5.宁夏回族自治区2025年初中毕业水平考试 数学 原创预测卷（五）

宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试 数学·原创预测卷（五） 【答案速查】 由旋转得S△ADE=S△Ac,∠BAD=∠CAE=90°， 题号 2 8 .S影=S扇形D十S△ADE一S扇形ACE一S△AC=S扇形AD 答案 B D S扇形CE 90x×290π×(W3)2 360 360 =工.故选C 41 1.B 【解析】5是整数，属于有理数：号是分数，属 当技法点拨常见的阴影部分面积计算方法： ①公式法：当所求阴影部分图形为规则图形时，直 于有理数；0.4是有限小数，属于有理数；无理数有 接利用面积公式计算， πw,共2个.故选B. ②和差法：将阴影部分看作某些基本图形的面积 昌技话▣拔本题的关键在于熟练掌握无理数的定 的和或差 义（无理数是指无限不循环小数），进而逐个判断 ③转化法：通过寻找与阴影部分面积相等的其他 常见的无理数有三种形式：①含π的数，②开方开 区域，将所求阴影部分转化为规则图形或者便于 不尽的根式，③构造数，如0.101001…（每两个1 利用和差法求解的图形 之间多一个0). 7.C【解析】由题意得直线y=(x一7)一b由直线 2.C【解析】A是轴对称图形；B是中心对称图形；C y=x一b向右平移7个单位长度所得..y=.x 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；D是轴 b与x轴的交点为（一3,0），∴.直线y=(x一7)一b 对称图形.故选C. 与x轴的交点为(4,0)，∴.k(x一7)一b=0的解为 音技法短拔轴对称图形的判断：看是否存在一条 x=4.故选C. 直线，这条直线两侧的点都关于这条直线对称；中 8.D【解析】.点P关于OA的对称点Q恰好落在 心对称图形的判断：看是否存在一个点，使得图形绕 线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的 这一，点旋转180°能够与旋转之前的图形完全重合. 延长线上，∴.MQ=PM,NR=PN.PM=2.5cm, 3.C【解析】，∠BGF=141°，.∠EGF=180° PN=3 cm,.'MQ=2.5 cm,RN=3 cm..'QN= ∠BGF=39°.，AB∥CD,FG平分∠EFD, 1.5cm,.MR≤MQ+QN+NR=7(cm),∴.MR .∠EFG=∠GFD=∠EGF=39°，∴.∠AEF= 的最大值为7cm.故选D. ∠DFE=2∠EFG=78.故选C. 音技法点殲本题的关键在于掌握对称的性质和三 4.C【解析】：四边形ABCD是菱形，∴.AC=2AO 边关系，利用三边关系建立不等式求解最值 20,BO=D0.:'S菱形AD= 7AC·BD=100, 9.π-3 【解析】.3一π<0，.原式=3-π=π一3. .BD-10.DHLAB,BO-DO...OH-7BD-5. 10. 【解析】根据题意画树状图如答图.由树状图 可知，共有20种等可能的结果，其中摸到两个球 故选C. 均为黄球的结果有6种，∴.摸到两个球均为黄球 5.C【解析】由题意得AB=40,CB=20,BC⊥AC. 在Rt△ABC中，AC=√/AB2-BC=20√3，∴.斜 的概率为品品 技AB的坡度-瓷器怎故注心 开始 A易错■示本题考查坡度、坡角问题，熟练掌握坡 度的定义是解题的关键，选项A为干扰项，注意坡 白黄黄黄白白黄黄白白黄黄白白黄黄 度指的是具体数值，不是一个角度数 第10题答图 6.C【解析】在Rt△ABC中，AB=√AC+BC=2,: 11.20 【解析】如答图，连接OA.设⊙O的半径是r. 16 ,OD⊥AB,∴.AE=BE=8..OA2=OE+AE, 中，CD=122,∴.DF=CD·sin70 ∴.2=(r-4)2+82,∴.r=10,∴.CD=2r=20. ≈114.68.在Rt△DEG中，DE 60,.DG=DE·cos60°=30， .'.EB=GF DF-DG=84.68. .AE=42,..AB=EB-AE= 42.68.初始高度为35，∴.42.68- 第16题答图 35=7.68≈8(cm),∴.座垫应调高 第11题答图 约8cm. 12.m<一7或m>3【解析】由题意得二次函数y= 昌藏心素养此题以电动车骑行最舒适时应调节的 x2+4x十c的图象开口向上，对称轴为直线x= 座垫高度为问题情境，考查锐角三角函数在实际 一2，.当x<一2时，y随x的增大而减小；当x> 生活中的应用，体现了数学学科核心素养中的模 一2时，y随x的增大而增大，∴点P(3,M)关于 型观念和运算能力： 对称轴x=一2的对称点为（一7，y).·y1<y2, 17.解：原式=4-3十√2-1 (3分) ∴.m-7或m>3. =√2. (6分) 3.② 2 【解析】如答图，作AR⊥ 18.解：原式=3a(a十1)一a(a-.(a+1)(a-1D (a+1)(a-1) 2a AC于点R.,P'在CD边的中 3a2+3a-a2+a 点处，∴.PP'=DP-DP=1. 2a 由平移得AA'=PP=1.四 B 2a2+4a 边形ABCD为正方形， 第13题答图 2a ∴.∠BAC=45°.又：∠ARA'=90°，∴.△ARA'为 =a十2. …(4分) 等腰直角三角形.在R△ARA中，A'R=号AA 当a=-3时，原式=-3十2=-1.…(6分) 19.解：(1)如答图，射线AD即为所求」 …(3分) -② (2)如答图，过点D作DH⊥AB于点H. :AD平分∠CAB,DC⊥AC,DH⊥AB, 14.204.8【解析】由题意知，当单车链条有1节时， ∴.DH=DC=4. 链条的总长度为2.5=1×1.7+0.8；当单车链条 有2节时，链条的总长度为4.2=2×1.7十0.8；当 Sae=号AB,DH=30AB=15.… 单车链条有3节时，链条的总长度为5.9=3× …(6分) 1.7十0.8…当单车链条有n节时，链条的总长 度为1.7n十0.8cm.当n=120时，1.7n+0.8= 204.8(cm),即当单车链条有120节时，链条的总 H 长度为204.8cm. 第19题答图 15.20【解析]设y兰≠0).把02.50代入y 20.解：(1)设甲品牌贺兰砚的进货单价是x元，则乙 品牌贺兰砚的进货单价是(x十325)元. 兰（≠0及=50X0.2=10,度数y与镜片 由题意得6500=5200，解得x=130. 焦距x的函数解析式为y=10当=0.25时。 x+325x 经检验，x=1300是原方程的解，且符合题意， 5200,近 y=0.%=400,当x=0.5时，y=10 100 .x+325=1625. 答：甲品牌贺兰砚的进货单价是1300元，乙品牌 视眼镜的度数减少了400一200=200（度）. 贺兰砚的进货单价是1625元.… (3分) 16.8【解析】如答图，过点D作DF⊥CB于点F,过 (2)设购进m套乙品牌贺兰砚，则购进(10一m)套 点E作EG⊥DF于点G,过点A作AH⊥DF于 甲品牌贺兰砚. 点H,则∠DFC=90°.由题意得EB=GF,∠C 由题意得1300×(1-10%)(10-m)+1625m< 70°，∴.∠CDF=90°-∠C=20°..∠CDE=80° ∴.∠EDF=∠CDE-∠CDF=60°.在Rt△DCF 1400,解得m<5品 1☑ 又.m为整数，∴.m的最大值为5. .Rt△DOE≌Rt△BOE(HL), 答：最多可购进5套乙品牌贺兰砚. …(6分) .∠DOE=∠BOE, 21.证明：，E是AB的中点，.AE=BE. ,DF=BF,.EF是△ABD的中位线， :∠OAD-∠DOB=∠B0E, .EF∥AD,.CF∥AD.…(4分) AD∥OE.… …(4分) AF∥CD,∴.四边形AFCD为平行四边形.… (2)解：，CE,BE均为⊙O的切线，切点分别为 ……(6分) D,B,∴.DE=BE=6, 22.解：(1)3164…(2分) .CE=DE+CD=10,∴.BC=√CE-BE=8. (2)通过女生的捐款情况可知，女生中A组人数 设OB=OD=r,则OC=8一r. 为3、E组人数为2， 在Rt△ODC中，CD+OD=OC, 结合图表可知男生中A组人数为1，D组人数为 即42+2=(8-r)2,解得r=3, 6,E组人数为4， .⊙O的半径为3.…(8分) 则40名学生的捐款中，A组人数为3十1=4，E组 25.解：(1)①120°②AE=BD…(2分) 的人数为2+4=6， (2)∠AEB=90°，CM+AE=BM,证明如下： 补全条形统计图如答图.…(4分) ,△DCE是等腰直角三角形，∠CDE=45°， (3)8+6=14, .∠CDB=135 480×普-168（人）。 :∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD, 答：估计七年级全体学生中捐款金额超过40元的 .∴.∠ECA=∠DCB, 学生有168人.…(6分) 又CE=CD,CA=CB, 40名学生捐款情况 ∴.△ECA≌△DCB(SAS), 条形统计图 .∠CEA=∠CDB=135°，AE=BD. 12人数12 10 :∠CEB=45°， 1 8 ∴.∠AEB=∠CEA-∠CEB=90°. 6 ,△EDC是等腰直角三角形，CM为△EDC中 2 DE边上的高， 04 ABCDE分组 ∴.CM=EM=MD 第22题答图 ∴.CM+AE=DM+BD=BM,·(6分) 23.解：(1)设QR所在直线的表达式为y=kx+b(k≠0). (3)180°.…(10分） 1b=720, 将点Q(0,720),R(12,0)代入，得 【解析】'.△DCE是等腰三角形，∠DCE=36°， (12k+b=0 ∴，∠CDE=72°，.∠CDB=108°.易证△ECA≌ k=一60， 解得 △DCB,∴.∠CEA=∠CDB=108°，∴.∠EAC十 b=720, ∠ECA=72°.，△ABC是等腰三角形，∠ACB ∴.QR所在直线的表达式为y=一60x+720.… 36°，∴.∠CAB=72°，∴.∠EAB+∠ECB=∠EAC+ …………(3分) ∠CAB+∠ECA+∠ACB=72°+72°+ (2)由图象可得小刚的步行速度为)=90m/min, 36°=180°. 小欣的步行速度为h=60m/min, .两人相遇时间为720÷(90十60)=4.8(min), 26.解：(1)令y=2x十2=0，解得x=-4,令x=0, ∴.小刚行走4.8min后与小欣相遇.…(5分) 得y=2,∴.A(-4,0),C(0,2) (3)设A,B两地间的距离为sm. 由题意得品+1=720，解得=396(m. ,抛物线y=一 x2十bx十c经过A,C两点， 60 答：A,B两地间的距离为396m. ……(8分) -号×16-4+c=0, 解得 24.(1)证明：，CE,BE均为⊙O的切线， c=2, c=2, .∠ODE=∠OBE=90°. OE=OE ·抛物线的解析式为y=一 在R△DOE和R△BOE中，OD=OB, 之x+2. ………………(3分) 18 (2)如答图，过点D作DM∥y yp=-- 轴交AC于点M,过点B作 ×(-)广-是×(-3)+2=段， BN∥y轴交AC于点N, ∴点D的坐标为(-)，号)月 ∴.DM∥BN, '.△DMEp△BNE, 当四边形BDCF为平行四边形时， 器删 |xB十xc=xD十xF, 第26题答图 IyB十yc=yb十yF, 令y=一号2-号十2=0，解得石=-4=1， 3 1+0=- 3 1 3 解得=号， .B(1,0). 0+2=- +2+, 2a2-3a 设D(a,- a+2∴M(a,2a+2, 此时o=一 ×(侵)厂-多×号+2=- 8 B1,0N(1,号) 点D的坐标为（号器）， ∴.DM=- a2-2a,BN= 1 2, 综上所述，点D的坐标为(-号)或 意-删 a+2y+号 1 (,)或（停-） ∴当a=一2时，受取得最大值，最大值为青 当技法短拨平面直角坐标系中特殊四边形存在性 (6分) 的判断方法 (3)存在.点D的坐标为(-号) 平行四边形 或 若存在□ABCD,则xA十xc= 问题的 (-得)成（号器 判断思路 xB十xD …(10分) 若存在矩形 【解析：y= 2x+2, ABCD,则xA+ ∴对称轴为直线x=一 3 xC=xB十xD且 矩形问题的 kB·k=一1. 设D,--+2,F(号》 也可以过矩形一 判断思路 顶点分别作坐标 当四边形BCDF为平行四边形时， 轴的平行线，利用“一线三等角” xB十xD=xC十xF, 的相似模型（阴影部分）求解相关 yB+yD=yc+yF, 数据（如图） 1+0-是， 若存在菱形ABCD,则xA十xC 10--4+2=2+ 解得=一号，此时 菱形问题的 xB十xD且AB=BC=CD=AD. 判断思路 利用两，点间距离公式或AC十 yo=- ×(》-子×()+2=君 BD=4AB2推理 若存在正方形 ÷点D的坐标为（受号】： 521) ABCD,通常可 D 讨论其中三个顶 当四边形BCFD为平行四边形时， 点的情况，利用 xB十xF=xC十xD, 正方形问题 yB+yF=yc+yD, 的判断思路 构造全等三角形可 的方法先得到几 1+(-)=0+. 个点坐标之间的数量关系，如图， 然后利用，点在相关函数图象上建 0+s=2--2 解得1=一司，此时 t+2 立其他等量关系进行求解 19宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试 数学·原创预测卷（五）答题卡 准考证号 0 0 条形码粘贴区域 2 1.答题前，考生须在答题卡左侧划线处完整填写 4■ 自己的信息，并将自己的准考证号填写清楚， 在准考证号区域用2B铅笔填涂考号。要求粘贴 5 条形码的市、县（区），考生应认真核对条形 6 码上的姓名、准考证号，将条形码粘贴在指定 位置上。 7■ 注2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。非选择 9] 9 9 9 9 9 [9] 项 题作答必须使用黑色中性（签字）笔或黑色墨 迹钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作 监考员用2B铅笔填涂 下面的缺考考生标记 填涂样例 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 试题卷上答题无效。 缺考标记☐ 正确填涂■ 4保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题(24分) 1AB C 4A BC 7A BI C 蜜 2A四BI C D 5四BD四 8A B C 3A四B]四 6ADB]M四 二、填空题(24分)】 9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 料 三、解答题(72分) 17.(本题满分6分) 18.(本题满分6分)》 团)言 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效。 19.(本题满分6分) (1) (2) 20.（本题满分6分) (1) (2) 21.(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学第1面共2面 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22.(本题满分6分) 40名学生捐款情况 条形统计图 12人数12 10 8 8 6 42 0 A BC D E分组 (1) (2)》 (3)》 23.（本题满分8分) (1)》 y/m 720 R 8 12 x/min (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 24.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 25.(本题满分10分) B 图① 图② 图③ (1)① ② (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效。 数学第2面共2面 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 26.(本题满分10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试 数学·原创预测卷（五） (全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟) 斯 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目 中 要求的) 與 1.实数-5，号x3,0.4中，无理数的个数为 22 A.3 B.2 C.1 D.0 2.下列手机手势解锁图案（折线）中，不具有对称性的图案是 ① ⊙ ⊙ ⊙ © ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ①⊙ ☒⊙ ⊙ ⊙ A B C D 救 3.如图，平行线AB,CD被直线EF所截，FG平分∠EFD.若∠BGF=141°，则∠AEF的度数是( A.39 B.51° C.78 D.102 E G B 长 数 病 F D 舒 原 第3题图 第4题图 : 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA= 10,S菱形BcD=100,则OH的长为 A.5√5 B.10 C.5 D55 : 5.小明沿如图所示的斜坡AB上行40m,其上升的垂直高度CB为20m,则斜坡AB的坡度为 A.30° D √3 剂 2 后 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AC=√3，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE, 则图中阴影部分的面积是 的 A 2 B.③ 22 Dπ3 42 数学·原创预测卷（五）第1页（共8页） : ; 7.若一次函数y=kx一b(k为常数且k≠0)的图象经过点（一3,0），则关于x的方程k(x一7)一b=0 的解为 () A.x=-5 B.x=-3 C.x=4 D.x=5 8.如图，P是∠AOB外的一点，M,N分别是∠AOB两边上的点，连接MN,点P关于OA的对称点 Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在OB下方点R处，连接MR,NR.若PM= 2.5cm,PN=3cm,QN=1.5cm,则线段MR的最大值为 () 第8题图 A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.化简：√(3-π)= 10.在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机 摸出两个球，摸到两个球均为黄球的概率为 11.数学文化《九章算术》是我国古代的一部数学专著.凡凡在读完《九章算术》卷九勾股篇记载的 “圆材埋壁”问题后，突发灵感，设计了一个数学题：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E, ED=4,AB=16,则直径CD的长是 第11题图 第13题图 12.已知二次函数y=x2十4x十c的图象经过点P(3,y1)和Q(m,y2).若y1<y2,则m的取值范围 是 13.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点P在CD上，DP=2,将△ADP沿DP方向平移，当点P位 于CD边的中点处时，点A的对应点A'到AC的距离为 14.小明发现他的单车链条有一个规律，链条每节长2.5cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直径 为0.8cm,小明的单车链条总共120节，那么单车链条总长度为 cm. 0.8cm 2.5cm … ⊙⊙⊙⊙⊙ 1节链条 2节链条 n节链条 第14题图 数学·原创预测卷（五）第2页（共8页） 。17 15.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比关系，y关于x的函数图象 如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25m调整到0.5，则近视眼镜的 度数减少了 度. y/度 500 O0.20.250.5x/m 第15题图 16.图①是一辆电动车的实物图，图②为其示意图，点A为座垫，AB⊥BC,AB高度可调节，其初始高 度为35cm,CD为车前柱，CD=122cm,∠C=70°.根据该款电动车提供的信息表明：当骑行者 手臂DE与车前柱DC夹角为80°时，骑行者最舒适.若某人手臂长60cm,肩膀到座垫的高度 AE=42cm若想要骑行最舒适，则座垫应调高约 cm(结果精确到1cm.参考数据：sin70°≈ 0.94,cos70°≈0.34，tan70°≈2.75). B 图① 图② 第16题图 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分， 共72分) 17.(本题满分6分) 计算：√16-/27+W2-1 加速度 18.(本题满分6分) 先化简，再求值：马。千小宁。品其中a=-8 ·18… 数学·原创预测卷（五）第3页（共8页） 19.(本题满分6分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图，求作∠CAB的平分线AD,交BC于点D; (2)若CD=4,△ABD的面积为30，求边AB的长. 第19题图 : 20.(本题满分6分) 增方特色贺兰砚是特色传统手工艺品，是“宁夏五宝”之一，原材料为贺兰石.某经销商准备购 进一批贺兰砚，有甲、乙两种品牌可以选择.已知乙品牌的进货单价比甲品牌高325元，用6500 些 辉 元购买乙品牌的套数恰好与用5200元购买甲品牌的套数相同. : (1)求甲、乙两种品牌的贺兰砚进货单价各是多少元？ (2)第一批贺兰砚销售完后，该经销商决定再次购进甲、乙两种品牌的贺兰砚共10套，此时甲品 牌的进货单价比第一次进货时降低了10%，乙品牌的进货单价不变，如果再次购进两种品牌的 贺兰砚的总费用不超过14000元，那么最多可购进多少套乙品牌贺兰砚？ : 擗 数学·原创预测卷（五）第4页（共8页） 21.(本题满分6分)》 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,AF∥DC.求证：四边形 AFCD为平行四边形 游 第21题图 22.(本题满分6分)》 某中学全体学生积极向残疾人福利基金会捐款，其中七年级抽查了20名男生和20名女生的捐款 情况，并按捐款金额x(单位：元，金额为整数)分成五组：A(10≤x≤20)，B(20<x≤30)，C(30< 拟 ·“v/////////w暢/st x≤40)，D(40<x≤50)，E(x>50),部分统计信息如下. 20名女生捐款金额（单位：元.按由小到大的顺序排列）： 121515212222252530a 313435353540455055 60 20名男生捐款情况表 捐款金额x(元)分组 男生捐款人数 40名学生捐款情况 A(10≤x≤20) 1 条形统计图 B(20<x≤30) 12入数12 4 10 1 C(30<x≤40) 8 5 6 D(40<x≤50) m 420 E(x>50) A n BCDE分组 合计 20 第22题图 根据上面的信息回答下列问题： 孙 (1)a= ,m (2)补全条形统计图； (3)已知该校七年级共有学生480人，估计七年级全体学生中捐款金额超过40元的学生有多 少人？ (3 数学·原创预测卷（五）第5页（共8页） 23.(本题满分8分) 一 条笔直的路上依次有A,B,C三地，其中A,C两地相距720m.小刚、小欣两人分别从A,C两 地同时出发，匀速而行，分别步行去往目的地C与A.图中线段OP,QR分别表示小刚、小欣两人 离A地的距离y(m)与行走时间x(min)的函数关系图象 (1)求QR所在直线的表达式； (2)出发后小刚步行多长时间与小欣相遇？ (3)小刚到达B地后，又经过1min,小欣也到达B地，求A,B两地间的离. y/m 720 R O8 12 x/min 第23题图 24.(本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，过圆外一点E作⊙O的切线EC,EB,切点分别为D,B,EC交BA的延 长线于点C,连接OE,AD (1)求证：AD∥OE: (2)若EB=6,CD=4,求⊙O的半径 速度碧 第24题图 数学·原创预测卷（五）第6页（共8页） ·19· 25.(本题满分10分) 【问题发现】(I)如图①，△ABC和△EDC均为等边三角形，点B,D,E在同一条直线上，连接AE. ①∠AEC的度数为 ②线段AE,BD之间的数量关系为 【拓展探究】 (2)如图②，△ABC和△EDC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B,D,E在同一条 直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE,试求∠AEB的度数，判断并求证线段CM, AE,BM之间的数量关系； 【解决问题】 (3)如图③，△ABC和△EDC均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B,D,E在同一条直线 上，请直接写出∠EAB十∠ECB的度数. 图① 图② 图③ 第25题图 加速度 ·20· 数学·原创预测卷（五）第7页（共8页） 26.(本题满分10分) 如图，直线y一2十2与x轴y轴分别交于点A,C,抱物线y=一x十bx十c经过A,C两点， 与x轴的另一交点为B,D是抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式； 努 (2)当，点D在直线AC上方时，连接BC,CD,BD,BD交AC于点E,设△CDE的面积为S1, △CE的面积为S,求袋的最大值： (3)F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B,C,D,F为顶，点的平行四边形？若存在，请直 接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 第26题图 : 些 : 度碧 擗 : 数学·原创预测卷（五）第8页（共8页）