考点37 平面图形的测量常用模型(一)&考点38 平面图形的测量常用模型(二)-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

ABCD的宽)AB=8cm,则GE=FH=8÷2=4(cm), 第3步回顾与反思 AD=40÷2-8=12(cm),EF=12-4-4=4 解决本题的关键是作出合适的辅助线」 (cm),所以涂色部分的面积为4×4÷2×2= 将涂色部分的面积转化成和三角形面 积有关的图形的面积。 16(cm2)。 答：形成的涂色部分的面积是16cm2。 专题七考点37平面图形的测量常用模型（一）重避 快速对答案 -、13CBA 五、6 二、18cm2 六、13cm2 三、1.D2.等于 七、2.7 3.4.5 八、1：1：1 四、24cm2 九、4cm2 W超详解答案 W 、1.C【明考点】基础考点：底高模型。 有没有可能将涂色部分转 化为以正方形的边长为边 高 【解思路】如图 可以发现 的三角形呢？ 底 试一试动手作辅助线。 甲、乙两个三角形等底等高，所以它们的面积 相等。 2.B【明考点】重难考点：底高模型的应用。 【解思路】因为D、E分别是BC、AC的中点，所以 1 SaMm=SaMm,Sa0e=SACDE=2SAMc0所以S色= 1 1 3Son5ae=39t色=写×18=6(cm2)。 3.A【明考点】重难考点：底高模型的应用。 底D 【解思路】因为CE:AE=1:2,所以SADc: 如图所示，连接BD,三角形ABD与三角形DBC SAADE=1 2,SAADE =6x 2=12(cm2),SAADC 12 的底都是小正方形的边长，高都是大正方形的 +6=18(cm),因此长方形ABCD的面积= 边长，所以它们的面积相等，再分别减去公共部 2 SAADC=18×2=36(cm2). 分三角形BDE的面积，剩余部分的面积仍然相 二、【明考点】经典试题：等底等高三角形面积应用 等，即三角形ABE与三角形CDE的面积相等。 +逻辑思维能力。 于是涂色部分的面积就变成了小正方形面积的 【3步图解应用题】 一半，小正方形的边长已知，从而可以求出涂色 第1步阅读与理解 部分的面积。 大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是6cm 涂色部分的面积：6×6÷2=18(cm) 要求的是涂色部分的面积。 第3步 回顾与反思 第2步分析与解答 解决本题的关键是作出合适的辅 要想求出涂色部分的面积，需要将 助线，将涂色部分的面积转化成和 涂色部分的面积与正方形的面积建 正方形面积有关的图形的面积。 立联系 答：涂色部分的面积是18cm2。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 三、1.D 即三角形CDG的面积是6。 2.等于【明考点】基础考点：一半模型的应用。 答：三角形CDG的面积是6。 【解思路】因为同底等高的平行四边形的面积是 六、【明考点】重难考点：蝴蝶模型的应用。 三角形面积的2倍，所以这两个三角形（涂色部 【3步图解应用题】 分)的面积等于平行四边形的面积，也就是长方 第1步阅读与理解 形的面积等于平行四边形的面积，即18cm。 3.4.5【明考点】重难考点：一半模型的应用。 已知三角形ABP的面积为3cm2,三角形CDQ的 【解思路】如图，连接AG,根据一半模型可知，三 面积为10cm2,要求的是涂色部分的面积。 角形AGD的面积是正方形ABCD面积的一半，同时 第2步分析与解答 也是长方形DEFG面积的一半，所以S正方彩BcD= 如下图，连接EF。先将涂色部分分为三角形 S长芬形DErc0又因为S三方形ABcD=6×6=36(cm2),所以 EFP和三角形EFQ两部分，然后分别利用长方 DE=36÷8=4.5(cm)。 形的“翅膀”面积相等，将涂色部分面积转化为 已知图形的面积来求解。 四、【明考点】重难考点：一半模型的应用。 【3步图解应用题】 第1步阅读与理解 根据蝴蝶模型，SAAB即=SABS4Er0=SACDO,即S涂色= EF与长方形的宽平行，GH与长方形的长平行， AB=8 cm,BC=6 cmo SAEFP+SAEFO=SAABP+SACDO=3+10=13(cm2) 要求的是涂色部分的面积。 第3步回顾与反思 第2步分析与解答 两个三角形同底等高时，可以利用减去 图中的涂色部分由四个三角形组 相同的面积后，剩余的面积相等来解答。 成，每个三角形的面积是对应长 答：涂色部分的面积是13cm2。 方形面积的一半，所以… ≈知识延展蝴蝶模型 在任意梯形中，S2=S40 S S D 图中涂色部分的面积等于长方形ABCD面积的 七、【明考点】重难考点：底高模型的应用+蝴蝶模 一半。 型的应用。 8×6÷2=24(cm2) 【3步图解应用题】 第3步 回顾与反思 第1步阅读与理解 四部分各自的一半加起来就 长方形ABCD的面积是36。 是整体的一半。 E是AD的三等分，点，AE=2ED。 答：涂色部分的面积是24cm。 要求的是涂色部分的面积。 五、如图，用S、S2、S、S,分别表示四个小三角形 第2步 分析与解答 的面积。 根据蝴蝶模型，有S,× 如下图，连接OE。 S3=S2×S40 4 G 根据题意，S,=3,S2=4, 8 S=8,可得3×8=4×S,B 解得S4=6 C B 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 68 因为AE=2ED,所以SAAFC:SAECD=AE:ED= 在金字塔模型△CEF- 2:1,即SAm=2Aac,同理Sam=2S △CBA中，CE:EB= ①因为0为AC中点，所以SAAOE:SAOc=A0: CF:FA=1:2。 1 0C=1:1,即SaBc=2S6MBc0根据蝴蝶模型， ON ND=SAEOG SAECD=1 1o 由BD:DC=1:2可得：BD=3BC,由CE: ②因为O为BD中点，所以SAROE:SAFOD=B0: EB=1:2可得：CE=3BC. 1 0D=11,即Sa三Sm2X}SAR4 那么DE=BC-BD-CE=1-BC- SAABES0根据蝴蝶模型，OM:AM=SABOE:SAABE= 1:4。 3BC,即DE=BD=CE。 已知长方形ABCD的面积是36，所以SA4oD=36 所以BD:DE:EC=1:1:1。 1 1 第3步回顾与反思 ÷4=9。根据底高模型，SAoN= 当题目中出现大小不同的三角形， 1 1 SA0D=15.SAPOW SAAOEXA0D 其中一边互相平行且成比例时，考 虑应用金字塔模型。 1.2。综上所述，S色=SAoN+S△w=2.7。 答：BD:DE:EC=1:1:1。 第3步回顾与反思 九、【明考点】经典考法：梯形的认识+金字塔模型 答：涂色部分的面积是2.7。 +梯形面积的计算。 八、【明考点】重难考点：金字塔模型+逻辑思维 【3步图解应用题】 能力。 第1步阅读与理解 【3步图解应用题】 DE∥PQ∥BC,涂色部分是 2 cm D 第1步阅读与理解 一个直角梯形，高是2cmo 2 cm AG:GB=2:1,GF∥BC,GD∥AC,EF∥AB。 要求的是涂色部分的面积。 2 cm 要求的是BD:DE:ECO 第2步分析与解答 B4 cm 第2步 分析与解答 由图可知，BCLAB、PQ⊥AB、DE⊥AB,所以 DE∥PQ∥BC。 我能识别这道题在考查 所以图中涂色部分是一个直角梯形，且△ADE、 金字塔模型… △APQ与△ABC形成了金字塔模型。 AD AB=DE BC AP AB=PQ:BC 有三对平行线，也就是 将AD=2cm,AB=2+2+2=6(cm),AP=2+ 有三个金字塔… 2=4(cm),BC=4cm代入可得： 2:6=DE:44:6=PQ:4 在金字塔模型△AGF 4 解得：DB3cmPQ=8cm △ABC中，AF:FC= AG:GB=2:1 涂色部分的面积是： 4,8 3+3×2÷2=4(cm)。 D 第3步 回顾与反思 在金字塔模型△BDG- 金字塔模型也常像这样与其他基 △BCA中，BD:DC= 础知识点综合考查，要耐心细心， 逐步拆解题目，灵活运用模型。 BG:GA=1:2。 答：涂色部分的面积是4cm。 69 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 专题七考点38平面图形的测量常用模型（二）重滩 快速对答案 、1.82.1:9 五、9cm2 3.3.15 六、70cm2 二、180cm2 七、65cm2 三、SABr=42cm2 SACDF =14 cm2 八品 九、150 2W02超详解答案2222 一、1.8【明考点】基础考点：沙漏模型的应用。 三角形ADB与三角形ECB构成沙漏模型，由此 【解思路】在平行四边形ABCD中，AB=16cm, 可知DB:BC=DA:EC=30:20=3:2。又 所以CD=AB=16cm。三角形DCF和三角形 因为DC=30cm,所以BC=3+2 ×DC=12 BEF构成沙漏模型，所以CF:BF=CD:BE, 将CD=16cm,BE=4cm代入可得：CF:BF= 1 (cm),Saac=2×12×30=180(cm2)。 16cm:4cm=4:1,又因为BC=AD=10cm, 第3步 回顾与反思 4 所以CF=10×4+=8(cm)。 观察并识别到沙漏模型的存 2.1:9【明考点】基础考点：沙漏模型的应用。 在是解答本题的关键。 【解思路】由图可知，FELAB,FE⊥CD,所以AB∥ CD,三角形AOB和三角形COD构成沙漏模型， 答：三角形ABC(涂色部分)的面积为180cm。 因此SAAOE:SACOD=AB2:CD2=12:32=1:9。 三、【明考点】重难考点：燕尾模型的应用+底高模 3.3.15【明考点】重难考点：沙漏模型的应用。 型应用+逻辑思维能力。 【解思路】如图，三角形AOD和三角形BOF构成 【3步图解应用题】 沙漏模型，可得AO:FO=AD:BF=3:7,所以 第1步阅读与理解 A0:AF=3:10。作OHLAB,根据金字塔模型， 三角形ABF的面积是60cm,三角形AFC的面 可知OH:BF=A0:AF=3:10,由底高模型可 积是20cm2,三角形BFC的面积是56cm2。 得，5amSw=0H:Bf=3:10.5m=× 要求的是三角形BDF和三角形CDF的面积。 1 第2步分析与解答 AB×BF=2×3X(3+4)=10.5,所以Sa40s9 三角形BDF和三角形CDF同高不等底，已知三 10=3.15。 角形BFC的面积，只要求出两个三角形底边的比， 就可以根据按比分配求出两个三角形的面积。 要怎么求出两个三角形 底边的比呢？ 二、【明考点】重难考点：沙漏模型的应用。 三角形ABF和三角形AFC组成了 【3步图解应用题】 燕尾模型，可以根据燕尾模型求出 第1步阅读与理解 BD和CD的比。 两个正方形的边长分别为20cm和30cm。 CD 要求的是三角形ABC(涂色部分)的面积。 根据燕尾定理：S△匹= S△ABF BD 第2步分析与解答 6题春，品-沿-号 要想求出三角形ABC(涂色部分)的 1 面积，首先需要求出BC边的长度。 所以Sac0r=56× 1+3=14(cm2),Sa=56 而BC边位于沙漏模型中… 14=42(cm2). 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 第3步回顾与反思 第3步回顾与反思 从问题倒推去分析是一种常 应用燕尾模型的前提条件：①三角 用的解题方法。 形内部有点；②已知三角形任意两 边上的线段比。 答：三角形BDF的面积是42cm2,三角形CDF的 面积是14cm。 答：四边形DCEF的面积是 12cm2。 四、【明考点】重难考点：燕尾模型的应用+逻辑思 五、【明考点】重难考点：燕尾模型的应用。 维能力。 【3步图解应用题】 第1步阅读与理解 【3步图解应用题】 涂色部分的面积是3cm2,BD=DC,AE=ED。 第1步阅读与理解 要求的是三角形ABC的面积。 三角形ABC的面积是1cm2,BD:DC=1:2, 第2步分析与解答 E是AC的中，点，也就是AE:EC=1:1。 连接EC,因为BD=DC,三角形BDE和三角形 要求的是四边形DCEF的面积。 CDE构成底高模型，所以SADE:SACDE=BD: 第2步分析与解答 DC=1:1,同理，因为AE=ED,三角形ABE和 只给出了三角形的面积，怎么求 三角形BDE构成底高模型，所以SAABE:S△DE= 不规则四边形的面积呢？ AE:ED=1:1。由上述可得，SAABE=SA△BDE= S△cnE,则SABE:SANCE=SAAE:(SARDE+SACDE）= 已知条件中有AC、BC两边上的 SAABE:2 SAABE=1:2。根据燕尾模型可得，AF: 线段比，我想到了燕尾模型… FC=SABE:SARCE=1:2,又因为S涂色=SARDE十 SAAEF=3Cm2,SARDE=SAABE,所以SAABE+SAAEF= 要用燕尾模型需要三角形内部的，点 SAABF=3cm'。因为三角形ABF和三角形BCF 连接三个顶点，让我来连接C、F两 点试试，这样一来，四边形就被切分 构成底高模型，SAMF:SAnFC=AF:FC=1:2, 成了2个三角形… 1+29(cm2)。 所以Sac=3÷, 连接CF,令SABr=S, SABCF=S2,SAACF=S3, 则根据燕尾定理： S =BD=1 S=AE SDC2'S,EC B D 第3步回顾与反思 因为E是AC的中，点，所以AE:EC=1:1,即 添加辅助线构造燕尾模型以及 =1o 将涂色部分转化为规则图形是 S2 解决本题的关键。 三角形ABC的面积是1cm2,S,=1+2+1 1 答：三角形ABC的面积是9cm。 六、【明考点】重难考点：鸟头模型。 1=cm2）,S=73 1 ×1=2(cm2)。 【3步图解应用题】 4 1+2+1 第1步 阅读与理解 据图可知，SACDE:SARDF=CD:BD=2:1, 三角形ADE与三角形ABC共角(LA), SACPE SAAFE=CE AE=1:1 AD:AB=2 5,AE AC=4 7,SAADE =16 cm2o 2 要求的是三角形ABC的面积。 第2步分析与解答 1 .11 1+1×2=4(cm)。 三角形共角，这是鸟 所以四边形DCBF的面积是+-气（cm)。 6+4=12 头模型… 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 鸟头模型中共角三角形的面积比 S△BEF+S△Dc阳=6S日边形ABCD0 等于对应角（相等角或互补角）两 所以S四边形BrG=(6+6+1)S四边形ABCc0=13×5= 夹边的乘积之比… 65(cm2). 据困可知， SAAE=AD×AE ,AB×AC 银据题在船-号能- 所以@=2×4.8 SAABC 5×7=350 第3步 回顾与反思 已知Sae=16cm2,那么，SMc=16: 35=70(cm。 应用鸟头模型时，注意找准对 第3步回顾与反思 应边。 应用鸟头模型的前提条件：①三 答：四边形EFGH的面积是65cm。 角形共角；②已知三角形对应边 八、【明考点】重难考点：沙漏模型的应用+底高模 的比。 型的应用+逻辑思维能力。 答：三角形ABC的面积是70cm。 【3步图解应用题】 之知识延展鸟头模型 第1步阅读与理解 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个 长方形ABCD的面积为1，E、F分别为BC、CD的 三角形叫作共角三角形。共角三角形常见图 中点，DE、AF交于点O。 形，如下图： 要求的是三角形OEF的面积。 第2步分析与解答 如图，延长AF、BC交于点M。三角形ADF和三 角形FCM构成沙漏模型，AD:CM=DF:FC= 1:1。三角形AD0和三角形OEM构成沙漏模 型，则D0:OE=AD:EM=2:3。因为E为 E H BC的中点，所以Sac=a 1 4又因为 F为CD的中点，三角形DEF和三角形FEC构成 上超中有器加服共角三持形的有 底高模型，SADEF:SAc=DF:FC=1:1,所以 111 SAABC Sam=29ac=2×4g0三角形0BF和三角 积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的 形DEF构成底高模型，SAOEF:SADEF=OE:DE= 乘积之比。 0E:(D0+0E)=3:5,所以SAOEF= 七、【明考点】重难考点：鸟头模型的应用。 51 【3步图解应用题】 313 8=40 第1步阅读与理解 A 四边形ABCD的各边都延长2倍就得到一个新 的四边形EFGH,四边形ABCD的面积是5cm。 M 要求的是四边形EFGH的面积。 第2步分析与解答 第3步回顾与反思 如图，连接BD,根据鸟头模型可得： 画出辅助线并构造沙漏模型， S△A=AB×AD=AB×AD=1 SAAER AE×AH-2AB×3AD=6' 是解决本题的关键。 BC x CD BC x CD 1 SACFG CF×CG=3BC×2CD61 答：三角形0EF的面积是0。 S△AEH十+SACFG=6S△ABD+6S△BCD=6Sg选形ARCD 九、【明考点】重难考点：金字塔模型的应用+沙漏 同理连接AC,根据鸟头模型可得： 模型的应用+逻辑思维能力。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 72 【3步图解应用题】 DF/AC,根搭沙满膜型可得， SAPOE FQ 第1步阅读与理解 EO 三角形ABC中，DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB。三 54 9,则SABc0= =6,同理可得SAB0p=6。又因 角形PQF的面积是54，三角形AED的面积是96。 9 要求的是三角形ABC的面积。 为S四边形0E=96-54=42,所以SAIC=96+ 第2步分析与解答 6+6+42=150。 因为DF∥AC,EF∥AB,所以四边形ADFE是平 第3步 回顾与反思 行四边形，所以SAD=SABD=96。 又因为 根据图形的特点，选择合适 F2 的模型进行应用是解答本题 BC∥DE,根据金字塔模型可得，S FE 的关键。 站最所以 则 Q=3 =3。又因为 答：三角形ABC的面积是150。 FE EQ 专题八 立体图形 考点39立体图形的认识 快速对答案 -、1~2DC 3.1510 二、1.242.35 4.1918.84 3.44.45.492 四、1~4DCCC 三、1.（√）(0)()（√）()(O) 五、1.32.1：2m 2.④② 3.②③④4.R=4r 2超详解答案2 -、1.D 方法一： 2.C【明考点】新颖考法：长方体的特征。 每圈胶带的长度：4×40+4=164(cm);3圈胶带 【解思路】长方体的长、宽、高共同决定了长方体 的长度和，就是一共需要的胶带长度。 的形状和大小，因此至少要给出相交于同一个顶 解答：4×40+4=164(cm) 点的三条棱，才能决定这个长方体的形状与大 164×3=492(cm) 小，观察图C符合要求。 方法二： 二、1.24 不含接头处，每圈胶带是4条棱长的长度，3圈胶 2.35 带是3×4=12（条）棱长的长度；再加上每圈接 3.4 头处多用的胶带，就是一共需要的胶带长度。 4.4【明考点】高频考点：立体图形的拼切问题。 解答：3×4×40=480(cm) 【解思路】 480+3×4=492(cm) 观察题图发现，锯完之后增加了8条正方体的棱长。 三、1.（√）(O)()(√)()(0) 分成的两个正方体的棱长总和比原来长方体的 2.④② 棱长总和增加了l6cm,即增加的8条棱的长度和 3.1510【明考点】基础考点：圆柱的认识+长 是16cm,进而得出正方体的棱长是16÷8=2 方体特征的综合应用。 (cm)。由于得到的正方体的棱长是原来长方体长 【解思路】圆柱形音箱恰好可以放进一个长方体 的一半，所以原来长方体的长是2×2=4(cm)。 纸盒中，那么长方体的高与圆柱的高相同，且长 5.492【明考点】新颖考法：正方体棱长总和的 方体的底面是正方形，正方形的边长等于圆柱的 应用。 直径。所以长方体纸盒的高是15cm,底面边长 【解思路】有以下两种方法： 是31.4÷3.14=10(cm)。 3 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学专题七平面图形 0 王朝 考点37 平面图形的测量常用模型（一 满分：55分得分： 答案：P67 ≈命题点1底高模型 一、选择题。（每题3分，共9分) 1.〔2023重庆〕如图，两个完全相同的正方形连接在一起，分别以两个正方形的一条边为底，画了甲、乙 两个三角形，甲、乙的面积相比较，()。 第二部分 A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.甲、乙面积相等 D.无法比较 是 何 B D C 第1题图 第2题图 第3题图 2.〔2024四川成都〕如图，D、E分别是BC、AC的中点，涂色部分的面积为18cm2,则三角形ADE的面积为 ()cm2。 A.9 B.6 C.4.5 D.8 3.〔2025陕西西安〕如图，在长方形ABCD中，三角形DEC的面积是6cm2,线段CE与线段AE长度的比是 1:2。长方形ABCD的面积是( )cm2。 A.36 B.24 C.30 D.32 二、下图是由大小两个正方形组成的图形，大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是6cm,求涂色部 分的面积。(6分) ≈命题点2一半模型 三、填空题。（每空2分，共6分) 1.〔2023福建泉州)在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是( )。(填序号) D 2 cm 3 cm 2 cm 2 cm 1cm 2.右图中平行四边形的面积是18cm,那么长方形（涂色部分）的面积 )18cm2。(填“大于”“小于”或“等于”) 3.〔2025北京〕如图，正方形ABCD的边长是6cm,长方形DEFG的边EF B G 过点A,点G在BC上，且DG=8cm。长方形的宽DE为( )cmo 第2题图 第3题图 4 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 四、如图，四边形ABCD是长方形，EF与宽平行，GH与长平行，AB的长是8cm,BC的长是6cm,那么涂色 部分的面积是多少平方厘米？(4分) 命题点3蝴蝶模型 五、如图，一个不规则四边形被两条对角线分成四个小三角形。已知其中三个小三角形的面积，求三 角形CDG的面积。(6分) A D 六、〔2024浙江杭州〕如图，在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为3cm2,三角形CDQ的面积为10cm2,则 涂色部分的面积是多少平方厘米？(6分) E A B 七、〔2024湖南长沙〕如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，AE=2ED,则涂色部分的面积 是多少？(7分) B 之命题点4金字塔模型 八、如图，三角形ABC中，AG:GB=2:1,GF平行于BC,GD平行于AC,EF平行于AB。求BD:DE:EC。(5分) B D E C 九、〔2023江苏无锡]如图，涂色部分的面积是多少平方厘米？(6分) 2 cm 2 cm 2 cm 4 cm 专题七平面图形 五、〔2024山西临汾〕如图，涂色部分的面积是3cm2,BD=DC,AE=ED,则三角形ABC的面积是多少平方 朝宝 厘米？(6分) 考点38 平面图形的测量常用模型（二） 满分：55分得分：答案：P70 ≈命题点⑤沙漏模型 一、填空题。（每空2分，共6分） 之命题点⑦鸟头模型 1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=16cm,AD=10cm,BE=4cm,则CF=( 六、如图，在三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，且AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,三角形 ADE的面积是16cm2,求三角形ABC的面积。(6分) D 第 D 分 B 图 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，如果AB:CD=1:3,那么三角形AOB和三角形COD的面积比是( )。 3.〔2024陕西西安)如图，在正方形ABCD、正方形ECFG中，BC=3,CF=4,O为AF和BD的交点，则三角 形AOB的面积为( )。 七、〔2024浙江宁波〕如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新的四边形EFGH,如果四边形 ABCD的面积是5cm2,那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米： 二、〔2024河南郑州)下图中，边长为20cm和30cm的两个正方形并排放在一起，求三角形ABC(涂色部 分)的面积。(5分) ≈命题点⑧模型综合 ≈命题点6燕尾模型 八、〔2025江苏南京)如图，长方形ABCD的面积为1，E、F分别为BC、CD的中点，DE、AF交于点O。求三角 三、如图，在三角形ABC中，三角形ABF的面积是60cm2,三角形AFC的面积是20cm2,三角形BFC的面 形0EF的面积。(6分) 积是56cm2,求三角形BDF和三角形CDF的面积。(6分) 九、如图，三角形ABC中，DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB。已知三角形PQF的面积是54，三角形AED的面积 四、如图，三角形ABC的面积是1cm2,点E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2,AD与BE相交 是96，那么三角形ABC的面积是多少？(7分) 于点F,则四边形DCEF的面积是多少？(6分) 4 B4 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 45