6.1 现实中的变量 课前导学 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“现实中的变量”，核心知识点包括变量、常量、自变量与因变量。通过回顾代数式基础，引导学生自主探究变量相关概念，搭建新旧知识衔接的学习支架，帮助学生把握重难点。 资料亮点在于温故知新设计，衔接代数式与变量知识，基础过关题结合加油、风力发电等现实情境，培养学生抽象能力与模型意识，分层练习助力理解，提升推理意识，促进自主学习与知识应用。

任务型·课前导学 6.1 现实中的变量 1、回顾代数式相关基础知识点； 2、阅读课本P145—P146内容，自主探究变量、自变量、因变量基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.字母可以表示____________．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式．这样给我们研究问题带来很大方便． 2.用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示________数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题________，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用________表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数． 3.代数式是用____________把____________和____________连接起来的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式． 1.在变化过程中，数值发生变化的量称为__________. 2.在变化过程中，数值始终不变的量称为__________. 3.在某个变化过程中，如果有两个变量x，y并且变量y随着变量x的变化而变化，那么我们就说x是__________，y是__________. 1.张师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌（单价不变），则其中的常量是( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 2.我国很早就利用风能进行发电，如图，在发电的过程中，发电机组的输出功率随风速的变化而变化.这一过程中，自变量是( ) A.风速 B.输出功率 C.发电机 D.以上都不对 3.一物体自高处自由落下，其运动的距离与它下落的时间的关系式是(其中g取)，对于变量和常量，下列说法正确的是( ) A.，g，t是常量，h是变量 B.，g是常量，h，t是变量 C.是常量，g，t，h是变量 D.，g，h是常量，t是变量 4.甲以每小时的速度行驶时，他所走过的路程与时间之间可用公式来表示，则下列说法正确的是( ) A.数10和s，t都是变量 B.s是常量，数10和t是变量 C.数10是常量，s和t是变量 D.t是常量，数10和s是变量 5.如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地（篱笆全部用完），设长方形场地的面积为，周长为，一边长为，那么在S，p，a中是变量的是___________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.任何数 2.同一；有意义；字母 3.运算符号；数；字母 知新——课本研习梳理 1.变量 2.常量 3.自变量；因变量 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：单价是不变的量，为常量，而金额随着数量的变化而变化，金额与数量都为变量. 2.答案：A 解析：∵发电机组的输出功率随风速的变化而变化， ∴自变量为风速，因变量为发电机组的输出功率. 故选：A. 3.答案：B 解析：在公式中：和g是固定数值，属于常量；h、t会随运动过程变化，属于变量， 故选：B. 4.答案：C 解析：在中，数10是常量，s和t是变量， 故选：C. 5.答案：S和a 解析：篱笆的总长为周长p是定值，而面积S和一边长a是变量，故答案为S和a. 学科网（北京）股份有限公司 $