1 图形的平移 课件 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦图形的平移，涵盖平移的概念、性质及作图。通过视频导入观察生活中物体运动，提问形状大小是否改变、运动轨迹等，搭建从生活实例到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以视频激发数学眼光，通过硬纸片操作探究平移性质发展推理意识，作图步骤口诀“定找移连”强化模型意识。分层练习与生活化作业帮助学生理解应用，教师可高效开展教学。

北师大版 八年级下册 3.1 图形的平移 第一课时 第三章 图形的平移与旋转 复习导入 视频中反映的是日常生活中物体运动的一些场景， 问题1：这些物体的运动时，它们的形状、大小改变了吗？ 问题2：它们是沿直线还是曲线运动？运动的共同特点是什么？ 问题3：你还能举出生活中平移的例子吗？ 1.请看图中的三角形的平移 探究点1 平移的概念 新课探究 A B C D E F 问题：图中三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ A B C D E F 2.如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A,B,C分别平移得到了点D,E,F。（课本80页图3-2） 点A与点D是一组对应点， 线段AB与线段DE 是一组对应线段， ∠ BAC与∠EDF是一组对应角。 线段 AC 和线段____； 线段 BC 和线段____。 A B C D E F 点 B 和点____； 点 C 和点____。 E F DF EF 对应点： ∠ABC和________； ∠ACB和________。 对应线段： 对应角： ∠DEF ∠DFE 问题：你还能从刚才的图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 探究点2 平移的性质 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离。画出平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH。(课本80页图3-4) D A B C E F G H 操作·思考 D A B C E F G H 问题1：在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF 问题2：在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH 问题3：线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 问题4：当我们改变硬纸片四边形的形状时，请观察对应线段、对应角、对应点所连线段，还有没有同样的关系。 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。 连接对应点所得线段的长度等于平移的距离 平移的性质： 探究点3 平移作图 例1：如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D。 （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形。 A B C D 作图步骤（口诀版） 定：确定原图形、平移方向与距离 找：找出图形的关键点 移：按方向、距离平移关键点 连：顺次连接对应点 问题：请在刚才平移的图中找出平行且相等的线段，以及相等的角。 A B C D E F 平行且相等的线段： AB 与 DE，BC 与 EF，AC 与 DF ， AD 与 BE 与 CF。 相等的角： ∠BAC 与∠EDF， ∠ABC 与∠DEF， ∠ACB 与∠DFE。 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 平移的两个要素： ①平移方向； ②平移距离。 思考·交流 A B C D E F 1.基础练习：如图，点 A，B，C，D，E，F 都在方格纸的格点上，你能平移线段 AB，使得 AB 与 CD 重合吗？你能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合吗？请你画一画。 【教材P82 随堂练习 第1题】 能平移线段 AB，使得 AB 与 CD重合。不能平移线段 AB，使得 AB 与 EF 重合。 随堂练习 2. 变式练习 （1）下列现象属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 方向盘的转动 C. 电梯的升降 D. 车轮的转动 （2）如图，△ABC平移得到△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______，若AD=3cm，则BE=______cm。 C 70° 3 课堂小结 图形的平移 平移的概念 平移的性质 平移作图 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。 定、找、移、连 平移条件： 方向、距离 1.基础作业：教材习题 3.1 第 1、2、3 题（巩固概念与性质） 2.提升作业：方格纸（10×10）用平移设计 1 幅图案，下节课展示 3.拓展作业：写 100 字数学小日记《生活中的平移》 作业布置 $