小升初应用题：解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，以“问题解决”为主线，融合数学眼光（量感、几何直观）、数学思维（运算能力、推理意识）、数学语言（模型意识），构建“概念理解-方法提炼-综合应用”的三阶训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|8题（如5、8、11题）|单位“1”确定法、方程建模法、分率转化技巧|从分数/百分数概念到等量关系构建，形成“已知量→分率→未知量”推理链条| |几何与图形|6题（如2、12、18题）|圆柱侧面积公式、排水法求体积、立体图形空间想象|从平面图形公式到立体图形体积计算，强化“公式应用-单位换算-实际场景”联系| |综合应用|14题（如13、20、27题）|阶梯计费分段法、最小公倍数法、比例分配法|整合生活情境（水/电费、行程、购物），培养“问题拆解-模型选择-结果验证”的数学应用能力|

小升初应用题：解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．节约用水，从我做起。一个没拧紧的水龙头，每天大约浪费8.5kg水，如果有5个没有拧紧的水龙头，一周（7天）大约浪费多少千克水？ 2．张叔叔要在圆柱形礼盒的表层（上、下底面除外）覆一层特殊的保护膜，礼盒的底面直径为26厘米，高为20厘米，每个礼盒至少需要多少平方分米的保护膜？（损耗忽略不计） 3．某视频APP开通大会员的收费标准如下图。现在开通哪种会员每月更便宜？ 4．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举办。某公司农产品出口50万吨，特色手工品出口的数量比农产品多，特色手工品出口多少万吨？ 5．一套运动服按八五折出售，比原来便宜13.5元。这套运动服原来的单价是多少元/套？ 6．某工程队工人的人数是技术员的，已知工人的人数比技术员多210人，那么工人和技术员各有多少人？ 7．东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他在《金匮要略》中写下“苓桂术甘汤”药方。按此药方配比，28两茯苓需要配几两白术？ 苓桂术甘汤 茯苓四两，桂枝三两， 白术三两，甘草二两。 8．5G时代到了！据推测，5G理论网速可以达到10.24G/秒，比4G网速的100倍还要多0.24G。4G网速是多少G/秒？ 9．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下： 【规格】每瓶135毫升。 【用法用量】口服每日3次。7岁以上儿童：每次15－30毫升；3－7岁儿童：每次5－10毫升。 这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用多少天？ 10．某市2路和3路公共汽车的起点站相同。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？ 11．果园里种着桃树和梨树，一共有220棵，已知梨树的棵数是桃树的3倍。果园里桃树和梨树各有几棵？（列方程解） 12．从里面量，一个长是3分米，宽是2分米的长方体玻璃容器装有13.8升水，将一块鹅卵石完全浸入水中后，此时水深25厘米，这个鹅卵石的体积是多少？ 13．为了节约用水，各地纷纷实施阶梯水价，我县的方案是：居民月用水量在20吨以内（含20吨），每吨1.3元；月用水量超过20吨而没有超过40吨，超过部分每吨加价0.8元；月用水量超过40吨，超过部分每吨加价3元．王明家六月份用了25吨水，王明家要交多少水费？李强家六月份交了49.1元水费，他家六月份用了多少水？ 14．小红买来30分米红绳和24分米绿绳，并把这两种绳子截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 15．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米．这个养鸡场的面积是多少平方米？ 16．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 17．宁海举行“电商直播共富美丽乡村”活动，王叔叔这次橘子大丰收，尝试通过“直播带货”售卖橘子，线上直播卖出的橘子数量是橘子总量的35%，线下卖出的橘子数量与线上卖出的比是8∶5，还剩90千克，王叔叔一共收获橘子多少千克？ 18．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥土？ 19．妙妙和甜甜分别做一个相同的许愿瓶（所折纸星星的数量相同），当妙妙折了所有纸星星的时，甜甜还有没有折，当妙妙折完全部的纸星星时，甜甜还有32颗纸星星没有折，则两人分别要折多少颗纸星星？ 20．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表： 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240 0.49 第二档 241－400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电量为250千瓦时。电费是多少？ （2）小丽家上月缴了218.2元电费，请问她家用电量是多少千瓦时？ 21．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 22．小明去公园旅游，爬26级天梯。他开始时以每步2级的步伐向上攀登，途中（至少走了1步但未到终点）因步伐不稳摔倒一次，后退了1级或2级，之后便以每步1级的步伐向上攀登，那么小明这次爬天梯的走法有多少种不同的可能？ 23．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？ 24．在一个棱长为12厘米的正方体玻璃鱼缸中，倒入10厘米深的水，将一块石头放入鱼缸中后，溢出水25立方厘米。这块石头的体积是多少？ 25．一件工作，甲单独做30天完成，又知乙的工作效率比甲快，如果甲先干几天后，再由乙接着干，共用了26天，甲乙各干了多少天？ 26．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 27．苏洁和爸爸、妈妈8月1日从南京出发，2~6日在北京旅游，8月7日返南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 274元 身高1.1~1.4m的儿童半价 飞机（普通仓） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童半价 他们全家在北京的主要开支预计有以下几项。 住宿 伙食 市内交通 景点门票 每日150元 每日100元 每日50元 每人200元 （1）苏洁今年8岁，身高1.3米，如果他们3人往返都坐火车，至少要准备多少元钱？ （2）如果往返都坐飞机（成人机票打六五折，儿童半价票不打折），至少要准备多少元钱？ 28．根据下面条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“▲”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．297.5千克 【分析】先用一个水龙头每天浪费的水量乘5，计算出5个没有拧紧的水龙头一天浪费的水量；再用5个没有拧紧的水龙头一天浪费的水量乘7即可计算5个没有拧紧的水龙头一周浪费的水量。 【详解】8.5×5×7 ＝42.5×7 ＝297.5（千克） 答：一周（7天）大约浪费297.5千克水。 2．16.328平方分米 【分析】礼盒为圆柱形，保护膜覆盖表层且除外上、下底面，说明只需计算圆柱的侧面积。 圆柱侧面积＝底面周长×高,计算时要先统一单位。 【详解】26厘米＝2.6分米 20厘米＝2分米 3.14×2.6×2 ＝8.164×2 ＝16.328（平方分米） 答：每个礼盒至少需要16.328平方分米的保护膜。 3．年度大会员 【分析】​根据题意，要比较哪种会员每月更便宜，需要分别计算出年度大会员、季度大会员每月的费用，再与月度大会员的每月费用比较。先计算年度大会员每月的费用，用年度总费用除以12个月；再计算季度大会员每月的费用，用季度总费用除以3个月；最后将三者每月费用对比，据此解答。 【详解】年度大会员每月费用：192÷12＝16（元） 季度大会员每月费用：50÷3≈16.67（元） 16＜16.67＜25 答：开通年度大会员每月更便宜。 4．60万吨 【分析】已知博览会上，某公司农产品出口50万吨，且特色手工品出口的数量比农产品多，这是把农产品出口量看作单位“1”，特色手工品出口的数量就占它的1＋，要计算特色手工品出口的数量，可列式：50×（1＋）。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（万吨） 答：特色手工品出口60万吨。 【点睛】对于应用分数运算的解决问题，要先确定单位“1”，然后再看单位“1”是已知还是未知，已知就用乘法计算，反之就用除法。 5．90元 【分析】根据题意要把原价看作是单位“1”，一套衣服打八五折后售价比原价便宜了13.5元，就是原价的1－85%＝15%是13.5元，用除法即可求出原价是多少元。 【详解】13.5÷（1－85%） ＝13.5÷15% ＝90（元） 答：这套衣服原来的单价是90元。 【点睛】本题的重点是知道单位“1”，求出13.5对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。 6．工人：350人；技术员：140人 【分析】已知这个工程队里，工人的人数是技术员的，且又知工人比技术员多210人，则可假设技术员为x人，那么工人就有x人，结合具体题意可列方程：x－x＝210。 【详解】解：设技术员有x名。 x－x＝210 （－1）x＝210 x＝210 x＝210÷ x＝210× x＝140 140×＝350（人） 答：工人有350人；技术员有140人。 【点睛】像这样的题目，通常要结合题目里某一个条件，假设一倍量为标准量x，则比较量就可以用含有未知数的式子表示；再根据另一个具体条件，找到等量关系列出方程。 7．21两 【分析】根据药方“茯苓四两，白术三两”，可知茯苓与白术的比是4∶3，即白术占茯苓的。已知茯苓为28两，需要求白术的量，把茯苓重量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法解决，用茯苓总量×白术占茯苓的分率，即可解答。 【详解】茯苓∶白术＝4∶3 28×＝21（两） 答：28两茯苓需要配21两白术。 8．0.1G/秒 【分析】假设4G网速是xG/秒，根据题目中的数量关系：4G网速×100＋0.24＝5G网速，据此列出方程，解方程即可求出4G网速。 【详解】解：设4G网速是xG/秒， x×100＋0.24＝10.24 100x＋0.24－0.24＝10.24－0.24 100x＝10 100x÷100＝10÷100 x＝0.1 答：4G网速是0.1G/秒。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把4G网速设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 9．3天 【分析】要使这瓶止咳糖浆能让一个8岁儿童服用的天数最多，那么这个儿童每次应服用15毫升，然后用15×3计算出这个儿童一天服用的量，最后用135毫升除以这个儿童一天服用的量即可。 【详解】15×3＝45（毫升） 135÷45＝3（天） 答：这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用3天。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的笔算除法，应先明确8岁儿童一次服用的量，再计算出一天服用的量。 10．18分钟 【分析】据题意，两车起点站相同，又同时发车，要它们第二次同时发车就是要两车每次发车时间的最小公倍数，据此解答。 【详解】 6和9的最小公倍数是： 答：过18分钟两路车第二次同时发车。 11．桃树55棵；梨树165棵 【分析】设桃树有x棵，则梨树有3x棵，根据桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数，列出方程，求出x的值是桃树棵数，总棵数－桃树棵数＝梨树棵数。 【详解】解：设桃树有x棵。 x＋3x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 220－55＝165（棵） 答：果园里桃树有55棵，梨树有165棵。 【点睛】关键是找到等量关系，用字母表示出梨树的棵数。 12．1.2立方分米 【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。据此先用水的体积÷容器的底面积求出原来的水深；再用现在的水深－原来的水深求出水面上升的高度；最后用容器的底面积×水面上升的高度求出水面上升的那部分水的体积，即这个鹅卵石的体积。 【详解】13.8升＝13.8立方分米 13.8÷（3×2） ＝13.8÷6 ＝2.3（分米） 25厘米＝2.5分米 3×2×（2.5－2.3） ＝6×0.2 ＝1.2（立方分米） 答：这个鹅卵石的体积是1.2立方分米。 【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。 13．36.5元；31吨 【详解】20×1.3+（25-20）×（1.3+0.8）=36.5（元） 20×1.3+20×（1.3+0.8）=68（元） 因为68>49.1，所以这个月用水没有超过40吨． （49.1-20×1.3）÷（1.3+0.8）=11（吨） 20+11=31（吨） 14．6分米；段 【分析】根据题意，把30分米红绳和24分米绿绳截成同样长的小段且没有剩余，则每段的长度是30和24的公因数；求每段最长的长度，就是求30和24的最大公因数；把30和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。再分别求出30、24里面各可以截成几段，然后相加，即是一共可以截成的段数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6 即每段最长是6分米。 30÷6＝5（段） 24÷6＝4（段） 一共：5＋4＝9（段） 答：每段最长是6分米，一共可以截成9段。 15．500平方米 【详解】解：（70﹣20）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝500（平方米） 答：这个养鸡场的面积是500平方米． 16．4500千米 【详解】450÷（-20%）=4500（km）   答：甲、乙两地相距4500千米． 17．1000千克 【分析】把王叔叔收获橘子的重量看作单位“1”，根据题意，线上直播卖出的橘子数量是收获橘子总量的35%，线下卖出的橘子数量与线上卖出的比是8∶5，则线下卖出的橘子数量是线上卖出橘子的，用线上卖出橘子占收获橘子总量的分率×，即35%×，求出线下卖出橘子占收获橘子总量的百分比，再用1减去线上卖出橘子占收获橘子总量的百分比，减去线下卖出橘子占收获橘子总量的百分比，求出剩下的橘子占收获橘子总量的百分比，对应的是还剩90千克，求单位“1”，用90千克除以剩下橘子占收获橘子总量的百分比，即可求出王叔叔一共收获橘子多少千克。 【详解】35%×＝56% 90÷（1－35%－56%） ＝90÷（65%－56%） ＝90÷9% ＝1000（千克） 答：王叔叔一共收获橘子1000千克。 【点睛】解答本题关键是要求出线下卖出的橘子数量占总数量的百分比是解题的关键。同时找准90千克对应占了总收获橘子的百分比。 18．2.645立方米；1.445立方米 【分析】求花坛所占空间有多大，就是求它的体积，利用长方体的体积公式解答。求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.3米，也就是花坛里面的边长是（2.3－0.3×2）米，再利用长方体的体积（容积）公式解答。 【详解】2.3×2.3×0.5＝2.645（立方米） （2.3－0.3×2）×（2.3－0.3×2）×0.5 ＝1.7×1.7×0.5 ＝1.445（立方米） 答：花坛所占的空间有2.645立方米，花坛里大约有1.445立方米的泥土。 【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式计算，解答关键是理解花坛里的正方形的边长要减去两个0.3米，根据公式解答即可。 19．160颗 【分析】由题意可知，把纸星星的总数量看作单位“1”，速度一定时，妙妙所折的纸星星数与甜甜所折的纸星星数成正比例，即妙妙所折的纸星星数占总数的分率与甜甜所折的纸星星数占总数的分率也成正比例，设妙妙折完时，甜甜折的纸星星占整体的，等量关系式是妙妙折了所有纸星星的∶此时甜甜所折的纸星星数占总数的分率＝1∶妙妙折完时，甜甜折的纸星星占总数的分率，据此列方程并解答，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用妙妙折完时，甜甜还没折的数量除以其对应的分率即可得解。 【详解】解：设妙妙折完时，甜甜折的纸星星占总数的。 32÷（1－） ＝32÷ ＝32×5 ＝160（颗） 答：两人分别要折160颗纸星星。 【点睛】关键是要妙妙所折的纸星星数占总数的分率与甜甜所折的纸星星数占总数的分率成正比例，再设妙妙折完时，甜甜折的纸星星占总数的。据此列比例求解，最后用分数的应用题的求单位“1”的具体量的方法解答即可。 20．（1）122.9元；（2）420千瓦时 【分析】（1）先用240×0.49，求出第一档用电量需要的电费；250＜400，小明家的用电量处于第二档；用250－240，求出超出240千瓦时的电量；再用超出部分的电量×0.53，求出超出部分电费。再用第一档需要的电费＋超出部分电费，即可解答。 （2）用240×0.49，求出第一档用电量需要的电费。再用小丽家上月缴费－第一档用电量需要的电费，求出超出第一档用电需要的电费；再用（400－240）×0.53，求出第二档用电量需要的电费；再和小丽家超出第一档用电需要的电费；如果小于超出第一档用电需要的电费，小丽家处在第二档；如果大于超出第一档用电需要的电费，小丽家处在第三档；用超出第一档用到需要的电费－第二档用电需要的电费，求出超出第二档用点的电费，再用超出第二档用电需要的电费÷0.79，求出第三档用电量，再加上第一档用电量，再加上第二档用电量，即可求出小丽家上月用电量，据此解答。 【详解】（1）240×0.49＋（250－240）×0.53 ＝240×0.49＋10×0.53 ＝117.6＋5.3 ＝122.9（元） 答：电费是122.9元。 （2）240×0.49＋（400－240）×0.53 ＝240×0.49＋160×0.53 ＝117.6＋84.8 ＝202.4（元） 202.4元＜218.2元，小丽家上月处于第三档。 （218.2－202.4）÷0.79＋240＋160 ＝15.8÷0.79＋240＋160 ＝20＋240＋160 ＝260＋160 ＝420（千瓦时） 答：小丽家上月用电是420千瓦时。 21．①66.7%；②1000万元 【分析】①观察图1，把广告收入和带货收入之和看作单位“1”，广告收入占整个图形的四分之一，转化成百分数即广告收入占广告收入和带货收入之和的25%，用单位“1”减去25%，即可求出带货收入占广告收入和带货收入之和的75%。求广告收入比带货收入少百分之几，用广告收入比带货收入少的百分比，除以带货收入所占的百分比，即可得解； ②已知转播收入占总收入的20%，则广告收入和带货收入占总收入的（1－20%），而广告收入是占广告收入和带货收入之和的25%，所以广告收入占总收入（1－20%）的25%，广告收入是200万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：即可求出去年的总收入。 【详解】①（75%－25%）÷75%×100% ＝0.5÷0.75×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：广告收入比带货收入少66.7%。 ② ＝ ＝200÷0.2 ＝1000（万元） 答：这个短视频公司去年总收入是1000万元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．24种 【分析】这道题我们首先要确定摔倒之前的初始阶段按照每步2级的步数走，走的步数范围；接着判断后退1级或2级是否可行；最后用乘法原理计算总走法数。 【详解】（1）确定摔倒之前每步2级的步数可能的取值： 摔倒之前每步2级，至少走了1步，且未到终点（26级）。因为每步2级，走1步是2级，走2步是4级，……，走12步是24级，走13步是26级（到终点），所以摔倒之前步数可以是1步、2步、……、12步，共12种情况 （2）对每种摔倒之前的步数，判断后退1级或2级是否可行： 初始步数至少1步，后退1级后位置为21－1＝1级（非负），后退2级后位置为21－2＝0级（非负），所以每种初始步数对应2种后退方式。 （3）计算所有可能的走法总数： 摔倒之前有12种步数，每种步数对应2种后退方式，总走法数为初始步数的种数乘每种步数对应的后退方式数：122＝24（种）。 答：小明这次爬天梯的走法有24种不同的可能。 【点睛】这道题核心是先确定“初始每步2级的步数”的可能情况，再结合“后退级数”的选择，最后计算总走法数。 23．3元 【解析】略 24．313cm3 【分析】石头的体积＝开始鱼缸空着的部分＋溢出的水的体积。 【详解】12×12×（12－10）＋25 ＝144×2＋25 ＝288＋25 ＝313（立方厘米） 答：这块石头的体积是313cm3。 【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想，把石头的体积转化成规则可求的体积。 25．甲18天，乙8天 【分析】表示出甲的工作效率，乙的工作效率＝甲的工作效率×（1＋），等量关系式：甲的工作总量＋乙的工作总量＝1。 【详解】乙的工作效率：×（1＋） ＝× ＝ 解：设甲干了x天，则乙干了（26－x）天。 x＋（26－x）＝1 x＋－x＝1 －1＝x－x x＝ x＝÷ x＝×60 x＝18 26－18＝8（天） 答：甲干了18天，乙干了8天。 【点睛】分析题意计算出乙的工作效率，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。 26．（1） （2）平地训练路线 【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可； （2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。 【详解】（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。 27．（1）3470元 （2）5736元 【分析】（1）如果往返都乘火车，在计算路费时，要考虑苏洁的年龄未满12周岁，可享受半价票，爸爸和妈妈买两张全价票；而在北京的其他开支如住宿、伙食、市内交通费要按6－2＋1＝5天计算；旅游景点门票按照3人计算。 （2）如果往返都乘坐飞机，在计算路费时，要考虑苏洁的年龄未满12周岁，可享受半价票，爸爸和妈妈享受六五折机票；而在北京的其他开支如住宿、伙食、市内交通费要按6－2＋1＝5天计算；旅游景点门票按照3人计算。 【详解】（1）往返路费： （274×2＋274×）×2 ＝（548＋137）×2 ＝685×2 ＝1370（元） 其他开支： （150＋100＋50）×（6－2＋1）＋200×3 ＝300×5＋600 ＝2100（元） 各项费用合计：2100＋1370＝3470（元） 答：至少要准备3470元。 （2）往返路费： （1010×2×65%＋1010×）×2 ＝（1313＋505）×2 ＝1818×2 ＝3636（元） 其他开支： （150＋100＋50）×（6－2＋1）＋200×3 ＝300×5＋600 ＝2100（元） 各项费用合计：3636＋2100＝5736（元） 答：至少要准备5736元。 【点睛】做此题一定要注意，苏洁是儿童，身高1.3米，坐火车或者坐飞机要和成人区别对待。 28．（1）见详解 （2）5分钟；见详解 【分析】（1）根据题意，最大的距离是300米和图纸的大小，可以确定线段比例尺是：图上1厘米相当于实际距离的50米；然后求出每个地点的图上距离，根据方向与位置的作图方法，画出各地点的平面图。 （2）先用加法求出医院与学校的距离，然后根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间；再根据路程＝速度×时间，分别用两人的速度乘相遇时间，求出相遇时两人各自走的路程，据此确定相遇地点，在图上标出来。 【详解】（1）学校正西方向300米是少年宫，图上距离是：300÷50＝6（厘米）； 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 作图如下。 （2）医院与学校相距： 200＋200＋300 ＝400＋300 ＝700（米） 相遇时间： 700÷（65＋75） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：65×5＝325（米） 小华走了：75×5＝375（米） 答：他们5分钟后相遇。 相遇地点如图中“▲”所示。 （以实际测量为准） 【点睛】（1）掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置以及运用比例尺画图，关键是先确定合适的比例尺，进而根据这个比例尺计算出各个地点的图上距离。 （2）考查相遇问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $