考点21 比例&考点22 正、反比例-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题四比和比例 ≈命题点2解比例 考点21比例 三、解比例。(20分】 1.0m5山东有高)号：名：9 3 x:05=：18 满分：48分得分： 答案：P41 第 ≈命题点①比例的基本性质 一、填空题。（第6、7题每题4分，其余每题2分，共18分】 1.〔2025山东青岛)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是9，另一个外项是( 数与代数 2.〔2025广东深圳]如果？=(m、n都不为0)，那么m:n=( 56 ):(）。 3.2025重庆)已知可=120.且子分那么6a=（ 2.〔2024河花唐山)2=3 2.4x 3.8:19=45 4.[2025山东临浙】如果A×1.2=0.18×B(A、B均不为0)，那么A:B=( ):()。 (填最简单的整数比) 5.2025河南周口)已知a:b=c:d,现将a变为原来的2倍，6变为原来的c不变，要使比例仍然成立， d应( )。 6.〔2024福建福州)如果4、8、16、x这四个数可以组成一个比例，那么x最大是( ),最小是()。 7.[2025山西大原)有两支蜡烛，当第一支燃去号，第二支燃去号时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和 32023潮北黄网)1号：4=x:25 x-1_0.5 1815 第二支蜡烛原来的长度比是( )。 二、选择题。（每题2分，共10分) 1.〔2025四川成都]用3、4、7.5和10组成的比例是()。 A.3:10=7.5:4 B.7.5:4=3:10 C.10:7.5=4:3 D.4:10=7.5:3 2.〔2025河北石家庄)根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是()。 4.[2025北京)2x+30-6 2(x+3):5(x-2)=3:5 2x-1505 A.a:c=d:b B.a=b e d c.b-4 D.a:d=c:b c a 3.[2024福建莆田)如果一个圆的半径是rcm,且4：r=r:6,那么这个圆的面积是( )cm2。 A.4m B.6m C.12π D.24m 4.025重庆)在一个比例中，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是子 5.[2025重庆)(3x-0.5):(4x+3)=4:9 (5-0.2x）:(1.6x-2)=5:7 这个比例可能是( ）。 A.12:8=6:4 B.4:6=8:12 C.12:6=8:4 D.4:8=6:12 5.〔2024河南郑州)有一组体积相等的圆柱和圆锥，若圆柱和圆锥的底面积之比为3：4，则它们的高之 比为()。 A.3:4 B.4:3 C.4:9 D.9:4 重点中学招生5年真题分类集训越拼解·小升初数学25 专题四比和比例 3.[2025陕西西安〕下面每项中的两种量，不成比例的是( )a A.从家到学校，所用的时间和步行的速度 考点22 正、反比例 B.圆锥的体积一定，它的底面积和高 C.收人一定，支出的钱数和剩余的钱数 满分：27分得分： 答案：P43 D.每包册数一定，书的总册数和包数 部分 一、填空题。（每空1分，共13分) 4.[2025江苏苏州)小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡。杠杆上刻度的每段 1.〔2025广东佛山)x与y是两种相关联的量，并且x÷y=12,那么x与y成( )比例关系：如果8= 距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示。当在A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平 数与代数 位置平衡的是()。 那么x与y成( )比例关系。 A.在B点处挂5个钩码 2024期北武风]如果子=名y均不为0)，那么与，成 )比例关系，x:y=( )。 B.在C点处挂4个钩码 C.在D点处挂1个钩码 3.[2025陕西减胸)如果m=2025 m、n均不为0)，那么m与n成( )比例关系。如果3m=7n(m、n D.在D点处挂2个钩码 均不为0)，那么m与n成( )比例关系。 5.[2024河北保定〕用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱，下面( )图象符合圆柱的体积和底面积的 180？ 4.〔2025山东济南〕如果x与y成正比例关系，那么右表中的“？”处应该是( 关系。 如果x与y成反比例关系，那么右表中的“？”处应该是( o y6050 体积 休积 体积 体积 5.〔2025重庆，骑学科融合]成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正 比例关系的知识。某日，聪聪和妹妹一起玩耍时，身高1,6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m,妹 妹的影子长2.1m,妹妹的身高是( )me 底面积 底面积 底面积 底面积 6.2024淡面成]已知号=4a来6都是不为0的数)，则a和6成 0 )比例关系（填“正”或“反”）. b 6.〔2025安徽合肥)用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化 (ab-2.2)×4=( )e 过程中，平行四边形的面积和高是什么关系？() 7.[2024江苏徐州)一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下 4s4 面是他的观测记录表。 A.成正比例关系 B.成反比例关系C.不成比例 D.无法判断 时间 9:00 11:00 13:00 15:00 7.〔2025北京)如图，4名同学关于“两种量是否成正比例关系"的判断中错误的是()。 与7：00比水位下降/cm 24 36 48 路程/km个 一种自动铅笔售价4.5元/支 4R0 数量/支 总价/元 水位下降的高度和放水时间成( )比例关系。照这样的速度，要使水位下降84cm,一共要放 4.5 水( )小时。 2 9 2 3 13.5 二、选择题。（每题2分，共14分） 123456时间/时 4 18 1.〔2025张江绍兴)下列各式中，a和b成正比例关系的是( 小林 根兼上超我如道？.9： 45-913518 小丽 = …=4.5, 240。…=80,速度一定，所以路程和 1 s 3 4 A.a=3+b B.a+6 6 C.6=6 D.a= 6 3 单价一定，所以总价和数量成正 时间成正比例关系。 比例关系。 2.〔2024浙江温州)下列各图中，x和y成反比例关系的是()。 A. 哥哥年龄/岁 三角形的面积为1 9101112… 圈的周长公式是C=d, 线段的总长为1 妹妹年龄/岁 78910 所以圆的周长和它的直径成 哥哥年龄增加，妹妹年龄也随着增 1 长方体的体积为1 小梅 加，所以兄妹二人的年龄成正比例关系。 正比例关系。 小强 圆柱的体积为1 A.小林 B.小丽 C.小梅 D.小强 26 重点中学帮生5年真题分类集训超详解·小升初数学于其他选项，推算D选项的叶子是杨树叶。 =48分：72分 =40mL:250mL 5.D【明考点】基础考点：化简比。 =48÷72 =40÷250 【解思路】 4 = 3 二25 选项 分析 结论 2.18:24 10:6=(10÷2):(6÷ 不符合 2)=5:3 =(18÷6):(24÷6) =(8×8): ×8 50:45=(50÷5):(45÷ =3:4 B 不符合 =64:1 5)=10:9 0.45:0.75 48:36=(48÷12):(36÷ =（0.45×100):(0.75×100) C 不符合 12)=4:3 =45:75 240:160=(240÷80): =(45÷15):(75÷15) 符合 (160÷80)=3:2 =3:5 72 5.4 四、 63 1. 60%:0.06 5.4 43 =7.2:2.5 = 5.4 =(7.2×10):(2.5×10) =5:8 =60%÷0.06 4*5 =72:25 =0.6÷0.06 0.5时：40分 =30分：40分 =10 25 二1 =30:40 2号 =(30÷10):(40÷10) 0.27:18 =3:4 1.2÷2 30%:3 1 =0.27÷18 品×8 27, =12x 31 10·3 3 ×30 3 200 =3 0.09t:60kg 1.75m:25cm =9:10 78 =90kg:60kg =175cm:25cm 26 =90÷60 =175÷25 =78:26 =7 =(78÷26):(26÷26) =3:1 48分：1.2时 40mL: 专题四考点21比例 快速对答案 2.5:6 三、1.x= 36 5 6 2.x=0.6x=9 3.3604.3:20 B*=1x=1 5.变为原来的日 4.x=525x=12 6.3227.10:9 5.x=1.5 225 二、1~5 CBDBC 47 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ammmmmmm mmm超详解答案MM MR MM M Mm mm -1g25:6 选项 可化为 结论 3.360【明考点】基础考点：比例的基本性质。 A.a:c=d:b ab cd 成立 【解思路】因为子分所以2g=4,即2a=奶 ad cb 不成立 "c d 6a=3×2a=3×xy=3×120=360。 c.b、d ab cd 成立 c a 4.3:20 5.变为原来的日 D.a:d=c:b ab ed 成立 3.D【明考点】基础考点：比例的基本性质+圆 【明考点】基础考点：比例的基本性质。 的面积。 【解思路】 【解思路】由4：r=r:6可得2=24。由圆的面 a 积=T2,可知这个圆的面积是24rcm2。 4.B5.C 2a 、 三、 2.5 3 比值扩大比值扩大 不变 变为原来 1.：6=：9 x:0.5= 1.8 到原来的到原来的 2倍 3倍 解52 ×9 6 6x=3 解：1.8x=0.5×号 5 比值变为原来的6倍 6*6 1.8x=0.3 36 1 6.322【明考点】基础考点：比例的基本性质。 t= 5 x= 6 【解思路】由比例的基本性质可知，4x=16×8时，x 2 123 最大，解得x=32;16x=8×4时，x最小，解得x=2。 2.4=x 38:19=若 解：12x=3×2.4 解：1.9x=3.8×4.5 ≈解题技巧妙算最值 12x=7.2 1.9x=17.1 a、b、c和x能组成比例。 x=0.6 x=9 a:b=c:x 314=x25 x-1_0.5 18-15 ax=be 解：4=12×2.5 解：15(x-1)=18×0.5 4x=4 15(x-1)=9 2 x最大 x最小 x=1 ↓ ↓ 1号 bc较大， bc较小， a较小 a较大 2x+306 4 7.10:9【明考点】基础考点：比例的基本性质。 2x-150=5 【解思路】设第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的 解：6(2x-150)=5(2x+30) 12x-900=10x+150 长度分别是x和y。根据题意可知，1-写k 3 2x-900=150 2x=1050 (1-哥》，化子=，即y=10:9。 x=525 2(x+3):5(x-2)=3:5 二、1.C 解：10(x+3)=15(x-2) 2.B【明考点】基础考点：平行四边形的面积+比 10x+30=15x-30 例的基本性质。 5x-30=30 【解思路】根据平行四边形的面积=底×高，可 5x=60 得ab=cd。 x=12 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 42 5.(3x-0.5):(4x+3)=4:9 (5-0.2x):(1.6x-2)=5:7 解：9(3x-0.5)=4(4x+3) 解：5(1.6x-2)=7(5-0.2x) 27x-4.5=16x+12 8x-10=35-1.4x 9.4x-10=35 11x-4.5=12 9.4x=45 11x=16.5 225 x=1.5 龙= 47 专题四 考点22正、反比例 快速对答案/ -、1.正反2.正5：6 7.正14 3.反正4.150216 二、15 DBCDB 5.1.26.反8 6~7AC WWWW超详解答案WWW 一、1.正反2.正5：6 3.反正【明考点】基础考点：正、反比例。 写×底面积×高，成 成反比例 【解思路】 面积×高=3V数（一定） 关系 式子 分析 结论 支出的钱数+剩余的钱 不成比例 C 2025 成反比例 数=收入（和一定） 关系 mn=2025,积一定 n 关系 书的总册数÷包数=每 成正比例 D 7 成正比例 包册数（一定） 关系 m 3m=7n n 比值一定 关系 4.D【明考点】基础考点：正、反比例。 4.150216 【解思路】要使杠杆保持平衡，左、右两边钩码的 【明考点】基础考点：正、反比例。 个数与挂钩码处的刻度的乘积相等。A处：4× 【解思路】 3=12。 条件 列比例式 ?是多少 选项 分析 结论 x与y成正比 180:60= 12÷2=6,在B点处应挂 ？=150 A 6个钩码 不平衡 例关系 ?:50 x与y成反比 180×60= ?=216 3 12÷4=3,在C点处应挂 3个钩码 不平衡 例关系 ?×50 5.1.26.反8 C 12÷6=2,在D,点处应挂 2个钩码 不平衡 7.正14【明考点】基础考点：正、反比例。 【解思路】由表可知，每2小时水位下降12cm, 12÷6=2,在D,点处应挂 平衡 即水位下降的高度=6，比值一定，所以水位下 2个钩码 放水时间 5.B【明考点】基础考点：正、反比例。 降的高度和放水时间成正比例关系。要使水 【解思路】V雄=底面积×高，V国#：底面积=高 位下降84cm,一共要放水84=14（时）。 (一定)，即比值一定，所以圆柱的体积和底面积 6 成正比例关系，图象是一条过原点的直线。 二、1.D2.B 6.A【明考点】基础考点：正、反比例。 3C【明考点】基础考点：正、反比例。 【解思路】 【解思路】由图可知，在变化过程中，平行四边形 的底不变。平行四边形的面积=底×高，所以 选项 分析 结论 平行四边形的面积：高=底（一定），即比值一 成反比例 定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 A 时间×速度=路程（一定） 关系 7.C 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学