2026年浙江省湖州市长兴县中考二模数学试题

2026年5月初中学业水平考试适应性考试 数学 试题卷 姓名： 准考证号： 座位号： 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的位置上. 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上 的作答一律无效。 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义 选择题部分 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一 龄 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 铷 1. 下表记录了桐乡、浦江、富阳、长兴四地的平均海拔（以海拔100米为基准，超过记 为正，不足记为负). 桐乡 浦江 富阳 长兴 -94.7米 +206米 +54米 一45米 以上四地中平均海拔最低的是（▲) 区 A.桐乡 B.浦江 C.富阳 D.长兴 2. 郑 由5个相同正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（▲) 郝 主视方向 (第2题) 相 3. 小阳所在城市的统计数据显示，2025年社会消费品零售总额达53860000000元.将 数53860000000用科学记数法表示为（▲) A.5.386×1010B.53.86×109 C.0.5386×1011D.5.386×1011 4. 如图，已知直线，b被直线c所截，则下列选项正确的是（▲) b A.若∠1=∠2，则a∥b B.若∠1=∠3，则a∥b C.若∠1=∠4，则a∥b D.若∠1=∠5，则a∥b (第4题) 5.下列计算正确的是（▲) A.a6÷a=a2B.(2=a C.a4+a2-a6 D.a4.a2=a6 6.幼儿园老师带着一群小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（单位：岁)：39,5， 6,6,5,6,5,6,6,6,这组数据的众数是（▲) A.5 B.6 C.9 D.39 数学试题第1页（共6页） 7. 明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文。甲匠日得三十 文，乙匠日得二十文。甲、乙先后作工，凡二十二日而毕。问甲乙各作几日？”其大 意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱500文。甲匠每日工钱是30文， 乙匠每日工钱是20文。两人先后做工，共用22天完成。问甲、乙各做工多少天？” 设甲匠做工x天，乙匠做工y天，根据题意，可列方程组为（▲) /x+y=500 [x+y=500 A. 0+0=2 B. 七+y=22 3020 x+y=22 x+y=22 C. D 20x+30y=500 30x+20y=500 8. 如图，DE是△ABC的中位线，以点D为圆心，DE的长为半径作 弧交边BC于点F.若AC=6,∠C=70°，则扇形EDF的面积为 (▲) C.π D. (第8题) 9.定义：函数y1的图象上存在点P,函数y2的图象上存在点Q,且点P,Q关于y轴对 称，则称函数1和y2具有“镜像关系”，点P,Q的纵坐标为函数1和y2“镜像值”. 关于函数h=一2x十2和=4有两个结论：①函数m与2具有“镜像关系”；②函 数1与2的“镜像值”有且仅有一个，则（▲) A.①②都错B.①②都对C.①错②对D.①对②错 10.如图，已知∠BAC=a(0°<a<180),AB=m,AC=n,(m,n 都是常数)·过A,B,C三点的圆与∠BAC的平分线交于点D, 连结CD.当a变化时，下列代数式的值不变的是（▲) A.AD-CD B.AD2-CD2 (第10题) C.AD+CD D.ADCD 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若分式5有意义，则x的取值范围是△一， 12.现有桐乡濮院古镇、浦江仙华山、富阳龙门古镇、长兴仙山湖四个旅游目的地，若从 中随机挑选一个出行，则选中浦江仙华山的概率为▲一· 数学试题第2页（共6页） 13.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙0相切于点B,连结AC交⊙O D 于点D.若∠C=55°，则∠ABD的度数为▲一 14.已知a一3b=2,则7+2a一6b=▲、 15.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,点E在边BC上，且AE= (第13题) AB,∠CAE=∠ABD,过点E作EF⊥AC于点F.已知CF=3, 则AD=▲ 16.如图1，点G是△ABC的重心，动点H从点A出发，沿A→B→C 的方向运动直至回到点A停止，设点H运动的路程为x,G平为y, B E y关于x的部分图象如图2所示，则AB=▲，函数y的最小值 （第15题) 为▲ B 6 05 图1 图2 (第16题) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1、(本愿8分)计算：202+[月 -tan45°. 18.（本题8分)解不等式：4x一1≥3x+2,并把解集表示在数轴上. 与43十0十子寸。少> (第18题) 19.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，分别以点4，C为圆心，大于4C 的长度半径画弧交于点E,F,作直线EF分别交BC,AC,AD于点G,O,H,连 结AG,CH. 】 (1)求证：△AOH≌△C0G. (2)若AB=6,BC=12,求四边形AGCH的周长. B (第19题) 数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)新能源车企Q系列生产A,B,C,D四种车型，小江利用AI工具调查 了14月该车企Q系列车的月销量、14月各车型销量占总销量比例及14月各车型 的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表。 14月Q系列车月销量 14月Q系列车各车型销量 14月Q系列车的 的折线统计图 占总销量比例的扇形统计图 平均售价统计表 小销量/辆 平均售价 品牌 8000 B (单位：万元) 7000 21% A 32% 7 5800 B 10 4200 C D 3% 20 0 1月2月3月4月月份 D 40 (第20题) 根据以上信息，解答下列问题： (1) 本次调查中，1~4月C种车型的销量是多少辆？ (2) 在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计15月Q系列车的 月销量平均数将达7000辆，且15月各车型销量占总销量的比例与1~4月的 占比相同，请估计5月份该车企D种车型的销售收入. 21. (本题8分) 【阅读理解】 对于一个两位数，设十位数字为a,个位数字为b(a,b均为整数，且1≤a≤9,0≤b≤9)， 记F(a,b)=(10a十b)2-(10b十，我们称F(a,b)的值是原两位数的“关联值”· 【尝试探究】 (1)判断等式F(1,2)=F2,1)是否成立，并说明理由. (2)若一个两位数的“关联值”为1188，求这个两位数。 数学试题第4页（共6页） M 22. (本题10分) 【文化欣赏】汉代初年的《准南万毕术》中记载： “取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”，意思 是利用杆上挂的平面镜和盆内水面（抽象为平面镜） 的反射，就能从水盆里看见院外的景象（如图1）· 图1 图2 【科学原理】入射光线Q0经平面镜XY反射得反射 光线OR(OP⊥XY),则∠POR=∠PO9(如图2)： -M 【综合实践】小桐春假探望爷爷时，在院内作了实 践探究：如图3，杆AB⊥地平线EF(A为墙角)， E 杆顶B悬一平面镜MN(MN∥EF),院外的邻居（点 图3 H)先经平面镜MN的点B处反射，再经水盆的水 面中心C处反射后，恰被院内的小桐（观测点为G) 看到.现测得：CA=2.7米，∠GCE=53°. E 【数学理解】 图4 (第22题) (1)求杆AB的高度， (2) 如图4，保持水盆和观测点的位置不变，将平面镜MN绕点B逆时针旋转8°， 邻居沿射线AH方向移动到Ⅲ处，经B,C两处反射后，小桐恰好观测到邻居， 求邻居移动的距离H, (参考数据：sin37°≈0.6，c0s37°≈0.8，tan37°≈0.75) 23. (本题10分)已知二次函数y=一x+x十2(b为常数)的图象经过点(8，一6). 4 (1)求二次函数的表达式： (2)作点A（0,)关于直线=1对称的点B,若点B恰好落在)=一+x+2 的图象上，求t的值， (3) 当m≤x≤2一m时，二次函数y=一 x2+bx十2的最大值与最小值的和为k, 4 求k的取值范围. 数学试题第5页（共6页） 24.(本题12分)如图，在锐角△ABC中，AB=AC,以AB为直径作半圆交BC,AC于 点D,E,在弦DE的延长线上取点F,使∠FAE=】∠ABC,将△EAF沿AF翻折 至△GAF,延长GF交射线BC于点H. H (1)若∠ABC=70°，求∠G的度数 (2)求证：四边形ABHG是平行四边形. 8)若F0=2m,*8G的值. B (第24题) 圜 鲍 的 的 斯 相 数学试题第6页（共6页）