河北省邢台市信都区2026年九年级中考二模数学试题

机密★启用前 2026年河北省初中学业水平考试 数学模拟试卷（二） 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅 读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题， 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.图1中一定比∠B的度数大的一个角是 h A.∠A B.∠D C.∠ACD D.∠BHD 2.下列数轴上的点M,N所表示的两个数，可能是一对相反数的是 图1 M N M N -3-2-101 -1012 A B M N MN -2-101 -1012 C D 3.如图2，将一副三角尺按图中所示位置摆放，使两个三角尺的斜边平行，则∠α= A.850 B.75° C.65° D.60° 4.设M=2.3×10-“(其中n为正整数)，当n增加1时，所得到的数可 图2 以表示为 A.10M B.M+10 c品 D. 数学模拟试卷（二） 第1页（共8页） 5、从图3-1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图3-2所示的几何体，则这个几何体的 俯视图是 B 正面 图3-1 图3-2 C 6.下列各式运算正确的是 A.√1z+√5=√12+3=√15 B.12-√5=√12-3=√5=3 C.12×3=√12×3=√36=6 D.√（-12)2=-12 7.作图要求：如图4，以O为位似中心，作△ABC的位似△A'B'C',使△ABC与△A'B'C的位 似比为2：1.下面是小明和小亮的作法，则下列说法正确的是 ·0 0A-0B0C2 OA OB OC 2 OAOBOCT1 OA OBT 1 图4 小明的作法 小亮的作法 A.只有小明正确 B.只有小亮正确 C.小明和小亮合到一起才正确 D.小明和小亮都不正确 8.在某校组织的国学知识竞赛中，随机抽取了部分学生的成绩（每名学生的成绩x都为整 数，满分为10分)，将收集到的成绩分为四组，甲组：x≤7，乙组：x=8,丙组x=9,丁组： x=10,并绘制了如图5所示的不完整的扇形统计图和统计表.在绘制结束后，学校又追加 了60名学生的成绩，其中在丙组24名，在丁组36名，增加数据后要进行统计图的修改，下 列关于扇形统计图的修改，说法不正确的是 20% 组别 甲 乙 丙 入 丙 人数人 20 20 m 20 图5 A.丁组的圆心角的度数增加 B.丙组的圆心角的度数增加 C.甲组的圆心角的度数减小 D.乙组的圆心角的度数减小 数学模拟试卷（二） 第2页（共8页） 9、学校组织12名校工检修智能教室的桌椅，每人每小时平均能检修3张智能课桌或6把座 椅，1张智能课桌配套4把座椅，若安排x名校工检修智能课桌，其余校工检修座椅，且智能 课桌和座椅刚好配套，则可以列方程为 A.3×x=6X(12-x)×4 B.3×(12-x)=6×x×4 C.3×x×4=6×(12-x) D.3×(12-x)×4=6×x 10.如图6，AB和AC分别是某一个圆内接正六边形和圆内接正方形的一边，若AB=1,则下 列说法不正确的是 A.该圆的半径是1 B.弦AC的长是万 图6 CBc的长为号 D.a是的2倍 11.学校田径队教练把运动员小强某次百米跑训练的速度y(/s)与路程x(m)之间的观测 数据绘制成如图7所示的图象.则下列结论正确的是 A.因为根据图象无法列出y关于x的解析式，所以y不是 1y(m/s) x的函数 18 6.5 B.因为小强百米跑的速度是11.1m/s,所以他百米跑的 时间是100÷11.1≈9s 01530 80100 x(m) C.在小强从30m跑到80m的过程中，他的速度最高达到 图7 10.7m/s D.在小强从80m跑到100m的过程中，他的速度有一个下降的阶段 12.如图8，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=3cm,点E为CD的中点，连接AE,点P为直线 AB上一个动点，作射线DP,过点C作CQ⊥DP,垂足为Q,连接AQ,则△AEQ的周长可 能是 E A.6 cm B.8 cm C.14 cm 图8 D.20 cm 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） ,则a= 13.若co(a+23)=5 14.已知m,n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+4m+2n的值是 数学模拟试卷（二） 第3页（共8页） 15.如图9，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,点E,F分别在AB,BC边 上运动，连接DF,EF,点M,N分别为DF,EF的中点，则MN的最小值是 图9 16,如图10，已知点P(3,4),Q(,2)均为反比例函数y=兰图象上的点， 若点Q关于直线y=-x+b对称的点在坐标轴上，则b的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程 图10 或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 小明同学在黑板上计算“5+(-4)×令÷名×4”时，他的解答过程如下： 解5+(-4)×日+日×4 1 =5+(-2别号 第一步 =5-1… 第二步 第三步 解答下列问题： (1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在哪一步出现错误的？并写出 正确的解答过程； (2)计算：4÷(2-4)+6×号 数学模拟试卷（二）第4页（共8页） 18.(本小题满分8分) 遮盖了一个关于x的最简分式 (1)若“ 部分是：，请化简A,并求当x=分时A的值； (2)若化简后A=求被 遮盖的分式 19.（本小题满分8分) 晓红同学计划假期去剧场观看经典话剧《茶馆》，她用某购票软件在网上购买门票时，显 示只可以购买剧场某区域某排中的席位，如图11，网上显示阴影部分的座席已经售出，其 余A,B,C,D,E五个席位由系统随机分配 (1)求晓红购买到与过道相邻席位的概率； (2)若晓红的妈妈也一同购票，用画树状图或列表法求晓红和妈妈相邻而坐的概率.（说 明：在座位之间有过道不算相邻而坐) 剧场某区域某排席位 AV®VDVE 图11 数学模拟试卷（二）第5页（共8页） 20.(本小题满分8分) 嘉琪通过自学和查阅有关资料，发现可以用尺规作图的方法，对任意给定的一个矩形，作 出和这个矩形面积相等的正方形.嘉琪运用这种方法，对图12-1中的矩形ABCD,在图 12-2中进行了下面的尺规作图： 第一步：在AB的延长线上，截取线段BE=BC; 第二步：作线段AE的垂直平分线MN,交AB于点O; 第三步：以点O为圆心，以OA长为半径画弧，交CB的延长线于点P; 第四步：以BP为边，在边BP右侧作正方形BPGH, D 个 图12-1 图12-2 根据以上过程，解答下列问题： (1)请按照作图过程中的“第四步”，在图12-2中，用无刻度的直尺和圆规作出正方形 BPGH.（保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB的长为a,AD的长为b(a>b),则 ①如图12-2,0A的长是 ,OB的长是 ;(用含a,b的式子表示) ②求证：正方形BPGH的面积等于矩形ABCD的面积， 21.（本小题满分9分) 如图13，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A(1,0),B(3,0),D(1,3).直线 4:y=mx+b(m,b为常数且m≠0)经过点D,并与边BC的交点为(3,1)，直线2：y= x+3-3k(k为常数且k≠0)与l1交于点P,设点P的纵坐标为n. (1)求直线L,的函数表达式； (2)嘉嘉通过探究发现：“无论k取何值，直线2总过某个定点”.求这个定点的坐标； (3)若对于直线2上的点，满足当y随x的增大而减小时，直接写出n的取值范围. ol, A B 图13 数学模拟试卷（二） 第6页（共8页） 22.（本小题满分9分) 如图14-1和图14-2，⊙0与直线AB相切于点C,在⊙0中裁掉一个圆心角为60°的 扇形C0D,且0C=10.点M是CFD上一点，连接0M,OM从0C出发以每秒30°的速度按 顺时针方向转动，当OM与OD重合时停止转动，设转动时间为t秒 (1)如图14-1，过点M且始终与OC平行的直线l也随OM运动，设直线1与CFD的另一 个交点为N. ①求点D到直线AB的距离； ②当直线l与CFD相切时，求t的值. (2)如图14-2，过点M且始终与OD垂直的直线m也随OM运动，直线m交直线AB于 点P,与CFD的另一个交点为Q, ①当cP=10,5时，求的值； 3 ②直接写出CP的最大值 / B C 图14-1 图14-2 备用图 23.（本小题满分11分) 如图15，在平面直角坐标系中有一正方形OABC,正方形的边OA,OC分别在y轴、x轴的 正半轴，顶点B的坐标为(6,6).抛物线L:y=x2-2mx+m2+2m-4(m为常数)与y轴 交于点D,其顶点为P. (1)当m=1时，求L的顶点P及点D的坐标； (2)当L经过原点时，求m的值； 数学模拟试卷（二） 第7页（共8页） (3)下面是两位同学分别提出的问题，请选择其中一人的问题先判断，再说明理由. 嘉嘉提出的问题：L是否经过，点B? 淇淇提出的问题：L是否经过，点(0，-6)？ (4)若L与正方形OABC的边恰有三个交点，直接写出m的值， B C x 0 图15 备用图 24.（本小题满分12分) 如图16，在矩形ABCD中，AB=4V5,BC=4,一动点P从点B出发沿AB边运动到点A停 止，连接CP,过点P作QP⊥CP交AD边于点Q,以线段PQ为斜边，在PQ的上方作等腰 直角△PQE,设BP的长为m. (1)当四边形APEQ为正方形时，直接写出m的值及正方形APEQ的边长； (2)嘉嘉通过探究发现：点E在∠DAB的平分线上.请你判断嘉嘉的发现是否成立，并说 明理由； (3)求△PQE的外心O到AB边的最大距离. (4)在点P运动过程中， ①点E能否落在DC边上，若能，请求出此时m的值；若不能，请说明理由； ②直接写出点E运动的路径长， 图16 备用图 数学模拟试卷（二）第8页（共8页）