考点3 分数与百分数&考点4 因数与倍数-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

【解思路】 5.B【明考点】重难考点：小数点的移动。 选 是否符合 【解思路】用图示法将题干信息和解题思路表示 项 表示含义 题意 如下： 2分=0.02元，表示3.02元 符合 两位小数去掉小数 多出来的数÷对应的 B 2dm=0.2m,表示3.2m 不符合 点，扩大到原来的 倍数=原两位小数 个位上是3，百分位上是 符合 100倍，即多了(100 2,表示3.02 -1)倍，多25.74 25.74÷(100-1)=0.26 把正方形看作“1”，左边是 D 符合 3,右边是0.02，表示3.02 所以这个两位小数是0.26。 2.D 八、1.6.0956.10 3.B【明考点】基础考点：小数的读法和写法。 2.10.0010.0【明考点】基础考点：小数的近似数。 【解思路】求小数的近似数和求整数的近似数相 【解思路】解法一：根据小数的读法可知，原来的 似，根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 小数只读一个零，说明小数部分只有一个0，由 9.99549≈10.00 此可以选出正确答案是B。 注意：在表示近似 解法二：将四个选项依次读出，选择正确的答案 等于5，向前一位进1 数时，小数末尾的0 即可。 9.99549≈10.0 不能去掉。 七、1.C 2.B【明考点】高频考点：小数的性质。 大于5，向前一位进1 【解思路】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或 3.7.4957.504 去掉“0”，小数的大小不变。 【明考点】高频考点：小数的近似数。 选项 去掉“0”之后的数 大小是否改变 【解思路】 1.6 改变 “四舍五入”后是7.50 夕 3.8 不变 C 75 改变 “四舍”得到的近 “五入”得到的近 似数比原数小 似数比原数大 D 6.8 改变 3.D 省略的数位上的 省略的数位上的 4.C【明考点】基础考点：小数点的移动。 数最大是4，直接 数最小是5，且百 【解思路】 在近似数的末尾 分位和十分位上 小数点向左移动一位 添上“4” 的数都减1 14.97×46=688.62 1.497×4.6=6.8862 这个三位小数最 这个三位小数最 小数点向左移动一位 乘积小数点应向左移动两位 大是7.504 小是7.495 专题一 考点3分数与百分数 快速对答案 2. （23)） (97 (7%）(100) (45%） (77%）(100) 2.一又八分之三 8 115 (0.07)(0.23）(0.45） (0.77）(0.97 3 89 1 6911758 4.99 6 3. 302520 151213 二、1~3CBD 3<0.67<0.67 六、1.66.6%< 三、1~3DDB 四、1~2BD 2.爸爸亮亮 五、1.82415 七五75 七、1~3CBB 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 WW超详解答案n IM n I RR I m I n M1 3.B【明考点】基础考点：分数的基本性质。 2.一又八分之三8 115 【解思路】写和}化成分母是10的分数，分到是 【明考点】基础考点：分数的读法+分数的意义。 后中高那么在两者之调的是位置②表示的成。 【解思路】日读作一又八分之三，它的分益单位 四、1.B 【明考点】基础考点：百分数的意义及读写。 是8,8×1+3=1山，所以它有11个这样的分数 【解思路】 88所以再添上5 35 选项 分析 更正 单位；最小的质数是2,2- 错误，百分数后面 个这样的分数单位就是最小的质数。 不能带单位 去掉“km” 1 6 B 正确 二、1.C【明考点】基础考点：分数的意义。 C 读法错误 “10.1%”读作百分 之十点一 【解思路】用图示法将题干信息和解题思路分步 表示如下： D 错误，八折表示现 价是原价的80% “8%”改成“80%” 对折 对折 对折 2.D 一次 两次 三次 五、1.82415七五75 其中的一份占整张圆形纸片的g 2. (23) (97) (7%)C100 (45%) (77%) (100) ≈解题技巧圆的对折 （0.07)(0.23)(0,45) (0.77)(0.97) 将圆对折，每份占整个圆的多少： 6911758 1次 2次 3次 3. n次 3025201512`13 1 1 1 1 【明考点】基础考点：分数、小数的互化。 … 2 4 8 2" 【解思路】 最简分数的分母中除 2.B 分数 2或5以外是否有其他 能否化成有 【明考点】基础考点：假分数和真分数的认识。 质因数 限小数 【解思路】根据假分数的分子大于或等于分母可 6 化成最简分数是，分 知，要使号是假分数，那么口要大于或等于7：根 30 能 母中只含有质因数5 9 据真分数的分于小于分母可知，要使日是真分 25 只含有质因数5 能 数，那么a的取值可以是1、2、3、4、5、6、7，所以满 15 含有质因数3 不能 足题意的a应该是7。 3.D【明考点】基础考点：分数的意义。 20 只含有质因数2和5 能 【解思路】分数带单位表示具体的量，分数不带 12 含有质因数3 不能 单位表示分率。题中没有说明两根绳子的具体 长度，所以无法比较两根绳子剩下部分的长度。 8 含有质因数13 不能 三、1.D 2.D【明考点】基础考点：分数的基本性质。 六、1.66.6%< <0.67<0.67 【解思路】分子加上18,9+18=27，相当于分子 2.爸爸亮亮 乘3，根据分数的基本性质，分母也要乘3，即8× 【明考点】基础考点：分数、百分数之间的互化及 3=24,24-8=16,分母应该加上16 大小比较。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 【解思路】要想求出谁喝的水最多，谁喝的水最 亮亮：30%36.4%>33.3%>30% 少，先求出三人喝的矿泉水占总量的百分比，再 所以爸爸喝的水最多，亮亮喝的水最少。 进行大小比较即可。 七、1.C 2.B 妈妈：3≈33.3%爸爸200÷550=36.4% 3.B 专题一 考点4因数与倍数 快速对答案 一、1.因数倍数2.153060 2.a-23.偶奇 二、13CBA 六、1~4CBAB 三、1.901202.120、114120 七、1.3×172×3×52×2×2×2×3 3.424.210 2.20581683.3513 四、1~2BB 4.97 五、1.2025、3、55、414、24、20、2620 八、7岁、11岁、13岁 WWW超详解答案mm 一、1.因数倍数 【解思路】能同时被2、3、5整除，也就是这个数 2.153060【明考点】基础考点：因数与倍数 同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位上是0且 的特征。 各个数位上的数的和是3的倍数，满足要求的数 【解思路】60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、 有30、60、90、120…根据题目要求选择对应的数 20、30、60,15的倍数有15、30、45、60…在这些数 即可。 中找到既是60的因数，又是15的倍数的数即可。 2.120、114120 二、1.C ≈归纳总结2、5、3的倍数的特征 2.B【明考点】基础考点：因数与倍数的特征。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 【解思路】 5的倍数的特征：个位上是0或5。 3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数。 选项 正确解释 是否 同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0，且各 正确 位上的数的和是3的倍数。 一个数的最大因数是它本身，最 A 错误 小倍数也是它本身 3.42【明考点】基础考点：2、3、5的倍数的特征。 B 一个数的倍数的个数是无限的。 正确 【解思路】 一个数越大，这个数的因数的个 35☐既是2的倍数，又是3的倍数 C 数不一定越多。如9比8大，9只错误 有3个因数，8有4个因数。 个位上是0 各位上的数的 3.A【明考点】新颖考法：完美数 2、4、6、8 和是3的倍数 【解思路】 分情况讨论： 选项 因数之间的关系 是不是完美数 个位上的数 各位上的数的和是否满足要求 1+2+4+7+14=28 是 0 3+5+0=8 不满足 B 1+2+4+8≠16 不是 3+5+2=10 不满足 1+2+3+4+6+8+ 4 3+5+4=12 满足 C 12≠24 不是 6 3+5+6=14 不满足 三、1.90120【明考点】基础考点：2、3、5的倍数 8 3+5+8=16 不满足 的特征。 要使2367减去一个数后的数是5的倍数，那么减 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 6 去一个数后的这个数的个位上是0或5，比2367 六、1.C【明考点】3的倍数的特征+质数、合数 小且个位上是0或5的数是2365、2360、2355… 的认识。 其中最接近2367的是2365，所以减去一个数后 【解思路】 的这个数是2365，根据题目要求继续解答即可。 百位 3的倍数 可能是3、6、9 4.210 十位 最小的合数 是4 【明考点】基础考点：3的倍数的特征。 个位 质数 可能是2、3、5、7 【解思路】图①的计数器上表示的数是121,1+ 结合选项可知只有C选项符合题意」 2+1+2=6,所以至少再添上2颗珠子，拨出的 数是3的倍数。 三归纳总结质数、质因数和互质数的比较 图②的计数器上用3颗珠子拨数，情况如下： 一位数：3 质数 除了1和它本身以外，不再含有别 的因数。例如，2、7、11都是质数。 两位数：12、21、30 三位数：111、120、102、210、201、300 本身就是一个质数，而且是某 质因数 个合数的因数。例如，3和5是 一共可以拨出10个不同的数。 15的质因数。 四、1.B 公因数只有1的两个数。例如， 2.B 互质数 15和16的公因数只有1，它们是 【明考点】基础考点：3、5倍数的特征。 一对互质数，也可以说15和16 【解思路】 互质。 选项 分析过程 是否符合 题意 2.B【明考点】基础考点：质数、合数的认识 个位上是N,不确定是 【解思路】两个质数相乘的积，除了1和它本身 A 5的倍数 不符合题意 (这个积)两个因数之外，还有这两个质数也是它 个位上是S即0，各位 的因数，也就是积的因数的个数比2个多，据此 B 上的数的和是3N,是3 符合题意 即可判断积是哪一类数。如果这两个质数中，其 的倍数 中一个是2，那么这两个质数的积就是偶数，如 个位上是S即0，各位 果这两个质数都是奇数，那么这两个质数的积就 C 上的数的和是2N,不 不符合题意 是奇数。 确定是3的倍数 3.A4.B 个位上是N,不确定是 七、1.3×17 2×3×52×2×2×2×3 5的倍数 不符合题意 2.2058168 五、1.2025、3、55、41 4、24、20、2620 【明考点】基础考点：分解质因数。 2.a-2 【解思路】 3.偶奇 【明考点】基础考点：奇数与偶数的运 一个数分解质因数，即写成质因数相乘 算性质。 的形式，只有2、3和7，且质因数的总个 【解思路】根据偶数个奇数相加等于偶数可知， 数是5个。 题中1+3+5+7+…+99求的是50个奇数的 和，所以和是偶数；再根据奇数×奇数=奇数可 当原数最大时，质 当原数最小时，质 知，题中1×3×5×7×…×99求的是50个奇数 因数7的个数最 因数2的个数最 的积，积还是奇数。 多，有3个，2和3 多，有3个，3和7 ≈知识延展奇数与偶数的运算性质 各有1个。 各有1个。 奇数+奇数=偶数 奇数一奇数=偶数 所以原数最大是2 所以原数最小是2 奇数×奇数=奇数 偶数+偶数=偶数 ×3×7×7×7的积。 ×2×2×3×7的积。 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 3.3513 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 【明考点】基础考点：质数的倒数+分数加法+ 偶数-奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 分解质因数。 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 【解思路】三个质数两两互质，那么它们的倒数 要求的是这三名学生的年龄分别是多少。 是195，那么分母一 必定是真分数，它们的倒数和是119 第2步分析与解答 定是三个质数的乘积，把195分解质因数是195= 可以从较小的质数尝试 3×5×13,据此即可得出这三个质数的值。 对1001分解质因数。 4.97 1001=7×11×13 八、【明考点】基础考点：分解质因数+推理能力。 答：这三名学生分别是7岁、11岁、13岁。 【3步图解应用题】 第3步回顾与反思 第1步阅读与理解 7、11、13是三个连续的质数，且乘积是1001。 小贝、小玲和小海的年龄恰好是三个连续的质 结果符合题意。 数，且他们年龄的乘积是1001。 专题一 考点5公因数与公倍数 快速对答案 -、1.612602.74203.1ab 五、拼成这个正方体的棱长最小是48dm,至少需 4.ba5.④6.18 要72个这种长方体钢筋笼。 二、1.3122.217653.334.5 六、1.最大公因数 三、最多可以做14束花，每束花中有8朵花。 2.151806045 四、1.8172.亮亮3.21604.314 3.124.18425.2430 WWWW超详解答案Wm -、1.61260 能整除甲，即甲中不含因数5，于是乙必含因数 2.7420 5;因为2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙 【明考点】重难考点：求最大公因数和最小公倍数。 中不含因数2，于是甲必含因数2；因为9不能整 【解思路】两个数的最大公因数是这两个数共有 除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一个因 的质因数的积，本题中A=2×3×5×C,B=2× 数3。综上，可以分两种情况，第一种情况：乙只 2×3×C,A和B共有的质因数是2、3、C,也就是 含一个因数3，此时乙=3×5=15；第二种情况： A和B的最大公因数是2×3×C=6C,由6C= 乙不含因数3，此时乙=5。根据这两种情况下 42,可以求出C的值。两个数的最小公倍数是这 乙的值，结合甲和乙的最小公倍数，即可求出甲 两个数共有的质因数乘各自独有的质因数，A和 B各自独有的质因数是5和2，所以A和B的最小 的值。 公倍数是2×3×C×5×2=60C,代入C的值即可。 二、1.312 3.1ab 2.21765 4.b a 【明考点】重难考点：求三个数的最大公因数的 ≈归纳总结特殊情况下求最大公因数、最小公倍数 实际应用。 (1)相邻两个非0自然数为互质数，它们的最 【解思路】 大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 长方体木料的长、宽、高分别是357cm、 (2)当两个非0自然数成倍数关系时，较小数 189cm、105cmg 是它们的最大公因数，较大数是它们的最小 公倍数。 将长方体木料锯成完全相同的正方体，使 正方体的棱长足够大且没有剩余。就是 5.④ 求357、189、105的最大公因数。 6.18 【明考点】重难考点：求两个数的最小公倍数。 求出357、189、105的最大公因数，即锯成 【解思路】解答本题我们可以对90分解质因数： 最大正方体的棱长，然后再求出锯成的正 90=2×3×3×5。因为5不能整除126，所以不 方体的数量即可。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 8专题一 数的认识 王朝 考点3 分数与百分数 第 满分：56分得分： 答案：P4 部分 ≈命题点1分数的意义、读写与分类 一、填空题。（每空1分，共11分) 数与代数 1.〔2023山东济宁〕把5块饼干平均分给8个小朋友，每人分得这些饼干的( ),每人分得( )块。 2.Q025河商我作)1爱读作( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位， 再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 3.〔2024山西太原〕如右图，图中每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面 ) 积的 4.〔2025山东聊城)分数单位是)的最大真分数是 }最小假分数是 ,最小带分数是 ( ),最简真分数有( )个。 二、选择题。（每题2分，共6分）】 1.〔2024山西大同〕把一张圆形纸片连续对折三次后，其中的一份占整张圆形纸片的( )。 A写 B君 Cg D.g 2.[2025河北衡水)要使号是假分数，8是真分数，a应该是( )。 A.6 B.7 C.8 D.9 3.[2025四川成都)两根同样长的绳子，第一根剪去它的2，第二根剪去}m,剩下的部分相比，( A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法确定 ≈命题点2分数的基本性质与应用 三、选择题。（每题2分，共6分）》 1.〔2024广东深圳)下面分数中，与号大小不相等的是( )。 A翁 B.1 Q.45 63 D35 49 2.2025山东潍坊？的分子加上18，要使分数的大小不变，分应该 )。 A.加上18 B.乘2 C.加上24 D.加上16 3.〔2023福建厦门)下面直线上，点( )的位登在号和之间。 0 ① ② ③④ A.① B.② C.③ D.④ 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ≈命题点3百分数的意义与读写 四、选择题。（每题2分，共4分) 1.〔2024福建福州〕下面说法正确的是( A.一条路已经修了80%km B.男生人数比女生人数多10% C.“10.1%”读作百分之一零一 D.一件商品打八折表示现价是原价的8% 2.〔2023浙江金华·真实情境〕下面三幅图记录了运动员嘟嘟在大众健身跑比赛中超过运动员珊珊的过 程，在这个过程中嘟嘟的速度可能是珊珊的( )。 珊珊 珊珊 珊珊 嘟嘟 嘟嘟 A.20% B.91% C.100% D.130% ≈命题点④小数、分数、百分数互化 五、填空题。（第3题每空2分，其余每空1分，共19分） 1.〔2024山东临沂〕6：( )=( )÷32=9 =0.75=( )折=( )% 20 2.在直线上面的括号里写上百分数或分数，直线下面的括号里写上小数。 山山山山山山山山山山L 0 个 个1 ( 35红金]在分数8名石司昌中，能化威有限小贵前有 ),不能化成有限 小数的有( )。 ≈命题点5小数、分数、百分数比较大小 六、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共4分) 1,.2025江苏苏州1把0.67,0.67.66%子这四个数从小到大排列是( )。 2.〔2024山东济宁·真实情境〕在游玩过程中，亮亮、妈妈、爸爸三人各拿了一瓶550mL的矿泉水，妈妈喝 了这瓶水的？，爸爸喝了200mL,亮亮喝了这瓶水的30%。这三人中，( )喝的水最多，( 喝的水最少。 七、选择题。（每题2分，共6分) 1.2025河老石家)下面各数中，与最接近的是( )。 A.0.374 B.0.6 C.0.63 D.65% 22025江西宜春已知a×)6×5%三28 3ab、c都大于0)，ab、c中最大的是( A.a B.6 C.c D.无法确定 3.2025山东济南~真实情境运动会100m赛跑中志强用了20秒.小刚用了0.3分钟，子涵用了分钟 三人的速度相比，()。 A.志强最快 B.小刚最快 C.子涵最快 D.一样快 专题一数的认识 考点4因数与倍数 满分：55分得分： 答案：P6 ≈命题点1因数与倍数的特征 一、填空题。（每空1分，共5分) 1.〔2025福建福州〕如果a÷b=c(a、b、c都是非零自然数)，那么我们就说b和c是a的( ),a是b和c 的( )。 2.〔2024江西南昌〕一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是( )、( )或( 二、选择题。（每题2分，共6分）】 1.〔2025广东广州〕下面各组数中，有因数和倍数关系的是()。 A.33和9 B.1.5和3 C.7和21 2.〔2025云南昆明)下面描述正确的是()。 A.一个数的因数一定比它的倍数小 B.一个数的倍数的个数是无限的 C.一个数越大，这个数的因数的个数就越多 3.〔2024江苏徐州〕6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6，像6这样的数叫作完美 数。下面的数中，( )也是完美数。 A.28 B.16 C.24 ≈命题点22、5、3的倍数的特征 三、填空题。（每空1分，共8分）】 1.〔2024安徽准北〕能同时被2、3、5整除的最大两位数是( ),最小三位数是( )。 2.〔2025重庆〕身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交 通事故报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有( ),同时是2、3、5的 倍数有( )。（填电话号码) 3.〔2025山东肥城〕35☐既是2的倍数，又是3的倍数，口里可以填( ),2367至少减去( )就 是5的倍数。 4.〔2023重庆〕在右图①的计数器上至少再添上( )颗珠子，拨出的数就 68 是3的倍数；在右图②的计数器上用3颗珠子拨数，一共可以拨出( 百十个 百十个 个不同的数。 ① ② 四、选择题。（每题2分，共4分) 1.〔2025安徽滁州)用0、5、7、9四个数字组成各数位上没有重复的四位数，组成的所有四位数中，( 最多。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法确定 2.〔2023湖北荆州)下面四个数都是六位数，其中N是比10小的自然数，S是0，那么一定是3和5的倍数 的是( )。 A.NNNSNN B.NSNSNS C.NSSNSS D.NSSNSN ≈命题点3奇数偶数 五、填空题。（每空1分，共6分) 1.〔热点素材)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船搭载3名航天员发射成功，中国载人航天在“东方 红一号”发射55载之际开启第20次神舟问天之旅。截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太 空执行飞行任务。这段材料的数中，奇数有( ),偶数有( ),同时是2 第 和5的倍数的是( )。 分 2.〔2024山西大同〕若3个连续偶数的和是3a,则这三个偶数中，最小的数是( )。 3.〔2025四川成都)1+3+5+7+…+99的和是( )数，1×3×5×7×…×99的积是( )数。 警 (填“偶”或“奇”) 数 之命题点4质数合数 六、选择题。（每题2分，共8分） 1.〔2025河南郑州)二七区各小学响应国家政策，开展课后延时服务。某小学六年级参加课后延时服务 的总人数是一个三位数，百位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六年级参加 课后延时服务的总人数可能是()人。 A.321 B.348 C.342 2.〔2023湖北黄冈)两个质数相乘的积一定是( 。 A.质数 B.合数 C.奇数 3.如果a是质数，b是合数，下面( )的值一定是质数。 A.ab÷b B.a+b C. 4.〔2024江苏宿迁·数学文化〕著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意 一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面( )符合这个猜想。 A.6=1+5 B.28=11+17 C.54=3+51 ≈命题点⑤分解质因数 七、填空题。（第1题6分，其余每空1分，共12分) 1.〔2023湖南长沙〕在横线上填上合适的质数。 51=× 30=×× 48=××× 2.〔2025广东广州〕一个数可以分解成5个质数相乘的形式，这5个质数只有2、3和7，那么这个数最 大是( ),最小是( )o 32024湖北荆州三个质数的倒数的和是9，这三个质数分别是0 )、( )和( )o 4.〔2025河北石家庄〕四年级的王丽同学参加学校组织的科技知识竞赛（满分为100分），李老师算了一 下，她的年龄、名次、分数三个数的乘积为2910，王丽科技知识竞赛得了( )分。 八、〔2025天津)小贝、小玲和小海的年龄恰好是三个连续的质数，且他们年龄的乘积是1001。这三名学 生分别是多少岁？（6分) 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 5