考点99 学科综合&考点100 跨学科融合-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题十五新考法 道 王朝 考点99 学科综合 满分：36分得分： 答案：P190 1.〔2024福建泉州〕东方小学六年级学生立定跳远的及格成绩为150cm。某组五名学生参加测试，以及 格成绩为标准，高于或低于及格成绩分别用正、负数表示，记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 成绩(cm)》 +2 0 +3 -3 +13 (1)3号学生此次测试的成绩是( )cm。(2分) (2)这组五名学生此次测试的及格率是( )。(2分) 2.〔2024福建厦门)星期天，爸爸带小乐到海上世界游玩，这里有“潮汐之眼”摩天轮。小乐坐摩天轮转 动2圈，他所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。 (1)小乐坐摩天轮转动一圈需要( ）座舱高度m 分钟。(1分) 64 (2)转动第一圈的过程中，从第( )分钟到 56 第( )分钟，座舱的高度在下降。(2分) 48 40 (3)转动第二圈的过程中，从第( )分钟到 32 第( )分钟，座舱的高度在上升。(2分) 24 16 (4)摩天轮的直径大约是60m,小乐所在的座 8 舱转动2圈所经过的路程是多少米？(4分) 0 246810121416182022242628时间/分 3.〔2024北京)丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283m2。馆内设有两个 标准泳池，长50m,宽25m。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2m深的浅水区自然过渡到1.5m 深的深水区。 (1)军军画了一张泳池示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？(3分) 我画的图长是5cm,宽是2.5cm: 浅水区的深度是… (2)如何求其中一个泳池能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的 不同思路。 我想到两个这样的 我还想到了在下面的木块 木块拼在一起，外 上面添上这样一个木块，外 形就是长方体… 形就是一个长方体了… 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。(5分) 4.〔2025北京〕数学课上，同学们在长方形纸中剪圆，研究“纸的利用率”问题。（π取3）（纸的利用率是 指所剪圆的面积占长方形纸面积的百分之几) (1)笑笑用一张边长是4c的正方形纸剪下一个最大的圆，如图1所示。这张纸的利用率是多少？ (4分) 图1 (2)笑笑在一张长6cm、宽4cm的长方形纸中进行了两次尝试，并有了发现。第一次在长方形纸中 剪下一个最大的圆，如图2所示；第二次在长方形纸中剪下6个半径1cm的圆，如图3所示。 我发现：按图2这样剪，比图1 的利用率低；按图3这样剪， 与图1的利用率相同。 笑笑 图2 图3 你同意笑笑的发现吗？写出你的理由。 我( )笑笑的发现。（填“同意”或“不同意”）(2分) 我的理由：(3分) (3)通过前面的研究，关于“纸的利用率”相信你一定有了自己的发现，可以写一写、画一画，说明你 的发现。(3分) 也可以举个 例子哟！ 第 六部分 (4)请你在一张长8cm、宽4cm的长方形纸中剪5个圆，使长方形纸的利用率与图1相同。 (画出示意图即可)(3分) 初衔接 新考法 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 113 专题十五新考法 朝酸 考点100 跨学科融合 满分：33分得分： 答案：P190 一、选择题。（每题2分，共6分)】 1.〔2024广东湛江)下列诗句中画线的数不是3的倍数的是( )。 A.三更灯火五更鸡，正是男儿读书时 B.毕竞西湖六月中，风光不与四时同 C.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓 D.八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 2“宫、商、角、微羽是我国古代音乐的基本音阶。“商”音的弦长比“徵“音的短了则“徵”音和“商” 音的弦长比是( )。 A.3:2 B.2:3 C.4:3 D.3:4 3.〔2024河南郑州〕汉字是世界上最古老的文字之一，已经有六千多年的历史。聪聪和乐乐 月 日 玩拼汉字游戏，从右面六张卡片中任意抽出两张卡片，当两张卡片上的字拼成“朋”字聪 聪赢，当两张卡片上的字拼成“明”字乐乐赢。各抽一次，谁赢的可能性更大？（) 月 月 A.聪聪 B.乐乐 C.一样大 D.无法确定 日 月 二、填空题。（每空2分，共10分） 1.〔2023河北邯郸〕科学家预测，冥王星和太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，横线上的数 写作( ),改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 2.唐代诗人张志和对悠然渔翁的描述是“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不☐归”。 4 系 春 客 口里所填的字用数对表示是(，)。 3 必 还 复 3.〔2024河南洛阳〕成语“立竿见影”出自魏伯阳《参同契》卷下“立竿见影，呼谷传响”。 2水返 须 用数学的眼光来看，成语中竿和影的长度在同一时间、同一地点成( )比例 1剩要 回 关系。 1 3 4.〔2023重庆〕在浓度为50%的100kg硫酸溶液中，再加入( )kg浓度为5%的硫酸溶液，就可以配 制成浓度为25%的硫酸溶液。 三、〔2023山东临沂)阅读下面信息，解决问题。 国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区居民生活水平的情况。一个 国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫困；50%~60%为温饱；40%~50% 为小康；30%~40%属于相对富裕；20%30%为富裕；20%以下为极其富裕。 六部分 恩格尔系数= 食品支出总额×100% 家庭消费支出总额 2022年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判 初衔 断张阿姨家生活情况属于哪种水平。(5分) 及新考法 114 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 四、〔2024北京〕历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一名同学制作 的《三国志》简介卡。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是一部纪传体史书，由西晋史学家陈寿 所著。通过记载魏、蜀、吴三国的历史，来反映汉末至晋初中国的 历史。 《三国志》全书共65卷，《魏书》( )卷， 《蜀书》( )卷，《吴书》( )卷。 ①魏书》的卷数是全书卷教的日 ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50% 把《三国志》简介卡括号中的信息补充完整，并把计算的过程写在下面。(6分) 五、〔2023北京)下面是李明的一篇日记。 2023年10月21日 天气晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大的关系。当 温度在7℃~32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度。” 读到这里，我按照上面的发现举例试了试。如果温度是21℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫117次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可 真有意思！ 1.日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请你说明理由。(3分) 2.用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度，请你写出一个含有字母的等式，表示温度在7℃~ 32℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。(3分)因为三角形ADE的面积=)×x×(h,+h)= 将x×h,=2,x×h2=4代人， 2 ×(x×h+x×h2), 可得三角形ADE的面积=2×(2+4)=3(cm)。 专题十五考点99学科综合 快速对答案 1.(1)153(2)80% (3)我发现把长方形划分成几个相同的正方 2.(1)14(2)614(3)1422 形，在正方形内剪出最大的圆，利用率都一样。 (4)376.8m XX 3.(1)1:1000 (2)1687.5m3 如图，在一张长6cm、宽2cm的长方形纸中剪 4.(1)75% 圆，利用率是3×12×3÷(6×2)=75%，和图3 利用率一样。（发现合理即可） (2)同意 4) 理由：与图1相比，图2剪下圆的面积没变， 但纸变大了，利用率就变低了；图3的利用率 画法不唯一) 是3×12×6÷(6×4)=75%，与图1的利用 率相同。（理由合理即可） W超详解答案W 1.(1)153(2)80% 答：这张纸的利用率是75%。 2.(1)14(2)614(3)1422 (2)同意 (4)3.14×60×2=376.8(m) 理由：与图1相比，图2剪下圆的面积没变，但纸 答：小乐所在的座舱转动2圈所经过的路程是 变大了，利用率就变低了；图3的利用率是3×1？ 376.8m ×6÷(6×4)=75%,与图1的利用率相同。 3.(1)50m=5000cm5:5000=1:1000 (理由合理即可) 答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。 (3)我发现把长方形划分成几个相同的正方形， (2)示例一： 在正方形内剪出最大的圆，利用率都一样。 50×25×(1.2+1.5)÷2=1687.5(m3) 答：其中一个泳池能装1687.5m3水。 示例二： 如图，在一张长6cm、宽2cm的长方形纸中剪 圆，利用率是3×12×3÷（6×2)=75%，和图3 50×25×1.5-(1.5-1.2)×50÷2×25=1687.5 (m3) 利用率一样。（发现合理即可) (4) 答：其中一个泳池能装1687.5m3水。 (答案不唯一) (画法不唯一) 4.(1)3×(4÷2)2÷(4×4)=75% 专题十五考点100跨学科融合 快速对答案 -、1~3DAB 三、相对富裕 二、1.598050000059.805 四、301520 2.(3,2)3.正 五、1.正确 4.125 2.C=(T-40)÷7+10 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 190 m2m22超详解答案2mWⅢm -、1.D2.A 第2步分析与解答 3.B 3÷9×100%≈33.3% 【明考点】基础考点：排列组合+可能性。 30%<33.3%<40% 【解思路】 第3步 回顾与反思 ①月②日③月④月⑤日⑥月 ①月 明 朋 朋 明 检验一下答案 0 朋 的正确性。 ②日 明 明 明 ③月 朋 明 朋 9×33.3%≈3（万元） ④月 明 朋 答：张阿姨家生活情况属于相对富裕。 ⑤日 明 四、【明考点】新颖考法：分数、百分数的实际应用 ⑥月 +阅读解决问题。 从上表可以看出：任意抽出两张卡片组成“朋” 【3步图解应用题】 或“明”共有14种可能，其中组成“朋”字有6种 第1步 阅读与理解 可能，组成“明”字有8种可能，6<8，即乐乐赢的 全书共65卷。 可能性更大，所以选择B。 二、1.598050000059.805 ①《魏书》的卷数=全书卷数×6 3 2.(3,2) ②《蜀书》的卷数=《魏书》的卷数×50%。 3.正 求的是三部分分别有多少卷。 4.125 第2步 分析与解答 【明考点】基础考点：百分数的实际应用。 【解思路】100kg浓度为50%的硫酸溶液中含 可以先利用信息①求出《魏书》的卷 (100×50%)kg硫酸，设加入xkg浓度为5%的硫 数，再利用信息②求出《蜀书》的卷 数，最后求得《吴书》的卷数。 酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液， 则加入的溶液中含硫酸(x×5%)kg,而配制成的 《魏书》：65× 13=30(卷) 溶液中含硫酸25%×(x+100)kg,列出方程： 100×50%+x×5%=25%×(x+100),解得x= 《蜀书》：30×50%=15（卷） 125。所以加入125kg浓度为5%的硫酸溶液，就 《吴书》：65-30-15=20（卷） 可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。 第3步 回顾与反思 三、【明考点】基础考点：百分数的实际应用。 【3步图解应用题】 看看三部分的卷数之和 是否是65卷。 第1步阅读与理解 30+15+20=65(卷) 食品支出大约是3万元 五、1.正确 食品支出总额 恩格尔系数= ×100% 因为(117-40)÷7+10=21（℃），李明的举例 家庭消费支出总额 满足文章中所给的蟋蟀鸣叫次数和温度的关 2022年张阿姨家的消费 系，所以他的举例正确。 总支出大约是9万元 2.C=(T-40)÷7+10 191 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学