考点39 立体图形的认识&考点40 立体图形的测量(一)-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

【3步图解应用题】 DF/AC,根搭沙满膜型可得， SAPOE FQ 第1步阅读与理解 EO 三角形ABC中，DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB。三 54 9,则SABc0= =6,同理可得SAB0p=6。又因 角形PQF的面积是54，三角形AED的面积是96。 9 要求的是三角形ABC的面积。 为S四边形0E=96-54=42,所以SAIC=96+ 第2步分析与解答 6+6+42=150。 因为DF∥AC,EF∥AB,所以四边形ADFE是平 第3步 回顾与反思 行四边形，所以SAD=SABD=96。 又因为 根据图形的特点，选择合适 F2 的模型进行应用是解答本题 BC∥DE,根据金字塔模型可得，S FE 的关键。 站最所以 则 Q=3 =3。又因为 答：三角形ABC的面积是150。 FE EQ 专题八 立体图形 考点39立体图形的认识 快速对答案 -、1~2DC 3.1510 二、1.242.35 4.1918.84 3.44.45.492 四、1~4DCCC 三、1.（√）(0)()（√）()(O) 五、1.32.1：2m 2.④② 3.②③④4.R=4r 2超详解答案2 -、1.D 方法一： 2.C【明考点】新颖考法：长方体的特征。 每圈胶带的长度：4×40+4=164(cm);3圈胶带 【解思路】长方体的长、宽、高共同决定了长方体 的长度和，就是一共需要的胶带长度。 的形状和大小，因此至少要给出相交于同一个顶 解答：4×40+4=164(cm) 点的三条棱，才能决定这个长方体的形状与大 164×3=492(cm) 小，观察图C符合要求。 方法二： 二、1.24 不含接头处，每圈胶带是4条棱长的长度，3圈胶 2.35 带是3×4=12（条）棱长的长度；再加上每圈接 3.4 头处多用的胶带，就是一共需要的胶带长度。 4.4【明考点】高频考点：立体图形的拼切问题。 解答：3×4×40=480(cm) 【解思路】 480+3×4=492(cm) 观察题图发现，锯完之后增加了8条正方体的棱长。 三、1.（√）(O)()(√)()(0) 分成的两个正方体的棱长总和比原来长方体的 2.④② 棱长总和增加了l6cm,即增加的8条棱的长度和 3.1510【明考点】基础考点：圆柱的认识+长 是16cm,进而得出正方体的棱长是16÷8=2 方体特征的综合应用。 (cm)。由于得到的正方体的棱长是原来长方体长 【解思路】圆柱形音箱恰好可以放进一个长方体 的一半，所以原来长方体的长是2×2=4(cm)。 纸盒中，那么长方体的高与圆柱的高相同，且长 5.492【明考点】新颖考法：正方体棱长总和的 方体的底面是正方形，正方形的边长等于圆柱的 应用。 直径。所以长方体纸盒的高是15cm,底面边长 【解思路】有以下两种方法： 是31.4÷3.14=10(cm)。 3 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 4.1918.84 123 四、1.D2.C 左后456 3.C 12下右上 【明考点】基础考点：长方体展开图的特征及 1商。7 应用。 五、1.3 2.1:2π【明考点】高频考点：圆柱的侧面展开 【解思路】 图。 选项 分析 结论 【解思路】由圆柱的侧面展开图是一个正方形可 由题图知长方体中，长+宽+ 知，圆柱的高和底面周长相等，则高=底面周 A 高=a,宽+高=b,所以长= 正确 长=2mm,底面半径：高=r:2mr=1:2m。 a-b,即底面边长=a-b。 3.②③④ 在长方体中，宽+高=b,长= B 宽=a-b,所以高=b-(a- 正确 【明考点】高频考点：长方体的展开图+圆柱的 b)=2b-ao 展开图。 根据长方体的长+宽+高= 【解思路】先根据圆的周长公式和正方形的周长 C a,可知长方体的棱长总和= 错误 公式分别计算出各个底面的周长，再看哪个底面 4×(长+宽+高)=4a。 周长和长方形的长或宽相等，即可解答。 题图经过拼补，可以看出长方 选项 分析 结论 体展开图的面积大于ab,即 3.14×(4×2)=25.12(cm),底 不能 长方体的表面积大于ab。 ① 面周长是25.12cm。 选用 D a 正确 ③ 3.14×4=12.56(cm),底面周长 可以 是12.56cm。 选用 3.14×4=12.56(cm),底面周长 可以 ③ 是12.56cm。 选用 所以选项C说法错误。 3.14×(3×2)=18.84(cm),底 可以 ④ 4.C【明考点】新颖考法：正方体的展开图顶点 面周长是18.84cm 选用 推理。 4.R=4r【明考点】重难考点：判断圆锥展开图中 【解思路】解决此题的关键是运用空间想象能力 的各边关系。 把展开图折成正方体，找到重合的点。若按如图 【解思路】从正方形铁皮上剪下的扇形是圆锥的 所示的面折叠，点1折完之后是左面、前面和上 侧面，剪下的圆是圆锥的底面，扇形的孤长应等 面的共用顶，点，观察发现，点7和11也是左面、前 于调的周长。扇形的孤长是2R×}R,园 面和上面的共用顶点，所以与点1重合的点是点 7和11。 的周长是2mT,所 2mR=2m,那么R=4。 专题八 考点40立体图形的测量（一） 快速对答案 -、1.86002.300 四、1.141.3180.72 2.113.04256 3.96644.1232 3.大于 4.1256580.9 5.91086.60 5.125.6 二、1.表面积：40.56cm2 五、1.圆锥188.4 体积：17.576cm3 2.2416 2.表面积：59dm2 体积：30dm3 3.5 三、10000cm3 4.(1)3.14(2)56 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 WWWm超详解答案Wm -、1.8600 两个左右面的面积。因此，长×宽=40÷2=20 2.300 (cm2);长×高=30÷2=15(cm2);宽×高=24 3.9664【明考点】高频考点：正方体的特征+ ÷2=12(cm2),因为20=5×4,15=5×3,12=4 表面积和体积计算公式。 ×3,所以长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,体积 【解思路】从长方体上切下的最大正方体，其棱 长等于长方体最短的边长。结合题意，能切下的 为5×4×3=60(cm3)。 最大正方体的棱长为4dm。正方体表面积公 之知识延展长方体拼切后的表面积变化 式：表面积=6×棱长×棱长，代入棱长4dm可 (1)拼接：每拼一个，减少两个面。 得：表面积=6×4×4=96(dm2);正方体体积公 要想拼接后表面积最大，就要将最小的 式：体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长4dm可 面拼接在一起。 得：体积=4×4×4=64(dm3)。 上下面 前后面 左右面 4.1232【明考点】高频考点：长方体体积+表 拼接 拼接 拼接 面积的计算。 3 cm 4 cm 【解思路】相同数量的小正方体搭成不同形状的 6cm 长方体，总体积等于所有小正方体的体积之和 表面积最小 表面积最大 (体积不变)；12个棱长1cm的小正方体搭成长方 (2)切割：每切一刀，增加两个面（一刀两面）。 体，长方体的体积=12×(1×1×1)=12(cm)。 要想切割后表面积最大，就与最大的一 长方体的长、宽、高需满足“长×宽×高=12cm3”, 组面平行切。 且长≥宽≥高（避免重复组合），所有可能的组 合如下： 13 cm 5 cm 长/cm宽/cm 高/cm 表面积/cm2 与上下面 与左右面与前后面 平行切 2×(12×1+12×1 平行切 平行切 12 1 +1×1)=50 表面积最大表面积最小 2 2×(6×2+6×1+2 ×1)=40 二、1.表面积：6×2.6×2.6=40.56(cm2) 2×(4×3+4×1+3 ×1)=38 体积：2.6×2.6×2.6=17.576(cm3) 2×（3×2+3×2+2 2.表面积：2×(3×2.5+3×4+2.5×4)=59(dm2) ×2)=32 体积：3×2.5×4=30(dm3) 当长为3cm、宽为2cm、高为2cm时，长方体的 三、40÷4=10(cm) 表面积最小，为32cm2。 (60-10)×(40-10×2)×10=10000(cm3) 5.9108【明考点】重难考点：长方体的特征+ 底面积与容积（体积）的计算。 答：这个长方体容器的容积是10000cm3。 【解思路】由图可知，正方形铁皮的边长为12dm, 【明考点】重难考点：长方体的容积+长方体展 折叠后长方体水箱的底面是正方形，底面的周长 开图 等于正方形铁皮的边长，所以底面正方形的边长 【解思路】根据4条正方形的边长和是40cm,先 为12÷4=3(dm),高等于正方形铁皮的边长，所 求出长方体的高，进而求出长和宽。 以长方体水箱的底面积=3×3=9(dm),容 60cm-1条正方形的边长 积=底面积×高=9×12=108(dm3),108dm3= 108L。 4条正方 6.60【明考点】易错考点：长方体切割后表面积 40 cm 2条正方 形的边长 形的边长 和体积的变化。 【解思路】把长方体切成两个完全相同的小长方 60cm 体，三种切法分别增加两个上下面、两个前后面、 四、1.141.3 180.72 5 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 2.113.04256 ≈归纳总结圆柱的切割问题 3.大于【明考点】重难考点：圆柱侧面积+圆 新增两个一组邻边分别为圆 柱体积。 柱的底面直径和高的长方形 或正方形。 【保思1=4=会 9=36,81≥36，即y,>y 新增两个与底面完全相同的圆。 五、1.圆锥188.4 4.1256580.9【明考点】基础考点：半圆柱体 2.2416 积+半圆柱表面积。 【解思路】已知：大棚的形状是一个半圆柱，大棚 三知识延展圆柱与圆锥的关系 的底面直径是1m,高是3.2m。 圆柱与圆锥关系 比例 (1)要求的是半圆柱的体积。 等底、等高 V锥：V拉=1：3 等底、等体积 (2)要求的是半圆柱的表面积。 h维：h柱=3：1 等高、等体积 S锥：S桂=3：1 大棚的体积也就是半圆柱的 体积。先转换单位，再根据圆 3.5【明考点】重难考点：圆柱与圆锥体积公式 柱的体积公式… 的应用+体积转化。 半圆柱的表面积由两个半圆 【解思路】设果汁瓶底面积为S,果汁高度为9+ 形底面和半个圆柱侧面组成， 6=15(cm),根据圆柱体积公式：V意=S×15= 根据圆柱的表面积公式… 15S;玻璃杯圆锥形部分杯口面积也为S(与果汁 因为1m=10dm3.2m=32dm 瓶底面积相等)，高为9cm,根据圆锥体积公式： 3.14×(10÷2)2×32÷2=1256(dm3) .=×3x9=38,杯数=y=5(杯。综 所以这个大棚的体积是1256dm3。 上，最多可以倒满5杯。 3.14×(10÷2)2+3.14×10×32÷2=580.9 4.(1)3.14(2)56 (dm2) 【明考点】新颖考法：圆锥体积的应用。 所以至少需要准备塑料薄膜580.9dm2。 5.125.6【明考点】高频考点：圆柱不同切割方 【解思路1(1)号×3.14×(2÷22×3=3.14(cm) 式表面积的变化。 【解思路】 直接代入圆锥的体积公式。 所以此时沙漏上部分沙子的体积是3.14cm3。 表面积增加两个底 (2) 面的面积。 所以原圆柱的底面半径的平方是25.12÷2÷ 先算出下部分沙子的体积，再根据1 分钟可以漏到下部分3.14cm3沙子， 3.14=4(cm2),即底面半径是2cm。 用除法计算出下部分的沙子已经计 量的时间。 表面积增加两个长是原圆柱的高、宽 下部分沙子的体积：写×3.14×(8÷2)2×12- 3 是底面直径的长方形的面积。 ×3.14×(4÷2)2×(12-6)=175.84(cm3) 175.84÷3.14=56(分) 原圆柱的高是80÷2÷(2×2)=10(cm),原圆柱 的体积是12.56×10=125.6(cm3)。 所以现在已经计量了56分钟。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 76长、正方体的认识：长方体和正方体均有8个顶，点，6个面和12条棱。 顶点上、下面完全相同。 顶点 面 面 前、后面完全相同。 6个面完全相同。 …棱 正方体是特殊的长方体。 长方体 左、右面完全相同。 正方体 长、正方体 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12 的认识 长方体展开图 正方体展开图 A (B) 1-4-1型四印甲中中印中 2-3-1型中 中 D 第二部分图形与几何 2-2-2型马 长、正方体的 (3-3型)甲▣ 展开与折叠 0底面 顶点 侧 高 侧面 高 圆柱有无数条高。 0底 圆锥只有一条高。 底面 圆柱、圆锥 的认识 底面 (底面 T 顶点 侧面 侧面 侧面 高 底面的周长 高 圆柱、圆锥的 底面 底面 底面 展开与折叠 长方体 正方体 表面积 S=2(ab ah +bh) S=6a2 长、正方体的 体积 V=abh或V=S.h V=a或V=Sh 表面积和体积 圆柱的侧面积：S刻=Ch=πdh=2mh 圆柱的表面积 圆柱的表面积：S表=S侧+2S底=2h+2m㎡ 和体积 圆柱的体积：V=Sh=mh=(d÷2)2h=m(C÷T÷2)2h Vaw-JVaw-jShwrh-jr((C2 圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 求组合图形的表面积，弄清楚哪些面是露在外面的面是解决问题的关键。 为了计算方便，我们有时可以把一些面进行平移，从而形成完整的基本图形。 组合图形的表 面积和体积 求组合图形的体积时，一般采用等积变形或分割法，将组合图形进行转化求解。 把不规则物体完全浸入水中，上升部分的水的体积就是不规则物体的体积。 不规则物体的 把不规则物体构造成一个规则图形，根据构造前后两者之间的体积关系，求出 体积 不规则物体的体积。 用同样立体拼组 构造成圆柱 46 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 第二部分「 图形与几何 专题八立体图形知识导图 未溢出 完全浸入未溢出：物体的体积=上升的水的体积。 考点42 浸入 溢出 完全浸入在满水中：物体的体积=溢出的水的体积。 问题 完全浸入有部分水溢出：物体的体积=溢出的水的体积+原来无水部分的体积。 不完全浸入：抓住水的体积不变这一关键条件。 将一个表面涂色的正方体切割成边长为原来的】的小正方体。 考点43 n 涂色 涂色情况 三个面被涂色 两个面被涂色 只有一个面被涂色 都没被涂色 问题 出现位置 顶角 棱 表面中央 非表面 个数 8 12×(n-2) 6×(n-2)2 (n-2)3 考点39 立体 图形的 在立体图形上挖洞，立体图形的表面积变化要根据挖洞的位置而定，位置不同，或是否穿透挖洞，引 认识 起的表面积变化也不一样。 计算挖洞后立体图形的表面积，要弄清楚挖洞后，立体图形都有哪些面露在外面，求这些露在外面的 面积和即可。 考点44 在立体图形上挖洞，立体图形的体积一定会减少。 挖洞 问题 挖洞后体积=挖洞前体积一挖去部分的体积 辨认从不同位置观察实物时看到的图形。 辨认从不同位置观察简单几何体时看到的图形。 体图形 观察实物或 简单几何体 用推理法解决简单的问题。 方法：从哪个位置观察物体，就从那一面先数出看 从不同位置观察一个用 到的正方形的个数，再确定看到的形状。 正方体搭成的物体 观察位置与 注意：观察时，视线要与观察的平面垂直。 考点45 观察结果 观察 从同一位置观察不同形状的物体一看到的图形可能相同，也可能不同。 考点40 物体 立体图 根据观察图 根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。 形的测 形摆几何体 量（一） 根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何体。 公式法规则立体图形的表面积和体积测量方法，直接利用相应的公式，代入相关数据解答。 考点46 通过等体积变形，把组合图形或不规则立体图形转化为熟知的规则图形，再利用公式 立体图 转化法法解决问题。 考点41 形的测 立体图 量常用 把不规则立体图形通过割补的方法，转化成规则立体图形，再利用公式法求割补前后 形的测 方法 割补法图形的和或差，求得测量结果。 量（二） 对于不规则形状，可以采用排水法将立体图形完全浸入水中，通过前后体积差计算立 排水法体图形的体积。 专题八立体图形 王朝发 考点39 立体图形的认识 满分：45分 得分： 答案：P73 ≈命题点I长、正方体的认识 一、选择题。（每题2分，共4分） 1.从任意一面观察，一定是正方形的立体图形是()。 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 2.〔2025江苏无锡〕数学课上，明明用12根小棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体 形状与大小的是( )。 A. 二、填空题。（每空1分，共7分) 1.一个长方体最多有( )个面是正方形，此时长方体有( )个长方形面是相同的。 2.一根长60cm的铁丝，正好可以围成长8cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架；如果可以正好围 成正方体框架，正方体框架的棱长是( )cmo 3.下图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，至少再增加( )个小正方体，可以拼 成一个大正方体。 40 cm 40 cm 40 cm 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，一个长方体能被锯成两个完全相同的正方体。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱 长总和增加了16cm,那么原来长方体的长是( )cm。 5.〔2025四川南充〕某快递公司在给货物打包，员工先把一个货物用正方体纸箱包装好，再用胶带按如图 所示的方法把它缠上3圈，每圈接头处多用4cm胶带。一共需要( )cm的胶带。 ≈命题点2圆柱、圆锥的认识 三、填空题。（共18分） 1.下面的图形哪些是圆柱？在括号里画“√”，哪些是圆锥？在括号里画“O”。(4分) () 2.〔2025山西晋中〕将图中的纸板以直线1为轴快速旋转一周后，形成的图形是圆锥的是( ),是圆 柱的是( )。(填序号)(4分) Q 3.将一个高15cm、底面周长为31.4cm的圆柱形音箱恰好放进一个长方体纸盒中（纸盒厚度不计）。长 方体纸盒的高是( )cm,底面边长是( )cm。(4分) 4.〔2024四川广安·真实情境)粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民 10 cm 9 cm 族传统节庆食物之一。右图是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条 高，高是( )cm,底面周长是( )cm。(6分) 6 cm ≈命题点3长、正方体的展开与折叠 四、选择题。（每题2分，共8分) 1.〔2024福建厦门)图( )沿虚线折叠后能围成长方体。 A. B. C. 第 部分 2.〔2025江苏南京)“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国的士人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上 图 分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图所示，与“御”相对的是( )。 书数 A.射 B.乐 礼乐射 何 C.数 D.书 御 3.〔2024浙江台州)一个长方体底面是正方形，它的展开图如图所示 错误的是()。 A.底面边长是(a-b) B.高是(2b- C.总棱长是6a D.表面积大 4.〔2025海南海口〕右图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点 1重合的点是点()。 A.6和11 B.6和10 98 C.7和11 D.7和10 1110 ≈命题点④圆柱、圆锥的展开与折叠 五、填空题。（每空2分，共8分) 1.下面能作为圆柱侧面展开图的有( )个。 2.若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面半径和高的比是( )。 3.〔2025海南海口·探究性试题〕新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用 ( )作底面。（单位：cm,接缝处忽略不计）（填序号） 12.56 ④ 3 3.14 ② ③ ④ 18.84 4.〔2024河南南阳〕如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好 围成图2所示的圆锥，设圆的半径为，扇形半径为R,则圆的半径与扇形的 半径之间的关系为( ) 图1 图2 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 专题八立体图形 王朝友 考点40 立体图形的测量（一） 满分：54分得分： 答案：P74 ≈命题点1长、正方体的表面积和体积 一、填空题。（每空1分，共10分) 1.至少用( )个相同的小正方体才能搭成一个大正方体。如果每个小正方体的棱长是5cm,那么 搭成的大正方体的表面积最少是( )cm2。 第二部分 2.将两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了60cm,这个长方体的表面积是 )cm2。 图 3.〔2025湖北黄冈)从一个长9dm、宽6dm、高4dm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表 面积是( )dm2,体积是( )dm3。 何 4.〔2025江苏泰州〕用12个棱长是1cm的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是( )cm3。在 所有搭成的长方体中，表面积最小是( )cm2。 5.〔2025江苏徐州〕如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面，再给水箱配个下 底。水箱的底面积是( )dm,最多能盛水( )Lo 12 dm 第5题图 第6题图 6.把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法（如图）。它的表面积分别增加40cm 30cm2、24cm2,则原长方体的体积是( )cm3。 二、求下面图形的表面积和体积。(8分) 2 2.6cm 4 dm 2.6cm 2.6cm 2.5dm 3 dm 三、〔2025浙江杭州〕用一张长方形铁皮制作一个无盖的长方体容器。为了不浪费材料，可以如下图这样， 先在长方形铁皮的左边两个角剪去适当大小的正方形，移到右边焊接起来，再通过折、焊接，制成无 盖的长方体容器。请你计算出这个长方体容器的容积。（接缝、损耗及铁皮厚度忽略不计）(6分) 不 40cm 60 cm 48 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ≈命题点2圆柱的表面积和体积 四、填空题。（每空2分，共16分） 1.把一个底面直径6cm、高5cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 ( )cm3,表面积是( )cm2。 AAAAAAA 4 cm 9 cm 第1题图 第2题图 第3题图 2.〔2025江苏无锡〕把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如 图)，这个不规则图形的面积是( )cm;如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒，至少需要硬 纸板( )cm2(接头部分按40cm2计算)。 3.〔2024浙江杭州〕如图，长方形纸张长9cm,宽4cm,将它卷成圆柱，长为底面周长的圆柱体积是V,宽 为底面周长的圆柱体积是V,那么V,( )2。(填“大于”“小于”或“等于”) 4.〔2025福建福州〕下图的蔬菜大棚的体积是( )dm3,搭成这个大棚至少需要准备塑料薄膜( )dm2. 3.2m m 第4题图 第5题图 5.〔2024陕西西安〕一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加25.12cm2;如果沿直径截 成两个半圆柱，它的表面积将增加80cm。原圆柱形木料的体积是( )cm3。 己命题点3圆锥的体积 五、填空题。（每空2分，共14分) 1.一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm,将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周， 可以得到一个( ),它的体积是( )cm3。 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32cm3,那么圆柱的体积是( )cm3;如 果它们的体积之差是32cm3,那么圆锥的体积是( )cm3。 3.〔2025江苏南京〕如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中， 最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计） 12 cm 12 06cm+ 6 第3题图 第4题图 4.〔2024陕西西安·数学文化〕沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。它是根据流沙从一个容 器漏到另一个容器的数量来计算时间的。如图，展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm) (1)此时沙漏上部分沙子的体积是( )cm3。 (2)如果再过1分钟，沙漏上部分的沙子可以全部漏到下部分，那么现在已经计量了( )分钟。