3.2 图形的旋转（课时1） 课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形旋转的概念、三要素及性质，通过日常生活中风扇、旋转门等旋转实例导入，引导学生观察共同特点，类比平移性质探索旋转性质，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于注重动手操作与观察归纳，通过透明纸旋转实验让学生直观发现对应点到旋转中心距离相等、对应角相等等性质，培养抽象能力和几何直观。练习涵盖选择、计算等题型，结合推理意识巩固应用，小结系统梳理知识，助力学生构建体系，提升数学思维，也为教师提供清晰教学流程。

3.2图形的旋转 （课时1） 第三章 图形的平移与旋转 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.通过动手操作、观察、猜想、验证等过程，类比图形平移的性质，探索并总结出图形旋转的性质； 1.通过观察具体实例，归纳概括出旋转的概念，能正确指出旋转三要素，提升抽象能力； 3.能够根据旋转的基本性质进行相关的计算和证明. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，这些物体的运动有什么共同特点？ 都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度，形状和大小都没变，位置变化了. 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 你还能举出一些类似的例子吗？ 风扇 旋转门 轮胎 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 根据自己的体会，说说什么是旋转？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 归纳总结 旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角 (顺时针、逆时针) 旋转的特征：旋转不改变图形的形状和大小 B A E D O C F 定点O称为旋转中心 转动的角称为旋转角 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 如图，△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点 A、B、 C 分别旋转到了点 D、E、F. A B C D E F O 根据所学知识，类比图形的平移，完成下表： 对应点 对应线段 对应角 旋转中心 旋转方向 旋转角 点A与点D，点B与点E，点C与点F AB与DE，BC与EF，AC与DF ∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE 点O 顺时针 ∠AOD，∠BOE，∠COF Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度. A D C B O E H G F A(E) D(H) C(G) B(F) O Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 相等的线段： AB＝EF，BC＝FG， CD＝GH，DA＝HE. 相等的角: ∠A＝∠E，∠B＝∠F， ∠C＝∠G，∠D＝∠H. A D C B O E H G F Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 A D C B O E H G F 连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？ 相等的线段: OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH 相等的角: ∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 A D C B O E H G F M N N′ M′ 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 相等的线段：OM=OM′，ON=ON′ 相等的角：∠NON′=∠MOM′ 【发现】对应点与旋转中心所连成的线段相等. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 归纳总结 旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. A D C B O E H G F 【注意】旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两个图形全等. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 练一练 下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC 经过平移或旋转得到？ (1) (2) (3) (4) A B C 平移 轴对称 旋转 旋转 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 80° Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 40 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 小结 旋转 概念 性质 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 3.对应线段相等，对应角相等； 4.旋转后的图形与原图形全等. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 练习1 升旗时国旗的运动是( )，钟面上时针、分针的运动是( ). A.平移；旋转 B.旋转；对称 C.对称；旋转 解析：∵升旗过程中，国旗任意两点间的相对方向和距离不变，整体沿直线移动，符合平移的定义， ∴升旗时国旗的运动是平移， ∵钟面上时针、分针都绕钟面中心定点转动，各点到中心的距离不变，符合旋转的定义， ∴钟面上时针、分针的运动是旋转. 练习2 如图， 是由 按顺时针方向旋转某一角度得到的，若 ， ，则在这旋转过程中，旋转中心和旋转的角度分别为( ) A.P， B.A， C.P， D.A， 解析：∵ 是由 按顺时针方向旋转而得，∴ ， ∴ ， ， ， ∴ ， ∴ 是 以点A为旋转中心顺时针旋转 得到的.故选：D. 练习3 如图， 绕点C顺时针旋转 到的 位置，点A，B的对应点分别是点D，E.下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 解析： 把 以点C为中心顺时针旋转得到 ， ， ， ， 故A，B，D不符合题意. 不一定等于 ，∴C符合题意；故选：C. 练习4 如图,将 绕点A顺时针旋转一定角度得到 ,点B的对应点D恰好落在 边上,若 , ,则 的长为( ) A.0.5 B.1 C.1.2 D.1.5 解析：由旋转的性质可得： , ， ， 为等边三角形, ， ， ， ， 故选：B. 练习5 如图，在等边 中，D是边 上一点，连接 ，将 绕点B逆时针旋转 得到 ，连接 ，若 ，则 的周长是( ) A.15 B.14 C.13 D.12 解析：∵将 绕点B逆时针旋转 得到 ， ∴ ， ， ， ∴ 是等边三角形，∴ ， ∴ 的周长 ， 故选：A. 练习6 如图，在 中， ，将 绕点B逆时针旋转，得到 ，点D恰好落在 的延长线上，则旋转角的度数是 . 解析：由旋转性质可知： ， ∵点A、C、D在同一条直线上，∴ ， ∴ ，即旋转角的度数是 ，故答案为： . 练习7 如图，在 中， ，将 绕点A逆时针方向旋转，使点B的对应点 在 边上，点C的对应点为 ，则 _____°. 解析： 将 绕点A逆时针方向旋转得到 ， ， ， 点 在 边上， ， 在 中， EMBED Equation.DSMT4 ， . $