考点87 有理数的四则混合运算&考点88 整式的加减-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题十四小初衔接 0 王朝鼠 考点87 有理数的四则混合运算 满分：46分得分： 答案：P173 一、选择题。（每题2分，共26分） 1.〔2023江苏扬州)已知算式7口(-7)的值为0，则“☐”内应填入的运算符号为( )。 A.+ B.- C.× D.÷ 2.〔2025山东济南〕-3-5的相反数是( )。 A.8 B.-8 C.2 D.-2 3.〔2025天津〕下列运算中，错误的是( )。 A.-2-8=-10 B.-2×3=-6 C.-2+7=5 D.-22=4 4.〔2024广东广州)下列有理数的计算中，正确的是( -+8- B-2(-4 C.-(-1)3=3 D.(-4)+(+2)=-6 5.〔2024吉林长春)下列式子中，积的符号为负的是( A×+x-6 B(o)×+8x引x47)×3 C.(-3)×x(+7)x0 D.(写x(+6)××(-5)× 6.〔2025广东茂名〕已知lal=3,b=7,则a-b的值为( A.4或10 B.4或-10 C.-4或-10 D.-4或10 7.〔2023山东青岛〕有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( 0 b A.ab<0 B.a+b>O C.b-a>0 D.Ibl lal 8.〔2024山东泰安〕计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”，如(1101)，表示二进制数， 将它转换成十进制数是1×23+1×22+0×2+1×2°=13，那么将(10111)，转换成十进制数是()。 A.23 B.15 C.18 D.31 9.〔2025山西晋中〕计算(-36)× 传-+君时，可以使运算的便的是 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.加法结合律 D.乘法结合律 10.〔2024云南昆明〕已知a,b互为相反数，x,y互为倒数，m为最大的负整数，则a+b+4xy+m2024的值 为()。 A.3 B.-3 C.-5 D.5 11.〔2025广东佛山)下图是国际数学教育大会第一次在中国举办时的大会标识，其中蕴含着很多数学文 化元素。它以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合。 八卦中阴爻用中断线“--”表示，对应数字“0”；阳爻用连线“一”表示，对应数字“1”。例如三表示 的二进制数为(100)，。那么十进制的有理数“3”可以用( )表示。 A.三 B. C. D.三 cmE-14 4+4+4+4=( 12.[2025河北石家庄)计算：4x4×4×4 )。 A.16 B C.1 D.4 13.〔2025陕西西安〕下图是一个运算程序，若输入的x是-2，则输出的结果为()。 x>0「 计算x+9的值 是 输入x 输出结果 x≤0 计算2x+3的值 A.10 B.15 C.17 D.19 二、计算。（12分) 1.(-9)-(-5)+(-11)+4 2.2×(-3)2+24 3.2×(-2)2-4×(-3) 4.(-1)0×2+8÷(-4) 三、〔2024广东广州〕a,b互为相反数(a,b均不为0)，c,d互为倒数，m=4。 求品-ad+之×a的值。(8分剂 a 六部分 小初衔接及新考法 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 101 专题十四小初衔接 2.〔2025广西百色〕七年级学生在5位老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元。现有两种优 朝 惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费：乙方案：师生都按七五折收费。 考点88 整式的加减 (1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元。(4分) 满分：52分得分： 答案：P174 一、选择题。（每题2分，共12分） 1.〔2025广东阳江)下列说法正确的是( A.整式就是多项式 B.π是单项式 (2)当m=70时，采用哪种方案更优惠？(3分) C.x4+2x3是七次二项式 D)是单项式 2.〔2023贵州毕节]已知单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是( )。 A.3x2 B.2x' C.2xy D.3xy 3.〔2025甘肃庆阳)下列代数式中，不是整式的是()。 (3)当m=100时，采用哪种方案更优惠？(3分)》 A品 B.0 C.2x D.a+b 4.〔2024广东肇庆)若7x2y和-5xy是同类项，则m的值是( A.1 B.2 C.3 D.4 5.〔2024辽宁沈阳〕下列各选项中，不是同类项的是( 3.〔2024河南信阳〕图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然 A.2a2b和-3a2b 和和行 C.5mn和2mn D.写和y 后按图②的方式拼成一个正方形。 6.〔2023山东青岛]下列运算正确的是( )。 2m A.2a +6b=8ab B.4x2y-5xy2=-x2 C.ab-3ba =-2ab D.-(-a-b)=a-b 二、填空题。（每空1分，共6分） ① 1.〔2025上海〕单项式-2ab3的次数是()。 (1)图②中的涂色正方形的边长等于()。（用m、n表示)(2分) 2.〔2025新疆乌鲁木齐)单项式-9x3y2的系数是( )a (2)请你用两种不同的方法列代数式表示图②中涂色部分的面积。(4分) 方法一： ;方法二： 3.[2024甘肃兰州)若单项式-号y的系数是m,次数是n,则m+n=( (3)请你写出(m+n)2,(m-n),mn这三个代数式之间的等量关系。(4分) 4.〔2023山东青岛〕如果单项式2x+y+3与xy是同类项，那么m+n=（ )。 5.〔2023四川宜宾)若3x2+y2+1=15,则9x2+3y2+1=（)。 6.〔2025上海)下列式子中，整式有( )。(填序号) ①，20，③r2+y.④2y,⑤(a+b.⑥1 第六部分 三、解答题。(34分) 4.〔2023广东湛江]已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1。 1.〔2024广东惠州)先化简再求值：2(x2y+xy)-3(xy-xy)-4xy,其中x=1,y=-1。(6分) (1)求4A-(3A-2B)的值。(4分) (2)若A+2B的值与a无关，求b的值。(4分》 小 街接 新考 法 102重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学0成立，必然有x-1=0,y+2=0,解得x=1、 【解思路】 y=-2。所以5x-2y=5-(-4)=5+4=9。 序号 分析 结论 故答案选C」 ① 单独的一个数不能说是相反数。 错误 三归纳总结“0+0”模型 ② -2与2只有符号不同，互为相反数。 正确 lAl+B2=0 2和-2互为相反数，可以说2 ③ 正确 是-2的相反数。 IAl IBI=0 A=0 A2+B2=0 ④ 举例如-1和2并不是相反数。 错误 B=0 ⑤ 正数、负数、0都有相反数。 正确 13.B【明考点】基础考点：相反数。 ②③⑤正确，故答案选B。 专题十四考点87有理数的四则混合运算 快速对答案 -、1~5 AADAB6~10 CBABD 二、1.-112.-183.204.0 11~13CAD 三、-5或3 Ww超详解答案n m nn mmm n mm nm m -、1.A2.A3.D 7.B 4.A【明考点】基础考点：有理数的运算。 【明考点】高频考点：结合数轴考查代数的运算。 【解思路】 【解思路】由图可知a<0<b,所以ab<0,b- 选项 分析 结论 a>0;又因为a到0的距离大于b到0的距离，所 以a+b<0,b<ae A 正确 8.A9.B 10.D 2》-2-4 错误 【明考点】高频考点：相反数+倒数+-1的偶次方。 【解思路】 C -(-1)3=-(-1)=1 错误 a,b互为相反数 a+b=0 D (-4)+(+2)=-2 错误 x,y互为倒数 xy=1 5.B【明考点】基础考点：有理数的乘法。 m为最大的负整数 m=-1,m2024=1 【解思路】判断几个数相乘的积的符号为负，就 是看乘数中负数的个数。 所以a+b+4xy+m2024=0+4+1=5,故答案选D。 11.C【明考点】重难考点：二进制。 选项 分析 结论 【解思路】 A 乘数中有2个负数 积的符号为正 选项 二进制数 十进制数 B 乘数中有3个负数 积的符号为负 A (111)2 1×22+1×2+1×2°=7 C 乘数中有0 积为0 B (010)2 0×22+1×2+0×2°=2 0 乘数中有4个负数 积的符号为正 C (011)2 0×22+1×2+1×2°=3 6.C D (101)2 1×22+0×2+1×2°=5 ≈易错点拨分类讨论问题 故答案选C。 a的值要分情况讨论： 12.A13.D lal =3 a=3,b=7,a-b=-4 二、1.(-9)-(-5)+(-11)+4 b=7 =-9+5-11+4 a=-3,b=7,a-b=-10 =-11 173 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 2.2x-3r+24引 三、由题可知：a+b=0,cd=1,m=4 所以6=-1，m=4或-4 =2×9-24×2 当m=4时， =18-36 2024M+0×m=0-1+(-1)×4=-5; a+b b =-18 3.2×(-2)2-4×(-3) 当m=-4时， =2×4+4×3 a+b 2024-cd+2×m=0-1+(-1)×(-4)=3 a =8+12 【明考点】重难考点：相反数+倒数+绝对值的意义。 =20 【解思路】 4.(-1)10×2+8÷(-4) =1×2-8÷4 信息读取 信息加工 =2-2 a,b互为相反数 a+b=0,2=-1 =0 (a,b均不为0) ≈易错点拨运算顺序问题 c,d互为倒数 cd=1 2x-3+24 思考：先 |m=4 m=4或-4 算什么？ 先乘方，再乘除，最后加减。 的 专题十四 考点88整式的加减 快速对答案 -、1~3BDA4~6BDC (2)甲方案更优惠 二1.52-93号 4.35.43 (3)乙方案更优惠 3.(1)m-n 6.①②③④⑤ (2)(m-n)2(m+n)2-4mn 三、1.5xy-5x2y0 (3)(m-n)2=(m+n)2-4mn 2.(1)甲：24m(元) 乙：(22.5m+112.5)(元) 4.(1)5ab-2a-3(2)6=2 n mmm mmmm mm mm mm超详解答案mmm mm mmm mm mmmmm mm -、1.B 4.B 2.D 之知识延展同类项 【明考点】基础考点：单项式的系数与次数。 ①所含字母相同 【解思路】单项式的系数：单项式中的数字因数。 同类项 ②相同字母的指数也相同 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。 注意：几个常数项也是同类项。 选项 系数 次数 5.D6.C A 3 3 B 二、1.52.-93. 17 2 3 5 4.3 C 2 4 5.43 【明考点】热门考点：代数式求值+整体代入思想。 D 3 【解思路】由题可知，3x2+y2+1=15,所以3x2+ 所以答案选D。 y2=14,9x2+3y2+1=3(3x2+y2)+1=3×14+ 3.A 1=43。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 174 6.①②③④⑤ 答：采用乙方案更优惠。 三归纳总结整式 3.(1)m-n (2)(m-n)2(m+n)2-4mn 数或字母的积 ≈解题技巧数形结合 单项式 单独的一个数或 整式 一个字母 m-n 多项式 几个单项式的和 m n 方法一：涂色正方形的面积=边长×边长= 三、1.2(x2y+xy)-3(xy-xy）-4x2y (m-n)2 2x'y 2xy-3xy 3xy-4x'y 方法二：涂色正方形的面积=大正方形的面 =5xy-5x'y 积-4个小长方形的面积=(m+n)2-4mn 因为x=1,y=-1 (3)(m-n)2=(m+n)2-4mn 所以5xy-5x2y=-5+5=0 4.(1)44-(3A-2B) 2.(1)甲方案：80%×30m=24m(元) =44-3A+2B 乙方案：75%×30(m+5)=(22.5m+112.5)(元) =A+2B (2)当m=70时，24×70=1680（元） =2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1) 22.5×70+112.5=1687.5(元) =2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2 1680<1687.5 =5ab-2a-3 甲方案更优惠 (2)A+2B 答：采用甲方案更优惠。 =5ab-2a-3 (3)当m=100时，24×100=2400（元） =a(5b-2)-3 22.5×100+112.5=2362.5(元) 因为A+2B的值与a无关，所以5b-2=0,即 2400>2362.5 2 乙方案更优惠 625 专题十四考点89 平方根与立方根 快速对答案 -、1~5 DAAAA6~10 DCBCD 2.(1)-145 (2)5 =1.号 3 2.±23.> 4.25.-2 四、1.(1)a=16b=3(2)±5 三、1.(1)±2(2)-2 1 2.(1)a=-2b=2(2)±√2 222222222超详解答案22222222 -、1.D 平方根 算术平方根 立方根 三知识延展算术平方根、平方根和立方根的定义 有两个平方 X=0 正数 根，它们互 平方根中的正数 正数 为相反数 x是a的平方根 0 0 0 0 ±3是9的平方根 负数没有平方根 没有算术平方根 负数 (±3)2=9 2.A3.A4.A5.A 3是9的算术平方根 6.D【明考点】基础考点：平方根。 x3=4 (-3)3=-27 【解思路】正数和0有平方根，所以若1-3a有平 x是a的立方根 -3是-27的立方根 方根，期1-3a≥0a≤写放答案选D。 175 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学