考点86 绝对值、相反数、科学记数法-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

第六部分 小初衔接及新考法 专题十四小初衔接 考点86绝对值、相反数、科学记数法 快速对答案 一、1.符号02.距离a 6.<7.-4 3.它本身相反数0 8.0(答案不唯一）9.47000 10.2或-8 4.2.6-6107 11.112.8 5.1.2×10° 二、1~5 CBCAC6~10 ABBBC11~13BCB WWWW超详解答案mm mm n mmmm p 一、1.符号0 11.1【明考点】基础考点：相反数+绝对值 2.距离a 【解思路】a与-1互为相反数，则a=1。那么 3.它本身相反数0 |a-2=|1-2=-1川=1。 二知识延展化简绝对值 12.8 一个正数的绝对 二、1.C2.B3.C4.A 如果a>0,那么a=a 值是它本身 5.C 0的绝对值是0 如果a=0,那么a=0 【明考点】基础考点：多重符号化简+绝对值 【解思路】 一个负数的绝对 如果a<0,那么a=-a 值是它的相反数 选项 分析 结论 A -(+3)=-3 不是3 426} 10.7 B +(-3)=-3 不是3 5.1.2×10【明考点】基础考点：科学记数法。 -(-3)=3 是3 【解思路】把一个大于10的数表示成a×10的 D --3=-3 不是3 形式(1≤a<10,n是正整数)，就是科学记数法。 故答案选C。 所以1200000=1.2×10。 6.A【明考点】基础考点：绝对值。 6.<【明考点】基础考点：比大小。 【解思路】-5的绝对值是5，-1的绝对值是1,0 【解思路】比大小前，先化简。+(-3)=-3，日 的绝对值是0,4的绝对值是4.0<1<4<5，故 因为正纸大于负，所以+(-3)<引 1 答案选A。 7.B8.B9.B 7.-48.0(答案不唯一) 10.C【明考点】基础考点：相反数。 9.47000 【解思路】因为a、b互为相反数且a<b<c,所以 10.2或-8 a是负数，b、c是正数 【明考点】基础考点：相反数+绝对值。 那么，c>0;bc>0;ab<0;a-c<0。故答案选C。 【解思路】 11.B x的相反数是3 x=-3 12.C【明考点】基础考点：绝对值的应用。 y的绝对值是5 y=5或-5 【解思路】一个数或一个式子加上绝对值，它的 所以x+y=2或-8。 结果一定大于0或等于0。若|x-1川+y+2= 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 172 0成立，必然有x-1=0,y+2=0,解得x=1、 【解思路】 y=-2。所以5x-2y=5-(-4)=5+4=9。 序号 分析 结论 故答案选C」 ① 单独的一个数不能说是相反数。 错误 三归纳总结“0+0”模型 ② -2与2只有符号不同，互为相反数。 正确 lAl+B2=0 2和-2互为相反数，可以说2 ③ 正确 是-2的相反数。 IAl IBI=0 A=0 A2+B2=0 ④ 举例如-1和2并不是相反数。 错误 B=0 ⑤ 正数、负数、0都有相反数。 正确 13.B【明考点】基础考点：相反数。 ②③⑤正确，故答案选B。 专题十四考点87有理数的四则混合运算 快速对答案 -、1~5 AADAB6~10 CBABD 二、1.-112.-183.204.0 11~13CAD 三、-5或3 Ww超详解答案n m nn mmm n mm nm m -、1.A2.A3.D 7.B 4.A【明考点】基础考点：有理数的运算。 【明考点】高频考点：结合数轴考查代数的运算。 【解思路】 【解思路】由图可知a<0<b,所以ab<0,b- 选项 分析 结论 a>0;又因为a到0的距离大于b到0的距离，所 以a+b<0,b<ae A 正确 8.A9.B 10.D 2》-2-4 错误 【明考点】高频考点：相反数+倒数+-1的偶次方。 【解思路】 C -(-1)3=-(-1)=1 错误 a,b互为相反数 a+b=0 D (-4)+(+2)=-2 错误 x,y互为倒数 xy=1 5.B【明考点】基础考点：有理数的乘法。 m为最大的负整数 m=-1,m2024=1 【解思路】判断几个数相乘的积的符号为负，就 是看乘数中负数的个数。 所以a+b+4xy+m2024=0+4+1=5,故答案选D。 11.C【明考点】重难考点：二进制。 选项 分析 结论 【解思路】 A 乘数中有2个负数 积的符号为正 选项 二进制数 十进制数 B 乘数中有3个负数 积的符号为负 A (111)2 1×22+1×2+1×2°=7 C 乘数中有0 积为0 B (010)2 0×22+1×2+0×2°=2 0 乘数中有4个负数 积的符号为正 C (011)2 0×22+1×2+1×2°=3 6.C D (101)2 1×22+0×2+1×2°=5 ≈易错点拨分类讨论问题 故答案选C。 a的值要分情况讨论： 12.A13.D lal =3 a=3,b=7,a-b=-4 二、1.(-9)-(-5)+(-11)+4 b=7 =-9+5-11+4 a=-3,b=7,a-b=-10 =-11 173 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学第六部分 小初衔接及新考法 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数互为相反数。这就是说，5的相反数 专题十四 小初衔接知识导图 是-5，-5的相反数是5。 相反数 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原，点的距离叫作数a的绝对值，记作lal。数轴 上的10和-10与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即1101=10，-101=10。 显然101=0。 考点86 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 绝对值 绝对值、相 考点89 0。即如果a>0,那么lal=a;如果a<0,那么lal=-a;如果a=0,那么lal=0。 反数、科学 平方根与 把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用 记数法 立方根 的是料学记数法。如：567000000=5.67×100000000=5.67×10。 对于小于-10的数也可以类似表示，如：-567000000=-5.67×100000000=-5.67×10°。 科学记数法 (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和；(2)绝对值不相 等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大 有理数 者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数与0相加，仍得这个数。 加法法则 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 加法 运算律 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（(-b) 有理数减法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。（2)任何数与0相 有理数 乘，都得0(3)乘积是1的两个数互为倒数。 乘法法则 交换律：两个数相乘，交换乘数的位量，积不变。ab=ba 考点87 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc) 考点90 乘法运算律 有理数的 相交线与 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 四则混合 平行线 a(b+c）=ab+ac 运算 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a× 6*0) 1 有理数 (1)两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对 除法法则 值除以除数的绝对值的商。(2)0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数混合 (1)先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的(2)同级运算中按照从左往右的顺序计算。 运算顺序 初衔接 都是数或字母的积的代数式叫作单项式。如：l0a,ah,-n等，单独的一个数或一个 字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。如单项式l0a,a2h,-n的系数分别 是10,1，-1。 单项式 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如单项式l0a中，字母a的 指数是1,10a的次数就是1；单项式a2h中，字母a和h的指数和是3，a2h的次数就是3。 考点91 几个单项式的和叫作多项式。其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项 求可能性 叫作常数项。多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。如多项 整式 的大小 式2a2+3b-5,是一个二次三项式。2a2,3b,-5是这个多项式的项，-5是常数项。 多项式 单项式与多项式统称整式 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类 考点88 项。如2a+3a-a+3a2中，2a,3a,-a是同类项。 同类项 整式的 考点92 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。合并同类项后，所得项的系 加减 众数、中 数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。 位数 如：2a+3a-a合并同类项得4a,数字相加或相减，字母不变。 合并同类项 整式的 (1)如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变) 加减 如：(2a+5)去括号后是2a+5。 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都要变。(“-”全变) 考点93 如：-(2a+5)去括号后是-2a-5。 计算法则 列方程解 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 应用题 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的平方根或二次方根，这就是说如 果x2=a,那么x叫作a的平方根。例如：3和-3是9的平方根。其中，正数3叫作9的算 平方根 术平方根。 一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫作a的立方根或三次方根，这就是说如 立方根 果x3=a,那么x叫作a的立方根。例如：33=27，所以3是27的立方根。 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交。相应的，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）。 (1)对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长 线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 (2)邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线， 相交线 具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。 b、 如图，∠1和L3互为对顶角，∠2和L4互为对顶角。 2 ∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角。对顶角相等，邻补角互补。 43 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。在同一平面内，过一，点有且 只有一条直线与已知直线垂直。 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。记作：a∥b,读作：直线a平行于直线b。 如图，两条直线被第三条直线所截。 ∠1和∠5分别在直线AB,CD的同一侧（上方），并且都在直线EF的同侧（左侧），具有这 种位置关系的一对角叫作同位角。 L3和L6,这两个角都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF的两侧 E (∠3在直线EF的左侧，∠6在直线EF的右侧)，具有这种位置关系的 A1八2 B 一对角叫作内错角。 3X4 ∠3和∠5虽然也都在直线AB,CD之间，但是它们在直线EF的同一旁 平行线 (左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角。 F 平行线的性质定理 (1)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 (3)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内 角互补。 一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= n 众数 一组数据中出现次数最多的数据。众数有可能是多个。 第 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为 中位数 这组数据的中位数。 命题点①用二元一次方程组解决问题 初衔 命题点②用分式方程解决问题 命题点③用不等式组解决问题 及新考法 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 99 专题十四小初衔接 王朝霞 考点86 绝对值、相反数、科学记数法 满分：45分得分： 答案：P172 一、填空题。（每空1分，共19分) 1.像3和-3这样只有( )不同的两个数，互为相反数。0的相反数是( ) 2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的( )叫作a的绝对值，记作( )。 3.一个正数的绝对值是( ),一个负数的绝对值是它的( ),0的绝对值是( )a 4.化简：-（-2.6)=( 1-1=( 10.7=( 5.〔2025辽宁丹东·热点素材)2025年2月7日，第九届亚冬会在黑龙江省哈尔滨市开幕，开幕式现场悬挂 了约1200000片小雪花。请将数字1200000用科学记数法表示：( )。 6.〔2024广东肇庆)比较大小：+(-3)( -1 -5 (填“>”“<”或“=”) 7.〔2025河北邯郸〕x的相反数是4，则x的值为( )。 8.〔2024湖南常德〕写出一个绝对值小于1的数( )。(写出一个即可) 9.〔2024河南洛阳〕《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字4.7×10余个。4.7×10 的原数为( ) 10.〔2025四川遂宁)若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x+y的值为( )。 11.〔2024重庆〕若a与-1互为相反数，则a-2等于( )。 12.〔2025江苏南京〕一个整数用科学记数法表示为7.388×101，则原数中有( )个“0”。 二、选择题。（每题2分，共26分） 1.〔2023山东青岛〕2023的相反数是( )。 1 1 A.2023 B.-2023 C.-2023 D.2023 2.〔2025安徽合肥)有理数-5的绝对值是( 六部分 A.-5 B.5 p. 3.〔2024河南许昌〕嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，这一成就为未来的深空探索 初衔接 奠定了坚实的基础。月球距离地球的平均距离约为384400km,数据384400用科学记数法表示 新考法 为( ) A.3488×102 B.38.44×10 C.3.844×105 D.0.3844×106 100 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 4.〔2024广东广州〕如图，数轴上点A表示的数为a,则a的相反数是( -4-3-2101234→ A.1 B.0 C.-1 D.-2 5.〔2024安徽准南〕下列计算结果为3的是( )。 A.-(+3) B.+(-3) C.-(-3) D.--3 6.〔2025北京〕下列有理数中，绝对值最大的是( )。 A.-5 B.-1 C.0 D.4 7.〔2023广西玉林)下列一定是负数的是( A.0 B.-3 C.-(-4) D.1 8.〔2024湖南常德)〕地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×10km/,把1.1×10写成原数 是()。 A.1100000 B.110000 C.1100 D.0.00001 9.〔2023广东东莞〕下列各组数中，互为相反数的是( )。 A.2与-(-2) B-05与引 c与2 D.25号 10.〔2025北京〕已知a、b互为相反数，a<b<c,则下列结论正确的是()。 A.c<0 B.bc<0 C.ab<O D.a-c>0 11.〔2024山东济南〕你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人细数中国成就时提到：一 分钟，中国新增移动支付28.77万笔，成交总量超10亿人民币；北斗卫星导航系统被200多个国家和 地区的用户访问超过7000万次。其中，数据“7000万”用科学记数法可以表示为( )。 A.70×102 B.7×10 C.0.7×108 D.7×103 12.〔2024河北定州)若1x-1+y+2=0,则5x-2y的值为()。 A.-9 B.3 C.9 D.-1 13.下列说法正确的有( )个。 ①-2是相反数；②-2与2互为相反数；③2是-2的相反数；④正数和负数互为相反数；⑤任何一个数 都有相反数。 A.2 B.3 C.4 D.5