小升初应用题：解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，通过分数应用、几何体积、行程问题等模块，以倒推法、方程法、等体积变换等方法体系，系统构建从概念到应用的知识逻辑，培养抽象能力与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与百分数应用|题1/12|量率对应/方程法|分数意义→实际应用| |几何图形|题5/7/11/20|体积公式/等体积变换|空间观念→几何计算| |行程与比例|题3/9/17|追及公式/比例关系|速度关系→行程模型| |统计与综合|题14/26/28|图表分析/数据处理|数据意识→统计推断|

小升初应用题：解决问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 2．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到新的正方形的周长是45厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？（用方程解答） 3．五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游．第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米．第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 4．水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？ 5．一个透明的密封长方体容量，从里面量，长12cm，宽15cm，高10cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（即以右侧面为底面）置于桌子平面上，水的高度会是多少厘米？ 6．首位航天员杨利伟叔叔乘坐“神舟”五号载人飞船绕地球14圈，总航程约60万千米。飞船绕地球一圈大约是多少万千米？（得数保留一位小数） 7．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 8．摆一个六边形要用6根小棒，连摆两个六边形要用11根小棒，连摆三个六边形要用16根小棒……照这样摆下去． (1)连续摆n个三角形，要用多少根小棒？ (2)当n=100时，需要多少根小棒？ (3)如果有101根小棒，可以连摆多少个这样的六边形？ 9．客车与货车的速度比是7∶4，两车同时从甲、乙两地出发，相对而行，在距离中点21千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 10．某公司出租车的收费标准如表，某乘客要乘出租车去8.8km处的某地，应付车费多少元？ 计费单位 收费标准 4km及以内 10元 4km以上（不足1km按1km计算） 每千米2元 11．如图所示，有一个棱长为40厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同、棱长为2厘米的小正方体后。请问：挖后的表面积是多少平方厘米? 12．人体每天需要摄入足够的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，占每日摄水量的48%。人体每天摄水量大约多少mL？ 13．小林爸爸新买了一张圆形餐桌，桌面的直径是2米。 （1）如果每个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？ （2）为了方便大家夹菜，爸爸又在餐桌中央放了一个直径是1米的圆形转盘，剩下桌面的面积是多少？ 14．星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（    ）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 15．商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的同等价格任何商品。小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添80元买了一个皮包。请你算算，小明实际购物相当于打几折？ 16．《庄子・天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。现在有一根24分米长的木棒，取了3天后，这根木棒还有多少分米？ 17．甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间． 18．甲乙两个仓库，甲仓存粮55吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少吨？ 19．某经营公司用甲乙两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，两仓库储存的电视机就相等了，甲乙两个仓库原来储存电视机各多少台？ 20．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 21．果品公司购进苹果6.5万斤，每千克苹果的进价是0.80元，付出运费等开支1920元，如果每千克苹果的售价是进价的1.5倍，卖完苹果可以获得多少利润？ 22．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。 （1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示） （2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？ 23．一个密封玻璃缸，存水的空间长10分米，宽5分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 24．如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 25．淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米．淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题： （1）淘气每小时走AB两地全程的； （2）淘气与笑笑速度的最简整数比是　 　：　 　； （3）AB两地全程是多少千米　 　？（请写出必要的思考过程） 26．六年级三个班参加“变废为宝”创意活动，小丽收集到以下信息： ①一班提交的作品数占总数的25%。 ②二班与三班提交作品的数量比是2∶3。 ③二班提交了12件作品。 ④一班与二班提交的作品数占总数的55%。 (1)三班提交了多少件作品？（请用比例解答） (2)六年级三个班共提交了多少件作品？ 27．某校为了让学生平稳顺利完成小学与初中的衔接，计划组织小初衔接专题讲座。对六年级全体学生及其1位家长进行专题讲座需求调查。调查结果如下： （1）这所学校六年级共有学生 人。 （2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。 （3）根据调查结果，将某校小初衔接专题讲座学生需求绘制成扇形统计图是 。 （4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题 。 A．学习指导有效策略        B．好习惯助力成长 C．人际交往促沟通            D．心理健康实现自我价值 理由是：　 。 28．按计划，中国空间站将于2022年底完成建造，可支持3名航天员长期在轨驻留，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如下表。 时间/秒 1 2 3 4 … 路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … （1）根据表中的数据填空并描点，再顺次连接。 （2）中国空间站的在轨飞行路程与时间（    ）成（    ）比例，写出你判断的理由。 参考答案 1．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 2．81平方厘米 【分析】由题意可知，设原来正方形的边长为x厘米，则增加它的后为（1＋）x厘米，再根据等量关系“边长×4＝正方形的周长”列出方程求出x，再根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】解：设原来正方形的边长为x厘米。 4×（1＋）x＝45 4×x＝45 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 9×9＝81（平方厘米） 答：原正方形的面积是81平方厘米。 3．第二中队1小时能追上第一中队 【分析】因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间． 【详解】解：4×2÷(12-4) =4×2÷8 =1(时) 答：第二中队1小时能追上第一中队． 4．24个 【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个，则剩下3个是第二天余下的一半多1个，第二天余下：（3－1）×2＝4（个），第二天卖出第一天余下的一半多1个，则第二天余下4个是第一天余下一半少一个，第一天余下：（4＋1）×2＝10（个），第一天卖出这筐梨子的一半多2个，则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个，则这筐梨共有（10＋2） ×2＝24（个）。据此解答。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（个） （10＋2） ×2 ＝12×2 ＝24（个） 答：这筐梨子原来有24个。 【点睛】从结果出发，逐步向前一步一步推理，在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；列式时注意运算顺序，正确使用括号。同时针对这类题目，也可采用列方程的方法解答。 5．7.2厘米 【分析】不论如何倒，水的体积不变。向右倒，则以原来的右面作为新的底面，用水体积÷右面的面积就得到水的高度。 【详解】12×15×6÷（15×10） ＝180×6÷150 ＝1080÷150 ＝7.2（厘米） 答：水的高度是7.2厘米。 【点睛】本题考查等体积变化，抓住水体积不变，结合长方体体积公式就能解决问题。 6．4.3万千米 【分析】由于14圈的总航程大约是60万千米，用总航程除以圈数即可求出一圈大约是多少万千米；保留一位小数看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5则舍去。 【详解】60÷14≈4.3（万千米） 答：飞船绕地球一圈大约是4.3万千米。 7．（1）28.26平方厘米     （2）94.2平方厘米     （3）423.9立方厘米 【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求直径是6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝解答即可； （2）求这条装饰带的面积就是求底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据解答； （3），据此解答即可。 【详解】（1）3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：面积至少有94.2平方厘米。 （3）3.14××15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 8．(1)(5n+1)根    (2)501根    (3)20个 【详解】(1)(5n+1)根 (2)n=100时，5n+1=5×100+1=501(根) (3)5n+1=101     5n=100     n=20    即可以连摆20个这样的六边形． 9．千米 【分析】客车与货车的速度比是，由于两车行驶时间相同，路程比等于速度比，所以客车和货车的路程比也是，可知客车和货车的路程份数差为。又因为相遇点距中点千米，可知客车比货车实际多行驶了千米，从而求出一份代表的千米数，最后乘总份数求出全程。 【详解】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距千米。 【点睛】本题考查了比的应用。做题关键：时间相同时，路程比等于速度比，这是将速度关系转化为路程关系的关键桥梁。同学们也要清晰认识到两车的路程差是“超过中点的距离”的两倍。 10．20元 【分析】乘出租车去8.8km处的某地，车费包含4km及以内的10元，以及4km以上的8.8－4＝4.8千米（按5km计算），这部分车费是5×2＝10元，相加即可。 【详解】8.8－4≈5（千米） 10＋5×2＝20（元） 答：应付车费20元。 【点睛】此题考查了分段计费的计算方法，要熟练掌握。 11．9624平方厘米 【分析】在角上挖掉一个小正方体，表面积没有变化；在棱上挖掉一个小正方体，表面积会增加左右2个面；在面上挖掉一个小正方体，表面积会增加上下左右4个面。分别求出原来正方体的表面积和增加的面积，便可求出挖后的表面积。 【详解】40×40×6＋2×2×6 ＝9600＋24 ＝9624（平方厘米） 答：挖后的表面积是9624平方厘米 【点睛】分别确定在角上、棱上、面上各挖掉一个小正方体后表面积的变化情况是解答此题的关键。 12．2500mL 【分析】将每日摄水量看作单位“1”，从食物中获得的水的体积÷对应百分率＝每日摄水量。 【详解】1200÷48%＝2500mL 答：人体每天摄水量大约2500mL。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 13．（1）12人； （2）2.355平方米 【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入求出餐桌一圈的长度，再除以0.5米即可求出最多能坐多少人，所得的结果要根据实际情况采用“去尾法”保留整数； （2）剩下桌面的面积即为圆环部分的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），把数据代入计算即可。 【详解】（1）3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ＝12.56 ≈12（人） 答：这张餐桌最多能坐12人。 （2）3.14×[（2÷2）2－（1÷2）2] ＝3.14×[12－0.52] ＝3.14×[1－0.25] ＝3.14×0.75 ＝2.355（平方米） 答：剩下桌面的面积是2.355平方米。 【点睛】掌握并灵活运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 14．（1）见详解 （2）200 （3）优秀：90人；良好：56人 【分析】（1）可根据各部分百分数之和为100%求出良好部分所占百分比，已知优占45%，达标占25%，待达标占2%，因为各部分占比之和为100%，所以良好部分所占百分比为：100%－45%－25%－2%； （2）已知待达标人数及其占比根据“已知部分求整体，用除法”，即整体数量＝部分数量÷部分占比，可求出参加测试的总人数； （3）在求出总人数的基础上，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即部分数量＝整体数量×部分占比，分别求出成绩优秀和良好的人数。 【详解】（1）100%－45%－25%－2% ＝55%－25%－2% ＝30%－2% ＝28% （2）4÷2%＝200（人） 所以六年级参加这次测试的共有200人。 （3）200×45%＝90（人） 200×28%＝56（人） 答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 15．七五折 【分析】要求打几折，必须知道原来的价钱和现在的价钱，用现在的价钱除以原来的价钱，列式解答即可。 【详解】原来买两件物品花的钱数：220＋180＝400（元）； 现在买两件物品花的钱数：220＋80＝300（元），折数是：300÷400＝75%＝七五折。 答：实际购物相当于打七五折。 【点睛】明白打折是指现价是原价的百分之几，只要找准对应量，列式解答即可。 16．3分米 【分析】根据题意，把一根24分米长的木棒看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，第一天取它的一半，就是24×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即24××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即24×××；用总长度减去三天取下的木棒的长度之和，即是还剩下的长度，据此解答。 【详解】24×＝12（分米） 24××＝6（分米） 24××× ＝12×× ＝6× ＝3（分米） 24－12－6－3＝3（分米） 答：这根木棒还有3分米。 【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题的知识进行解答。 17．甲、乙两艇的相遇时间是小时 【详解】试题分析：由“相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7”可知，甲乙的速度比为5：7，甲后来行驶的路程与乙相遇前行驶的路程相等，则它们行驶这段路程的时间比为7：5，从而可求出它们的相遇时间． 解答：解：6×=（小时）； 答：甲、乙两艇的相遇时间是小时． 点评：解答此题的关键是明白，路程比就等于速度比；路程一定，速度与时间成反比． 18．88吨 【详解】根据题意，先求出从甲仓取出的粮食吨数，也是放入乙仓的吨数，用甲仓的粮食吨数×取出的占=取出的粮食吨数，再用甲仓原来的吨数-取出的粮食吨数=甲仓剩下的粮食吨数，也是乙仓现在的粮食吨数，然后用乙仓现在的粮食吨数-甲仓倒入的粮食吨数=乙仓原来的粮食吨数，最后将甲仓和乙仓原来的粮食吨数相加即可解答. 解：55× =11（吨） 55-11=44（吨） 44-11=33（吨） 55+33=88（吨） 答：两仓库一共存粮88吨. 19．甲乙两个仓库原来储存电视机各105和45台 【详解】试题分析：原来甲乙两仓库储存之比为7：3，那么甲就是全部的；后来甲、乙两仓库的质量相等，那么后来甲就是全部的，都是把全部的数量看成单位“1”，甲减少的部分就是30台，求全部的数量用除法． 解答：解：原来甲占总台数的，后来甲占总台数的， 30÷（﹣） =30÷ =150（台）； 150×=105（台）， 150﹣105=45（台）； 答：甲乙两个仓库原来储存电视机各105和45台． 点评：本题中不变的量是全部的数量，把全部的数量看成单位“1”，根据甲乙比的变化找出30台对应的分数，再根据基本的数量关系求解． 20．（1）12.56升；（2）分米 【分析】（1）已知一个装满水的无盖长方体容器，长8分米、宽6分米、高4分米；要在其中放入一个圆柱铁柱，且铁柱的直径为2分米，高为4分米；求放入后，会溢出多少升水；因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（升）。 （2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；可列式为：12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） ＝12.56（升） 答：会溢出12.56升水。 （2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝37.68÷28.26 ＝（分米） 答：这个圆锥的高是分米。 【点睛】本题要求我们熟练应用圆柱、圆锥的体积公式，必要的时候，还要会将公式逆用；此外，对于盛满水的容器放入实心体这一类问题要能够结合具体题意进行分析，计算。 21．11080元 【分析】根据1公斤＝1千克＝2斤，先统一重量单位，将“万斤”转化为“千克”，以便与单价单位一致。然后根据题意分别计算出销售总收入和总成本（包含进价成本和运费开支），最后利用数量关系“利润总收入－总成本”进行求解。据此解答。 【详解】6.5×10000÷2 ＝65000÷2 ＝32500（千克） 因此，6.5万斤＝32500千克 每千克苹果的售价：0.80×1.5＝1.20（元） 销售总收入：32500×1.2＝39000（元） 总成本： 32500×0.80＋1920 ＝26000＋1920 ＝27920（元） 利润：39000－27920＝11080（元） 答：卖完苹果可以获得11080元利润。 22．（1）5m＋3n （2）42吨 【分析】（1）根据题意，用每次运来面粉的车数乘每车的质量，得到每次运的面粉质量，再相加即可。 （2）将m＝6，n＝4，代入（1）中的式子进行计算即可。 【详解】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）吨 答：两次一共运来（5m＋3n）吨面粉。 （2）m＝6，n＝4时 5m＋3n ＝5×6＋3×4 ＝30＋12 ＝42（吨） 答：当m＝6，n＝4时，两次一共运来42吨面粉。 23．（1）225立方分米 （2）7.5分米 【分析】（1）求玻璃缸里水的体积，就是求长是10分米，宽是5分米，高是4.5分米的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）缸竖起，水的体积不变，相当于长6分米，宽5分米，高未知的长方体体积，长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据即可。 【详解】（1）10×5×4.5 ＝50×4.5 ＝225（立方分米） 答：玻璃缸里水的体积是225立方分米。 （2）225÷6÷5 ＝37.5÷5 ＝7.5（分米） 答：缸里水深7.5分米。 24．81.42分米 【分析】扫地机器人贴合正方形边缘滚动，圆心到正方形各边的距离始终是底面圆的半径。所以圆心走过的路线，是圆心沿着正方形的周长走，同时在四个角处，圆心会走一段圆弧，这些圆弧拼起来是一个完整的圆，圆的半径为扫地机器人圆形底面的半径。即扫地机器人底面圆心走过路线的长度为正方形的周长加上半径为1.5分米的圆的周长。根据，圆的周长公式：，据此列式计算即可。 【详解】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 【点睛】本题围绕正方形周长和圆的周长知识点展开，关键是分析出圆心走过的路线由正方形周长和一个底面圆的周长组成，运用这两个图形的周长公式计算后相加，就能得到总长度。 25．（1）；（2）11：6；（3）AB两地全程是88千米 【详解】试题分析：根据题意可知：首先把从A地到B地的路程看作单位“1”， （1）淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走； （2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时，淘气走了1小时，走了全程的），则在此过程中笑笑走了全程的，再根据路程÷速度=时间，求出笑笑每小时走÷（2+2.5+1）=，则淘气与笑笑速度比是：=11：6； （3）再用淘气走的一小时（）的路程加上笑笑走的3.5小时的路程（×3.5）就是64千米，由此用除法求出AB两地全程千米数， 解答：解：（1）（淘气从A地到B地共需4小时，则每小时走1÷4=； 故答案为； （2）相遇过程中笑笑共走了（2+2.5+1）小时， 淘气走了1小时，走的距离为全程的， 则在此过程中笑笑走了全程的， 笑笑每小时走：÷（2+2.5+1）=， 则淘气与笑笑速度比是：=11：6， 答：淘气与笑笑速度的最简整数比是11：6， 故答案为11：6； （3）64÷（×1+×3.5）， =64÷（+）， =64÷， =88（千米）； 答：AB两地全程是88千米． 点评：解答此题关键是先把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据条件先求出甲每小时走全程的几分之几，再求出乙每小时走全程的几分之几；最后根据淘气又走2小时后，在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与笑笑在C地相遇可知，淘气走的一小时的路程加上笑笑走的3.5小时的路程就是64千米，用对应量除以对应分率就是单位“1”． 26．(1)18件 (2)40件 【分析】（1）根据信息②③，设三班提交了件作品，则12与的比等于2∶3，据此列比例式求出三班提交的作品数即可； （2）根据条件①③④可知：二班提交的12件作品占六年级三个班提交的作品总件数的（55%－25%），据此求出六年级三个班提交的作品总件数即可。 【详解】（1）解：设三班提交了件作品。 答：三班提交了18件作品。 （2）12÷（55%－25%） ＝12÷0.3 ＝40（件） 答：六年级三个班共提交了40件作品。 27．（1）860　 （2）见解答 （3）B　 （4）D；选择心理健康专题讲座的家长人数最多 【分析】（1）根据条形统计图可得有学习指导需求的家长是172人，根据扇形统计图可得到有学习指导需求的家长占总数的20%，运用已知部分求整体，用百分数除法计算得出答案。 （2）根据有人际交往需求的家长有172人，且已知调查的家长人数，运用有人际交往需求家长人数÷总人数×100%可得出占的百分数；根据扇形统计图总的为1，减去已知的学习指导、心理健康、人际交往占百分数之和，得到有习惯养成需求的百分数，再乘调查家长总数即可得出有习惯养成需求的家长人数。据此可补齐统计图。 （3）可根据条形统计图中学生人数相加得到总人数，再用每一种需求的人数除以总人数可得到百分比，据此可分析得出准确的扇形统计图。 （4）在家长需求调查中，心理健康需求占的百分数最大，可考虑组织心理健康相关的讲座。 【详解】（1）172÷20%＝860（人） 答：这所学校六年级共有学生860人。 （2）1－（20%＋20%＋45%） ＝1－85% ＝15% 860×15%＝129（人） （3）592÷860×100% ≈0.688×100% ＝68.8% 124÷860×100% ≈0.144×100% ＝14.4% 105÷860×100% ≈0.122×00% ＝12.2% 39÷860×100% ≈0.045×100% ＝4.5% 根据四种需求的百分比，可得到绘制的扇形统计图是B。 （4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题D。 A．学习指导有效策略 B．好习惯助力成长 C．人际交往促沟通 D．心理健康实现自我价值 理由是：选择心理健康专题讲座的家长人数最多。 28．（1）见详解； （2）是；正；见详解 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；用一个长度单位表示一定的数量；根据统计表中数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为路程÷时间＝速度，所以先计算出飞行路程与时间的比值，然后判断这两个相关联的量成什么比例即可。 【详解】（1）作图如下： （2）7.8÷1＝7.8（千米/秒） 15.6÷2＝7.8（千米/秒） 23.4÷3＝7.8（千米/秒） 31.2÷4＝7.8（千米/秒） 可得（一定），比值一定，符合正比例的意义，所以中国空间站的在轨飞行路程与时间是成正比例。 【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的画法及特征，另外辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 学科网（北京）股份有限公司 $