体、样本及样本容量的定义．根据相关概念逐项判断即可． 【详解】解： 选项A：全面调查需对所有个体进行调查，而本题仅抽查了200名学生，属于抽样调查，故A错误． 选项B：样本容量是样本中包含的个体数量，为数值200，而非“200名学生”，故B错误． 选项C：总体是1200名学生的睡眠时间，样本是从中抽取的200名学生的睡眠时间，符合样本定义，故C正确． 选项D：个体是每名学生的睡眠时间，而非学生本身，故D错误． 故选：C． 5．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 【答案】②④⑥⑧ 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本等知识．熟练掌握抽样调查，总体、个体、样本是解题的关键． 根据抽样调查，样本的总体、个体的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求； 每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求； 这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求； 名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求； 该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求， 故答案为：②④⑥⑧． 6．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体 C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名 【答案】A 【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论． 【详解】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确； B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误； C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误； D．样本容量是1200，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量． 题型03.简单随机抽样的判断 7．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 【答案】D 【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求． 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 9．学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 【答案】(1)方案不恰当，理由见解析 (2)方案不恰当，理由见解析 (3)方案恰当，理由见解析 (4)方案恰当，理由见解析 【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键； （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； 【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 题型04.抽样调查的可靠性 10．某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 【答案】C 【详解】解：A选项仅抽取A楼层顾客，样本覆盖不全，不合理； B选项仅抽取两个楼层顾客，样本缺失一个楼层的数据，覆盖不全，不合理； C选项在三个楼层各随机抽取顾客，覆盖全部楼层，抽样随机，样本具有代表性，合理； D选项仅抽取男性顾客，样本群体单一，不具有代表性，不合理. 11．某酒店在“十一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断10月份的总营业额约为（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？答：______． 【答案】不合理，因为样本不具代表性 【分析】本题考查抽样调查的样本的概念，根据样本的概念进行分析即可． 【详解】解：因为在“十一”长假期间游客较多，酒店的营业额较高，不能用长假期间的营业额来推断10月份的总营业额．所以样本不具代表性，该推断不合理． 故答案为：不合理，因为样本不具代表性 12．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，确保样本应该有代表性成为解题的关键． 根据选取的样本要具有代表性逐个判断即可． 【详解】解：①到省城一所重点中学进行调查，不能全面了解全省中学生消费的情况，故①方案错误；②房地产开发商不一定如实填写相关数据，故②方案错误； ③有些幼儿不一定入幼儿园，所以在幼儿园，对每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况的方案错误． 综上，没有一个方案是正确的． 故选：D． 题型05.统计表 13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验，在A、B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察．一段时候后记录每株果树的果量，整理数据如下：    试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 A 38 40 36 34 32 36 B 53 55 50 49 48 51 通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量______（填“有效”或“无效”）． 【答案】有效 【分析】本题主要考查了统计表，根据所给的数据进行分析，比较挂果量得出答案． 【详解】解：通过对比，B试验田喷洒药剂后的挂果量比A试验田的挂果量高，则该款药剂对提升果树的挂果量有效． 故答案为：有效． 14．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 15．下面记录了某小学五年级某班男生一次立定跳远的成绩（单位：m）： 1.25，1.40，1.29，1.41，1.27，1.08，1.21，1.15，1.43，1.32，1.30，1.12，1.43，1.50，1.36，1.47，1.22，1.24，1.24，1.52，1.39，1.45，1.31，1.32，1.19，1.35，1.44，1.29，1.27，1.41． (1)根据以上成绩制作统计表； (2)参加立定跳远的男生一共有__________人； (3)成绩超过的男生一共有__________人，占男生总数的__________%； (4)成绩在__________段的男生人数最多，有__________人； (5)这次立定跳远最差成绩是__________，最好成绩是__________，它们相差__________． 【答案】(1)见解析； (2)30； (3)17，56.7； (4)，9； (5)，，． 【分析】本题考查了统计表的制作，以及从统计表中获取信息． （1）选择合适的组距，再统计每组的人数，根据数据制作表格即可； （2）将表格内的人数相加即可； （3）根据表格内的信息求出成绩超过的男生，再除以总人数即可； （4）根据表格内数据作答即可； （5）根据表格内数据得到最差成绩和最好成绩，再作差即可 【详解】（1）解：统计表如下： 成绩 人数 1 3 9 7 8 2 （2）解：（人）， 即参加立定跳远的男生一共有30人 故答案为：30； （3）解：成绩超过的男生一共有人，占男生总数的， 故答案为：17，56.7； （4）解：成绩在段的男生人数最多，有9人， 故答案为：，9； （5）解：这次立定跳远最差成绩是，最好成绩是， 它们相差， 故答案为：，，． 题型06.画条形统计图 16．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 17．清通中学，开展以“过有意义的五一劳动节”为主题的调查活动，围绕“A：旅游、B：适当学习、C：看电影、D：在家休息”四项活动，你最喜欢哪一项进行调查．（必选且只选一项），首先，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，再将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“看电影”的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若清通中学共有2100名学生，请你“估计”该中学最喜欢在五一期间“旅游”的学生共有多少名？ 【答案】(1)90 (2)36，图见解析 (3)560 【分析】(1）用最喜欢“看电影”的学生人数除以所占的百分比，即可得出抽取的总人数； (2）用总人数减去其它项目的人数，求出B：适当学习的人数，从而补全统计图； (3）用总人数乘以“旅游”的学生所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）． （2）解：（人），如图 （3）（人）， 答：估计该校喜欢“旅游”的学生为560人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 18．某小学举办了三至六年级主题征文活动．如图是各年级投稿的征文数量．请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题． (1)学校一共收到了________篇征文．在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的________． (2)四年级投稿数量比五年级少________． (3)把条形统计图补充完整． 【答案】(1)， (2) (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键； （1）根据六年级的投稿数量除以占比得出收到的征文数量，进而求得五年级的占比，结合扇形统计图，即可得出三年级的投稿数量占投稿总数百分比； （2）根据（1）的结论，用五年级的百分比减去四年级的百分比，即可求解； （3）分别求得三年级和四年级的投稿数量，补全统计图，即可求解． 【详解】（1）（篇） 五年级的投稿数量占投稿总数的， 三年级的投稿数量占投稿总数的 故答案为：，． （2） 故答案为：． （3）解：四年级的投稿数量为：（篇） 三年级的投稿数量为：（篇） 题型07.折线统计图 19．如图是某地某日至的气温变化趋势图，由此可估计当天时的气温约为__________． 【答案】 【分析】本题考查了趋势图．直接根据趋势图作答即可． 【详解】解：由气温变化趋势图可知，当天时的气温约为． 故答案为：． 20．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量__________品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 【答案】不一定高于 【分析】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟悉折线统计图的相关表示． 在比较销售量时，既要知道增长率，也要知道两者的基数，由此可解即可． 【详解】解：虽然2025年增长率高于，但是不知道两者的基数，故无法确定销量高低． 因此2025年品牌销售量不一定高于品牌销售量． 故答案为：不一定高于． 21．为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 【答案】B 【分析】通过观察散点图确定目标日期对应的数值范围即可求解． 【详解】解：观察散点图可知， 4月1日对应的白昼时长约为分钟， 5月1日对应的白昼时长约为分钟， ∵ 4月20日位于4月1日与5月1日之间，且白昼时长随日期推移呈增长趋势， ∴ 4月20日的白昼时长应介于分钟至分钟之间． ∴A． ，不符合； B．，符合； C．，不符合； D．，不符合． 题型08.由条形统计图推断结论 22．小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】A 【详解】解：这5期的集训共有天，故①正确； 小明5次测试的平均成绩是秒，故②错误； 由图可知，两人的成绩先上升后下滑，所以从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故③正确； 从测试成绩看，小明的最好成绩是在第3期出现，小聪的最好成绩是在第4期出现，故④错误． 23．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 24．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 【答案】C 【分析】根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论正确，不符合题意； B、第1~3期测试中，李明始终比王华跑得快，故本项结论正确，不符合题意； C、计算每期两人成绩的差值：第1期：秒；第2期：秒；第3期：秒；第4期：秒；第5期：秒；第5期差值最小，故本项结论错误，符合题意； D、，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，不符合题意． 题型09.求扇形统计图的某项数目 25．如图是某商店甲、乙、丙、丁四种饮料销量的扇形统计图，仅从销量的角度考虑，该商店下次进货时，应购进最多的饮料是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】先求出甲款饮料销量占比，然后找出占比最高的那款，就是应该进货最多的． 【详解】解：甲款饮料销量占比：，，故丙饮料销量最多， 故选C． 【点睛】本题考查了扇形统计图，求出扇形统计图每部分的占比是求解的关键． 26．对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图．已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人，则选“其他”项目的有______人． 【答案】15 【分析】设一共有x名同学，根据踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人列方程，求出总人数，再由“其他”项目的百分比计算人数； 【详解】解：设一共有x名同学；由题意得：x×15%=x×30%－9， 解得：x=60（人）， ∴“其他”项目的有60×25%=15（人）， 故答案为：15人； 【点睛】本题主要考查了扇形统计图；在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 27．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 题型10.求扇形统计图的圆心角 28．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角___________度． 【答案】54 【分析】此题考查了求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，用该部分所占的百分比求出其圆心角即可． 【详解】解：扇形统计图中圆心角： ． 故答案为：54． 29．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 30．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)该食品厂一共调查了________名市民． (2)补全条形统计图和扇形统计图． (3)求扇形统计图中红枣粽所占圆心角的度数． (4)根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议? 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用； （1）用喜爱肉馅粽的人数除以所占百分比即可得到调查的总人数； （2）根据总人数求出喜爱红枣粽的人数，再求出喜爱红枣粽的人数所占的百分比即可补全条形统计图和扇形统计图； （3）用乘以喜爱红枣粽的人数所占的百分比即可； （4）根据喜爱蛋黄粽的人数最多，喜爱豆沙粽的人数最少可提出多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽的建议． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， 故答案为：600； （2）解：喜爱红枣粽的人数为：（人）， 喜爱红枣粽的人数所占比例为：， 补全条形统计图和扇形统计图如图： （3）解：扇形统计图中红枣粽所占圆心角的度数为：； （4）解：根据统计图的调查结果，喜欢蛋黄粽的人数最多，喜欢豆沙粽的人数最少，那么提出建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽．（答案不唯一，合理就行） 题型11.由扇形统计图求某项百分比 31．很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人． 【答案】224 【分析】根据扇形统计图可求出全校视力500度以上的学生所占的百分比，进而可得答案． 【详解】全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%， ∴全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224（人）． 故答案为：224 【点睛】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图得出全校视力500度以上的学生所占的百分比是解题关键． 32．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，用D的票数除以可求总人数，用总人数可得B的票数，从而即可得到答案． 【详解】解：的值为：，故乙正确； A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误； 参与投票的学生有：（人）， B的票数为：（票），故丙错误； 综上可知，甲和丙都错， 故选：D． 33．自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 【答案】(1)，， (2)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用史地政的人数除以史地政人数所占的百分比即可求出抽取的总人数，用360度ד物化地”的比例可求出“物化地”所对应的圆心角的度数，用“物化政”的人数除以样本容量可求出“物化政”所占百分比； （2）求出物化生的人数补全统计图即可； 【详解】（1）解：人； ； ． 故答案为：，，； （2）物化生的人数为：人， 补全条形统计图如图： 题型12.由扇形统计图推断结论 34．根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：______（填“能”或“不能”）． 【答案】不能 【分析】本题根据扇形统计图的知识求解即可求得答案；注意从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，但在不知总体的情况下，不能比较两个扇形统计图中的人数． 【详解】解：因为从扇形图中只能看出男学生所占本校学生人数的比例，甲、乙两校学生总数未知，所以不能确定哪个学校男学生多； 故答案为：不能． 35．如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪户多 【答案】D 【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多． 【详解】解：两个扇形统计图的总体都不明确， 都错误. 故选：． 【点睛】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图． 36．如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图及其应用，熟练掌握扇形统计图的定义是解题的关键，根据两户家庭支出的扇形统计图作比较，写出结论即可． 【详解】解：根据扇形图的定义，本题中的总支出费用不明确，所以在两个图中无法确定哪一户的教育费用多， ∴A、B、C错误， 故选：D． 题型13.选择合适的统计图 37．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】A 【分析】扇形统计图用于反映各部分占总体的百分比，条形统计图用于体现各项目的具体数目，折线统计图用于反映事物的变化趋势，据此即可解答． 【详解】解：题意要求直观反映一周内各项支出占总支出的百分比，即需要展示各部分占总体的百分比，扇形统计图符合这一需求． 38．某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【答案】扇形 【分析】本题考查了选择合适的统计图，根据题意选择合适的统计图是解题的关键． 扇形统计图用扇形面积表示各部分在总体中所占的比例，适合表示占比情况，据此即可得出答案． 【详解】解：兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择扇形统计图． 故答案为：扇形． 39．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 题型14.条形和扇形统计图信息关联 40．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项A；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项B；结合B选项求出类型D的人数，利用乘以类型D的人数所占比例可判断选项C；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D． 【详解】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意； （人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意； 类型D的人数为（人）， 则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意； ，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 41．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为16和15，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 【详解】解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 42．“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步．”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A．天工；B．小顽童；C．行者；D．城市之间；E．钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有______人，图②中的值为______，图②中所在扇形的圆心角是______度； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有名学生，请估计全校选择的人数是多少？ 【答案】(1)，， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． （1）根据的人数与占比求得总人数，再求得的占比，进而求得的值，根据的占比乘以，即可得出图②中所在扇形的圆心角； （2）先求得、的数量，再补全统计图，即可求解； （3）用，即可求解． 【详解】（1）解： 的占比为 ∴，则， 图②中所在扇形的圆心角是， 故答案为：，，． （2）解：的人数是：人， 的人数是：人， 补全统计图， （3） 估计全校选择的人数是人 题型15.由扇形统计图求总量 43．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 【答案】B 【分析】本题是考查条形统计图和扇形统计图及相关计算的题目，解答本题的关键是能从统计图中获取相关的信息．由条形统计图与扇形统计图上获取信息，逐项分析即可． 【详解】解：由条形图中可知乘车的人有人，骑车的人有人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的，步行的占总数的， A、（人），所以总数有50人，故A正确； B、50×30%=15（人），所以步行人数为15人，故B错误； C、，所以乘车人数是骑车人数的2.5倍，故C正确； D、， 所以骑车所在扇形圆心角度数，故D正确． 故选：B． 44．小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是______ 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数______ ．    【答案】 240 80 【分析】用最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得调查总人数，再用调查总人数乘“最喜爱篮球运动”的占比可得最喜爱篮球运动的人数． 【详解】解：参加这次问卷调查的总人数是：（人）， 最喜爱篮球运动的人数为：（人）． 故答案为：；． 【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是解答本题的关键． 45．某校举行2026年元旦“师生健身迎新跑”活动，设置的项目有：A．1千米迷你跑，B．2千米欢乐跑，C．3千米迎新跑，D．5千米健康跑．体育兴趣小组的同学将每类报名人数统计整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： (1)参加本次活动的师生共有多少人？ (2)“C．3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是多少？扇形统计图中“D．5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是多少度？ (3)请补全条形统计图． 【答案】(1)1000人 (2)；36度 (3)见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图综合，读懂统计图表获取必要的信息是解题的关键． （1）用B组的人数除以所占的百分比即可求解； （2）用1减去A、B、D组所占的百分比即可求出C组的百分比；用D组所占的百分比乘以360度即可求解； （3）分别求出每个项目的报名人数，即可补全条形统计图． 【详解】（1）解：（人）， 答：参加本次活动的师生共有1000人； （2）解：， ， 答：“C.3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是；扇形统计图中“D.5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是36度； （3）解：“A.1千米迷你跑”的人数为（人）， “C.3千米迎新跑”的人数为（人）， “D.5千米健康跑” 的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 题型16.求条形统计图的相关数据 46．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 47．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为________人．    【答案】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，先根据统计图求出调查的学生人数，进而根据条形统计图即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由统计图可得，调查的学生人数为人， ∴最喜欢“布艺”的人数为人， 故答案为：． 48．为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题： (1)成绩在59分及以下的有 　 　人，在80～89分的有 　 　人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？ 【答案】(1)10；35 (2)见解析 (3)72° 【分析】（1）根据“部分=整体×对应的比例”计算即可； （2）根据（1）的结论补全条形统计图即可； （3）首先计算出60-69分部分的学生所占百分比，再利用360°×百分比即可． 【详解】（1）解：成绩在59分及以下的有：100×10%=10（人）， 在80～89分的有：100×35%=35（人）； 故答案为：10；35； （2）解：补全条形统计图如图所示． （3）解：在扇形统计图中，“60-69分”部分所对应的圆心角的度数是：360°×=72°． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06收集.整理与描述数据期末复习讲义 1.理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的含义，能区分普查与抽样调查。 2.掌握简单随机抽样的特点，知道抽样要具有代表性、广泛性。 3.会识别、绘制、读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图。 1.能根据实际问题，合理选择全面调查或抽样调查。 2.能收集、整理数据，制作频数分布表、频数分布直方图。 3.能从各类统计图中提取信息、分析数据、比较数据，解决简单实际问题。 4.能根据数据特点，选择合适统计图，直观反映数据特征。 1.基础题：概念辨析、调查方式选择、样本与总体判断、统计图识别，不丢分。 2.中档题：补全统计图、求频数频率、计算百分比、根据图表计算，步骤规范、稳拿分。 3.综合题：结合生活情境，从图表中获取信息并进行数据分析、简单推断，规范答题、不遗漏。 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.简单随机抽样的判断 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.画条形统计图 题型07.折线统计图 题型08.由条形统计图推断结论 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项百分比 题型12.由扇形统计图推断结论 题型13.选择合适的统计图 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.由扇形统计图求总量 题型16.求条形统计图的相关数据 知识点01:数据的收集 —— 做数据 “采集员” 1. 两大调查方式（普查 vs 抽样） 全面调查（普查）定义：考察全体对象的调查。 抽样调查定义：从总体中抽取一部分个体进行调查。 调查方式 通俗理解 优点 缺点 适用场景 全面调查 全员点名，一个不落 结果百分百准确 慢、累、花钱多 人数少、无破坏、必须精准 抽样调查 随机挑人，代表全体 省时省力、范围广 有一点点误 人数多、有破坏、没法全查 2. 统计 “四大名词”（必背） 3. 简单随机抽样 像抽签、摇号：每个人被抽到机会一样 样本要：有代表性、够全面、够随机，不能只挑好的！ 知识点02:数据的整理 —— 做数据 “整理师” 1. 数据的 “变身” 原始数据乱糟糟 → 分类、排序、分组 → 整齐有序、一目了然 2. 统计表（数据的 “收纳盒”） 把数据按类别放进表格，清晰、干净、好对比 表头、分类、数据三要素，填写规范、整洁 知识点03:数据的描述 —— 做数据 “分析师” 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:本章 “避坑指南”（特色易错总结） ❌ 总体不是数据，是考察对象本身（如 “学生” 不是 “身高”） ❌ 样本容量不带单位（写 “20 人” 错，写 “20” 对） ❌ 扇形图圆心角：360°× 百分比，别忘乘 360！ ❌ 条形图有间隔，折线图无间隔，别画混！ 题型01.判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，最适宜运用全面调查方式的是（   ） A．调查5月份生产的青花汾酒的质量情况 B．调查城际特快次旅客携带危险品情况 C．调查全省人们对“吕梁精神”知晓率 D．调查某型号华为手机电池的使用寿命 2．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 3．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（    ） A．要了解一批灯泡的使用寿命 B．要了解某校数学教师的年龄状况 C．要了解我县居民的环保意识 D．要了解一批袋装食品是否有防腐剂 题型02.总体.个体.样本.样本容量 4．为了解某中学1200名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．200名学生是样本容量 C．200名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．每名学生是一个个体 5．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 6．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体 C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名 题型03.简单随机抽样的判断 7．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 9．学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 题型04.抽样调查的可靠性 10．某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 11．某酒店在“十一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断10月份的总营业额约为（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？答：______． 12．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 题型05.统计表 13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验，在A、B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察．一段时候后记录每株果树的果量，整理数据如下：    试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 A 38 40 36 34 32 36 B 53 55 50 49 48 51 通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量______（填“有效”或“无效”）． 14．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 15．下面记录了某小学五年级某班男生一次立定跳远的成绩（单位：m）： 1.25，1.40，1.29，1.41，1.27，1.08，1.21，1.15，1.43，1.32，1.30，1.12，1.43，1.50，1.36，1.47，1.22，1.24，1.24，1.52，1.39，1.45，1.31，1.32，1.19，1.35，1.44，1.29，1.27，1.41． (1)根据以上成绩制作统计表； (2)参加立定跳远的男生一共有__________人； (3)成绩超过的男生一共有__________人，占男生总数的__________%； (4)成绩在__________段的男生人数最多，有__________人； (5)这次立定跳远最差成绩是__________，最好成绩是__________，它们相差__________． 题型06.画条形统计图 16．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 17．清通中学，开展以“过有意义的五一劳动节”为主题的调查活动，围绕“A：旅游、B：适当学习、C：看电影、D：在家休息”四项活动，你最喜欢哪一项进行调查．（必选且只选一项），首先，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，再将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“看电影”的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若清通中学共有2100名学生，请你“估计”该中学最喜欢在五一期间“旅游”的学生共有多少名？ 18．某小学举办了三至六年级主题征文活动．如图是各年级投稿的征文数量．请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题． (1)学校一共收到了________篇征文．在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的________． (2)四年级投稿数量比五年级少________． (3)把条形统计图补充完整． 题型07.折线统计图 19．如图是某地某日至的气温变化趋势图，由此可估计当天时的气温约为__________． 20．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量__________品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 21．为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 题型08.由条形统计图推断结论 22．小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有天； ②小明5次测试的平均成绩是秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为天．所有合理推断的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 23．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 24．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论中错误的是（   ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天 B．第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快 C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近 D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大 题型09.求扇形统计图的某项数目 25．如图是某商店甲、乙、丙、丁四种饮料销量的扇形统计图，仅从销量的角度考虑，该商店下次进货时，应购进最多的饮料是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 26．对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图．已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人，则选“其他”项目的有______人． 27．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 题型10.求扇形统计图的圆心角 28．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角___________度． 29．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 30．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图． (1)该食品厂一共调查了________名市民． (2)补全条形统计图和扇形统计图． (3)求扇形统计图中红枣粽所占圆心角的度数． (4)根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议? 题型11.由扇形统计图求某项百分比 31．很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人． 32．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 33．自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 题型12.由扇形统计图推断结论 34．根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：______（填“能”或“不能”）． 35．如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪户多 36．如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 题型13.选择合适的统计图 37．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 38．某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 39．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 题型14.条形和扇形统计图信息关联 40．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 41．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 42．“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步．”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A．天工；B．小顽童；C．行者；D．城市之间；E．钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有______人，图②中的值为______，图②中所在扇形的圆心角是______度； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有名学生，请估计全校选择的人数是多少？ 题型15.由扇形统计图求总量 43．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 44．小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是______ 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数______ ．    45．某校举行2026年元旦“师生健身迎新跑”活动，设置的项目有：A．1千米迷你跑，B．2千米欢乐跑，C．3千米迎新跑，D．5千米健康跑．体育兴趣小组的同学将每类报名人数统计整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： (1)参加本次活动的师生共有多少人？ (2)“C．3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是多少？扇形统计图中“D．5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是多少度？ (3)请补全条形统计图． 题型16.求条形统计图的相关数据 46．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 47．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为________人．    48．为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题： (1)成绩在59分及以下的有 　 　人，在80～89分的有 　 　人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $