考点58 和差倍问题&考点59 年龄问题-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

第2步分析与解答 完成3000件玩具。 先算一卷纸的长 前三天平均每天生产250件。 2.1×80=168(m) 度，再算一卷纸 168÷0.6=280(人) 余下的平均每天准备生产375件。 可供多少人使用。 要求的是玩具厂能否在“六一”国际儿童节前完 2.1×80÷0.6 我列的是 成生产任务。 =168÷0.6 综合算式。 第2步 分析与解答 =280(人) 第3步 回顾与反思 5月有31天，21日是起始 时间哟！ 注意题目中有多余条件 “每天用纸约18卷”。 从5月21日起到5月31日有11 答：同样的一卷纸可供280人使用。 天，可以先算出11天生产的玩具 2.180公顷阔叶林全年吸收的二氧化碳： 件数，再与3000件比大小。 180×365×1000=65700000(kg) 250×3=750(件) 每个家庭2台空调每年减排二氧化碳： (11-3)×375=3000(件) 21×2=42(kg) 该市的家庭数量：65700000÷42≈156（万户） 3000+750=3750(件) 答：该市约有156万户家庭。 3750>3000 能按时完成 3.【明考点】重难考点：整数四则混合运算的实际 第3步 回顾与反思 应用+计算能力。 【3步图解应用题】 注意要先算出赶制玩具 用的总天数。 第1步阅读与理解 5月21日起赶制玩具。 答：玩具厂能按时完成生产任务。 专题十一 考点58和差倍问题 快速对答案 -、1.2402.5093.484.5 六、1.15 二、1.男生61人女生40人2.12人 2.9 三、1.902.583.204.7 七、1.甲筐橘子花了129元，乙筐橘子花了99元。 四、1.D2.B 2.六(1)班阅读84本，六(2)班阅读57本，六 五、178本 (3)班阅读39本。 WWm超详解答案 2W222W20 -、1.240 之归纳总结和倍问题的特点及除法中的和倍问题 2.509 特点：已知两个数的和与两数的倍 【明考点】基础考点：和倍问题+计算能力。 和倍 数关系，求这两个数分别是多少。 【解思路】先根据题意，画出如下线段图： 问题 没有余数： 1份 除法中[除数=和÷（商+1） 除数： 的问题 16份 多13 有余数： 被除数：上上上上上上 除数=（和-余数）÷（商+1) 由图可知，被除数与除数的和是569-16-13= 3.48【明考点】基础考点：和倍问题。 540,所以除数是(540-13)÷（16+1)=31，被 【解思路】由题可知，1辆大货车运的货，需要2 除数是540-31=509 辆小货车才能运完，即3辆大货车和4辆小货车 109 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 的载质量相当于3×2+4=10（辆）小货车的载 3份 质量，所以小货车的载质量为40÷10=4(t),大 调整后A队： 1份 货车的载质量为4×2=8(t)。 调整后B队： 4.5 【明考点】基础考点：和倍问题+等腰三角形的 根据1倍量=和÷（倍数+1）算出 调整后B队的人数。 认识。 【解思路】因为腰是底的3倍，则可以把周长分 要牢记和倍问题的 为1+3+3=7（份），每份是35÷7=5(m),即这 公式哟！ 个三角形的底是5m。 二、1.【明考点】基本考法：和倍问题+阅读分析能力。 调整后B队人数：(57+35)÷(3+1)=23（人） 【3步图解应用题】 需要从B队调的人数：35-23=12（人） 第1步阅读与理解 第3步回顾与反思 共有101人参加智能编程比赛。 用喜欢的方法检验一下前面答案的正确性。 参赛的男生人数比女生人数的1.4倍还多5人。 A队现在：57+12=69（人） 要求参赛的男生和女生各有多少人。 69 3=23(人) 第2步分析与解答 答：需要从B队调12人到A队。 通常画线段图能够帮我 ≈解题技巧用画线段图法解决和倍问题 们更快地解决问题。 ① 读题找到和与倍数的关系。 1份 画线段图：先找一倍量画一段；再根据 女生： ② 倍数关系画另一段；接着标出和。 男生： 1.4份5人101人 根据线段图列出算式： 女生人数：(101-5)÷(1.4+1)=40（人） ③ 1倍量（小数）=和÷（倍数+1)；几倍 男生人数：101-40=61（人） 量（大数）=1倍量×倍数=和-1倍量 第3步 回顾与反思 (小数)。 要灵活运用和倍问题的公式： 三、1.90 几倍少几就加几，几倍多几就 【明考点】基础考点：差倍问题+错中求解。 减几。 【解思路】漏掉了个位上的0的加数是(182- 答：参加智能编程比赛的男生有61人，女生有 101)÷(10-1)=9,其中正确的加数是9×10= 40人。 90,另一个加数是182-90=92.90<92，所以 2.【明考点】基本考法：和倍问题+阅读分析能力。 较小数是90。 【3步图解应用题】 2.58【明考点】基础考点：差倍问题。 第1步阅读与理解 【解思路】将甲钓的条数看作1份，根据题意画 A队有57人，B队有35人 出线段图如下： 乙： 调整后B队人数正好是A队人数的 6条 39 甲： 要求需要从B队调多少人到A队。 丙： 第2步分析与解答 22条 那么1份是(22-6)÷(2-1)=16（条），乙钓的 两队有57+35=92（人），调整后B 队人教是A队的行，B队可以秀作们 条数是16-6=10（条）。则丙钓的条数是16× 2=32(条)。三人一共钓了10+16+32=58（条）。 份，A队看作3份，画出线段图。 3.20 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 110 4.7 五、【明考点】基本考法：差倍问题+阅读分析能力。 【明考点】重难考点：差倍问题+逻辑思维能力。 【3步图解应用题】 【解思路】如果从骡子背上拿一包给马，此时马 第1步阅读与理解 和骡子包裹数一样多，所以原来骡子比马多驮1 原来两人连环画本数相等。 姐姐被拿走2本，妹妹被拿走60本后，姐姐剩的 +1=2(包)。 本数是妹妹的3倍。 解法一：如果从马背上拿一包给骡子，此时骡子 要求姐妹两人原来一共有的连环画的本数。 包裹数是马的2倍，此时骡子比马多2+1×2= 第2步分析与解答 4(包)，根据差倍问题公式，此时马驮的包裹数 画线段图有助 是4÷(2-1)=4（包），则骡子原来驮的包裹数 于我们思考。 是4×2-1=7（包）。 把现在妹妹的本数看作1份量。 解法二：用方程法求解，步骤如下表： 1份 60本 设未知数 设骡子驮x包，则马驮(x-2)包。 妹妹的本数：口 3份 2本 找等量 骡子驮的包裹数+1=2×（马驮 姐姐的本数： 关系 的包襄数-1) 此时姐妹两人相差60一 列方程 x+1=2×(x-2-1) 2=58(本)。 解方程 x=7 差÷（倍数-1)=1份量，可以 所以原来骡子驮了7包。 求出现在妹妹的本数。 四、1.D【明考点】基础考点：差倍问题。 【解思路】由题可知，8.4与5.4的差是小数部分 现在妹蛛的本数：(60-2)÷(3-1)=29（本） 原来妹妹的本数：29+60=89（本） 的9-4=5倍，所以小数部分是（8.4-5.4)÷(9 姐妹两人一共的本数：89+89=178（本） -4)=0.6,整数部分=5.4-0.6×4=3，这个数 第3步回顾与反思 是3.6。 利用差倍公式求出的1份量不是 2.B 妹妹原来的本数，需要再加上拿 【明考点】基础考点：差倍问题。 走的60本才是原来妹妹的本数。 【解思路】根据题意可知，原来乙桶比甲桶多15L; 答：原来姐妹两人共有178本连环画。 给乙再注入145L油，乙桶比甲桶多145+15= 六、1.15 160(L),根据倍数关系画出线段图如下： 【明考点】基础考点：和差问题+计算能力。 1份 【解思路】由“每个黄盒子比每个蓝盒子少装5 甲： 个”可知，4个黄盒子比4个蓝盒子少装5×4= 15L 145L 乙：1 20(个)。根据和差公式“（和+差）÷2=较大 3份 数”可知，每个蓝盒子里装的个数是(100+20) 求出1份的量就是原来甲桶的油量，即(145+ ÷2÷4=15(个)。 15)÷(3-1)=80(),乙桶油是80+15=95 2.9【明考点】基础考点：和差问题。 (L),列综合算式为：(145+15)÷(3-1)+15。 【解思路】把三(2)班的人数看成1份，则三(1) 班是1份多4人，四年级总人数是2份多4+17= 之归纳总结差倍问题的特点和公式 21(人)，利用和差公式，可以求出四(2)班是1份 已知两个数的差与两数的倍数 多(21+5)÷2=13（人），四(1)班是1份多13- 特点 关系，求这两个数分别是几。 5=8(人)。所以三(1)班比四(2)班少13-4= 公式 差÷（倍数-1)=较小数 9(人) 七、1.【明考点】基本考法：和差问题+阅读分析能力。 111 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 【3步图解应用题】 2.【明考点】基本考法：和差问题。 第1步阅读与理解 【3步图解应用题】 两筐橘子共76kg,一共花了228元。 第1步阅读与理解 从甲筐中取出5kg放入乙筐，两筐橘子的质量 第一周一共阅读了180本课外书，六(1)班比六 相等。 (2)班多读了27本。六(3)班比六(2)班少读了18 要求甲、乙两筐橘子各花了多少元。 本。要求三个班分别阅读了多少本课外书。 第2步分析与解答 第2步分析与解答 由题可知，甲、乙两筐的质量差是5+5=10(kg), 题目涉及三个量，根据题目给的数据，画出线段 画图如下： 图如下： 5 kg 27本 甲筐： 5kg 76 kg 六(1)班： 乙筐： 六(2)班： 180本 根据“（和+差）÷2=较大数” 18本 六(3)班： “(和-差)÷2=较小数”分别求出 甲、乙两筐橘子的质量。 三个班一共阅读了180本课外书 甲筐质量：(76+5×2)÷2=43(kg) 根据线段图先求出较小数，再继续 求出另外两个班阅读的本数。 甲筐价格：228÷76×43=129（元） 乙筐质量：(76-5×2)÷2=33(kg) 六(3)班阅读的本数：(180-27-18-18)÷3= 乙筐价格：228÷76×33=99（元） 39(本) 第3步回顾与反思 六(2)班阅读的本数：39+18=57（本） 六(1)班阅读的本数：57+27=84（本） 43+33=76(kg),43-5=33+5, 经检验甲、乙两筐橘子共76kg,从 第3步，回顾与反思 甲筐中取出5kg放入乙筐，两筐的 注意解决三个量的和差问题时，要 质量也相等。129+99=228（元）， 用（和-差）÷3。 经检验甲、乙两筐橘子一共花了 228元。 答：六(1)班阅读了84本课外书，六(2)班阅读了 答：甲筐橘子花了129元，乙筐橘子花了99元。 57本课外书，六(3)班阅读了39本课外书。 专题十一考点59年龄问题 快速对答案 -、1.62.283.144.54 三、1.12年前 5.906.747.51 2.小红今年11岁爸爸今年38岁 8.249.25 3.90岁4.24岁5.72岁 二、1.D2.C3.C 6.90岁7.33岁 WWm超详解答案WWWW -、1.6 36(岁)，即过了36-30=6（年）。 【明考点】基础考点：年龄问题+差倍问题。 2.28【明考点】重难考点：年龄问题+和差问题。 【解思路】由题可知，今年弟弟的年龄是39÷ 【解思路】年龄问题中要抓住“年龄差不变”这一 1.3=30(岁)。无论过多少年，两人的年龄差都 关键点，今年哥哥和弟弟的年龄差是15-6=9 是不变的，所以当“王老师的年龄是他弟弟年龄 (岁)，两人的年龄和为65岁时年龄差仍是9岁。 的1.25倍”时，弟弟是(39-30)÷（1.25-1)= 根据和差问题公式，小数=（和-差）÷2，所以 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 112 弟弟是(65-9)÷2=28（岁）。 【解思路】用方程法解决：设今年哥哥x岁，弟弟 3.14 今年行岁，则9年首哥哥-9)岁，弟弟x-9) 4.54 【明考点】重难考点：年龄问题+列方程解决问题。 岁。可以列出方程7-9-9，即x=24。 【解思路】题目中父亲和儿子的年龄都未给出， 9.25 而无论何时，两人的年龄差都是不变的，可以用 【明考点】重难考点：年龄问题+分析理解能力。 方程法解答，设两人的年龄差是x岁。那么儿子 【解思路】题中出现三人信息，但只知道爸爸今 现在的年龄是(x+4)岁，父亲现在的年龄是(79 年的年龄，故可以借助未知数解决。 -x)岁。根据“儿子现在的年龄+年龄差=父亲 信息读取 信息加工 现在的年龄”可以列出方程：x+4+x=79-x, 弟弟长到哥哥 设弟弟今年x岁，弟弟和哥 x=25。所以父亲现在的年龄是79-25=54 哥的年龄差是n岁。所以哥 (岁)。 现在的年龄。 哥今年的年龄是(x+n)岁。 5.90 弟弟和哥哥那 “那时”指过了n年。 【明考点】重难考点：年龄问题+计算能力。 时的年龄之和 可以列出数量关系： 【解思路】两年后，每位老人都增加了2岁，25位 等于那时爸爸 n年后，弟弟年龄+哥哥年 的年龄。 龄=爸爸年龄。 老人一共增加了2×25=50（岁）。 用方程法求解，步骤如下表： 根据数量关系列出方程： (x+n)+(x+n+n)=50+n,即2x+2n=50。 设未知数 设最小的一位老人今年x岁。 根据方程的性质，等号两边同时除以2，即x+ 找等量 25位老人今年年龄之和=2000 关系 -25位老人一共增加的年龄 n=25,即哥哥今年25岁。 列方程 x+(x+1)+(x+2)+ 二、1.D【明考点】重难考点：年龄问题+和倍问题。 (x+24)=2000-2×25 【解思路】5年前爸爸和儿子的年龄和是44岁， 解方程 x=66 则今年爸爸和儿子的年龄和是44+5×2=54 所以年龄最大的老人今年66+24=90（岁）。 (岁)。又因为今年爸爸的年龄是儿子的5倍，所 6.74 以根据“和÷（倍数+1)=较小数”得，儿子今年 【明考点】重难考点：年龄问题+分解质因数。 54÷(5+1)=9(岁)，那么爸爸今年9×5=45 【解思路】因为这4个孩子的年龄相乘的积等于 (岁)。 2.C 840,要想知道他们的年龄，可先将840分解质因 【明考点】重难考点：年龄问题+分析理解能力。 数，用短除法： 【解思路】由题意可知儿子年龄是孙子年龄的7 2840 2420 倍。爷爷年龄是孙子年龄的12倍。则根据和倍 2210 问题的公式，孙子年龄是100÷(12+7+1)=5 3105 （岁)，爷爷年龄是5×12=60（岁）。 535 1 3.C【明考点】重难考点：年龄问题。 因为年龄是连续的自然数，通过组合尝试可发 【解思路】用方程法求解，步骤如下表： 现840=4×5×6×7，所以这4个孩子中年龄最 设当乙的年龄是丙的年龄的 大的是7岁，最小的是4岁。 设未知数 一半时，乙是x岁，丙是2x 岁，距现在是n年。 7.51【明考点】重难考点：年龄问题。 【解思路】母子今年年龄和是78-6×2=66（岁）， 找等量 现在甲年龄+乙年龄+丙年 母子6年前的年龄和是66-6×2=54（岁），母 关系 龄=三人现在年龄和 亲6年前的年龄是54÷(5+1)×5=45（岁），母 列方程 x+n+2x+n+17+n=113 亲今年的年龄是45+6=51（岁）。 解方程 3x+3n=96 8.24【明考点】重难考点：年龄问题。 所以乙现在的年龄是x+n=96÷3=32(岁)。 113 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 三、1.(45-15)÷(11-1)= 3 (岁) 再利用和倍问题公式求 15-3=12 (年) 出丙和丁今年的年龄。 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。 2.(49+16×2)÷(2+1)=27 (岁) 解：设6年前乙的年龄是： x 岁。 小红今年年龄：27-16=11(岁) 7x+6=3(x+6)x=3 今年乙的年龄是 3 3+6=9(岁)，甲的年龄是3×9= 爸爸今年年龄：49-11=38(岁) 27(岁)。 答：小红今年年龄是11岁，爸爸今年年龄是38岁。 今年丁的年龄：(68-9-27)÷( 3+1 )=8(岁)， 3.【明考点】基础考点：年龄问题+分数除法的应用。 今年丙的年龄：8×3= 24 (岁) 【3步图解应用题】 第3步回顾与反思 第1步阅读与理解 用喜欢的方法检验一下前面答案的正确性。 小聪7岁时，他的爸爸37岁。 9+27+8+24=68 (岁) 要求当小聪的年龄是爸爸年龄的 $$\frac { 2 } { 3 }$$ 时，爸爸多 答：今年丙的年龄是24岁。 5.【明考点】基础考点：年龄问题。 少岁。 【3步图解应用题) 第2步分析与解答 第1步阅读与理解 2015年小乐出生。 无论何时，爸爸与小聪的年龄差都 是37-7=30(岁)。 2015年爷爷的年龄是爷爷出生年份的 $$\frac { 1 } { 3 0 } 。$$ 要求2022年小乐的爷爷是多少岁。 小聪的年龄是爸爸年龄的 $$\frac { 2 } { 3 } ，$$ 在这 第2步分析与解答 句话中，可以把爸爸的年龄看成单 2015年小乐出生的时候爷爷是多少 位“1”。 岁呢? $$\left( 3 7 - 7 \right) \div \left( 1 - \frac { 2 } { 3 } \right) = 9 0 \left($$ 这个问题无法直接解决，可以 第3步回顾与反思 用“2015年爷爷的年龄=爷爷出 做题时一定要 生的年份 $$x \frac { 1 } { 3 0 }$$ ”这个数量关系列 找准单位“1”! 方程解决。 答：爸爸90岁。 解：设2015年爷爷的年龄是 x 岁，则他出生的年 4.【明考点】基础考点：年龄问题。 份是 (2015-x) 岁。 【3步图解应用题】 $$x = \left( 2 0 1 5 - x \right) \times \frac { 1 } { 3 0 } x = 6 5$$ 第1步阅读与理解 2022年爷爷的年龄：65+(2022-2015)=72(岁) 今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁。 第3步回顾与反思 今年甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍。 看清题目的问题是求2022年 6年前甲的年龄是乙的7倍。 爷爷的年龄，不是求2015年爷 要求今年丙的年龄是多少岁。 爷的年龄。 第2步分析与解答 答：2022年小乐的爷爷是72岁。 题中有三个倍数关系，可以设6年 6.【明考点】重难考点：年龄问题+逻辑思维能力。 前乙的年龄是 x 岁，那么今年乙的年 【3步图解应用题】 龄是 (x+6) 岁。根据今年甲与乙年 第1步阅读与理解 龄的倍数关系，列出方程。 弟弟24岁乘坐宇宙飞船出发时，哥哥30岁。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 114 当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍。 4年前家里所有人的年龄和是60岁。 飞船上的一年相当于地球上的10年。 要求母亲今年多少岁。 要求哥哥现在多少岁。 第2步分析与解答 第2步分析与解答 根据“年龄差不变”，4年前家里所 当弟弟返回地球时，哥哥在地球上 有人的年龄和应比今年小4×4= 经过了多少年呢？ 16(岁)，但是75-60=15（岁），这是 为什么呢？ 可以用方程法解决，设哥哥在地球 因为年龄最小的儿子在4年前还没 上经过了x年，利用“哥哥年龄=弟 有出生，所以儿子今年4-（16 弟年龄×3”这一关系式列方程。 15)=3(岁)。 解：设从弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥 我们可以通过画图来分析。根据 在地球上经过了x年，则弟弟在飞船上经过了 儿子今年3岁，可先求出女儿的年 0t年。 龄，从75中减去儿子和女儿的年 龄即为父亲和母亲的年龄和，又因 1 为父亲比母亲大1岁，从而转化为 30+x=24+10×3x=60 和差问题，求较小数。 30+60=90(岁) 父亲： 第3步 回顾与反思 岁 母亲： 注意题中的隐藏条件哟！“飞船上的 女儿：克岁 75岁 一年相当于地球上的10年”就是弟 弟在飞船上经过年数是哥哥在地球 儿子： 上经过年数的 3岁 109 儿子今年的年龄：4-（16-15)=3（岁） 答：哥哥现在90岁。 父亲、母亲的年龄和：75-3-(3+2)=67（岁） 7.【明考点】重难考点：年龄问题+和差问题+逻 母亲今年的年龄：(67-1)÷2=33（岁） 辑思维能力。 第3步 回顾与反思 【3步图解应用题】 第1步阅读与理解 看看今年四个人的年龄 和是不是75岁。 今年四个人的年龄和是75岁。 父亲比母亲大1岁。 33+1+33+5+3=75(岁) 女儿比儿子大2岁。 答：母亲今年33岁。 专题十一 考点60牛吃草问题重随 快速对答案 -、1.(1)10(2)202.63.10 五、10只 二、1.48只2.42头3.8天 六、1.11 2.0.9 三、1.52.40 七、16桶 四、20只 ammmmmmmmmmmmmm超详解答案amummmmmmmmm mm -、1.(1)10(2)20 【解思路】已知每头牛每天吃1份草，那么14头 2.6【明考点】重难考点：草长型问题 牛15天的总吃草量是1×14×15=210（份），19 115 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学专题十一典型应用题 玉朝 考点58 和差倍问题 满分：45分得分： 答案：P109 ≈命题点1和倍 一、填空题。（每空1分，共5分) 1.〔2025江苏连云港〕诗朗诵表演赛时，小丁的妈妈给小丁买了一套礼服，一共用去360元。其中裤子的 价钱是上衣的一半，上衣是( )元。 2.〔2023湖北黄冈〕如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被 除数是( )。 3.〔2025湖北武汉〕仓库要运出40t大米，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完，大货车的载质量是 小货车的2倍。小货车载质量为( )北，大货车载质量为( )t。 4.〔2025北京〕一个等腰三角形的周长是35m,腰是底的3倍，这个三角形的底是( )mo 二、解决问题。（10分) 1.〔2025山东济南〕为提高青少年的科学文化素养，激发他们爱科学、讲科学、用科学的热情，育新小学 举办了“小小科学家，探索向未来”的科技节活动。共有101人参加智能编程比赛，其中参赛的男生 人数比女生人数的1.4倍还多5人。参加智能编程比赛的男生、女生各有多少人？(5分) 2.〔2025山东青岛〕有两个工程队，A队有57人，B队有35人。因有任务，需要从B队调一些人去A队，调 整后，B队人数正好是A队人数的？。需要从B队调多少人到A队？(5分) 之命题点2差倍 三、填空题。（每空1分，共4分) 1.〔2024四川成都)两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位上的0看漏了，结果 算出来为101，那么这两个数中较小数为( )。 2.〔2025陕西咸阳)甲、乙、丙三人去郊外钓鱼。已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22 条，他们三人一共钓了( )条。 3.〔2024河北石家庄〕两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的 3倍少40人，参加义务劳动的学生共有( )人 4.〔2023山西太原)马和骡并排走着，背上都驮着包裹。马抱怨说它驮得太多了。骡子回答说：“你抱怨 什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的2倍。如果你从我背上拿一包 过去，你驮得也不过和我一样多。”原来骡子驮了( )包。（每包包裹的质量都一样） 四、选择题。（每题3分，共6分） 1.〔2025重庆)一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的4倍，得到5.4；如果把小数部分扩大到原来 的9倍，就得到8.4。这个数是()。 A.0.6 B.0.8 C.3.8 D.3.6 2.〔2025河南郑州)有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15L油，两桶油就同样多；如果给乙再注入145L 油，乙的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升？正确算式是()。 A.(145+15)÷(3+1)+15 B.(145+15)÷(3-1)+15 C.(145-15)÷(3+1)+15 D.(145-15)÷(3-1)+15 五、〔2024上海〕姐妹两人原有相同数量的连环画，现在从姐姐那里拿走2本，从妹妹那里拿走60本，则姐 姐的本数是妹妹的3倍。原来姐妹两人共有多少本连环画？(5分) 三部分 之命题点3和差 统计与概率 六、填空题。（每空2分，共4分) 1.〔2025江苏南通〕4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比 每个蓝盒子少装5个。每个蓝盒子里装( )个球。 2.〔2024四川成都〕某校三年级和四年级各有两个班。三(1)班比三(2)班多4人，四(1)班比四(2)班少5 人，三年级比四年级少17人，那么三(1)班比四(2)班少( )人。 七、解决问题。（11分) 1.〔2025河北邢台〕李阿姨买了甲、乙两筐橘子共76kg,一共花了228元，如果从甲筐中取出5kg放人乙 筐，两筐橘子的质量相等。则甲、乙两筐橘子各花了多少元？（两筐橘子单价相同）(5分) 2.〔2025江苏苏州·真实情境〕最是书香能致远，腹有诗书气自华。实验小学六年级三个班举办“打开一本 书”阅读活动。第一周一共阅读了180本课外书，六(1)班比六(2)班多读了27本，六(3)班比六(2) 班少读了18本，三个班分别阅读了多少本课外书？(6分) 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 69 专题十一 典型应用题 朝假 考点59 年龄问题 满分：53分 得分： 答案：P112 一、填空题。（每空1分，共10分） 1.〔2025山东青岛)王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍。则再过( )年，王老师的年龄是他弟 弟年龄的1.25倍。 2.〔2024河南安阳〕今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，弟弟( )岁。 3.〔2024江苏南京宗]妈妈比小芳大30岁，明年小芳的年龄恰好是妈妈年龄的3，那么小芳今年( )岁。 4.〔2024重庆〕父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲 的年龄是( )岁。 5.端午节，茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年后，这25位老人的年龄 之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年( )岁。 第三部分 6.〔2025河北石家庄〕有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这4个孩子中年 龄最大的是( )岁，最小的是( )岁。 7.〔2024江苏南京〕6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。则母亲今年( )岁 计与概率 8.[2024山西大间)弟弟9年前的年龄是哥哥的}，今年是哥哥的)。则哥哥今年的年龄是( 9.〔2024湖北武汉〕爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那 时的年龄之和等于那时爸爸的年龄。”那么哥哥今年( )岁。 二、选择题。（每题2分，共6分） 1.〔2023天津)今年爸爸的年龄是儿子的5倍，5年前爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸今年( )岁 A.30 B.35 C.40 D.45 2.〔2025湖南长沙〕祖孙三人的年龄之和是100岁，爷爷说：“我儿子的年龄如果用周（一周7天）算与我孙子 年龄用天算是一样的数字，我的年龄和孙子的年龄按月算是一样的数字。”爷爷的年龄应该是( )岁。 A.70 B.75 C.60 D.65 3.〔2024四川成都〕甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半 时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是( )岁。 A.48 B.24 C.32 D.16 三、解决问题。(37分) 1.〔2024陕西西安)父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？（5分) 70 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 2.〔2024江苏南京〕小红和爸爸现在年龄之和是49岁，16年后，爸爸的年龄是小红年龄的2倍，小红和爸 爸今年年龄各是多少岁？(5分) 3.〔2024湖北武汉]小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的号时，爸爸多少岁？(5分) 4.〔2025陕西西安)今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3 倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是多少岁？(5分) 5.2025山东济南)2015年小乐出生，这时爷爷的年龄刚好是自己出生年份的30,202年小乐的爷爷是 多少岁？(5分) 6.〔2024北京〕根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢。弟弟24岁乘坐宇宙飞船出发 时，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍。如果飞船上的一年相当于地球上的 10年，那么哥哥现在多少岁？(6分) 7.〔2025浙江杭州)有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁， 其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，请你计算 母亲今年多少岁。(6分)