精品解析：广东省广州市白云区钟落潭镇 2025-2026学年七年级下学期 期中能力反馈评价问卷

202502钟落潭镇七年级数学下期中能力反馈评价问卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（四个选项中只有一个是正确的，每小题4分，满分40分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：点所在的象限是第二象限． 2. 在下列的图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据对顶角的定义，两个角有一个公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线， 选项A，两角没有公共顶点，角的两边也不是反向延长线，与不是对顶角，不符合题意； 选项B，角的两边不是另一个角两边的反向延长线，与不是对顶角，不符合题意； 选项C，与是对顶角，符合题意； 选项D，角的两边不是另一个角两边的反向延长线，与不是对顶角，不符合题意． 3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：4的平方根是． 4. 如图，下面推理中，正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、∵，∴，不能得到，该选项不符合题意； B、∵，∴，不能得到，该选项不符合题意； C、∵，∴，该选项符合题意； D、∵，不能得到，该选项不符合题意． 5. 下列运算正确的是（ ） A. = B. = C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】A、=2，故本选项错误； B、=﹣，故本选项错误； C、=﹣2，故本选项正确； D、=﹣1，故本选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力． 6. 若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，解题关键是掌握不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质，逐一分析各选项的正误即可． 【详解】解：A、由两边同时除以正数2，不等式方向不变，即，选项正确，符合题意； B、由两边同时乘以，不等式方向改变，即，选项错误，不符合题意； C、由两边同时减1，不等式方向不变，即，选项错误，不符合题意； D、当时，；当时，；当时，，选项错误，不符合题意； 故选：A． 7. 在下列各数：0.05005000500005…，，0.2，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的概念，先化简可化简的数，再根据无理数是无限不循环小数的定义，逐个判断计数即可.初中常见无理数类型包括无限不循环特殊结构小数，含的数，开方开不尽的数． 【详解】解： 是无限不循环小数，是无理数； ，是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 开方开不尽，是无理数； 是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 综上，无理数共有个． 8. 把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的变形，要求得到用含的式子表示的形式，只需将含的项留在等号左侧，其余项移到等号右侧，再将的系数化为1即可． 【详解】解：原方程为， 移项得， 等式两边同时除以2，得 ． 9. 如图，在四边形中，，将四边形沿折叠后，C，D两点分别落在，上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质及折叠的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ∵， ∴ 由折叠得，， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键． 10. 下列命题中，正确的命题有（ ）个． ①相等的角是对顶角；②若，，则；③ 同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角定义、平行线的相关性质、邻补角的性质，逐一判断每个命题的真假，统计正确命题的个数即可． 【详解】解：① 相等的角不一定是对顶角，例如等腰三角形的两个底角相等，但不是对顶角，故①错误； ② ∵在同一平面内，当，时，，并非，故②错误； ③ ∵只有两直线平行时，同位角才相等，缺少平行的前提条件，同位角不一定相等，故③错误； ④ 设两个邻补角为和，则，∵平分线将两个角各分为一半，∴两个平分线的夹角为 ，∴邻补角的平分线互相垂直，故④正确； 综上，正确的命题只有1个． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，______度．______度． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由垂线的定义可得，则可求出的度数，再根据平角的定义即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 12. 在直角坐标系中把点向左平移2个单位长度，得点的坐标____________；再向上平移5个单位长度得点的坐标______________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题利用平面直角坐标系中点的平移规律求解，平移规律为：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减，依次计算两次平移后的坐标即可． 【详解】解：已知点坐标为，将点向左平移个单位长度， 则点的坐标为； 将点向上平移个单位长度， 则点的坐标为． 13. 如果点在y轴上，那么_______；点P的坐标为___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据y轴上的点横坐标为0可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标是． 14. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为_________ 【答案】 【解析】 【分析】先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出．据此作答即可． 【详解】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数； 再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数； 再把2输入，2的算术平方根是，是无理数， 所以输出y的值是． 15. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，则正方形的边长是________；若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为 ____________ ． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】利用正方形面积公式求出边长，再根据数轴的特点（右侧的数比左侧的数大）即可求出点所表示的数． 【详解】解：设正方形的边长为，则根据题意可得：； 解得：； ∵，点在数轴上表示的数为1，且点在点的右侧， ∴ 则点所表示的数为． 16. 已知不等式组的解为，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据不等式组解集求参数，代数式求值，熟练掌握根据不等式组解集求出、值是解题的关键．先解不等式组得到，，然后根据该不等式组解集为求出、值，再代入计算即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解为， ，解得：，， ． 故答案为：． 三、解答题：（本大题共86分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17. 解方程组． 【答案】． 【解析】 【详解】解：， 将①代入②得， 解得， 将代入，①得， ∴方程组的解为． 18. 如图，已知：，，要证＋，请完成证明过程，并在括号内填上相应依据． 证明：已知， ． 又，已知， 等量代换． ． ＋． 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】根据平行线的性质由推出，结合已知得到，利用平行线的判定推出，最后利用平行线的性质得出结论． 【详解】证明：(已知)， (两直线平行，内错角相等)． 又，(已知)， (等量代换)． (同位角相等，两直线平行)． (两直线平行，同旁内角互补)． 19. 求不等式组的解集，并用数轴表示解集，写出最大整数解． 【答案】，数轴见解析，它的最大整数解是． 【解析】 【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 所以不等式组的解集是， 在数轴上表示解集为： 则它的最大整数解是：． 20. 计算∶ （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数． 【答案】54° 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得出∠BOC＝2∠BOE＝144°，由邻补角定义求出∠AOC＝180°−∠BOC＝36°，再根据垂直定义即可求出∠AOF的度数． 【详解】∵OE平分∠BOC，∠BOE＝72°， ∴∠BOC＝2∠BOE＝2×72°＝144°， ∵∠BOC与∠AOC是邻补角， ∴∠AOC＝180°−∠BOC＝180°−144°＝36°， ∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°， ∴∠AOF＝∠COF−∠AOC＝90°−36°＝54°． 故答案为：54°． 【点睛】本题考查了垂线、邻补角、角平分线的定义，弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 22. 如图，在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C的坐标．A、___________B、__________C、____________ （2）点C到x轴的距离为_______； （3）把先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，请在坐标系上画出． （4）若坐标系中每格的长度为1，求的面积． 【答案】（1），， （2）3 （3）见解析 （4）10 【解析】 【分析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； （2）根据点的纵坐标即可确定点到轴的距离； （３）根据图形平移的性质，确定点、、的位置，然后画出； （4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：由图可知，，的坐标分别为：，，， 【小问2详解】 解：到轴的距离为． 【小问3详解】 解：平移后得到的三角形，如下图： 【小问4详解】 解： ． 23. 某社区计划组织居民外出参加一场大型公益活动，需要租车接送参与者．社区工作人员收集了以下租车信息： 信息1 豪华大巴载客量为50人，普通中巴载客量为30人，若租用3辆豪华大巴和6辆普通中巴则花费3600元；若租用6辆豪华大巴和3辆普通中巴则花费4050元． 信息2 本次活动预计有460名居民参加，租车费用预算为4900元，且租用的汽车总数为10辆． 请完成以下任务： 【任务1】请计算一辆豪华大巴和一辆普通中巴的租金分别为多少元？ 【任务2】要控制租车费用在预算范围内，在确保所有参加活动的居民能够一次性送达且不超载的前提下，请列出所有可行的租车方案并找出最省钱的方案． 【答案】[任务1] 一辆豪华大巴车的租金为500元，一辆普通中巴车的租金为350元；[任务2] 方案一：租租豪华大巴车8辆，租租普通中巴车2辆，租金为元；方案二：租租豪华大巴车9辆，租租普通中巴车1辆，租金为元，方案一最省钱 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，找到等量关系列出方程组是解题关键． [任务1]设一辆豪华大巴车的租金为元，一辆普通中巴车的租金为元，根据“租用3辆豪华大巴和6辆普通中巴则花费3600元；若租用6辆豪华大巴和3辆普通中巴则花费4050元”列出方程组，解方程组即可； [任务2]设租豪华大巴车辆，则租普通中巴车辆，根据“本次活动预计有460名居民参加，租车费用预算为4900元”列出不等式组，解不等式组求出的取值范围，结合为整数求出的值即可得出租车方案，再求出两种租车方案的费用比较即可． 【详解】解：[任务1]设一辆豪华大巴车的租金为元，一辆普通中巴车的租金为元， 根据题意得：， 解得， 答：一辆豪华大巴车的租金为500元，一辆普通中巴车的租金为350元； [任务2]设租豪华大巴车辆，则租普通中巴车辆， 根据题意得：， 解得， 为正整数， 或， 该社区有两种租车方案： 方案一：租租豪华大巴车8辆，租租普通中巴车2辆，租金为（元）； 方案二：租租豪华大巴车9辆，租租普通中巴车1辆，租金为（元） ， 方案一更省钱． 24. 按要求完成各题 （1）已知是关于、的二元一次方程的一个解，求的值； （2）不论实数（）取何值时，方程总有一个公共解，求出这个公共解； （3）点中的、是方程组的解，若点到轴的距离是5 ，求的值． 【答案】（1） （2） （3）的值为3或 【解析】 【分析】（1）将已知解代入原方程，解一元一次方程，即可得到的值； （2）将原方程整理为，根据对任意，等式恒成立的条件，得到关于，的方程组，求解即可得到公共解； （3）先解二元一次方程组，用表示出，再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：将代入方程， 得：， 解得：； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵不论取何值，方程都成立， ∴， 解得：， 即这个公共解为； 【小问3详解】 解方程组， 得：， 解得：， 得：， 解得：， ∵点到轴的距离是5， ∴，即， ∴， 当时，解得， 当时，解得， ∴的值为3或． 【点睛】利用方程解代入求值，恒成立则参数系数与常数项均为零，消元解方程组，结合绝对值几何意义分类求解是本题的关键． 25. 如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F． （1）求∠ECF的度数； （2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由； （3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数． 【答案】（1）70°；（2）不变．数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70° 【解析】 【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ACD=120°，再根据CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP，即可得出∠ECF的度数； （2）根据平行线的性质得出∠APC=∠PCD，∠AFC=∠FCD，再根据CF平分∠PCD，即可得到∠PCD=2∠FCD进而得出∠APC=2∠AFC； （3）根据∠AEC=∠ECD，∠AEC=∠ACF，得出∠ECD=∠ACF，进而得∠ACE=∠FCD，根据∠ECF=70°，∠ACD=140°，可求得∠APC的度数． 【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°， ∴∠ACD=180°－40°=140° ∵CE平分∠ACP，CF平分∠DCP， ∴∠ACP=2∠ECP，∠DCP=2∠PCF ∴∠ECF=∠ACD=70° （2）不变．数量关系为：∠APC=2∠AFC． ∵AB∥CD， ∴∠AFC=∠DCF，∠APC=∠DCP ∵CF平分∠DCP， ∴∠DCP=2∠DCF， ∴∠APC=2∠AFC （3）∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠ECD 当∠AEC=∠ACF时，则有∠ECD=∠ACF， ∴∠ACE=∠DCF ∴∠PCD=∠ACD=70° ∴∠APC=∠PCD=70°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 202502钟落潭镇七年级数学下期中能力反馈评价问卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（四个选项中只有一个是正确的，每小题4分，满分40分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在下列的图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 如图，下面推理中，正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 5. 下列运算正确的是（ ） A. = B. = C. D. 6. 若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列各数：0.05005000500005…，，0.2，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，将四边形沿折叠后，C，D两点分别落在，上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的命题有（ ）个． ①相等的角是对顶角；②若，，则；③ 同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，______度．______度． 12. 在直角坐标系中把点向左平移2个单位长度，得点的坐标____________；再向上平移5个单位长度得点的坐标______________ 13. 如果点在y轴上，那么_______；点P的坐标为___________． 14. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为_________ 15. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，则正方形的边长是________；若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为 ____________ ． 16. 已知不等式组的解为，则的值为________． 三、解答题：（本大题共86分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17. 解方程组． 18. 如图，已知：，，要证＋，请完成证明过程，并在括号内填上相应依据． 证明：已知， ． 又，已知， 等量代换． ． ＋． 19. 求不等式组的解集，并用数轴表示解集，写出最大整数解． 20. 计算∶ （1） （2）． 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C的坐标．A、___________B、__________C、____________ （2）点C到x轴的距离为_______； （3）把先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，请在坐标系上画出． （4）若坐标系中每格的长度为1，求的面积． 23. 某社区计划组织居民外出参加一场大型公益活动，需要租车接送参与者．社区工作人员收集了以下租车信息： 信息1 豪华大巴载客量为50人，普通中巴载客量为30人，若租用3辆豪华大巴和6辆普通中巴则花费3600元；若租用6辆豪华大巴和3辆普通中巴则花费4050元． 信息2 本次活动预计有460名居民参加，租车费用预算为4900元，且租用的汽车总数为10辆． 请完成以下任务： 【任务1】请计算一辆豪华大巴和一辆普通中巴的租金分别为多少元？ 【任务2】要控制租车费用在预算范围内，在确保所有参加活动的居民能够一次性送达且不超载的前提下，请列出所有可行的租车方案并找出最省钱的方案． 24. 按要求完成各题 （1）已知是关于、的二元一次方程的一个解，求的值； （2）不论实数（）取何值时，方程总有一个公共解，求出这个公共解； （3）点中的、是方程组的解，若点到轴的距离是5 ，求的值． 25. 如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F． （1）求∠ECF的度数； （2）随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由； （3）当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $