山东枣庄市峄城区东方学校2025-2026学年下学期七年级数学期中质量检测卷

七年级期中质量监测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共1题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为厘米，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩 D. 火车运行的铁轨永远不会相交 4. 如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放电视剧”是必然事件 B. “若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件 C. “明天降雨的可能性是”，意思是明天有的时间在降雨 D. “任意掷两枚质地均匀的骰子，掷出的点数之和为1”，这一事件是不可能事件 6. 如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 的展开式中不含xy项，则k的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，于点，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，在正方形中，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若长方形纸片的面积与周长分别是和，则值的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是______． 12. 计算：______． 13. 如图，直线与相交于点O，若，则_____________． 14. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以．若，，则_______． 15. 如图，已知，E是射线上一点（不包括端点B，三角形沿翻折得到三角形，，，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用简便方法计算）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图1是汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶，图2是抽象出来的外部轮廓图，，． （1）若，则的度数为多少？ （2）若，求的值． 19. 如图，一个可自由转动的转盘被平均分成12等份，分别标有1~12这12个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（若指针恰好指在分割线上，则重转） （1）转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率； （2）小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是2的倍数，小浩获胜；若转出的数字是3的倍数，小宇获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由． 20. 按要求完成下列各题： （1）填空： ______； ______； ______． （2）猜想： ______（其中为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：． 21. 某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有8元的小球有14个，标有2元的小球有27个，标有0元的小球有5个，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个，摸到0元小球则没有奖品．根据以上信息回答下列问题： （1）已知小明购买了指定商品，小明获得奖品的概率是_________，获得8元奖品的概率是_________． （2）假设从箱子里拿出3个标有8元的小球，将剩余的小球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，摸到标有2元小球的概率是多少？ （3）为吸引顾客，儿童用品商店现将8元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为8元的小球． 22. 阅读下列材料： 若满足，求的值． 设，，则，， 所以． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2）如图，已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是，分别以，为边作正方形． （3） ______，______；（用含的式子表示） 求阴影部分的面积． 23. （1）如图①，已知，点为平面内一点，．小颖说：“过点作，很容易就能找到和的数量关系．”则和的数量关系是___________． （2）如图②，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，且，点在射线上运动，当点运动到点与点之间时，试判断与，之间的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，当点在射线上的其他地方运动时（点与，，三点不重合）请直接写出与之间的数量关系． 七年级期中质量监测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共1题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##0.2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）． （2）． （3）． （4）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）． （2）． 【19题答案】 【答案】（1）转出的数字是偶数的概率为，转出的数字是奇数的概率为 （2）这个游戏对双方不公平，见解析 【20题答案】 【答案】（1），，． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）6个 【22题答案】 【答案】（1）． （2），；阴影部分的面积是． 【23题答案】 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）当点在、两点之间时：；当点在的延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $