考点76 逻辑推理&考点77 优化-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

行6场比赛；若报名参加比赛的有n支球队， 当有7支球队参加比赛时，比 赛了21场。 共需要进行nx())场比赛；若一共进行了 2 21场比赛，则一共有7支球队参加比赛。 答：若报名参加比赛的有4支球队，一共需要进 专题十二考点76逻辑推理 快速对答案 一、1.书法 2 2.3 3.D FE 6 4.918 二、15 CBCBB 36 2 三、1. 红帽子 白帽子 蓝帽子 6 }5 9 4 6 张老师 王老师 李老师 346825 79 971643852 四、1.丁的职业是工人。 2.他们的身高从高到低的排序是乙、甲、丙、丁。 mmmmmmmmmm超详解答案mmmmmm mmmmm 一、1.书法2.3 综上，皮箱的密码是918。 3.DFE【明考点】重难考点：逻辑推理。 三归纳总结简单的推理方法 【解思路】根据题意可知，每个班每次只有一个 1.直接推理判断。直接利用题目中所包含的 班长参加。结合下表： 已知条件，通过分析、比较、判断、推理得出 A B C D E 结论。 第一次 2.排除法。把不符合题目要求的结论排除 掉，保留合理的结论。 第二次 3.假设法。先假设某种情况成立，并利用条 第三次 件进行推理，推出已知条件和假设矛盾，说 从第一次和第二次看，B和A、C、D、E都同时出 明假设不成立。 现过，B和F未同时出现过，所以B和F同班；从 4.图解法。把条件和推理过程用图示表示出 来，一目了然。 第一次和第三次看，A和B、C、E、F都同时出现 过，A和D未同时出现过，所以A和D同班。还 二、1.C 剩下C和E同班。综上，A和D同班，B和F同 2.B 班，C和E同班。 【明考点】重难考点：逻辑推理。 4.918【明考点】重难考点：逻辑推理。 【解思路】根据题意列表如下： 【解思路】根据题意可知，他们每人都只猜对了 位置不同的一个数字。结合下表： 小王 小张 小李 工人 百位 十位 个位 医生 小光 9/ 5× 4× 军人 小明 3 5× 8 由表格可知，小李是医生。还可以推理出：小张 小亮 2 1V 4× 的年龄>医生（小李）>军人的年龄，将表格进 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 150 行完善： ①假设乐乐说的“甲第一”正确。 小王 小张 小李 乐乐：甲第一（√），乙第三(×)。 工人 天天：丙第一(×)，丁第四（√）。 医生 洛洛：丁第二(×)，乙第一(×)。 军人 此时洛洛的两句话均错，因此假设不成立。 综上，小张是工人。 ②假设乐乐说的“乙第三”正确。 3.C 乐乐：甲第一(×)，乙第三（√）。 【明考点】重难考点：逻辑推理。 洛洛：丁第二（√），乙第一(×)。 【解思路】根据题意可知，四人中小冬不是最慢 天天：丙第一（√），丁第四(×)。 的，但是比小勇、小灵慢，所以小冬排第三。 此时三人说法无矛盾，假设成立。 第一名第二名第三名第四名 综上，丙第一，丁第二，乙第三，甲第四。 小冬 三、1. 红帽子 白帽子 蓝帽子 小勇和小灵比小冬快，且小勇比小灵慢，所以小 勇是第二名，小灵是第一名。 张老师 王老师 李老师 第一名 第二名第三名 第四名 小勇 + 小灵 综上，小灵是第一名。 4.B 【明考点】重难考点：逻辑推理。 【解思路】根据题意列表如下： 密码 密码 971 643 8 5 香蕉 星期三 苹果 执行 苹果 秋密 甘蔗 秘密 四、1.【明考点】重难考点：逻辑推理。 大鸭梨 进攻 水蜜桃 计划 【3步图解应用题】 对比这两句密码，可以看出“苹果”的意思是 第1步阅读与理解 “秘密”。 ①甲、乙、丙、丁四人的职业有工程师、工人、教 密码 密码 师和医生。 香蕉) 星期三 广柑 星期 ②甲比乙住得高，甲比丙住得低。 苹果 秘密 香蕉) 我们 ③丁住四楼。 大鸭梨 进攻 西红柿 胜利 ④医生住在教师楼上，住在工人楼下。 对比这两句密码，可以看出“香蕉”的意思是“星 ⑤工程师住在最下层。 期三”。 要求的是丁的职业。 第2步 分析与解答 香蕉 苹果 大鸭梨 根据②和③可以推断出甲、乙、丙、 秘密 进攻 丁4人从上到下住的顺序依次是 星期三 丁、丙、甲、乙。 综上，“大鸭梨”的意思是“进攻”。 5.B【明考点】重难考点：逻辑推理。 根据④和⑤可以推断出工程师、 【解思路】本题需要利用“他们都只说对了一半” 工人、教师和医生4人从上到下住 这一条件，通过假设推理来验证每人说的哪一 的顺序依次是工人、医生、教师、工 半是正确的，从而得出比赛成绩的排名。 程师。 51 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 要求的是甲、乙、丙、丁身高从高到低的顺序。 将人与楼层、职业与楼层相互对应 起来，即可求出丁的职业是工人。 第2步分析与解答 第3步 回顾与反思 假设丁说错了，甲、乙、丙说的都 是对的，那么这四个人中就没有 验证一下，看看 最矮的了。因此丁说的是对的。 是否符合题意。 本题中楼层是固定不变的，丁住四楼是确定的， 当丁说的是对的，那么乙说 的也是对的，因此只有甲和 其他三层楼分别住了甲、乙、丙。甲比乙住得 丙中的一个人说错了。 高、甲比丙住得低，可得三人中丙住得最高，在 三楼；甲住中间，在二楼，乙住得最低，在一楼。 假设甲说错了，丙说对了，那么这 同理可以推断出工人住在四楼、医生住在三楼、 四个人的身高按从高到低的顺序 排列为乙、甲、丙、丁，符合题意。 教师住在二楼、工程师住在一楼。据此可以对 应得出丁是工人、丙是医生、甲是教师、乙是工 程师。 假设甲说对了，那么丙也 说对了，与题意矛盾。 答：丁的职业是工人。 2.【明考点】重难考点：逻辑推理。 第3步 回顾与反思 【3步图解应用题】 验证一下，看看 第1步阅读与理解 是否符合题意。 ①甲说：“我最高。” ②乙说：“我不是最矮的。” 当四个人的身高按从高到低的顺序排列为乙、 ③丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。” 甲、丙、丁时，只有甲一人说错了，乙、丙、丁都说 ④丁说：“我最矮。” 对了，符合题意。 ⑤只有一人说错了。 答：他们的身高从高到低的排序是乙、甲、丙、丁。 专题十二考点77优化 快速对答案 -、1.52.35 2.先淘米，再用压力锅煮饭，在煮饭的同时洗 3.30 菜、切菜、炒菜，能在最短的时间内吃上饭菜。 二、1~4BCDC 3.至少需要78分钟。 三、1.通知全部老师至少需要12分钟。 4.最少需要18分钟。 m超详解答案 -、1.5 工匠A 工匠B 2.35 第一个 漆器①上漆 漆器②上漆 3.30 10分钟 【明考点】易错考点：烙饼问题。 第二个 漆器③上漆 漆器①描绘花纹 【解思路】两位工匠要为3件漆器描金，可以通 10分钟 过合理分配来节省时间。将工匠用A、B区分， 第三个 漆器②描绘花纹 漆器③描绘花纹 漆器用①、②、③区分。 10分钟 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 152 综上所述，最少需要3个10分钟，即最少需要30 个新细胞。 分钟。 三、1.【明考点】易错考点：打电话问题。 二、1.B 【3步图解应用题】 【明考点】易错考点：烙饼问题。 第1步阅读与理解 【解思路】根据题意可知，煎1条鱼要煎两面，每 有48位老师需要尽快接到电话通知。 个平底锅一次最多煎2条鱼，即一次最多煎两个 通知1位老师需要2分钟。 面。将平底锅分为位置A和位置B,鱼分为①② 要求的是通知全部老师至少需要几分钟。 ③④⑤。 第2步分析与解答 位置A 位置B 第1个2分钟林主任通知第1位老师，之后每轮 通知时间都为2分钟，且已经通知过的老师可以 第一个2分钟 鱼①的正面 鱼②的正面 同时去通知其他老师。 第二个2分钟 鱼③的正面 鱼①的反面 第1个2分钟 1位 第三个2分钟 鱼②的反面 鱼③的反面 第2个2分钟 1+2=3(位) 第四个2分钟 鱼④的正面 鱼⑤的正面 第3个2分钟 3+4=7(位) 第五个2分钟 鱼（④的反面 鱼⑤的反面 第4个2分钟 7+8=15(位) 综上所述，至少需要5个2分钟，即至少需要10 第5个2分钟 15+16=31(位) 分钟。 第6个2分钟 31+32=63(位) 2.C 31位<48位<63位 3.D 至少需要6个2分钟，即2×6=12（分）。 【明考点】易错考点：对策问题。 第3步 回顾与反思 【解思路】根据题意可知，跨栏比赛是三局两胜 在解决此类问题时，要注意需要通 制，第二队如果要获胜，最少要赢两次。如果第 知到的老师的数量要小于或等于 一队抽到的出场顺序是甲、乙、丙，甲的成绩是 最后一个时间间隔所能通知的最 大数量。 18秒，第二队无论是谁出场都没办法赢，所以让 第二队最差的己和第一队的甲进行比赛，输掉 答：通知全部老师至少需要12分钟。 一局。然后让第二队的丁胜过第一队的乙，第 2.答：先淘米，再用压力锅煮饭，在煮饭的同时洗 二队的戊胜过第一队的丙，从而获得两场胜利。 菜、切菜、炒菜，能在最短的时间内吃上饭菜。 即第二队的出场顺序为己、丁、戊才能获胜。 3.【明考点】基本考法：合理安排出行路线+计算 4.C 能力。 【明考点】易错考点：打电话问题。 【3步图解应用题】 【解思路】根据题意可知，细胞每次分裂会使数 第1步阅读与理解 目翻倍。 毛毛和爸爸、妈妈一起外出。 细胞数目个 经过时间分钟 妈妈带毛毛去游乐场。 爸爸去快递中心邮寄物品。 第1次分裂 1×2=2 20×1=20 要求的是他们从出门到回家，至少需要多长时间。 第2次分裂 2×2=4 20×2=40 第2步分析与解答 第3次分裂 4×2=8 20×3=60 按下面的路线走，所用时间最短。 第4次分裂 8×2=16 20×4=80 第5次分裂 16×2=32 20×5=100 ① 开车10分钟 第6次分裂 32×2=64 20×6=120 游乐场) 步行15分钟 十字路口 开车20分钟 (快递中心 开车3分钟 游玩40分钟 邮寄物品12分钟 第7次分裂 64×2=128 20×7=140 ② 综上所述，经过140分钟，这个细胞会分裂成128 爸爸先开车把毛毛和妈妈送到游乐场：10+3= 153 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 13(分)； 要求的是把四匹马都赶到对岸去，最少需要多 爸爸再开车到快递中心邮寄物品：3+20+12= 少分钟。 35(分)； 第2步分析与解答 爸爸邮寄完物品开车到十字路口的同时，毛毛和 要使过河时间最短，应注意以下两点：①同时过 妈妈游玩结束然后步行到十字路口，三人在十字 河的两匹马所用时间相差尽可能小，才能使花 路口集合：20分钟； 时间少的马在过河时少浪费时间；②过河后应 爸爸从十字路口开车带上毛毛和妈妈回家：10 骑需要时间最少的马回来。 分钟。 赶马顺序： 13+35+20+10=78(分) 第3步回顾与反思 骑甲马带乙马，用时3分钟 在解决此类问题时，要考虑有序性 第1次过河 和全面性，哪些事情得先做，哪些事 骑甲马，用时2分钟 情可以同时做，从而计算至少所需 的时间。 骑丙马带丁马，用时7分钟 答：至少需要78分钟。 第2次过河 骑乙马，用时3分钟 4.【明考点】易错考点：过河问题。 【3步图解应用题】 骑甲马带乙马，用时3分钟 第1步阅读与理解 第3次过河 小刚骑马过河。 所需时间：3+2+7+3+3=18（分） 有甲、乙、丙、丁四匹马。 第3步回顾与反思 甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过 河需6分钟，丁马过河需7分钟。 过河时“慢者结伴”，速度相差不大 每次只能两匹马同时过河。 的两者结伴过河；回头时“快者先 行”，速度最快的单独回头。 返回时需要骑一匹马。 四匹马都要过河。 答：最少需要18分钟。 专题十二考点78找次品 快速对答案 -、1.BC2~5ABAC 一次便可知哪颗是假珍珠。3 二、1.2 没称轻将有假的1份平均分成3份(6= 2.42 2+2+2),称其中任意两份，天平平衡，则没 3.3 称的1份有假；不平衡，则轻的1份有假。 用天平称有假的1份中的两个，轻的一个是 三、轻31称其中任意两份，天平平衡，则 假的。3 没称的1份有假；不平衡，则轻的1份有假。 四、1.2次 将有假的1份再平均分成3份，每份1个，称 2.(1)2次(2)4次 222022222； 超详解答案mmMmmmmmmmmmmmmm -、1.BC 次品，次品在①和②中。观察第一幅图和第二 【明考点】基础考点：找次品。 幅图，②和③不平衡，②比③轻，说明次品是②， 【解思路】根据题意可知4个乒乓球中有1个是 它的质量轻一些。 次品，但不知道是轻还是重。观察图片，由第三 2.A3.B4.A 幅图可知③和④是平衡的，说明③和④都不是5.C 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 154专题十二数学思考 玉朝履 考点76 逻辑推理 满分：44分得分： 答案：P150 一、填空题。（每空2分，共12分） 1.〔2024河北保定)学校组织了唱歌、美术、书法三个兴趣小组。笑笑、文文、丫丫每个人只参加了一个 小组，且各不相同。笑笑说：“我不喜欢书法。”文文说：“我既没有参加美术小组，也没有参加书法小 组。”丫丫参加了( )小组。 2.〔2025湖北武汉〕小红与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭跳棋比赛，已知每两人都要下一盘，每盘 两人对战。到现在为止，爷爷下了1盘，奶奶和妈妈都下了3盘，爸爸下了4盘，那么小红下了 ( )盘 3.〔2025河北石家庄〕六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加 第一次A、B、C参加，第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加。则A和( )同班，B和( 同班，C和( )同班。 4.〔2025河南郑州〕一个皮箱的密码是一个三位数。小光猜是“954”，小明猜是“358”，小亮猜是“214”。 他们每人都只猜对了位置不同的一个数字，这个皮箱的密码是( )。 二、选择题。（每题2分，共10分) 1.〔2024浙江宁波〕在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有 54 3 1、2、3、4、5,那么，图中右下角应填入的数是( )。 53 四部分 A.2 B.4 2 31 C.3 D.5 2.〔2023湖北黄冈〕小王、小张、小李三人中，一位是工人，一位是医生，一位是军人。现在知道小李比军 数学思考 人年龄大，小王和医生不同岁，医生比小张年龄小。那么，他们三人中( )是工人 A.小王 B.小张 C.小李 D.无法确定 3.〔2025重庆)小勇、小冬、小灵与小洛四人进行跑步比赛，小冬不是最慢的，但比小勇、小灵慢，小勇比 小灵慢。获得第一名的是( )e A.小勇 B.小冬 C.小灵 D.小洛 4.〔2025山东德州〕经过破译敌人的密码，已经知道了“香蕉、苹果、大鸭梨”的意思是“星期三秘密进 攻”，“苹果、甘蔗、水蜜桃”的意思是“执行秘密计划”，“广柑、香蕉、西红柿”的意思是“星期三我们胜 利”，那么“大鸭梨”的意思是( A.秘密 B.进攻 C.执行 D.我们 5.〔2025河北石家庄〕甲、乙、丙、丁四人参加百米赛跑。三名同学对比赛成绩的猜测如下，他们都只说对 了一半。 乐乐说：“甲第一，乙第三。” 天天说：“丙第一，丁第四。” 洛洛说：“丁第二，乙第一。” 根据以上信息判断，( )的成绩是第三名。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 88 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 三、操作题。（12分) 1.〔2024湖北武汉〕三位老师戴着不同颜色的帽子。王老师说：“我戴的不是红帽子。”李老师说：“我戴 的是白帽子。”请根据对话推理出他们各戴什么颜色的帽子。（连一连）(3分) 红帽子 白帽子 蓝帽子 张老师 王老师 李老师 2.〔2024重庆〕数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1~9，不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都 用到19，不能重复。(9分) 3 9 6 4 41 8 6 3 2 4 9 9 3 28 9 7 6 8 7 3 4 79 6 8 四、解决问题。（10分) 1.〔2025陕西西安〕甲、乙、丙、丁四人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已 知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低；丁住在四楼；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下；工程 师住在最下层。则丁的职业是什么？(5分) 2.〔2025湖北宜昌〕学校体检时测量身高。甲、乙、丙、丁四名同学在比较他们的身高。 甲说：“我最高。” 乙说：“我不是最矮的。” 丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。” 丁说：“我最矮。” 实际测量结果表明，只有一人说错了，那么他们的身高从高到低的排序是什么？(5分) 专题十二数学思考 王朝 考点77优化 满分：36分得分： 答案：P152 一、填空题。（每空2分，共6分） 1.〔2025黑龙江哈尔滨〕冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戏，游戏规则是：三局两胜制，每人每次只能出 一张卡片，数字大的卡片赢。第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出卡片。如果第一次爸爸先出 10,那么，冬冬第一次出( )方能确保获得最后的胜利。 6810 97 5 爸爸的卡片 冬冬的卡片 2.〔2025河南南阳〕小红周末在家做家务：用全自动洗衣机洗衣服需30分钟；洗碗需6分钟；擦地板需16 分钟；晾衣服需5分钟。她做完这些事至少要用( )分钟。 3.〔2025广东佛山〕描金是一种传统工艺美术技艺，有两道重要工序：先上漆，再描绘花纹，每道工序10 分钟。现在两位工匠要为3件漆器描金，最少需要( )分钟。 二、选择题。（每题2分，共8分） 1.〔2025广东珠海〕一个平底锅每次最多能煎2条鱼，煎一面需要2分钟，鱼的两面都要煎。煎5条鱼至 少需要( )分钟。 A.20 B.10 C.6 D.4 2.〔2025江苏南京〕爸爸打算沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，放茶叶1分钟，沏茶1分钟。 爸爸要尽快喝到茶，至少需要( )分钟。 A.8 B.9 C.10 D.11 3.〔2025福建厦门)为提升学生体育锻炼的热情，实验中学举行跨栏比赛，采用三局两胜制。如果第一 队抽到的出场顺序是甲、乙、丙，根据两队队员平日训练的 选手训练成绩 成绩，第二队只有抽到( )的顺序，才有机会获胜。 第一队 甲18秒 乙21秒 丙25秒 A.丁、戊、己 B.丁、己、戊 第二队丁20秒 戊23秒 己27秒 C.戊、丁、己 D.己、丁、戊 4.〔2025广东深圳〕在生物学中，细胞分裂会产生新的细胞。一个细胞经过第一次分裂会变成两个细 胞，经过第二次分裂这两个细胞会变成四个细胞，依次类推。某个细胞在适宜环境下，平均每20分 钟会分裂一次，经过( )分钟，这个细胞会分裂成128个新细胞。 A.20 B.120 C.140 D.200 三、解决问题。(22分) 1.〔2025海南海口〕学校下发紧急通知，办公室林主任接到通知后需要让48位老师尽快接到电话通知， 已知通知1位老师需要2分钟，通知全部老师至少需要几分钟？(5分) 2.〔2023江苏南京〕乐乐在学校烹饪室学做小厨师，下面是必做的事情和做每件事情所需的时间。 洗菜 淘米 压力锅煮饭 切菜 炒菜 4.5分钟 2.5分钟 20分钟 5分钟 12分钟 怎样安排才能在最短的时间内吃上饭菜？用你喜欢的方式表达。(5分) 3.〔2024上海〕星期天，毛毛和爸爸、妈妈一起外出，妈妈带毛毛去游乐场，爸爸去快递中心邮寄物品。 下面是他们的出行路线和所用时间，他们从出门到回家，至少需要多长时间？(6分) 家 开车10分钟 步行15分钟 开车20分钟 游乐场 快递中心 开车3分钟 一十字路口 游玩40分钟 邮寄物品12分钟 四部分 数学思考 4.〔2025陕西西安)小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需 3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，返回时需要骑一匹马。要 把四匹马都赶到对岸去，最少需要多少分钟？(6分) 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 89