考点13 整数、小数应用题&考点14 分数应用题-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题二数的运算 王朝 考点13 整数、小数应用题 满分：58分得分： 答案：P25 ≈命题点1整数应用题 一、填空题。（每空2分，共10分） 1.〔2024江苏苏州〕李老师买了12副乒乓球拍，张老师买了9副同样的乒乓球拍，李老师比张老师多付 144元，每副乒乓球拍( )元。 2.〔2025山东潍坊〕乐乐正在看一本364页的故事书，他每天看14页，已经看了8天。照这样的速度，剩 下的( )天看完。 3.〔2025陕西延安〕安塞腰鼓是陕北的民俗舞蹈。实验小学准备组织学生表演安塞腰鼓，为学生统一订 购演出道具，已经花费448元为28名学生购买了道具，还要为剩余的104名学生购买道具。一共需 要花费( )元购买道具。 4.〔2024山东淄博〕用一只水桶向空水缸里倒水，倒进3桶水，连缸一共重39kg;倒进6桶水，连缸一共重 69kg。一桶水重( )kg,这个空水缸重( )kgo 二、解决问题。（14分) 1.〔2025安徽蚌埠〕彤彤准备参加英语自然拼读大赛，按照规则她需要背400个新单词。从第一天开始 她每天背15个单词，已经背了16天。剩下的单词需要8天背完，彤彤平均每天需要背几个单词才能 完成任务？(7分)》 2.〔2023广东深圳〕王阿姨到超市买日用品。买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去8元，买洗发水 用去剩下钱的一半，这时还剩下18元。王阿姨一共带了多少元？(7分) 命题点2小数应用题 三、解决问题。(24分) 1.〔2025山东济南〕五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五(2)班平均每小时植树10棵， 五(1)班平均每小时植树多少棵？(6分) 2.〔2024山东潍坊〕王老师想买6套书，每套原价76.4元。王老师带着正好买6套书的钱去书店买书时， 恰巧遇上书店搞促销活动，每套书只要67.2元。王老师用剩下的钱正好买了4支钢笔。一支钢笔多 少元？(6分) 第 努 数与代 3.〔2023山东济南·体育赛事〕跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，下图是跳台示意图。跳台滑雪由 距离分、姿态分、助滑分和风速分来决定运动员的名次。跳台分为大跳台和标准台两种，其中大跳台 项目的距离分计分方法如下： 运动员的飞行距离正好达到K点距离，得60分； 如果飞行距离超过K点距离，距离分=60+1.8×（飞行距离-K点距离）； 如果飞行距离达不到K点距离，距离分=60-1.8×(K点距离-飞行距离)。 在一次大跳台比赛中，K点距离为125m。 (1)甲选手的飞行距离是121.5m,他这一跳的距离分是多少？(6分) 出发台助滑（从出发台到起 跳点之间的距离) 起跳点空中飞行 着陆点 K点 (2)乙选手的距离分是72.6分，他这一跳的飞行距离是多少米？(6分) ≈命题点3综合应用题 四、〔2024重庆〕某市规定：每户每月用水不超过20m3(含20m3)时，水费按“基本价”收费；超过20m时， 不超过20m3(含20m3)部分仍按“基本价”收费，超过20m的部分按“调节价”收费。李老师家今年 3月份和4月份的用水量和水费如下表所示，请你算一算该市水费的“基本价”和“调节价”分别是每 立方米多少元。(10分) 月份 用水量(m) 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 15 专题二数的运算 王朝 考点14分数应用题 满分：62分得分： 答案：P27 一部分 ≈命题点1量率对应 数与代数 一、填空题。（每空2分，共18分) 1.〔2025河北郑合)一本160页的故事书，小亮第一天看了全书的8第二天小亮应从第( )页开始看。 〔2025广东深圳)某花乡示范区玫瑰的种植面积是24公顷，是菊花种植面积的2，菊花的种箱面剂 ( )公顷。 3.2025案北我风】-桶油，第一次用去了它的？，第二次用去了号，正好用完。那么这桶油一共有 )kg,第一次用去了( )kga 4.[2024湖北武汉)小米看一本书，第一天看了全书的好，第二天看了全书的还利135页没看。这本书 一共有( )页。 5.〔2023山西晋城〕张叔叔经营了一家农家乐餐厅，5月2日共接待游客240人，比前一天接待人数少 5,5月1日共接待游客( )人。 6.〔2024河南南阳〕为构建生态文明体系，政府对河道进行了改建。甲、乙两个工程队合修一条河道，甲 工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的)，还剩下2000m。这条河道全长( )mo 7.(2023重庆)甲，乙两桶油质量差为9kg,甲桶油质量的)等于乙桶油质量的2则乙桶油重( )kgo 8.2023山东临沂]从甲地到乙地，上坡路占)平坦路占号，其余的是下坡路。一辆汽车在甲，乙两地之 间往返走一趟，共行驶下坡路15km。甲、乙两地的路程是( )kmo 二、2023广东深圳)某天学校阅览室开放，开始每人一个座位，正好清座。学生走了日后，又进来21人， 这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位，请问阅览室实际有多少个座位？(8分) ≈命题点2转化“1” 三、填空题。（每空2分，共6分) 1.〔2025山西吕梁·科普知识)土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道 局长约是十星的号地球的赤道周长约是天王星的：地球的赤道周长约是( )万千米。 16 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 2.〔2023山东济南〕《九章算术》中记载了一个问题：有个人背米过关卡，过外关时，用全部米的)纳税。 3 过中关时，用所余米的纳税。过内关时，用再余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人原来带了 )斗米。 3.〔2023重庆〕甲、乙、丙3根木棒竖直插人水池中，且与水底接触。3根木棒的长度之和是480cm,甲木 棒有子露在水面外，乙术棒有号露在水面外，丙木棒有露在水面外，则水深是( )cm。 四、〔2025黑龙江大庆)某水果超市购进苹果，橘子和香蕉三种水果共500kg,其中苹果占号，橘子占剩下的 子希燕的注价为每「克3元，椅子的进价比秀杰多写半果的进价是橘子的。 1.购进的苹果比香蕉多多少千克？(8分) 2,在销售过程中，三种水果分别提价号销售，因腐烂等都有。的损失，将这批水果全部卖出，该超市共 赚多少元？(8分) ≈命题点3综合应用题 五、解决问题。（14分) 1.〔2025河南南阳〕甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行100km,乙车每小时行全程 的。当乙车行到全程的令，甲车再行全程的后就可到达B地。AB两地相距多少千米？(6分) 2.〔2025河北石家庄〕甲粮仓装43t面粉，乙粮仓装37t面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮 仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的)；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装 满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的？。每个粮仓各可以装多少吨面粉？(8分)2.D 3.【明考点】高频考点：归总问题+估算的应用+ 3.C【明考点】基础考点：整数乘除法估算的实际 计算能力。 应用+计算能力。 【3步图解应用题】 【解思路】 第1步阅读与理解 名字 分析 结论 王老师每小时骑行15km,从家到学校用时0.19 小时。 540÷9>54,原来的556>540， 王老师每小时走5km 佳佳 则556÷9的商更加大于54，每 合理 要求的是王老师步行0.6小时是否能到学校。 辆车限乘客54人，所以不够坐 第2步分析与解答 60×9<556,原来的54<60，则 可以先估算出从家到学校的 苹苹 54×9的积更加小于556，每辆 合理 总路程，再算步行需要的时 车限乘客54人，租9辆车的总 间，然后与06小时比较即可。 座位数小于556，所以不够坐 0.19<0.215×0.2÷5=0.6(时) 所以两人的估算方法都合理，本题选C。 步行时间应少于0.6小时能到学校 五、1.218>200 200×15=3000 218×15>3000 能 第3步回顾与反思 答：他15分钟能演讲完3000字的稿子。 0.2小时骑行3km,从家到学校的距 2.20.6<2139.8<40 离肯定小于3km;0.6小时步行3km, 100-(21×2+40)=18(元) 所以步行0.6小时肯定能到学校。 13.7<18<23.8够买一本薄本的故事书 答：0.6小时内他能到学校。 答：这时他的钱够买一本薄本的故事书。 专题已考点13整数、小数应用题 快速对答案 -、1.482.18 3.2112 三、1.14棵2.13.8元 4.109 3.(1)53.7分(2)132m 二、1.20个2.88元 四、基本价：2.1元 调节价：3.6元 Wm2超详解答案mm20 -、1.48 【解思路】 空水缸+3桶水=39kg 2.18 空水缸+6桶水=69kg 3.2112【明考点】重雅考点：整数四则混合运算 Y 的实际应用+计算能力。 增加了6-3=3（桶） 水，水的质量增加69 【解思路】 39=30(kg) 方法一：先求出为1名学生购买道具花的钱数， 再乘学生总人数即可。列综合算式是448÷28 一桶水重30÷3=10(kg) ×(28+104)=2112(元)。 空水缸重39-3×10= 方法二：先求出为1名学生购买道具花的钱数， 9(kg) 再乘学生104名，最后加上为28名学生购买道具 二、1.【明考点】经典试题：三步整数四则混合运算 花的钱数即可。列综合算式是448÷28×104+ 的实际应用+计算能力。 448=2112(元)。 【3步图解应用题】 4.109【明考点】重难考点：整数四则混合运 第1步阅读与理解 算的实际应用+等量代换+计算能力。 需要背400个新单词。形彤每天背15个，已经 25 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 背了16天。 ≈解题技巧应用题的解题步骤 剩下的需要8天背完。 (1)审题：认真读题，找出已知条件和所求问 要求的是彤形形平均每天需要背几个单词才能 题。通过读、画、想，逐步理解题意。 完成任务。 (2)分析：分析条件，建立数量关系。确定先算 第2步分析与解答 什么，再算什么，最后算什么。 (3)列式计算：列出算式，分步计算。 先求出16天背单词的总量，再用400 (4)检验作答：反思解决问题的过程，检验答案 减去16天背单词的总量，求出剩下 是否正确，并写出答语。 单词的数量，最后求平均每天需要背 几个单词才能完成任务。 三、1.【明考点】基础考点：两步小数四则混合运算 (400-15×16)÷8 的实际应用+计算能力。 【3步图解应用题】 =(400-240)÷8 =160÷8 第1步阅读与理解 两个班2.5小时共植树60棵。 =20(个) 五(2)班平均每小时植树10棵。 第3步 回顾与反思 要求的是五(1)班平均每小时植树棵数。 看看是否背了400个新 第2步分析与解答 单词。 两个班每小时植树总棵数。 60÷2.5-10 15×16+20×8=400(个) =2410 用两个班每小时植树总棵数 减去一个班的，就是另一个 答：形形平均每天需要背20个单词才能完成 =14 班每小时植树的棵数。 任务。 第3步回顾与反思 2.【明考点】重难考点：三步整数四则混合运算的 (10+14)×2.5=60(棵) 实际应用+逻辑思维能力。 答：五(1)班平均每小时植树14棵。 【3步图解应用题】 2.【明考点】基础考点：三步小数四则混合运算的 第1步 阅读与理解 实际应用+计算能力。 一共带了？元 【3步图解应用题】 买餐盘的钱 我画图来表示。 第1步阅读与理解 买牙刷8元 1套书的原价是76.4元，现价是67.2元。 现在买6套书省下的钱正好能买4支相同的钢笔。 买洗发水的钱 -18元 要求的是1支钢笔的价格。 第2步分析与解答 第2步 分析与解答 先用原价减去现价求出买1套 利用倒推法，先求出 (18×2+8)×2 厂书省下的钱。 (76.4-67.2)×6÷4 买牙刷后剩下的钱， =(36+8)×2 再求出总钱数的一 =44×2 =9.2×6÷4 -再乘6求出买6套书省下的钱。 半，最后求出… =88(元) =55.2÷4 最后根据单价=总价÷数量，求 =13.8(元) 出一支钢笔的价格。 第3步 回顾与反思 第3步回顾与反思 看看最后剩下的是否为 本题的解题关键是理解买这6 18元g 套书省下的钱就是4支钢笔的 (88÷2-8)÷2=18(元) 总价。 答：王阿姨一共带了88元。 答：一支钢笔13.8元。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 26 3.【明考点】新颖考法：三步小数四则混合运算的 【3步图解应用题】 实际应用+计算能力。 第1步 阅读与理解 【3步图解应用题】 基本价：不超过20m3(含20m3)。 第1步 阅读与理解 调节价：超过20m的部分。 甲选手：飞行距离是121.5m。 3月份用水15m,水费是31.5元。 乙选手：距离分是72.6分。 4月份用水23m3,水费是52.8元。 要求的是甲选手的距离分及乙选手的飞行距离。 要求的是该市水费的“基本价”和“调节价”分别 是每立方米多少元。 飞行距离超过125m,得分大于 第2步分析与解答 60分；飞行距离达不到125m, 得分小于60分。 3月份的用水量是15m3,没有超过20m3,水费 按“基本价”收费。用3月份的水费除以用水量， 第2步分析与解答 即可求出该市水费的“基本价”。 (1)甲选手的飞行距离达不到K点距离，按照相 基本价：31.5÷15=2.1（元） 4月份的用水量是23m3,超过20m3,分两段计费。 应的计分方法计算。 第一段：不超过20m3(含20m),水费按“基本 60-1.8×(125-121.5) 价”收费。 =60-1.8×3.5 2.1×20=42(元) =60-6.3 第二段：超过20m3的用水量是(23-20)m3,水 =53.7(分) 费按“调节价”收费。先用4月份的总水费减去 第一段的费用，求出第二段的费用；再根据“总 (2)乙选手的距离分大于60分，即他的飞行距离 价÷数量=单价”，求出“调节价”。 超过K点距离，按照相应的计分方法计算。 调节价：(52.8-42)÷(23-20) (72.6-60)÷1.8+125 =10.8÷3 =12.6÷1.8+125 =3.6(元) 第3步回顾与反思 =7+125 =132(m) 本题的解题关键在于区分计费 对应的是哪个阶段，再用相应 第3步 回顾与反思 的计费标准来计算。 根据飞行距离是否超过K点距离选择 答：该市水费的“基本价”是每立方米21元，“调 计分方法是题中明确指出的，而根据 节价”是每立方米3.6元。 距离分是否超过60分选择计分方法 是隐含条件。要学会根据已知信息 ≈解题技巧分析法、综合法及综合分析法 找出题目中的隐含条件哟！ 解题时，一般运用“分析法”“综合法”或 “综合分析法”分析数量关系。“分析法”是从问 答：甲选手这一跳的距离分是53.7分，乙选手这 题着手“执果索因”，找到或推出所需条件。“综 一跳的飞行距离是132m0 合法”是从已知条件入手“由因导果”，解决所 四、【明考点】重难考点：小数四则混合运算的实际 求问题。有时需要将两种方法结合起来交替 应用+分段计费+计算能力。 使用，即所说的“综合分析法”。 专题二 考点14分数应用题 快速对答案 -、1.101 2.60 3号 15 三、1.4 2.175 16 3.60 4.3605.3006.80007.68.27 四、1.20kg2.1010元 二、120个 五、1.750km2.甲粮仓：48t乙粮仓：64t mmW超详解答案 -1.1012603号 4 4.360 15 5.300 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 6.8000 由于新来了21人，则其中21-6=15 【明考点】重难考点：四则混合运算的实际应用。 【解思路】如图： 单位“1” (人)正好坐了原来走的日的座位，根 据分数除法的意义即可求得阅览室实 4500m 2000m 际有15÷ 8 =120(个)座位。 m 把甲工程队修后剩下的长度看作单位“1”，乙工 列综合算式：(21-12÷2)÷ 8=120(个) 程队修了利下的号后，还剩的200m占甲工程队 第3步 回顾与反思 修后粥下长度的1-】-手所以甲工程队修后剂 明确“有12个学生每两人合坐一 个座位”说明现在比原来多了12 4 下的长度为2000÷ 7=3500(m),这条河道全长 ÷2=6(人)是完成本题的关键。 3500+4500=8000(m)。 答：阅览室实际有120个座位。 7.6 ≈解题技巧分数应用题的要点提示 【明考点】重难考点：分数四则混合运算的实际 一找：找出分率句，从分率句中确定单位“1”。 应用。 【解思路】由题可知甲=乙，则甲=，起乙 二看：看单位“1”是否已知，已知的用乘法计 5 2 算，未知的用除法计算或列方程计算。 桶油质量看作单位“1”，那么两桶油的质量差占 三对应：找准对应量与对应分率，然后列式计算。 乙桶油的号-1= 3 2,所以乙桶油的质量为9÷ 三、1.4 6(kg)。 2175 8.27 16 【明考点】重难考点：分数四则混合运算的实际 【明考点】新颖考法：三步以上的分数四则混合 应用。 运算的实际应用+转化思想+逻辑思维能力。 →上坡平坦下坡 【解思路】如图甲地上1LLLL」乙地，把 【解思路】如图： 下坡平坦上坡←一 全饰来的时 余来的 再余米的】 5斗米 从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时弓的上 坡路返回时变为下坡路，在甲、乙两地往返一 把全部的米看作单位“1”，则有 趟，下坡路共占甲，乙两地距离的1-号-。，所 余米占全部米 纳税 以甲乙两地的距离为15÷号-27m。 的几分之几 过外 二、【明考点】重难考点：分数应用题+计算能力。 关后 全部来的号 1-号 【3步图解应用题】 过中 第1步阅读与理解 关后 金来的写 (-×- 开始每人一个座位，正好坐满。 学生走了日后，又进来2人，这时应位不修，直 过内 x- 12个学生每两人合坐一个座位。 关后 再余米的7 - 要求的是阅览室实际的座位数。 第2步分析与解答 已知过内关后还剩5斗米，除以对应的分率，即 可求出这个人原来带了多少斗米，列式为5÷ 其中12人是两人合坐一个座位， 即此时比原来多了12÷2=6（人）。 [1-×-引×1-别-(4)。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 28 3.60 2.【明考点】重难考点：分数混合运算的实际应用 【明考点】重难考点：三步以上的分数四则混合 +计算能力。 运算的实际应用+转化思想。 【3步图解应用题】 第1步 阅读与理解 3 购进的苹果有200kg,购进的香蕉有180kg。 香蕉的进价为每千克3元，橘子的进价比香蕉多 【解思路】如图 4 2丙 ,把水深看成 7 3,苹限的进价是橘子的5 三种水果分别提价销售，因腐烂等都有6的损失。 单位“1”，则甲木棒是水深的1÷ - 4倍 要求的是超市共赚的钱数。 第2步分析与解答 乙木棒是水深的1÷1-》-，两木梅是水深 可以先求出橘子有500-200-180=120(kg)。 要求超市共赚多少钱，要用“销售总 的11-引-所以3根木棒的长度之和时 额一进价总额”，根据总价=单价× 7 数量求出进价总额，而销售总额 应水深的4+3+3 =8倍，那么水深480÷8= 60(cm)。 价总颜×+引x-》 四、1.【明考点】重难考点：分数混合运算的实际应 用+转化思想+计算能力。 橘子进价为3x1+引 =4(元/千克) 【3步图解应用题】 苹果进价为4× 5 4 =5(元/千克) 第1步阅读与理解 进价总额为200×5+120×4+180×3=2020（元） 苹果、橘子和香蕉三种水果共500kg0 半果古号橘子古利下的 销倍惑颜为2020×1+x1- 1) =3030(元) 3030-2020=1010(元) 要求的是购进的苹果比香蕉多多少千克。 第3步 回顾与反思 第2步分析与解答 注意计算销售总额时将因腐烂 共500kg 总质量的是苹果香惑和橘子 等的损失扣除。 6 5 答：该超市共赚1010元。 五、1.【明考点】重难考点：分数综合应用题+行程 剩下的号是椅子 问题+计算能力。 【3步图解应用题】 根据苹果占2 2 可先求出苹果有500× 5 =200kg, 第1步阅读与理解 再根据橘子占剩下的，可知香蕉占全部的 知道了甲车每小时行100km, 1-引×-引所以购进的香蒸为500× 乙车务小时行会程的口要 求的是全程的距离。 1-引×-3 180(kg)。 所以购进的苹果 可是不知道乙车的 比香蕉多200-180=20(kg)。 速度啊。 第3步 回顾与反思 第2步 分析与解答 把两地之间的路程看作单位“1”，则甲车再行全 解决此题的关键是明确两个 对应的单位“1”不同，要注意转 也就是甲车行了全程的1- 程的1 6时，乙车 化单位“1”。 行到全程的 。根据在相同时间内，所行路程的 答：购进的苹果比香蕉多20kg。 比等于速度比，可求出甲、乙的速度比： 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 -8=4:3 第2步分析与解答 由于粮仓的容量没有变化，面粉的总质量也没有 乙车的速度是甲车速度的，甲车每小时行 变化，所以在两种不同的分配方法中，两个粮仓 3 100km,所以乙车每小时行的路程为100× 4 空闲的容量应当相等，即乙粮念的容量×-引 75(km)。根据已知一个数的分率是多少，求这 个数用除法计算，可求得两地的距离为75÷ 甲仑的家×-引 10=750(km)。 第3步回顾与反思 甲粮仓的容量：乙粮念的容量=1-引：1- 3:4 看看甲车行了全程的1- 6 时， 把甲粮仓看作单位“1”，则乙粮仓的容量是甲粮 乙车是否行到全程的5 仑的2排仓客量的是甲粮仓的售×引如 果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，则面粉总质量占 750×1- ÷100=6.25(时) 6 ,41 75×6.25÷750= 甲粮仓的1+3×2 8 答：A、B两地相距750kmo 甲粮的容量为：(43+37)：1+号×司引=480 2.【明考点】重难考点：三步以上的分数四则混合 运算的实际应用+比的应用+转化思想。 4 【3步图解应用题】 乙粮仓的容量为：48×号=64() 第1步 阅读与理解 第3步 回顾与反思 甲粮仓装面粉43t。 乙粮仓装面粉37t。 看看如果把甲粮仓的面粉装入乙粮 把乙粮仓的面粉 把甲粮仓的面粉 仓，乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的 装入甲粮仓。 装入乙粮仓。 面粉是否占甲粮仓容量的 ° 43-(64-37训÷48=号 答：甲粮仓可以装面粉48t,乙粮仓可以装面粉 要求的是每个粮仓各可以装多少吨面粉。 64to 专题二考点15百分数应用题 快速对答案 、1.942.10% 10% 四、1.(1)贵(2)贵14元 3.804.32.1 2.店家说法不可信 二、1.62.5752.15060 五、1.5.72.761.143.90 7910 3.45304.635.降3.2 六、30525 三、1.七五2.403.241204.15七五 七、不够 WW超详解答案WWWW -、1.94 3.80【明考点】基础考点：求百分率+负数的认 2.10%10% 识+计算能力。 【明考点】基础考点：求百分率+计算能力。 【解思路】根据该款乒乓球的质量是每个(2.5± 【解思路】根据含盐率=盐的质量 ×100%可 0.2)g可知，每个乒乓球的质量范围是2.3g~2.7g。 盐水的质量 30 2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g中，有4个在 知，盐水的含盐率是30+270×100%=10%：又 因为一杯盐水无论用去多少，含盐率都不变，所 义子华枣胖号啡鞋女女帝红址“4阻骅义 以剩下盐水的含盐率还是10%。 100%=80%。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 30