2026学年天津市部分区九年级第二次模拟考试-数学

2026年初中毕业年级 第二次模拟考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算的结果等于 A．3 B． C．2 D． 2．下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 A． B． C． D． 3．估计的值在 A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 A． B． C． D． 5．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖的面积约为．将35500用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 6．的值等于 A． B． C． D． 7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 8．《张丘建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有二人共车，九人步；三人共车，五人步．问人与车各几何？”意思是：若2人坐一辆车，会有9人步行；若3人坐一辆车，会有5人步行．问总人数和车数各是多少？设共有人，辆车，则可以列出的方程组为 A． B． C． D． 9．计算的结果是 A． B． C． D． 10．如图，在中，O为的中点．按下列要求作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F；③以点F为圆心，长为半径画弧，交②中的弧于点G，点G与点E在直线同侧；④连接，并延长交于点M，连接，下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 11．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，延长交于点F，若，则的长为 A． B． C．1 D． 12．在中，，，．动点P从点A出发，以的速度沿折线运动，同时点Q从点A出发，以的速度沿向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为，有下列结论： ①当时，； ②当时，的最大面积为； ③t有两个不同的值满足的面积为． 其中，正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 2026年初中毕业年级 第二次模拟考试 数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．一个不透明的袋子里装有11个球，其中有2个红球，5个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为________． 14．计算的结果为________． 15．计算的结果为________． 16．若将直线向下平移2个单位，平移后的直线经过第三、第四、第一象限，则m的值可以是________（写出一个即可）． 17．如图，E为正方形的边上一点，连接，把绕点E逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点G．，． （Ⅰ）的长为________； （Ⅱ）若H是的中点，连接，则的长为________． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A在格点上，点B，C在网格线上，的外接圆交网格线于点D，且D为网格线中点，的外接圆圆心为O． （Ⅰ）的长为________； （Ⅱ）上有一点P，连接，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得________________； （Ⅱ）解不等式②，得________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为________________． 20．（本小题8分） 为了解某校学生每月参加社区劳动实践的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： （Ⅰ）填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生每月参加社区劳动实践时间数据的众数和中位数分别为________和________； （Ⅱ）求统计的这组学生每月参加社区劳动实践的时间数据的平均数； （Ⅲ）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生每月参加社区劳动实践的时间不少于9小时的人数约为多少？ 21．（本小题10分） 已知是的直径，，是的弦，为的中点，与交于点． （Ⅰ）如图①，若，连接，求和的大小； （Ⅱ）如图②，过点作的切线与的延长线交于点，若，半径为2，求，的长． 22．（本小题10分） 综合与实践活动中，某数学学习小组要测量某信号发射塔顶端到地面的高度，如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的，两点处测得该塔顶端的仰角分别为和，矩形建筑物的宽度，高度，计算该信号发射塔的顶端到地面的高度（结果保留整数）． （参考数据：，） 23．（本小题10分） 已知学生宿舍、书店、体育场依次在同一条直线上，书店离宿舍，体育场离宿舍，李明从宿舍出发，匀速骑行到书店买书，在书店停留了后，又匀速步行到体育场，在体育场锻炼了后，用了匀速步行返回宿舍．下图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （Ⅰ）①填表： 离开宿舍的时间 2 10 16 35 离宿舍的距离 1.2 ②填空：李明从体育场返回宿舍的速度为________； ③当时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于x的函数解析式． （Ⅱ）同宿舍的张华与李明同时从宿舍出发，张华以的速度步行直接到体育场，在从宿舍到体育场的过程中，对于同一个x的值，李明离宿舍的距离为，张华离宿舍的距离为，当时，求x的取值范围(直接写出结果即可)． 24．（本小题10分） 将一个三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，，． （Ⅰ）填空：如图①，点A的坐标为________，点B的坐标为________； （Ⅱ）点P为上一动点，过点P作直线直线，垂足为Q，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点为．设折叠后重叠部分的面积为S，． ①如图②，当折叠后重叠部分为四边形时，与交于点C，试用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 25．（本小题10分） 已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为P，与x轴交于A，B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴的交点为D． （Ⅰ）若，，， ①求抛物线的解析式及顶点P的坐标； ②M为抛物线对称轴上一点，且在第四象限，E为抛物线上的点，且在第三象限，当，时，求点M的坐标； （Ⅱ）若，(m为常数，)，，N为直线上的动点，且在x轴上方，过N作，与对称轴交于点F，当的最小值为时，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $