考点33 平面图形的认识&考点34 平面图形的测量(一)-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

0000000000Q第12额 每传9次花就会回到开始处，商是5， 32÷5=6(组)…2（颗） 余数是5，说明经过5整圈之后还继续 传了5次，所以花是从2号同学手上 同理，44÷5=8（组）…4（颗） 开始传的。 第3步 回顾与反思 第3步 回顾与反思 两种方法你喜欢哪一种？你 还有其他方法吗？ 明确每传9次花就会回到原 处是解题的关键。 答：第32颗珠子是蓝色，第44颗珠子是白色。 答：花是从2号同学手上开始传的。 2.【明考点】重难考点：复杂的周期问题。 四、1.0【明考点】基础考点：周期中的规律。 【3步图解应用题】 【解思路】经过计算可得A1=1、A2=4、A=4、 第1步阅读与理解 A4=1、A5=0、A6=1…后面以“1、4、4、1、0”5个 花传给顺时针方向的下一个同学。完成第50次 数为一个周期重复出现。20÷5=4（组），所以 传递时花传到7号同学的手上。 A20=0。 要求的是花是从几号同学手上开始传的。 2.各数以“1、4、4、1、0”5个数为一个周期，2008÷5= 第2步 分析与解答 401(组)3（个），所以A1+A2+A3+A4+…+ A2007+A2008=(1+4+4+1+0)×401+(1+4+ 4)=4019。 (⑦ 【明考点】重难考点：利用周期中的规律进行计算。 3 ( 3 【解思路】因为各数以“1、4、4、1、0”5个数为一个 6⑤，④4 周期，A1+A2+A3+A4+A=10,2008÷5= 401(组)…3（个），即2008里面有401个周期 50÷9=5(圈)…5（次）7-5=2 且多3个数，10×401+(1+4+4)=4019。 第二部分 图形与几何 专题七平面图形 考点33平面图形的认识 快速对答案 一、1.102.2两点确定一条直线 三、1~3BCC 二、1.2.如下图所示。 四、∠2=140° B 五、1.30°或75°2.33.钝角三角形 4.1255.90 六、1.412.高3.240 七、1~2AC 1.画图见上图两点之间线段最短 八、1.长方形2圆无数 2号 120 2.画图见上图从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短 3.454.85.18 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 58 WWWm超详解答案Wm -、1.10 【明考点】基础考点：三角形的内角和。 2.2两点确定一条直线 【解思路】已知等腰三角形一个内角是30°，如 二、1.2.如下图所示。 果这个角是等腰三角形的底角，那么这个三角 B 形的底角是30°；如果这个角是等腰三角形的 顶角，那么这个三角形的底角是(180°-30°)÷ 2=75°。 1.画图见上图两点之间线段最短 2.3 2.画图见上图从直线外一点到这条直线所画的 【明考点】高频考点：三角形的三边关系。 垂直线段最短 【解思路】 三、1.B 情况 能否围成三角形 2.C 1cm、2cm、3cm 否 【明考点】基础考点：数角的个数。 【解思路】数角时，先数单个的角，再数组合角， 1cm、2cm、4cm 否 不要遗漏。如下图所示，共有5+4+3+2+1= 1cm、2cm、5cm 否 15(个)角。 1cm、3cm、4cm 动 1cm、3cm、5cm 否 1cm、4cm、5cm 否 2cm、3cm、4cm 是 2cm、3cm、5cm 否 2cm、4cm、5cm 是 2 3cm、4cm、5cm 是 3.C【明考点】基础考点：判断角的类型。 3.钝角三角形 【解思路】如图： 【明考点】高频考点：三角形的内角和+三角形 &Lb￡d 270°360°，a大于0°， 的分类。 小于90°，是锐角；b大于90°，小于180°，是钝角； 【解思路】一个三角形三个内角的度数之比是 c等于180°，是平角；d大于180°，小于270°，既不 3:10:5,三角形的内角和是180°，所以这个三 是锐角，也不是钝角。 角形中最大的角是180°÷(3+10+5)×10= 四、∠2=180°-(180°-90°-50)=140 100°，100°>90°，所以这个三角形按角分是钝角 【明考点】基础考点：角度的计算。 三角形。 【解思路】如下图，已知∠3=50°，∠A0E是直角， 4.125 那么∠1=180°-90°-50°=40°，所以∠2= 【明考点】高频考点：三角形中相关角度的计算。 180°-40°=140°。 【解思路】如图 已知三角形的内 264 角和是180°，因为∠5=70°，可得∠1+∠2+∠3+ 五、1.30°或75 ∠4=180°-70°=110°；又因为∠1=∠2，∠3= 59 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ∠4，所以∠2+∠4=∠1+∠3=110°÷2=55°。 3.45 因此∠6=180°-55°=125°。 【明考点】高频考点：圆心角的计算。 5.90 【解思路】如下图所示，将一张圆形纸片对折3次， 【明考点】重难考点：三角形中相关角度的计算。 得到一个扇形，这个扇形的圆心角是45°。 【解思路】延长AB和CD相交于点E,∠E=40°， →D→△ 40E ≈易错点拨图形对折问题 如图 130° ,在三角形BCE中， 01 将一张圆形纸片对折3次，不是平均分成 D C 3份，而是平均分成2×2×2=8（份）。对折n ∠C=180°-∠E-90°=180°-40°-90°=50°； 次就是平均分成2×2×…×2份。 在三角形AB0中，∠A0B=180°-∠B0D=180° n个2 -130°=50°，∠A=180°-50°-90°=40°。因此 4.8 ∠A+∠C=40°+50°=90°。 六、1.412.高3.240 【明考点】重难考点：在长方形纸上画圆。 七、1.A 【解思路】如下图所示，在一张长32cm、宽17cm的 长方形纸上画半径是4cm的圆，最多能画8个这 三归纳总结 多边形的内角和 样的圆。 n边形的内角和=(n-2)×180° 32 cm =n×180°-360° 4 cm 2.C 17 cm 八、1.长方形2圆无数 120 5.18 【明考点】基础考点：扇形+圆心角。 【明考点】易错考点：求半圆的半径。 【解思路】根据图示，一个钟面被分成两部分，较 【解思路】观察题中图，假设半圆的直径为d,上 小部分占了4大格，一个钟面是12大格，所以较 半部分的长为(3d+24)mm,下半部分的长为 1 (2d+60)mm,这两部分的长相等，即3d+24= 小部分占整个钟面的4÷12=了一个周角是 2d+60,解得d=36。注意题中求的是圆规两脚 1 360°，所以较小部分的圆心角是360°×3=120。 间的距离，即半圆的半径，再除以2即可。 专题七考点34平面图形的测量（一）】 快速对答案 -、1.382.93.2025 4.9.65.50 二、1~2DA 五、1.202.483.284.120 三、10cm 六、150cm2 四、1.3b c-a 2 1 七、1.802.306n+6 2.4.83.17 3.604.85.50 WWW超详解答案WWWW -、1.38 2.9 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 60 3.2025 【3步图解应用题】 【明考点】基础考点：正方形的周长、面积。 第1步 阅读与理解 【解思路】把涂色部分的边长平移到大正方形边长 4个相同的长方形。 围成的大正方形的周长是20cm。 处，如图 可知大正方形的周长=涂色 要求的是每个长方形的周长。 第2步分析与解答 部分周长的和=20cm。则大正方形的边长是20 长方形的长+长方形的宽=大 ÷4=5(cm),面积是5×5=25(cm2). 正方形的边长。已知大正方形 二、1.D 的周长，根据边长=周长÷4， 即可算出大正方形的边长，也 【明考点】基础考点：长方形、正方形的周长、 就是长方形的长与宽的和，据 面积。 此可求出长方形的周长。 【解思路】 20÷4×2=10(cm) 选项 分析 结论 第3步回顾与反思 甲是长为b、宽为a的长方形， 用喜欢的方法检验一下答案的正确性。 A 甲的周长是(a+b)×2=2a 正确 10÷2=5(cm) +2b。 5×4=20(cm) 整个长方形长为(a+b),宽 答：每个长方形的周长是10cm。 正确 为a,面积是(a+b)a。 四、1.36ca7 2 乙是边长为a的正方形，面积 2.4.8 C 正确 是a×a=a2。 【明考点】基础考点：三角形的面积。 整个长方形长为(a+b),宽 【解思路】如图： D 为a,周长是[(a+b)+al× 错误 D 2=4a+2b。 甲 C 2.A 甲三角形的面积是长方形ABCD面积的一半，长 【明考点】高频考点：图形的剪切。 方形ABCD又是由两个相同的小正方形组成的， 【解思路】三种剪法剩余部分的面积都是大正方 所以一个小正方形的面积=甲三角形的面积；同 形面积一小长方形面积，所以剩余部分面积都相 时乙三角形的面积是长方形CDEF面积的一半， 等。据此排除选项C、D。 且长方形CDEF的面积是三个小正方形的面积， 利用平移得到三种剪法剩余部分的周长如下图： 所以乙三角形的面积为3.2×3÷2=4.8(cm2)。 3.17【明考点】易错考点：等腰三角形周长+三 由图可知，图①的周 ① ②」 角形三边关系。 ③ 【解思路】因为题中的三角形是等腰三角形，所 长=大正方形周长+小长方形的长×2，图②的 以第三条边可能是3cm或7cm;又根据三角形 周长=大正方形周长+小长方形的宽×2，图③的 任意两边之和大于第三边，所以第三条边只能是 周长=大正方形的周长，所以三种剪法剩余部分 7cm。周长是3+7+7=17(cm)。 的周长大小关系为①>②>③。所以选项A正确。 4.9.6 三、【明考点】重难考点：长方形的拼组+逻辑思维 5.50 能力。 【明考点】重难考点：三角形面积+识图能力。 61 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 【解思路】变化过程如下图： 3 cm -45cm 30 cm 10cm 10cm 20 cm 4520m cm 20 cm 2 cm 20 cm ① ②等腰直角 ③ (20÷2)×(45÷3)=150(cm2) 三角形 第3步回顾与反思 可知图③中空白三角形是等腰直角三角形，面积 解决本题的关键是灵活运用 是10×10÷2=50(cm2)。 平行四边形的面积公式。 五、1.202.483.28 答：原平行四边形的面积是150cm。 4.120【明考点】高频考点：按比分配+三角形和 七、1.80 平行四边形的面积关系。 【明考点】高频考点：梯形面积+三角形面积。 【解思路】三角形ABE、三角形BEC、三角形CDE 【解思路】根据题意画出图示： 的高相等，则三角形ABE的面积+三角形CDE 10 cm 的面积=三角形BEC的面积=平行四边形 40cm2 ,增加部分是一个底为10cm的 ABCD面积的一半。又因为AE:ED=3:2,所 以三角形ABE的面积：三角形CDE的面积= 三角形，所以三角形的高=梯形的高=40×2÷ 3:2。因为三角形BEC的面积比三角形ABE的 10=8(cm);梯形的下底是上底的3倍，且下底比 面积多24cm2,所以三角形CDE的面积为24cm2。 上底长10cm,利用差倍公式，得上底=10÷(3 因北三角形ABB的而积为24×号-36(cm),所 1)=5(cm),下底=5×3=15(cm),梯形的面积= (5+15)×8÷2=80(cm2). 以平行四边形的面积是(36+24)×2=120(cm2)。 2.306n+6【明考点】基础考点：找规律问题+ 六、【明考点】经典试题：平行四边形的面积。 梯形周长。 【3步图解应用题】 【解思路】从第②个图形开始，后面的图形都是 第1步阅读与理解 直角梯形。如图： ，第④个图形的上 底增加2cm后，面积增加20cm2。 底是3×3=9(cm),下底是3×4=12(cm),高 高增加3cm后，面积增加45cm2。 是4cm,斜边是5cm,则周长是9+12+4+5= 要求原平行四边形的面积。 30(cm)。由此可得，第@个图形的上底是3×(n 第2步分析与解答 -1)=(3n-3)cm,下底是3ncm,高和斜边不 底增加2cm,面积增加的20cm的部 变，则周长是3n-3+3n+4+5=(6n+6)cm。 分是一个底为2cm,高为原平行四边 3.60 形的高的小平行四边形（如图所示）， 4.8【明考点】热门考点：梯形面积+三角形面积。 用增加的面积除以增加的底，即可求 出原平行四边形的高。 【解思路】连接AC,如图： 点 3 cm 20cm2 E、F分别为AD、BC的中点，可得三角形ABF和 2 cm 三角形ACF的面积相等，三角形CDE和三角形 高增加3cm,面积增加的45cm的部分 ACE的面积相等，因此梯形AFCE的面积为梯形 是一个高为3cm,底是原平行四边形 ABCD面积的一半，即16÷2=8(cm2)。 的底的小平行四边形（如图所示），用增 5.50【明考点】重难考点：梯形面积+分数除法。 加的面积除以增加的高，即可求出原平 【解思路】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖 行四边形的底。 来面的面报是原来带形面积的}，则重叠部分的 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 62 面积是原来梯形面积的1-亏= 32 ,所以涂色部 色部分的面积是10cm2,所以原来梯形的面积是 1 分面积是原来梯形面积的 21 又因为涂 10÷5=50(cm)。 5 专题七考点35 平面图形的测量（二） 快速对答案 、1.1.22.0096 2.50.24200.96 五、1.6dm2 3.219.84.28.265.2:1 六、1.(1)212835 二、1~3CAD (2)三角33（答案合理即可） 三、我同意小方的观点，因为大比萨的面积大。 2.48(答案合理即可) 四、1.302.3.423.78.54.24.55.19.625 3.16 WW超详解答案w2 -、1.1.22.0096 “外圆内方”中圆的直径与正方 2.50.24200.96【明考点】基础考点：圆的周长 形的对角线长度相等。 和面积。 可以把“外圆内方”中的正方形 【解思路】要在正方形里面画一个最大的圆，那 看成两个三角形，它们的底是圆 图B 么圆的直径是正方形边长，正方形边长是64÷ 的直径，高是圆的半径。 4=16(cm),则圆的周长是3.14×16=50.24 从图B可以看出： (cm),面积是3.14× 16 2 2 =200.96(cm2)。 正方形面积：2×1×1÷2×2=2(m2) 所以图A和图B中正方形的面积比=4：2=2：1。 3.219.8【明考点】经典试题：多个圆的周长。 二、1.C 【解思路】解法一：可以先求三个圆的直径，再求 每个圆的周长，最后求圆的周长和。 之解题技巧圆或半圆相关的路线长短问题 314×70×4+1+2+34×70×4+1+2 4 1 同一个圆（半圆）内，无论直径被分成几份，被 分的直径得到的几个小圆（小半圆）的周长（孤 2 长)之和都等于大圆（大半圆）的周长（孤长）。 =219.8(cm)。 2.A 解法二：从整体观察，可知三个小圆周长和与 3.D【明考点】经典试题：多个圆的面积。 以AD为直径的圆的周长相等：3.14×70= 【解思路】假设正方形铁皮的边长是6dm。 219.8(cm)。 4.28.26【明考点】基础考点：圆的面积。 图1中圆的面积是3.14×(6÷2)2=28.26(dm2); 【解思路】将一张圆形的防油垫纸剪成两个相同 图2中4个圆的面积之和是3.14×(6÷4)2×4= 的半圆形，周长增加了两个直径，那么直径为12 28.26(dm2); ÷2=6(cm),这张圆形防油垫纸的面积是3.14× 图3中9个圆的面积之和是3.14×(6÷6)2×9= (6÷2)2=28.26(cm2). 28.26(dm2). 5.2:1 三张正方形铁皮上剪裁的圆的面积相等，所以它 【明考点】高频考点：“外方内圆”+“外圆内方”。 们剩下的废料同样多。 【解思路】“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径 三、【明考点】重难考点：圆的面积的实际应用。 长度相等。 【3步图解应用题】 从图A可以看出： 第1步 阅读与理解 正方形边长：1×2=2(m) 大比萨的直径是25cm,小比萨的直径是15cm。 正方形面积：2×2=4(m2) 图A 要求的是一个大比萨和两个小比萨的面积关系。 63 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学第二部分图形与几何 专题七平面图形知识导图 两点确定一条直线，两，点之间线段最短 两个三角形问底等高，面积相等 线段 从直线外一，点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度网作这点到直线的距离。 SAAnC=SAE 端点分料在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，即平行线间的距离处处相等。 两个等高三角形的面积比等于它们底长的比 名称 锐角 走角纯角 平角 周角 底高模型 1周角=2平角=4直角 S:S,=BD DC B 图形 锐角<直角<钝角<平角<周角 两个等底三角形的面积比等于它们高的比 特点：1.三角形具有稳定性：2.三角形任意两边的和大于第三边：3.三角形的内角和都是180°。 SAnsc Saunc=h:ha 三角形 分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、鲍角三角形：按边分为一般三角形和等腰三角形 (含等边三角形)。 部 考点33 同底等高的三角形面积是长方形（平行四边形）面积的 四边形 四边形有4条直的边，有4个角，是封闭图形。常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、 平面 图形的 考点37 5=25w 梯形等。 认识 平面图形的 一半模型 多边形的内角和=（边数-2）×180 多边形 测量常用模 图形与几何 三角形项点与对边中点速线平分三角形面积 1.在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径 型（一） 半径 心Q 2.在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等 直径 3.同一个圆或等圆中，d=2r,r=d 4.圆有无数条对称轴 圆的认识 长方形中，点P与各顶点连线成4个三角形，两组对应三角形面积和是长方科 圆与 面积的一半 1 B 扇形 一条狐和经过弧编点的两条半径所围成的图形。 S+3,=S2+S=2Sw 扇形的认识 面图形 如图所示，四边形ABCD是任意一个四边形，枚两条对角线分成了四部分， 其面积分别为S,SSS,则 图形 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 ①S,:S,=S.:S,或者S,×S=S×S 蝴蝶模型 ②40：0C=(S,+S):(S,+S):D0:0B=(S+S,):(S+S) 示意图 h 多边形的 考点34 周长和面积 平面图 形获相同，大小不同的三角形对应边的比值相同 形的测 周长C1 C=2(a+b)】 C=4a 面积$公式 S=ah S▣a S=ah+2 S=ah S=(a+b)h+2 量（一 金字塔横型0总--0-- 圆的周长：C=d成C=2m 圆的面积：S=m2圆环的面积：S=π-2域S=(R-r) 圆的周长 形状相同，大小不同的三角形对应边的比值相同：三角形面积比 和面积 等于对应边长度比的平方（注意前提ED∥BC) 周长：求组合图形的周长就是求封闭图形一周各边长的总和，一些组合图形可以用平移 组合图形的 考点35 转化法求周长。 周长和面积 平面图 沙漏模型 妆怨8 面积：借助图形分割、添补等计算组合图形的面积。 形的测 量（二） 考点38 一般通过数格于或转化为近似的规则图形来估计。 不规侧图形面积的测量 平面图形的 测量常用模 燕尾模型在三角形ABC中，MD,BE,CF相交于网一点O,那么SAum:S=BD:DC 公式法：适用于规则园形（如长方形、平行四边形、梯形、國等），直接使用几何公式计算面积。 型（二） 考点36 共角（我邻角）三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边 平面图 的桌积之比 转化法：利用网增同减差不变原理，将不规则图形转化为规别图形进行计算 形的测 AC x BC 量常用 鸟头模型 SADcE DC x EC 图2 割补法：花不规则图形通过割补、移动、变形等方式转化为规则图形，先求出规则图形的面积，再 方法 加上或减去割补部分的面积 模型综合 仔如现察图形，判断可以用哪些模型，利用相应公式或结论解决问题 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小并初数学 39 专题七平面图形 3.〔2024广东佛山】一个三角形三个内角的度数之比是3：10：5，这个三角形按角分是( 4.在下图的三角形中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠5=70°，则∠6=( 考点33 平面图形的认识 满分：39分得分： 答案：P58 ≈命题点口线段 第4题图 第5题图 一、填空题。（每空1分，共3分） 5.〔2025山东秦安〕如图，制作一种零件，要求AB垂直于BC,∠B0D=130°，并且AB和CD的延长线的夹 1.右图中共有( )条线段」 角是40°，那么∠A+∠C的度数是( )°才符合要求。 2.〔2023山东青岛〕在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释。如下图，要把一根挂 第 衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉( )个钉子。用你所学的数学知识说明其中的 部 ≈命题点4四边形 道理：( )a 六、填空题。（每空1分，共4分】 图形与 UUU)山… 1.[2024福建厦门]正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴 2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等。 二、〔2025涨江杭州)兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。(4分) 3.〔2023渐江金华〕如右图，将等边三角形沿虚线剪去∠1，在剩下的四边形中 1.画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。 ∠2+∠3=( )°。 这样画的理由是 (2分) 己命题点⑤多边形 2.画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线 七、选择题。（每题2分，共4分） 这样画的理由是 。(2分) 1.[2025天津·真实情境]如图，仔细观察蜂巢，你会发现从正面看，它是排列得整整齐齐的 正六边形，正六边形的内角和是( ≈命题点2角 )o A.720 B.900 C.1080 D.1200° 三、选择题。（每题2分，共6分】 2.〔2024河南南阳]将一个五边形按照图A与图B的方式截去∠1，下列( )说法正确 1.〔2024河北承德)把一个3°的角扩大到原来的5倍，它就成为15°的角，用5倍的放大镜看这个15的角， A.甲和乙的内角和相等 它的度数是( ) B.甲的内角和比乙的内角和大90 A.3 B.15 C.45 D.75 C.甲的内角和比乙的内角和大180 2.数一数，右图中有( )个角。 D.不能确定甲和乙的内角和的关系 图A A.13 B.14 C.15 D.16 3.用线段上的点表示从0°到360°的角，关于a、b、c、d这四个角，下面说法正确的是( ≈命题点6圆与扇形 A.a是锐角，b是直角 B.b是锐角，d是钝角 八、填空题。（每空1分，共9分】 C.a是锐角，c是平角 D.c是平角，d是纯角 0 360 1.〔2024辽宁朝阳〕长方形、正方形、等边三角形、圆中，对称轴最少的是( ),有( )条：对称轴 最多的是( ),有()条。 四、如图，直线AB与直线CD相交于O点。已知∠3=50°，求∠2的度数。(4分】 2.〔2024江苏无锡)一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的 ,较小 部分的圆心角是()°。 3.将一张圆形纸片对折3次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是( )° ≈命题点目三角形 4.〔2025安徽卓阳)在一张长32cm、宽17cm的长方形纸上画半径是4cm的圆，最多能画( )个这 五、填空题。（每空1分，共5分) 样的圆。（圆不能重叠） 1.〔2025四川乐山〕等腰三角形的一个内角是30°，这个三角形的底角是( 5.小芳同学在学完圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，于是创作了一 12 2.有5根木条，它们的长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,从它们当中选出3根木条拼成一个三角 幅图。这幅图是由5个完全相同的半圆组合而成的，小芳同学在画半 22 形，一共可以拼成( )种三角形。 圆的时候，圆规两脚间的距离是( )mm。(单位：mm) 40 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数 专题七平面图形 3.[2025河北张家口]一个等腰三角形，其中两条边的长度分别为3cm和7cm,这个等腰三角形的周长 是( )cma 考点34 平面图形的测量（一） 4.如图.直角三角形ABC的三边的比为AC:BC:AB=3:4:5,三角形ABC的周 长为48cm,则斜边AB上的高CD的长是()cm 30e 满分：35分得分： 答案：P60 5.〔2025山东济南〕将一张长方形卡纸按照如图 所示的步骤进行折叠，则图③空白三角形的 20 cm ≈命题点幻长、正方形的周长和面积 一、填空题。（每空1分，共4分】 面积是( )cm2。 1.〔2024河北保定〕如下图，将一张长方形纸折角，剪去的部分（涂色部分）是一个长8cm、宽3cm的长方 ≈命题点③平行四边形的周长和面积 形，原来长方形纸的周长是( 五、填空题。（每空1分，共4分） 1.一个平行四边形相邻两条边的长分别是6cm、4cm,量得一条边上的高是5cm,这个平行四边形的面 部 积是()cm2。 2.〔2024河北唐山)将一个底边是8m的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长 是28cm,那么平行四边形的面积是( )cm2。 3 dm 3.〔2025河南洛阳)用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形的边长分别为6cm、5cm和8cm, 第1题图 第2题图 第3题图 几何 这个平行四边形的周长最大是()cm 2.〔跨学科融合]你听过“亡羊补牢”的故事吗？故事中羊圈破了个洞，如果是上图这样的洞，那么这个洞 4.如图，.一个平行四边形ABCD,点E是AD边上的一点，且AE:ED=3:2,三角形 的面积是()dm2。 BEC的面积比三角形ABE的面积多24cm2。平行四边形的面积是( ）cm2g 3.图中涂色部分周长的和是20cm,大正方形的周长是( )cm,面积是( )cm2。 六、如下图，一个平行四边形，底增加2cm后，面积增加20cm:高增加3cm后，面积增加45cm。原平行 二、选择题。（每题2分，共4分）】 四边形的面积是多少平方厘米？(5分) 53.cm 1.〔2024济江杭州)如图所示，下面说法错误的是()。 A.甲的周长是2a+2b B.整个长方形的面积是(a+b)a 2 cm C.乙的面积是a D.整个长方形的周长是5a+2b 2.从一张正方形纸上剪去一个相同的长方形，有三种不同的剪法（如下图），关于剩余部分，说法正 ≈命题点4梯形的周长和面积 确的是()。 七、填空题。（每空1分，共6分） A.面积都相等，图①周长最长 B.面积都相等，图②周长最长 1.〔2024江苏南京]一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10©m,就得到一个平行四边形，且面 积增加40cm2,这个梯形的面积是( )cm2。 C图③面积最大，周长最短 D.图②面积最大，周长最短 ②」 ③ 2.[2025云南昆明〕小明有3cm,4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案。照这样拼下去，第 三、〔2025上海)如图，用4个相同的长方形正好围成一个“回”字形图形，围成的大正方形的周长是20cm, ④个图形的周长是( )cm,第@个图形的周长是( 每个长方形的周长是多少厘米？(5分) ①② 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，等腰梯形ABCD被对角线分成4个小三角形，已知三角形ABD、三角形ACD的面积分别是 三命题点2三角形的周长和面积 25cm2、35cm2,那么这个梯形的面积是()cm2。 四、填空题。（每空1分，共7分）】 4.〔2024四川成都]如图，已知梯形ABCD中，点E、F分别为AD、BC的中点，若梯形ABCD的面积为16m2, 1.〔2023山东泰安)一个等边三角形，边长为bm,它的周长是( )m。一个等腰三角形，它的周长是 则梯形AFCE的面积是()cm2。 cm,底边长是am,它的腰长是( )m:当a=6,c=20时，这个等腰三角形的腰长是( )ma 5.〔2025山西大同〕如图，桌子上有一张梯形的纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积 2.〔2024福建泉州)如右图，在五个相同的小正方形组成的长方形中画了两个三 )cm2 角形。如果甲三角形的面积是3.2cm2,那么乙三角形的面积是( )cm' 的}。已知涂色部分的面积是10©m,原来梯形的面积是( 重点中学招生5年真题分类集训越并解·小升初数学 41