考点54 统计图&考点55 可能性-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题十统计与概率 王朝 考点54 统计图 满分：38分得分： 答案：P102 ≈命题点1 条形统计图 一、〔2024湖南长沙〕某学校四年级学生最喜欢的体 四年级学生最喜欢的体育运动项目统计图 育运动项目统计图如右图。(6分) 人数 1.统计图中一格表示( )人，一共调查了 0 2 ( )人。(2分) 2.最喜欢( )的人数最多，最喜欢( 25 和( )的人数同样多。(3分) 3.最喜欢足球的比最喜欢乒乓球的多( 人。(1分) 跑步乒乓球跳绳篮球足球其他运动项目 二、〔2025广东深圳〕下面是A、B两组学生参加科学测试的成绩统计图（不完整），每组的测试结果都刚好 第三部分 分布在五个分数段中。当学生的测试成绩为50分及以上时，表示通过了这次测试。(6分) 1.A组学生本次测试的通过率是多少？（百分号前 保留一位小数)(3分) A、B两组学生科学测试成绩统计图 人数 计与概率 ☐A组 6 ☐B组 2.B组学生本次测试成绩在60~69分的人数占全 组的品，请在图上画出表示该分数段人数的直 条图。(3分) 999 09 40 60 0 8心分数 80 90-1 ≈命题点2折线统计图 三、〔2025福建泉州〕淘气骑车去离家2km的公园锻炼身体。他骑行了10分钟后，因故停留了20分钟，然 后继续骑了10分钟到公园。准确描述了淘气的行程的图是( )。(填序号)(2分) A.离家的距离km B.离家的距离/km C.离家的距离km D.离家的距离km 2 09 0 0 10203040时间/份 10203040时间/份 10203040时间/份 10203040时间/份 四、〔2025山东潍坊〕下面是第30~33届夏季奥运会中国和美国金牌数量变化情况的折线统计图。请你根 据折线统计图填空。(6分) 中国、美国第30~33届夏季奥运会金牌数量统计图 1.中国的金牌数量最多是第( )届，金牌数量是 单位/枚 2024年12月 60 ( )枚。(2分) 50 48 …美国 39 40 中国 2.中、美两国金牌数量第( )届相差最少。(2分) 30 3.中国的金牌数量在第( )届到第( )届 20 10 处于上升趋势。(2分) 0 第30届第31届第32届第33届 64 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ≈命题点3扇形统计图 五、〔2025广东广州)六(1)班共40名学生，有4名学生参加班长竞选，他们的得票情况是：小明20票，小红 10票，小亮6票，小刚4票。下面四幅图中，能准确表示这一结果的是( )。(填序号)(2分) B C D 六、〔2025福建福州〕睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长至 关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些同学，调查内容是“每天的睡眠时间”， 并把调查数据制成了下面的扇形统计图。(5分) 1.睡眠时间小于9小时的占( )%,睡眠时间在9~10小时的占( )%。(2分) 2.这次活动共调查了1000人，睡眠时间超过10小时的有( )人。(1分) 超过 3.你对睡眠时间没有达到10小时的同学有什么建议？（2分) 9小时~ 10小时 10小时 小于 12.5% 9小时 命题点4统计图综合 七、〔2025山东济南〕垃圾分类可以有效地减少对自然环境的污染和破坏。环卫部门对某地区第四季度的四 类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，下面是两幅还未完成的统计图。(5分) 1.认真观察统计图，根据相关信息， 某地区第四季度各类垃圾 某地区第四季度各类垃圾 把两幅统计图补充完整。(2分) 质量扇形统计图 质量条形统计图 质量t 2.厨余垃圾经过特殊处理后能生产 可回收物( )% 5 60 60 有机肥料，如果1t厨余垃圾可生 产号有机肥料，照这样计算，该地 厨余垃圾 45 区第四季度的厨余垃圾可生产多 40% 40 3 30 少吨有机肥料？(3分) 其他垃圾 器 30% 10 有害垃圾( )% 厨余有害可回其他分类 垃圾垃圾收物垃圾 八、〔2023云南昆明〕红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系 如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？(6分) 离家距离和时间关系图 时间分配 离家距离/km 打车 10 0 25 时间/分 看书60% 专题十统计与概率 王朝假 考点55 可能性 满分：40分得分： 答案：P104 ≈命题点1可能性的认识 一、填空题。（在括号里填“一定”“可能”或“不可能”)（每空1分，共14分） 1.〔2025重庆〕厨房放了3个外观相同的罐子，一罐装着食盐，一罐装着白糖，一罐装着食用碱。妈妈随 机拿起一罐，（ )是白糖，( )是食盐，( )是味精 2.〔2024广东珠海〕三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。如果小明第一个抽 签，他( )抽到唱歌；如果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，那么小明( )抽到唱歌。 3.〔2025山东威海〕小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮中找不到兰花。”乐乐说：“你 会在我的花篮中找到百合。”晓晓说：“从我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅 的花篮中( )有兰花，乐乐的花篮中( )有兰花，晓晓的花篮中( )有玫瑰。 4.〔2025广东深圳〕田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝 贝赢。如果从1号桶中摸球，田田( )赢，贝贝( )赢；如果从2号桶摸 opdo 球，则田田( )赢，贝贝( )赢。 1号 2号 5.〔2024湖北武汉〕有3、5、9三张数字卡片，如果任意摸出一张，( )是奇数；如果任意摸出两张，相 乘的积( )是偶数。 二、选择题。（每题2分，共6分) 1.〔2025湖南长沙)下面的事件中，是确定事件的是( )。 ①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④一个分数的分子和分母是互质 数，且都是不等于0的自然数，则这个分数是最简分数。 A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 2.〔2025北京〕张亮、王丽、李萍三人各有一个大小、形状、材质完全相同的哪吒玩偶，只是颜色各不相 同。把这三个哪吒玩偶放到一个袋子中，每人任意摸出一个。下列描述正确的是()。 A.张亮一定能摸到自己的哪吒玩偶 B.王丽一定能摸到别人的哪吒玩偶 C.李萍不可能摸到自己的哪吒玩偶 D.李萍可能摸到张亮的哪吒玩偶 3.〔2024河南信阳〕实验小学举行“六一”活动，5名同学每人抽一张卡片，并表演卡片上写的节目（抽完 后放回)。至少有2名同学抽到的表演节目相同的情况()发生。 跳 讲 唱 猜 A.一定 B.可能 舞 事 歌 语 C.不可能 D.无法判断是否 ≈命题点2可能性的大小 三、填空题。（每空1分，共12分) 1.〔2025山西晋中，中华优秀传统文化〕“孔融让梨”倡导人们谦让。几名同学要 孔融的 孔融的 孔融 兄弟 长辈 排演“孔融让梨”的故事，演员角色抽签决定，每种角色需要的人数如右表。 小杰先抽，他扮演( )的可能性最大，扮演( )的可能性最小。 6人 2人 2.〔2025福建泉州〕淘气和笑笑玩五子棋，他们决定通过抽卡片决定谁先走。从右 面三张卡片中任意抽取两张卡片，若组成的字是“林”字，则淘气先走；若组成的 字是“棋”字，则笑笑先走。这个比赛规则对比赛双方( )。(填“公平”或 “不公平”) 3.〔2024江苏南通)用3张数字卡片“7”“0”“9”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性( )出现 偶数的可能性。如果用卡片“6”代替其中的数字卡片“0”，组成的三位数中出现奇数的可能性 )出现偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 4.〔2024广东广州〕口袋里有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球，任意摸出一个球，是合数的可能性是 ),是质数的可能性是( )。 蓝色黄色 5.〔2025河南郑州〕指针停在红色区域的可能性是( ),如果转动80次，估计大约有 黄色人红色 )次指针会停在红色区域。 蓝色 6.〔2025山东济南〕往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共8个，从口袋里任意摸一个球，要 使摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放( )个红球和( )个黄 球，剩下的全放绿球。 7.〔2024重庆〕学校打算在1月4日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由 于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错，班长又把日期告诉了小明，小明也有 三部分 10%的可能性听错，那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为( 四、选择题。（每题2分，共8分） 1.〔2025辽宁大连〕下列成语所描述的事件中，( )发生的可能性最小。 统计与概率 A.大海捞针 B.瓜熟蒂落 C.旭日东升 D.水滴石穿 2.〔2025云南昆明〕官官和渡渡玩掷骰子游戏，同 次数 时掷两个骰子，计算得到的两个点数的和。他 们借助AI(人工智能)模拟游戏，并将两个骰子 点数和的所有可能结果用条形统计图表示（如 3 图)。如果和是5、6、7、8、9，则官官赢；如果和 是2、3、4、10、11、12，则渡渡赢。两人获胜的可 能性相比，()。 45 6789101112点数和 A.官官大 B.渡渡大 C.同样大 D.无法确定谁大 3.〔2025江苏盐城〕甲、乙两人打乒乓球，用掷小方块的方式来确定谁先发球，约定红色面朝上甲先发， 黄色面朝上乙先发。用( )的小方块掷才是公平的。 A.3面红色、2面黄色、1面绿色 B.4面红色、1面黄色、1面绿色 C.2面红色、3面黄色、1面绿色 D.1面红色、1面黄色、4面绿色 4.〔2025浙江宁波〕将③④⑤⑥⑦⑧⑨0这些有编号的小球放在一个袋子里。从袋子里任意摸出 一个球（每次摸出后放回）。下列结论中，正确的是()。 A.摸出质数的可能性大于合数 B.摸出偶数的可能性占50% C.摸出3的倍数的可能性大于不是3的倍数的可能性 D.如果摸到⑤号球的可能性是12.5%，那么摸13次一定能摸到⑤号球 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 65三、1.(1)《昆虫记》一共有384页 所以第二组的思路 ☑官官已经看了13天 比较合理。 □还剩下59页没看 第2步 分析与解答 (2)川明考点】基本考法：计算平均数+计算能力。 【3步图解应用题】 知道三人走100步的路程分别是55m 第1步 阅读与理解 60m、68m。 官官已经官官平均每天 《昆虫记》 先求出3人走100步的平均路程，再 看了13天看？页 共有384页 求出走1亿步的路程。 还剩下59页没看 第2步 分析与解答 把3人走100步的路程加起来除以3 就是3人走100步的平均路程。 根据已经看的页数加剩下 的页数等于全书的总页数 求出1亿步里面有多少个100步，乘 可以算出已经看的页数，再 3人走100步的平均路程，就是走1 除以看的天数就可以求出 亿步的路程。 官官平均每天看的页数。 (55+60+68)÷3=61(m) (384-59)÷13=25(页) 100000000÷100=1000000 第3步回顾与反思 61×1000000=61000000(m) 检验：25×13+59=384（页） 61000000m=61000km 答：官官平均每天看25页。 第3步回顾与反思 2.【明考点】基本考法：含长度的单位换算+由样 解决问题的关键是认真分析题意，根据题意列 本估整体+平均数的计算。 式计算。 【3步图解应用题】 答：我觉得第二组的思路比较合理。走1亿步有 第1步阅读与理解 61000km。 要计算走1亿步有多少千米，如果只 找一名同学测量，数据可能会有误差。 专题十考点54统计图 快速对答案 -、1.5175 3.良好的睡眠是保证身体健康的必要条件，我们 2.足球乒乓球跳绳3.30 正处于生长发育期，一定要养成良好的作息习 二、1.91.7% 惯，每天保证睡眠时间达到10小时。 2.人数 A、B两组学生科学测试成绩统计图 (答案合理即可) ☐A组 七、1. 某地区第四季度各类垃圾 某地区第四季度各类垃圾 质量扇形统计图 质量条形统计图 □B组 质量 可回收物(20)% 3 厨余垃圾 45 60 0-9 40% 9 39 49 19 89 心分数 050 20 4 0 1 其他垃城 30% 2050 三、A 有害垃圾(10)% 0 四、1.33402.333.3133 五、C 2.24t 六、1.2562.52.125 八、60分钟 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 102 WWWm超详解答案Wm -、1.5175 六、1.2562.52.125 2.足球乒乓球跳绳 3.良好的睡眠是保证身体健康的必要条件，我们 3.30 正处于生长发育期，一定要养成良好的作息习 二、1.(3+4+2+2)÷(1+3+4+2+2)×100%≈ 惯，每天保证睡眠时间达到10小时。 91.7% (答案合理即可) 答：A组学生本次测试的通过率是91.7%。 七、1. 某地区第四季度各类垃圾 某地区第四季度各类垃圾 质量扇形统计图 质量条形统计图 2. A、B两组学生科学测试成绩统计图 质量 人数 可回收物(20)% ☐A组 6 ☐B组 厨余垃圾 4 40% 3 2 其他垃圾 505050505 30% 有害垃圾(10)% 40- 90 拉圾 【明考点】基础考点：统计图的填补。 2.60×2 =24(t) 【解思路】用B组的其他四个分数段的人数除以 答：该地区第四季度的厨余垃圾可生产24t有机 (1-算出总人数，再来品即可得到点皱在 5 肥料。 八、【明考点】基本考法：折线统计图+扇形统计图 6069分的人数，列式为(2+1+3+1)÷1 +百分数的相关计算。 》x臣-5（人），那此外金条衫统计园即可。 【3步图解应用题】 第1步 阅读与理解 三、A 红红乘公交车从家到图 【明考点】基础考点：折线统计图+推理能力。 书馆用时25分钟。 【解思路】 内容 结论 乘公交车时间占总时间的25%，看 因故停留了20分钟 B错误 书时间占总时间的60%。 骑车去离家2km的公园锻炼 C、D错误 身体 第2步 分析与解答 骑行了10分钟后，停留了20分 A正确 钟，然后继续骑了10分钟到公园 先算出红红所花费的总 时间，即单位“1”。 四、1.33402.333.3133 五、C 再乘60%求出 【明考点】基础考点：扇形统计图+得票率的计 看书时间。 算+推理能力。 【解思路】六(1)班共40名学生，小明得了20票， 25÷25%=100(分)100×60%=60（分）】 他的得票率是20÷40×100%=50%，对应扇形 第3步回顾与反思 西积占整个周的}A选项错误；小红得710票， 解决此类问题，要结合两个统计图先算出整个过 程的总时间，即单位“1”，再根据求一个数的百分 她的得票率是10÷40×100%=25%，对应扇形 之几是多少，用乘法，求出要解决的问题。 面积占整个圆的4 →B、D选项错误。 答：红红在图书馆看了60分钟的书。 103 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 专题十考点55可能性 快速对答秦 一、1.可能可能 不可能 3.等于大于 2.可能 一定 4.11 32 3.不可能可能一定 4.一定不可能 可能 可能 5写16 5.一定不可能 6.23 二、13BDA 7.82% 三、1.孔融的兄弟孔融 四、1~4AADB 2.不公平 超详解答案 一、1.可能可能不可能 【解思路】三人的哪吒玩偶除了颜色外完全相 2.可能一定 同，任意摸出一个，摸出的可能是自己的哪吒玩 【明考点】基础考点：可能性+推理能力。 偶，也可能是别人的哪吃玩偶，所以李萍可能摸 【解思路】三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗 到张亮的哪吒玩偶。 诵，如果小明第一个抽签，他可能抽到唱歌；如 3.A【明考点】基础考点：可能性+鸽巢问题。 果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，那么 【解思路】4种节目，考虑最坏的情况，4名同学 只剩下唱歌卡片，因此小明一定抽到唱歌。 抽到了4张不同的卡片，即表演4种不同的节 3.不可能可能一定 目，则第5名同学无论抽哪一张卡片，都会和前 4.一定不可能可能可能 面4名同学的其中1名抽到相同的节目，即一定 【明考点】基础考点：可能性+从图片中获取信 有至少2名同学抽到的表演节目相同。 息+推理能力。 三、1.孔融的兄弟孔融 【解思路】1号桶中有7个白球，如果从1号桶中 【明考点】基础考点：统计表+可能性的大小。 摸球，只能摸到白球，所以田田一定赢，贝贝不 【解思路】根据表中的信息，6>2>1，扮演孔融 可能赢；2号桶中有6个白球、2个黑球，如果从2 兄弟的角色人数最多，扮演孔融的角色人数最 号桶中摸球，可能摸到白球，也可能摸到黑球， 少，所以小杰扮演孔融的兄弟的可能性最大，扮 所以田田可能赢，贝贝可能赢。 5.一定不可能 演孔融的可能性最小。 【明考点】基础考点：可能性+奇数、偶数的认识 三易错点拨判断可能性的大小 +计算能力。 不确定事件发生的可能性的大小与事物 【解思路】3、5、9都是奇数，如果任意摸出一张， 的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则 一定是奇数；奇数×奇数=奇数，所以如果任意 越小。 摸出两张，相乘的积一定是奇数，不可能是偶数。 2.不公平 之归纳总结积的奇偶性 【明考点】基础考点：可能性的大小+游戏规则 奇数×奇数=奇数 的公平性。 奇数×偶数=偶数 【解思路】3张卡片中，2张“木”字，1张“其”字， 偶数×偶数=偶数 组成“林”字只有1种可能，组成“棋”字有2种可 二、1.B 能，组成“棋”字的可能性更大，笑笑先走的可能 2.D【明阴考点】基础考点：可能性的实际应用。 性更大，游戏不公平。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 104 3.等于大于 7.82% 【明考点】基础考点：可能性的大小的判断。 【明考点】重难考点：可能性+百分数的计算。 【解思路】由7、0、9三个数组成的三位数中，奇 【解思路】小明认为正确的情况有两种： 数有：709、907，共2个；偶数有：790、970，共2 1.班长正确，小明正确，共(1-10%)×(1- 个，2=2，所以出现奇数的可能性等于出现偶 10%)=81%; 数的可能性；如果用6代替0，则奇数有：697、 2.两人都错误，两次错误抵消，最终结果正确， 679、769、967,共4个；偶数有：796、976，共2个， 10%×10%=1%。 4>2,所以出现奇数的可能性大于出现偶数的 所以小明认为看电影的日期是正确的可能性为 可能性。 81%+1%=82%。 4行员 四、1.A 2.A 【明考点】基础考点：计算可能性。 【明考点】基础考点：条形统计图+可能性的大小。 【解思路】1、2、3、4、5、6中合数有4、6，共2个，所 【解思路】由条形统计图可知，官官赢的次数之 以是合数的可能性是2÷6=3：质数有2.3、5， 和是4+5+6+5+4=24（次），渡渡赢的次数之 和是1+2+3+3+2+1=12（次），24>12，所 共3个，所以是质数的可能性是3÷6= 2 以官官赢的可能性大。 三归纳总结20以内质数和合数 3.D 质数：2,3,5,7,11,13,17,19 【明考点】基础考点：可能性。 合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 【解思路】 1既不是质数，也不是合数。 选项 内容 分析 结论 5 3面红色、 3>2,红色面 16 不公平 2面黄色 比黄色面多 【明考点】基础考点：计算可能性+分数乘法的 4面红色 4>1,红色面 不公平 计算。 1面黄色 比黄色面多 2面红色、 2<3,黄色面 【解思路】整个圆被平均分成了5份，红色区域 不公平 3面黄色 比红色面多 1 占了1份，停在红色区域的可能性是1÷5= 5 1面红色、 1=1,红色面和 公平 1面黄色 黄色面同样多 1 如果转动80次，估计大约有80×5=16（次）指 4.B 针会停在红色区域。 【明考点】基础考点：可能性大小与计算+质数、 6.23 合数、奇数、偶数的认识+3的倍数特征。 【明考点】基础考点：假设法+根据可能性求 【解思路】3~10中，质数有3、5、7，合数有4、6、8、 数量。 9、10,所以摸出质数的可能性小于合数，A错误； 【解思路】共放3种颜色的球，由题意“摸到红球 奇数有3、5、7、9，偶数有4、6、8、10，所以摸出偶 的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等” 数的可能性占50%，B正确；3的倍数有3、6、9， 得：假设红球放1个，则还剩7个，无论怎么放都 所以摸出3的倍数的可能性小于不是3的倍 不可能使摸到黄球和绿球的可能性相等；假设 数的可能性，C错误；摸到5号球的可能性是1÷ 红球放2个，则还剩8-2=6（个），则剩下的黄 8=12.5%,但是摸13次不一定能摸到5号球，D 球和绿球都放3个，符合题意。 错误。 105 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学