2026年天津市天津市东丽区二模数学试题

中学 班级 姓名 准考证号 //O//1O///O///O/1O///O密O封O装O订O线O///O///O///O///O//O// 密 封 线 内 不 要 答 题 2026年天津市东丽区初中毕业年级第二次模拟考试 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后，将试卷、答题 纸和答题卡一并交回， 祝各位考生考试顺利！ 第1卷（选择题共36分) 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢 笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂 黑；在指定位置粘贴考试用条形码 2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应 题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标 号的信息点。小叫 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) (1)计算(-27)÷(-9)的结果等于 (A)3 (B)-3 (C)2 (D)-2 (2)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B 第(2)题 (C (D) 数学试卷第1页（共8页） (3)估计1+3√2的值在 (A)3和4之间 (B)4和5之间 (C)5和6之间 (D)6和7之间 (4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴 对称图形的是 榜 样力量 (A) (B) (C) (D) (5)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳 之间的平均距离，约为149600000千米，数字149600000用科学记数法表 示应为 (A)0.1496×109 (B)1.496×108(C)14.96×107 (D)149.6×106 (6)3tan30°+2cos45°的值等于 (A)5+2 (B)√2 (C)3+√2 (D)33+√2 (7)若点A(x,1),B(,3),C(,一1)都在反比例函数y=-4的图 象上，则x,x2,x的大小关系为 (A)(B)(C)<(D)x (8)《张丘建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有二人共车，九 人步：三人共车，五人步。问人与车各几何？”意思是：若2人坐一辆车， 会有9人步行：若3人坐一辆车，会有5人步行.问总人数和车数各是多少？ 设共有x人，y辆车，则可以列出的方程组为 2x-y=9 (A) x-2y=9 (B) x-3y=5 x-3y=5 (C) x-2y=9 2x-y=9 (D) 3x-y=5 3x-y=5 数学试卷第2页（共8页） (9)计算1+」 x+2x2-4 的结果是 (A) x2-4 (B) x-2 (C)1 x+2 (D)x+2 (10)如图，ABIICD,以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB,AC于点M, N,分别以M,N为圆心，大于MN长为半径画弧 (弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于点P,连接 AP并延长交CD于点E.下列结论一定正确的是 (A)AC=AE (B)∠BAE-∠C D (C)∠CAE-∠CEA (D)AE=CE 第(10)题 (11)如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC, 点A,B的对应点分别为D,E,延长BA交DE于 E 点F,若BC-2,则EF的长为 、1 D (A)2 (B) 5 毁 (C)1 (D) 2W5 B C 第(11)题 (12)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=6N2cm,AC=10cm.动点P从 点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向终点C匀 速运动，运动到终点停止运动，当点P出发后，以 D 翼 BP为边做正方形BPDE,使点D,A始终在BC边 同侧，设点P运动时间为xs,正方形BPDE与 B P △ABC重叠部分图形的面积为ycm2.有下列结 第(12)题 论： ①BC长为14cm; @当6<x≤4时，y关于x的函数关系武为y=8x-14+423 ③当正方形PDEB的对称中心与点A重合时，y=40: 其中，正确结论的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 数学试卷第3页（共8页） 第卷（非选择题共84分）由天òS0S 注意事项： 第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的 答题纸上，答案答在试卷上无效 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案答在试卷后面的 答题纸的相应位置， (13)一个不透明的袋子里装有12个球，其中有2个红球，6个黑球和4个白球， 这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率 学 为 率原样 (14)计算(4a-3b)-(a-b)的结果为 擗 (15)计算(4√2+1)(4v2-1)的结果为 学 (16)若将直线y=x+m向下平移2个单位，平移后的直线经过原点，则m的值 是 擗 (I7)如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE,把AE绕点E逆时针 旋转90°，得到EF,连接CF并延长与AB的延长线交于点G.AD=3, DE=1. (I)BG的长为 締 烟 (Ⅱ)若H是BC的中点，连接FH, A 则FH的长为 G 第(17)题 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A在格点上，点B,C在 网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D,且D为网格线中点，△ABC 的外接圆圆心为O. (I)AD的长为 (IⅡ)⊙O上有一点P,连接DP,满足DP=AD 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出 点P,并简要说明点P的位置是如何找到的 D (不要求证明) 第(18)题 数学试卷第4页（共8页） 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明 过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置， (19)(本小题8分) 4x+3≥3x+2, ① 解不等式组 3x-4≤x. ② 请结合题意填空， 完成本题的解答， (I)解不等式①，得 ；烟 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -2-10 123 (V)原不等式组的解集为 0 (20)(本小题8分) 为了解某校学生每月参加社区劳动实践的时间（单位：h),随机调查了该校a 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 掷 人数 10h 16 20%/6h 30% 12 /10% 9h 16%7h 解 8h m% 10 时间/h 图① 图② 第(20)题 请根据图中信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 ,图①中m的值为 统计的这组学生 每月参加社区劳动实践时间数据的众数和中位数分别为和 (Ⅱ)求统计的这组学生每月参加社区劳动实践的时间数据的平均数； ()根据样本数据，若该校学生共有1500人，估计该校学生每月参加社区 劳动实践的时间不少于9小时的人数约为多少？ 数学试卷第5页（共8页） (21)(10分) 已知AB是⊙O的直径，AC,BC是⊙O的弦，D为AC的中点，OD与AC交 于点E. (I)如图①，若∠BOD=128°，连接BD,求∠BAC和∠CBD的大小； (Ⅱ)如图②，过点C作⊙O的切线与OD的延长线交于点F,若DC∥AB, 半径为2，求CF,DF的长， B B 0 C D D 图① 图② 第(21)题 (22)(10分)综合与实践活动中，某数学兴趣小组要利用测角仪测量建筑物的 高度.如图，建筑物DC前有个斜坡AB,已知∠BAH=C,AB=20m,C,A,H 在同一条水平直线上.某学习小组在A处测得广告牌底部D的仰角为45°，沿 坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部E的仰角为22°，广告牌DE=2m. (I)求点B到地面距离BH的长； (Ⅱ)设建筑物DC的高度（结果保留整数）； (参考数据：sinc=0.60,cosc=0.80,tanc=0.75,tan22≈0.40) D 口 口 22.17B 口 450a A H 第(22)题 数学试卷第6页（共8页） (23)(本小题10分) 已知学生宿舍、书店、体育场依次在同一条直线上，书店离宿舍1.2km,体 育场离宿舍2km,李明从宿舍出发，匀速骑行4min到书店买书，在书店停留了 12min后，又匀速步行8min到体育场，在体育场锻炼了26min后，用了16min 匀速步行返回宿舍.下图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个 过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系， y/km 邮 2 1.2 ! 6 24 50 66 x/min 第(23)题 按 请根据相关信息，回答下列问题： (I)①填表： 离开宿舍的时间/min 2 10 16 35 离宿舍的距离/km 1.2 量 ②填空：李明从体育场返回宿舍的速度为 km/min: ③当0≤x≤24时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于x的函数解析式 (IⅡ)同宿舍的张华与李明同时从宿舍出发，张华以0.08km/min的速度步 行直接到体育场，在从宿舍到体育场的过程中，对于同一个x的值，李明离宿舍 的距离为y1,张华小亮离离宿舍的距离为y2,当yy2时，求x的取值范围（直接 写出结果即可) O 数学试卷第7页（共8页） (24)(本小题10分) 必客就分共，丽共展大本醒答 将一个三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A在 x轴正半轴上，点B在第一象限，OB=AB=2,∠OBA=120°， (I)填空：如图①，点A的坐标为，点B的坐标为 (Ⅱ)点P为OA上一动点，过点P作直线1L直线OB,垂足为Q,沿直线 1折叠该纸片，折叠后点O的对应点为O'.设折叠后重叠部分的面积为S,OP=t· ①如图②，当折叠后重叠部分为四边形时，PO与AB交于点C,试用含t 的式子表示S,并直接写出t的取值范围； )时，求S的取值范围（直接写出结果即可）. 些 0 0 堂 0 擗 图① 图② (25)(本小题10分) 蠕 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a<0)的顶点为P,与x轴交于A, B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,对称轴与x轴的交点为D, (I)若A(-1,0),b-2,c=3, ①求抛物线的解析式及顶点P的坐标； ②M为抛物线对称轴上一点，且在第四象限，E为抛物线上的点，且在第 三象限，当MA=ME,∠AME=90°时，求点M的坐标： (IⅡ)若A(-m,0),B(3m,0)(m为常数，m>0),∠PAB=60°，N为 直线x=-m上的动点，且在x轴上方，过N作NF⊥PA,与对称轴交于点F,当 PW+NF+FB的最小值为4√5时，求m的值 琴史 数学试卷第8页（共8页）