2026年广东省清远市英德市中考二模数学试题

2026年初中毕业班适应性测试（二） 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.云的相反数是(). A.26 B名 C.-26 D.-1 26 2.2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量 产，其单丝直径仅约0.000006米，将数据0.000006用科学记数法表示为（). A.0.6×105 B.6×106 C.0.6×10-5 D.6×106 3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(). 赵爽弦图 杨辉三角 科克曲线 莱洛三角形 4.下列运算正确的是（). A.4m+3n-7mn B.m2.m3=m6 C.(m-n)2=m2-2mn+n2 D.(2m2)3-6m6 5.如题5图，在一个弯形管道ABCD中，已知拐角∠BCD=58°，管道AB∥CD,则∠ABC 的度数为(). A.32 B.58° C.112 D.122° 6.如题6图是某地某月1日一5日的每天最高气温.若该月1日一7日每天最高气温的中位 数与前五天每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是() A.4℃和3C B.6C和4C C.6C和70 D.10C和9C 个最高气温/℃ B 012345百期 题5图 题6图 7.如图所示的几何体的左视图是(). 数学适应性测试（二）试题第1页共6页 8.清晨，清远英德英西峰林薄雾缭绕、群峰叠翠，田园村落与溪流相映成趣，宛如一幅天然 山水画卷。设计师为宣传英德文旅特色，准备给这幅英西峰林实景风景画四周安装宽度相 等的空白画框（如题8图），制作成矩形装饰工艺品。该工艺品整体长100cm,宽60cm, 中间英西峰林风景画的面积为5000cm2。设空白画框的宽度为xcm,则下列方程正确的是（). A.(100-2x)(60-2x)=5000 B.(100-x)(60-x)=5000 C.(100-2x)(60-x)=5000 D.100×60-x2=5000 9.如题9图，BC为⊙0的直径，AB=6,∠BDA=30°，则AC的长为（). A.6 B.8 C.6v3 D.12 60cm 100cm 题8图 题9图 10.已知点M(-6,a-2),N(-4,a),P(4,)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（). 二、填空题（每题3分，共15分)。 11.分解因式：a2-2a= 12.英德是“中国红茶之乡”，小明一家准备从以下4个英德红茶主题旅游区中随机选一 个，前去感受英德红茶的茶文化底蕴：①积庆里红茶谷②峰林晓镇红茶文创园③英德 红茶博物馆④英九庄园。则恰好选中积庆里红茶谷的概率是 13.当k= 时，关于x的一元二次方程x2-2x+k-2=0有两个相等的实数根. 14.控制变量法是生物学实验中常用的一种方法，某实验室研究人员配制了一种营养素，在 控制其他因素不变的情况下，记录了10°℃时该营养素不同的用量与幼苗的生长速度，研 究表明在一定用量范围内，幼苗的生长速度y(cm/天)是该营养素用量x(mg)的一次函数 (0<x<2),部分数据如下表所示： 营养素用量x(mg) 0.2 0.4 0.6 幼苗的生长速度y(cm/天) 1.2 1.6 2.0 若营养素用量为1.4mg,则幼苗的生长速度为 cm/天， 数学适应性测试（二）试题第2页共6页 15.如题15图，点B为反比例函数y=(化<0，x<0)上的一点， B 点A为x轴负半轴上一点，连接AB,将线段AB绕点A逆时针 旋转90°，点B的对应点为点C.若点C恰好也在反比例函数 A y=《的图象上，且B、C的纵坐标分别为3,1，则k的值是 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分 16(1)计算：21+(W3+1)°-层 (2)化简：2m÷ 4m m-1、m2-1 17.（1)尺规作图：如图.在平面内找一个点D,使四边形ABCD是平行四边形.（保留作 图痕迹，不写作法)； B (2)在(1)的条件下，连接BD,交AC于点O.若AO=3,则AC= 18.某科技公司生产的智能机器人装配了“超敏”感应器，可感应周围70米范围内的移动物 体；机器人的高清广角摄像头可视角度为110（如图1）.在测试中，（如图2），机器人（其 高度忽略不计)在点P处，摄像头正对测试轨道MN,且与轨道的距离PQ为20米.一测试 物体沿轨道N运动时，在点E处恰好被机器人感应到.机器人的摄像头立即朝移动物体的 方向转动.当摄像头转动角度为10°时，运动到点F处的移动物体恰好进入摄像头的可视 范围，摄像头随即停止转动，求摄像头转动的过程中，测试物体移动的距离EF的长.（参 考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，V5≈2.236). 可视范围 B M E 110° 0 图1 图2 数学适应性测试（二）试题第3页共6页 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.国庆黄金周，来英德打卡客家美食的游客络绎不绝，印有英德麻竹笋图案的伴手礼礼盒 成了热门手信。为了让游客把“英德味道”带回家，手信店的陈老板计划采购两款包装 盒材料，为美食伴手礼做包装： 他用400元购进A款普通纸盒，用560元购进B款防潮礼盒。已知两种盒子购进的数 量相同，且每份B款礼盒的进价比A款纸盒多4元。 (1)请根据情况，求A、B两款包装盒每份的进价分别是多少元？ (2)陈老板决定追加投入，计划用不超过1280元的总费用，购进这两款盒子共100份。 请问B款防潮礼盒最多能购进多少份？ 20.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同 的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期 调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品 种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 甲快递公司配送速度 乙快递公司配送速度 甲、乙快递公司配送服务 得分频数直方图 得分扇形统计图 质量得分折线统计图 频数个 得分个 甲。一 乙题… 10分6分 10 10%10% 9分 20% 人a 7分 8分 40% 8910得分/分 12345678910种植户编号 配选速度和服务质量得分统计表： 配送速度得分 服务质量得分 项目统计量快递公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 8 m 个 乙 8 > 经 (1)表格中的m=， = S2(填“>”“=”或“<”)； (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数= 。; (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择哪个公司，为什么？ (4)如果A,B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请 用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率， 数学适应性测试（二）试题第4页共6页 21.综合与实践：在完成“设计并制作一个体积尽可能大的无盖长方体收纳盒”的任务后，兴 趣小组进一步研究用长方形纸片制作符合不同需求的长方体纸盒， 【基础回顾】 (1)如图1，将一张边长为30的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形， 将剩下的纸片沿着虚线折叠成无盖的长方体纸盒， ①该纸盒的底面边长为 (用含有x的代数式表示)； ②该纸盒的容积为 (用含有x的代数式表示). 【进阶研究】 用普通长方形纸片制作长方体纸盒（长方形ABCD中，AD=36,AB=9). (2)兴趣小组继续制作无盖长方体纸盒（纸片无剩余），如图2，用EF把长方形纸片分 成2个长方形，并沿着E℉剪开.将长方形ABEF沿着虚线折叠成纸盒的侧面，将长 方形FECD做纸盒的下底面.经观察后，兴趣小组分析，能折成纸盒的关键是：找 到长方形ABEF与长方形FECD相关线段之间的等量关系. ①他们先确定了AH=EC,请你写出另一组关键的等量关系 ②求长方体纸盒的容积. (3)兴趣小组尝试制作有盖长方体纸盒（纸片无剩余），设计了如下方案： 如图3，沿EF将长方形ABCD剪成两部分，将长方形EBCF沿着虚线折叠成收纳 盒的侧面，将长方形AEFD沿GH剪成两部分，分别作为收纳盒的上、下底面.该 方案是否可行？ (填写“是”或“否”) 如果可行，请求长方体纸盒的容积；若不可行，请简要说明理由， (4)请你设计一个制作“有盖长方体纸盒"”的方案（纸片无剩余）：请在图4中画出裁剪 示意图，并求出纸盒的容积 A H B G 图1 图2 图3 图4 数学适应性测试（二）试题第5页共6页 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线AC上，且AE=DE,连接DE并延长，交 BC于点F,点G在DF上，连接AG,CG,且∠AGD=2∠ADF,GH平分∠AGD交AD 于点H,交AC于点P,连接EH. (1)【初步感知】求证：△AGH≌△EDH; (2)【深入探究】若E为AC中点，且AB=12,BC16,求GH的长： (3)【拓展延伸】若DF为∠DC的平分线，且EH:AG-2:3,求瓷的值，（直接写 出答案) H 23.已知二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点C,点B坐标为(3,0)， 对称轴是直线=1，点P是x轴上一动点，PMLx轴，交直线BC于M,交抛物线于点 N。 (1)求二次函数解析式 (2)若点P在线段BO上运动（不与O,B重合），求四边形ABWC面积的最大值，并求 此时点P坐标 (3)设点D是抛物线上一动点，是否存在点D,使得∠BCD=15?若存在，请直接写出 所有符合条件的点D坐标；若不存在，请说明理由。 0 备用图1 备用图2 数学适应性测试（二)试题第6页共6页 ■■口 2026年初中毕业班适应性测试（二) 18. 数学答题卡 M E F N 准考号填涂区 姓名 学校 C03C03 C03C03C03 C03C03 C03E03C03 班级 试室号 座位号」 图2 C23c2]C2]c23c2]c2] c21 23 c212 注意事项 1,答题前请将姓名、学校、班级、试室号、座位号、 口 C43C43C43C43E43 4] 6 准考号，用黑色钢笔或签字笔写在指定的位置上。 53E53 峡考标记 C6】 C6c63 c83 2,作答必数写在答题区内，超出答题区城的答案无效， /c73 7c73 7 73 c c73 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 3.保持卡面清洁，不要折叠、弄皱，禁用涂改液、涂 (由老师填涂) EB门 C8] 19. 改胶条。正确填涂：圆 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1 EA3 CB3 CC3 CD3 4 CA]CB3 C03 Co3 7 CAJ CB]CC3 C03 10CA3 CB]C03C03 2 CAJ CB]C0]CD3 5 CA3 CB3 CC3 CD3 8 CAJCBJ E03 C03 3 CA3 C83 C03 CD3 6 CA3 CB3 C0J C03 9 CAJ C83 CO3 CO3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分.） 20.(1) 16.(1) (2) 甲快递公司配送这度 得分顾数直方图 频数 6 910得分/分 17.(1) (2) 数学适应性测试（二）答题卡第1页共4页 请在各题目的答题区城内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 数学适应性测试（二）答题卡第2页共4页 ■口■ 23. 21.(1)① ② (2)① (3) (4) 图4 0 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. H 备用图1 22. A B 备用图2 数学适应性测试（二）答题卡第3页共4页 请在各题目的答题区城内作答姐出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学适应性测试（二）答题卡第4页共4页