考点11 其他简便运算方法(二)&考点12 估算-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

11111 1 1 一十 34 4556 16-17+17 28×29+28×29- 29×30 11 18 =2×1×2 1 -29×30 11 217 318 870 =18 12+22,22+32,32+42,92+102 17. 1×2+2×3+3×4 +…+9×10 1 1 1 1 15.1×4+4x7+7×10+10×13+13×16 12 22 22,32.32 =1x2+1×2+2×3+2×3+3×4+ 42 ，82,92,92,102 3x4+…+8x9+8×9+g9×10+9x10 11 13-16 910 =2+2+2+2+2+2+2+2+2+10 9 115 =3×16 189 10 = 5 三知识延展裂项相消公式 16 1 1 1 裂差相消： 16.1×2×3 +2×3×4 +3×4×5 1 1 【公16=。×日-引 4×5×6 +…+28×29×30 裂和相消： 1 1 1 =1×2×3 + 2×3x4+3×4×5 + 【公式刘出日+古 a+6 1 + 三个数的裂差： 4×5×6 27×28×29 【公式】 1 。1 1 28×29×30 1 1 1 1 1 a±1型变形相消： 际1+名+=1+7+1+23 ++}×2s四小+分× 1 1 1+g4=1+1*1+- 1 1 店传- 28×29-29×30 1 1 1 a2+仔_b+型变形相消： ab =2×（1×22×3 +2×3-3×4 1 1 1 1 1 +2+2+3 3×44×5+4x55×6 +…十 27×28 专题三考点11其他简便运算方法（二）重滩 快速对答案 1. 10.1249750011.1 12.253764 35 2.6903.886 4.145.11 6.0.34 13.933014. 2047 2048 1.561 8.3009.6160 15.11110916.8641.8766 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 22m超详解答案mm 222×333+333×444 1. 三解题技巧分子分母变形约分法 555×777 333×(222+444) ①分子分母数字有相同的，其他数字之间相 555×777 差1。 2014×201⑤-1 333×666 555×777 2014+2013×2015 -111×3×111×6 2014×2015-1 111×5×111×7 2015-1+2013×2015利用差相等进行 )变形后，得到相 -8 2014×2015-1 2015+2013×2015-1 同数字。 -→(1+2013)×2015 2.246× 345345345345 2014×2015-1 123123123123 2014×2015-1 整体约分 =246×345×1001001001 =1 123×1001001001 ②分子分母中相同数字重复出现。 =246×345 6+7+87+8+9 分子分母中都有 123 6 以5或6为分母的 11 =690 分数。 56 444 280+542×279 6 3. 10001× ÷37+ 137 28×542-26.2 -3+ 3+5 6 进行分、合变形。 1 444 10001× 10×(28+542×27.9) 56 137 28×542-26.2 6 6 56 37×73x 3×12 542×(28-0.1) 11 提取公因数后约分。 37 37 =542×28-542× 56 =73×12 0.1 6×56 11 10×(542×28-54.2+28) 11 =876+ 28×542-26.2 56 =876+ 10×(542×28-26.2) =6 28×542-26.2 5. (57×85×105×117×121)÷(1×3×5×7× =876+10 9×11×13×15×17×19) =886 =(57×85×105×117×121)÷[1×(3×19)× 2012+2014×2011 9号+72 (5×17)×(7×15)×(9×13)×11] 7 9 4. =(57×85×105×117×121)÷(57×85×105 2012×2014-2 5.5 9 ×117×11) =121÷11 65.65 2012+2014×(2012-1) 7+ 9 =11 2012×2014-2 5,5 6.(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+ 7+9 0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) 11 令1+0.12+0.23=a,0.12+0.23=b,则a =2012+2014×2012-2014 65× 7+9 -b=1。 2012×2014-2 5× 11 7+g 原式=a×(b+0.34)-(a+0.34)×b =ab+0.34a-ab-0.34b =1+13 =0.34×(a-b) =14 =0.34 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 22 品+京++×分+员++ 20212+2022 1+2021×(2021+1) ++++++ 20212+2022 20212+2022 11 =1 原武=axb+动-e+动x6 2+层++(G+名+引+…+(04 3 2013 =+7a-- 2014+…+ 2014 1 3 1007 过x。- 2+1+2+…+ 2 →提取公因数 ×1007÷2 11 =5i×1i =253764 1 = 13.6+62+63+64+6 561 令A=6+62+63+64+6① 8.242-232+222-212+202-192+.+22-12 则6A=62+63+64+65+6② =(24+23)×(24-23)+(22+21)×(22-21) ②-①得，5A=65-6 +(20+19)×(20-19)+.+(2+1)×(2-1) 所以A=(6-6)÷5=9330,即6+62+63+6 =24+23+22+21+20+19+…+2+1 +6=9330 =(24+1)×24 11,11 1 2 14.2+2+2+2+…+20 =300 令N=+1411 1 9.42+82+122+…+362+402 2+2+2+2+…+2 111 1 =42+(2×4)2+(3×4)2+..+(9×4)2+(10×4)2 则2八=1+2+2+2+…+ 10 =42×(12+22+32+…+92+102) 2N-N=1-2 1 =16×10×(10+1)×(2×10+1) 6 所以N 2047,即 1111 12047 2048 +2+2+2…+ 21-2048 =6160 10.13+33+53+…+993 之一题多解数列求和 =(13+23+33+43+53+…+993+100)-(2 1,13 1 1 2+2-4=1-4=1-29 +43+…+1003) 111317 -102×(100+1)2-2+(2×2)P+(2×3) 2+22+2=4+2=8 81 =1- Γ23 11117115 +…+(2×50)] 2+2+2+2=8+2=16 =1 =100×(10+1)2-2×502×(50+1)2 4 4 依此类推， 2 =502×1012-2×502×512 1,1,1,1 2n1- 1 2047 +… 211 =502×(1012-2×512) 2 +22+2+2 2048 =12497500 9号+9+9+93+999 4 4 15. 11. 20222-2022+1 20222-2022×2021+2021 =0-}-o-3+1o0-}+1o （20222-2×2022+1)+2022 (20222-2×2022×2021+20212)+2022×2021 (2022-1)2+2022 1 (2022-2021)2+2022×2021 20212+2022 =111110-1 1+2022×2021 =111109 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 16.1.9+19.99×2+199.999×3+1999.9999×4 =2-0.1+40-0.02+600-0.003+8000 =(2-0.1)+(20-0.01)×2+(200-0.001)× -0.0004 =(2+40+600+8000)-(0.1+0.02+ 3+(2000-0.0001)×4 0.003+0.0004) =2-0.1+20×2-0.01×2+200×3 =8642-0.1234 0.001×3+2000×4-0.0001×4 =8641.8766 专题二考点12估算 快速对答案 -、1.4001200690 500 四、1~3CDC 2.18 90010000 7 五、1.他15分钟能演讲完3000字的稿子。 3.690700040063 2.这时他的钱够买一本薄本的故事书。 二、1~6 BBCCAC 三+1比3大。 3.0.6小时内他能到学校。 超详解答案mm -、1.4001200690500 4.C【明考点】基础考点：小数乘法的估算+计算 2.18900100007 能力。 3.690700040063 【解思路】把4.5☐1看作4.5,4.5×2=9，则4.5☐1 ×2>9;把4.5☐1看作5,5×2=10，则4.5□1× ≈归纳总结估算的两大原则 2<10,所以4.5☐1×2的积在9与10之间。 (1)接近原则：指估算出来的数要与原数尽量 5.A6.C 相差最小。 (2)口算原则：指在估算过程中，要能适合口 三、把带分数分成一个整数和一个分数，则13 算，而不必采用笔算。 1=1号产和比号人为 二、1.B【明考点】基础考点：质量的估计+计算 能力。 号1，所以号肯定比1大叉因为1+1=2所 【解思路】 以2加比1大的数肯定大于3，即子+1号比3大。 选项 分析 结论 四、1.C 1瓶矿泉水约0.5kg,10 【明考点】基础考点：整数乘法估算的实际应用+ 不符合 ×0.5=5(kg),所以10瓶 计算能力。 矿泉水约5kg 题意 【解思路】根据总价=单价×数量，列式为99× 1名六年级学生约40kg, 48,算出一共需要的钱数，再和准备的钱数进行比 25×40=1000(kg）=1 符合 较即可。 (t),所以25名六年级学 题意 生约1000kg,即接近1t 方法 分析 结论 1枚1元硬币约6g,1000 口算 口算99×48难度大 不合适 不符合 ×6=6000(g),所以1000 笔算99×48，计算结果准 题意 笔算 确，但计算量相对较大 不合适 枚1元硬币约6000g 1L水为1kg,100×1= 将99看作100,48看作50， 不符合 D 100(kg),所以100L水为 100×50=5000,所以99× 100kg 题意 估算 48<5000,即准备5000元 合适 够。选择估算的方法，计算 所以本题选B。 量小，且不影响比较结果 2.B3.C 所以本题适合运用估算的方法。 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 24 2.D 3.【明考点】高频考点：归总问题+估算的应用+ 3.C【明考点】基础考点：整数乘除法估算的实际 计算能力。 应用+计算能力。 【3步图解应用题】 【解思路】 第1步阅读与理解 名字 分析 结论 王老师每小时骑行15km,从家到学校用时0.19 小时。 540÷9>54,原来的556>540， 王老师每小时走5km 佳佳 则556÷9的商更加大于54，每 合理 要求的是王老师步行0.6小时是否能到学校。 辆车限乘客54人，所以不够坐 第2步分析与解答 60×9<556,原来的54<60，则 可以先估算出从家到学校的 苹苹 54×9的积更加小于556，每辆 合理 总路程，再算步行需要的时 车限乘客54人，租9辆车的总 间，然后与06小时比较即可。 座位数小于556，所以不够坐 0.19<0.215×0.2÷5=0.6(时) 所以两人的估算方法都合理，本题选C。 步行时间应少于0.6小时能到学校 五、1.218>200 200×15=3000 218×15>3000 能 第3步回顾与反思 答：他15分钟能演讲完3000字的稿子。 0.2小时骑行3km,从家到学校的距 2.20.6<2139.8<40 离肯定小于3km;0.6小时步行3km, 100-(21×2+40)=18(元) 所以步行0.6小时肯定能到学校。 13.7<18<23.8够买一本薄本的故事书 答：0.6小时内他能到学校。 答：这时他的钱够买一本薄本的故事书。 专题已考点13整数、小数应用题 快速对答案 -、1.482.18 3.2112 三、1.14棵2.13.8元 4.109 3.(1)53.7分(2)132m 二、1.20个2.88元 四、基本价：2.1元 调节价：3.6元 Wm2超详解答案mm20 -、1.48 【解思路】 空水缸+3桶水=39kg 2.18 空水缸+6桶水=69kg 3.2112【明考点】重雅考点：整数四则混合运算 Y 的实际应用+计算能力。 增加了6-3=3（桶） 水，水的质量增加69 【解思路】 39=30(kg) 方法一：先求出为1名学生购买道具花的钱数， 再乘学生总人数即可。列综合算式是448÷28 一桶水重30÷3=10(kg) ×(28+104)=2112(元)。 空水缸重39-3×10= 方法二：先求出为1名学生购买道具花的钱数， 9(kg) 再乘学生104名，最后加上为28名学生购买道具 二、1.【明考点】经典试题：三步整数四则混合运算 花的钱数即可。列综合算式是448÷28×104+ 的实际应用+计算能力。 448=2112(元)。 【3步图解应用题】 4.109【明考点】重难考点：整数四则混合运 第1步阅读与理解 算的实际应用+等量代换+计算能力。 需要背400个新单词。形彤每天背15个，已经 25 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学专题二数的运算 三命题点8巧用公式法 (每题5分，共25分) 考点11其他简便运算方法（二） 8.242-232+222-212+202-192+…+22-12 9.42+82+122+…+36+40 满分：80分得分： 答案：P21 第 ≈命题点日变形约分法 (每题5分，共25分) 1.222×333+3×444 2.246× 345345345345 555×777 123123123123 10.13+33+53+…+99 20222-2022+1 数与代数 11.2022-2022×2021+202P 7137÷37+280+542×279 3.1001×44÷ 4202+2014×201,9号+7号 28×542-26.2 2012×2014-2+ 5.5 7+9 .3 2013 2014 5.(57×85×105×117×121)÷(1×3×5×7×9×11×13×15×17×19) 命题点9错位相减法 (每题5分，共10分) 1 13.6+6+6+64+6 三命题点⑦字母代换法 (每题5分，共10分) 6.(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) 三命题点四借一还一法 (每题5分，共10分) 信+京+分+++}合+京司+份司+动 15.9号+9+9+993+99号 16.1.9+19.99×2+199.999×3+1999.9999×4 重点中学招生5年真题分类集训超评解·小升初数学13 专题二数的运算 ≈命题点2估算应用 四、选择题。（每题2分，共6分） 考点12估算 1.〔2025江苏扬州)课桌椅的单价是99元/套，学校要买48套这样的课桌椅。学校准备了5000元，够不 够？解答这个问题，适合运用( )的方法。 第 满分：52分得分： 答案：P24 A.口算 B.笔算 C.估算 D.口算，笔算、估算都可以 部分 ≈命题点口估算计算 2.〔2025浙江宁液]故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面长29.47m,高 一、直接写出估算结果。(12分】 3.59m,估算它的面积不会超过( )m2 数与代数 1.〔2025河南郑州]82×5 299×4✉ 237+452a 701-199✉ A.60 B.80 C.90 D.120 2.〔2023河北唐山〕2.89×5.9= 698+203= 21×498= 632÷89= 3.〔2024渐江台州·注重学习过程)556名师生乘车去参观科技馆。每辆车限乘客54人，租9辆车够吗？下 3.〔2024山东菏泽]789-99= 99×71= 1598÷4= 632÷10.1= 面谁的估算方法合理？( 556540,556÷9>54,肯定不够 5460,54×9<556,肯定不够 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.〔2025江苏南通)下面物体的质量最接近1t的是( )。 佳佳 A.10瓶矿泉水 B.25名六年级学生C.1000枚1元硬币 D.100L水 2.下面四种方法都可以估算12.87×7.19的积，其中最接近准确得数的估算方法是( ）。 A.佳佳 B.苹苹 C.都合理 D,都不合理 A.12×7 B.13×7 C.12×8 D.13×8 3.〔2023湖北判州)下面的几道计算题，用估算的方法能发现结果为2016的是()。 五、解决问题。（15分) A.94×19 B.199×34 C.112×18 D.185×11 1.〔2025四川成都〕我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，珍惜水资源，是我们共同的责任。在“节 4.〔2025浙江温州]估算4.5☐1×2的积在( 水润万物，点滴筑未来”演讲比赛中，淘气的平均语速为每分钟218字，照这样的语速，他15分钟能演 A.7与8之间 B.8与9之间 C.9与10之间 D.10以上 讲完3000字的稿子吗？(5分) 5.〔2025江苏南京]下面算式中结果最接近0.2×0.4的是()。 A.0.21×0.39 B.0.22×0.38 C.0.23×0.37 D.0.24×0.36 6.〔2025福建莆田〕算式8÷2.1的商大约在图中( )的位置。 A.a B.6 C.e D.d 2.[2023河北唐山]小明带了100元去书店买书，他买了两本练习册，每本20.6元，又花了39.8元买了一 三在解淡是+2的结果比1大吗？这个问题时，丽丽这样想：是比名大因为7+名-，引治比1 本汉语词典。之后，小明还想买一本故事书，有两本故事书可供选择：薄本的137元，厚本的23.8元。 请帮小明估算一下，这时他的钱够买一本薄本的故事书吗？(5分) 大，所以品+也比1大。东东这样想品和品的分子比分的一*大，故名和品都比大，因 9 3 为。+】=1，所以？+背定比1大。你能明白他们的方法吗？请你选择合适的方法解决： 号比3大吗？写出你的思考过程。（门分) 3.〔2024山东雅坊)王老师骑车去学校，每小时骑行15km,从家出发0.19小时到达学校。周一，王老师改 为步行上班，已知王老师每小时走5km,0.6小时内他能到学校吗？(5分) 14 重点中学帮生5年真题分类集训超详解·小升初数孕