2026年包头市东河区中考数学二模试题

登录eiduo.com或关注爱多分查成绩公众号查看成绩（账号密码均为爱多分考号） 2026年初中学业水平考试模拟卷 ▣5回▣ 数学答题卡 考场： 座位号： 准考证号 姓名： 班级： 注意事项 [0] [o] [o] [0] [o] [0] (] [0] 、答题前请考生先将自己的姓名、班级、考 [1] [1] [1] [] [] 场座位填写清楚 [2] [2] [2] [2] [2 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框：非选择 [3 [3] 题部分请用0.5毫米黑色愚水签字笔书写 [ 3 3 3 3、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题 4 [4 [ [4l 内容写在此卷上，否则答题无效 0284 ] [5] [5] [6 [6] [61 [6] 6] [61 6 [6] 7] [7J] [] 正确填涂 缺考 [8] [81 [8] E [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 选择题（共24分） 1 [A][B][C][D]3 [A][B][C][D]5 [A]DB][C][D] 7A]B][C]D] 2 [A][B][c]DD]4 CA][B][C][D]6 DA][B][c][D] 8A][B][C][D] 二、填空题（共12分） 9 10. 12. 三、解答题（共64分） 13. (10分) (1)1+V2-tam60° I (2) (1,+D++2 x+1 x 第1页共4页 ■ 14.(7分) 15.(10分) ■ 第2页共4页 16. (12分) D i B 图9 17.(12分) i ■ 第3页共4页 此区域为禁答区 请勿做任何标记 18.(13分) D B E 图11一1 图11-2 图11-3 图11一4 第4页共4页 2026年初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意事项：1．本试卷共6页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．立春为二十四节气之首，某年立春这天北京、包头、石家庄、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是 A． B． C． D． 2．如图1，是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其俯视图是 A． B． C． D． 3．已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．如图2，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为 A．3 B．6 C．8 D．9 6．如图3，在矩形中，对角线与交于点，已知，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径画弧交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交于点，则的度数为 A． B． C． D． 7．已知点，均在反比例函数的图象上，若，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 8．如图4，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在弧的处，图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9．地理实践课上，同学们在一张面积为的长方形纸片上绘制了如图5所示的地形图，为了估算出该地形图的面积，他们利用计算机软件进行随机投点模拟实验，经过大量重复实验，发现点落在地形图上的频率稳定在0.45附近，由此估计该地形图的面积大约为____． 10．生物兴趣小组观察记录了校园共享果园里橘树苗的生长，将橘树苗的高度与观察时间（天）的关系记录如图6所示，那么橘树苗在第50天的高度是____cm． 11．如图7，小明将两根长度相等的刚性直铁丝的一端固定于点，制成了一个可活动的工具，用它测量一个厚壁玻璃罐的内径．已知，，则的长约为____cm．（，，，） 12．如图8，在平行四边形中，，，是锐角，于点，为中点，连接，，，若，则的长是____． 三、解答题（共6小题，共64分） 13．计算（本小题满分10分） （1）； （2）． 14．（本小题满分7分） 近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从，两款人工智能产品中选择一个使用．该公司对，两款人工智能产品的语言交互能力、数据分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩． 测试结束后，小李和小张分别对测试成绩进行如下整理： ①小李将，两个人工智能产品语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图： ②小张将，两个人工智能产品的三项的能力测试成绩整理如下表： 人工智能产品 测试成绩/分 语言交互能力 数据分析能力 学习能力 A 9 8 B 7.5 8 9 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）填空：____； （2）请从“中位数”评价哪款人工智能产品的语言交互能力更强？ （3）如果规定语言交互能力、数据分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪款人工智能产品？ 15．（本小题满分10分） 某文创工作室，以蒙古族传统乐器马头琴为原型，制作迷你马头琴挂坠用于文旅销售．第一次制作时，投入1500元采购榉木等原材料，成品全部售罄；第二次为提升工艺质感，选用胡桃木原料，每个挂坠的原材料成本是第一次的1.2倍，投入1200元制作的挂坠数量比第一次少20个． （1）求第一次制作的每个马头琴迷你挂坠原材料的成本是多少元？ （2）已知第二批马头琴挂坠每个售价为50元，售出一半后，为助力文旅推广，剩余挂坠打折销售．若要求全部售出后，第二批挂坠的总利润不少于500元，求剩余的挂坠最多可打几折？ 16．（本小题满分12分） 如图9，四边形内接于，为直径，点在的延长线上，且是的切线． （1）求证：； （2）若，，的半径为5，求的长． 17．（本小题满分12分） 甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，羽毛球发出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．如图10，建立平面直角坐标系，羽毛球从点的正上方发出，飞行过程中羽毛球的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间满足抛物线表达式． 甲同学发球时，羽毛球的水平距离与竖直高度的五组对应数据如表： 水平距离 0 2 3 4 6 竖直高度 1 4 4.75 5 4 （1）求抛物线表达式及羽毛球飞行达到的最大高度； （2）在距点水平距离5 m处有一个高1.55 m的球网，羽毛球能否过网，请说明理由； （3）乙同学原地起跳后使得球拍达到最大高度2.75 m时刚好接到球，此时他距离球网多远？ 18．（本小题满分13分） 综合与探究： 如图11-1，在中，，，，分别是边，的中点，连接，现将绕着点顺时针旋转． （1）如图11-2，当旋转角为时，设点的初始位置为点，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图11-3，当线段经过的中点时，连接和并交于点，试判断线段与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，将旋转到如图11-4位置时，，连接，过点作交直线于点，请求出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $