考点9 运算律和运算性质&考点10 其他简便运算方法(一)-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题分类集训

专题二数的运算 玉朝酸 考点9 运算律和运算性质 满分：75分得分： 答案：P16 ≈命题点①加法交换律和结合律 一、填空题。（每空1分，共9分） 1.〔2025山东济南)38+264+62+366=(38+)+(+)，这是运用了( )律和 )律。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 (46+98)+54○98+(46+54) 196+169+31○169+31+196 189+(111+x)○(189+111)+x 35+27+65○27+(35+65) 二、用简便方法计算。（每式3分，共9分） 4.2.9,3 13+7+13+7 3.72+10.44-5.44+6.28 7号+352+2号+5.48 ≈命题点2乘法交换律和结合律 三、用简便方法计算。（每式3分，共15分) 3 1.25×32×2.5 100-40×7.3×25% 0.25×256×12.5%× 4 ×25x169×40) 125×17×0.4×8×25×5×20 ≈命题点3乘法分配律及其逆用 四、选择题。（每题2分，共6分) 1.〔2025北京)下面算式计算正确的是()。 A.25×32=25×4+25×8 B.125×81=125×80+80 C.99×99=100×100-1 D.25×41=25×40+25 2.〔2023湖北黄冈〕如果67×99+△=67×(99+1)，那么△=（)。 A.1 B.99 C.67 D.无法确定 3.〔2025广东深圳〕39×3+5×3.9-390×0.2=( A.3.9×5.1 B.39×7.8 C.390×0.6 D.39×1.5 五、用简便方法计算。（每式3分，共18分) 272 40×405×5 5.9×7.98+59×0.204-0.59×0.2 第一部分数与代数 1 14×10+70%×34+52×0.7 8 4 +1.25×420%-5÷4 18+21✉ 4号24×375+24×41+2 ×214 ≈命题点4减法的运算性质 六、用简便方法计算。（每式3分，共9分） 18311.11 8 4 2026)-1012 10124 5 17-19-3832 2 1 12 ≈命题点5除法的运算性质 七、用简便方法计算。（每式3分，共9分） 6-42÷0125+8-号 55×66÷(11×11) 1÷（2÷3)÷(3÷4)÷…÷(99÷100) 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 11 专题二数的运算 己命题点4基准数法 朝霞 (每题4分，共8分) 考点10其他简便运算方法（一） 11.12.56+12.52+12.49+12.53+12.48+12.51+12.47+12.54 第 满分：73分得分： 答案：P19 雾 ≈命题点门拆数凑整法 (每题4分，共20分) 数与代数 1.1999+198+97+8 2.101×7.3 3.20m325÷2024 12.6008+6002+5998+6003+5997+6001+5999+5995+5993 499g+9g+g+ 9+3 ≈命题点5裂项相消法 （每题5分，共25分) 13片品+品品+品8品 1 1 1 1 14.3x4+4x5+5x6+…+7×18 ≈命题点2分组凑整法 (每题4分，共12分) 6.998+997+996+1002+1003+10047.999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2 11 1 1 15.1×4+4x7+7×10+10×13+13×16 a0-后x小9-后×2小--后×小+-后×o* 1 16.1×2x3+2×3×4+3×4x5+4×5x6+…+28×29×30 ≈命题点3分解法 (每题4分，共8分) 9.72000÷450 10.6666×222+3333×334+9999×74 17.+2+2+33+49， 92+102 1x2+2x3+3x4+…+9x10 12 重，点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学*份+2引名2 2号×[s0-6÷93+3 =12.6×[18.6÷12.4] =12.6×1.5 =18.9 -引 919+54×5[202(g+285% 到 =(19.19+30.3)÷ 0-5×-2小1 [2023÷17÷085-引 =[10-(6.66-0.3)]÷1.82 =49.49÷ 9÷083-引 =[10-6.36]÷1.82 =3.64÷1.82 =4994-引 =2 24. 16-2.7+ 25÷3.2×10 ÷0.125 =490=1喝 16-21+25×6 24x5)×19] ÷0.125 =4.242 =16-(2.7+0.3)× 19 三解题技巧含有多种数据的计算步骤 12 ÷0.125 =16-3x19] 18÷60%+3-1) ÷0.2 12 ÷0.125 →思考：先算哪一个？ 【分步思路引导】 -6- ÷0.125 步骤一：先算小括号里的减法 =11.25÷0.125 18÷60%+31 ÷0.2>步骤三：最后算加法 =90 2-5 [6-2对20- 1.99 步骤二：将百分数和小数均化为分数， 100 ×0.2+0.24÷50 再分别算两个除法 ×20-号× 9.100 ×0.2+0.24×50 【答题模板】 -50- 501 解：原式=18÷60%+ 3- 5 ÷0.2 11] ×0.2+12 3.8,1 T×02+12 500 =18÷5+55 =30+8 s100 12 =38 11 32 11 专题二考点9运算律和运算性质 快速对答案 一、1.62264366加法交换加法结合 四、1~3DCD 2.= 五、55597014 4771 二、 12 96250 1519 三、10027691017000000 六订 30 七、13050 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 16 WWWm超详解答案mWmW 一、1.62264366加法交换加法结合 四、1.D【明考点】基础考点：乘法分配律。 2.==== 【解思路】 429,3 二、1+片+3+7 选项 分析 结论 根据乘法分配律，25×4+ +)引 25×8=25×(4+8)=25×计算错误 12,不等于25×32 1+号 用乘法分配律可以将81变 成80+1，得到125×81= 2 B 125×80+125×1=125× 计算错误 80+125 3.72+10.44-5.44+6.28 用乘法分配律可以将99变 =(3.72+6.28)+(10.44-5.44) 成100-1，得到99×99=99 计算错误 =10+5 ×100-99×1=99×100-99 =15 用乘法分配律可以将41变 D 成40+1，得到25×41=25 计算正确 7+3.52+22+5.48 ×40+25×1=25×40+25 0* =74+ +(3.52+5.48) 2.C【明考点】基础考点：乘法分配律。 【解思路】根据乘法分配律，67×(99+1)=67× =10+9 99+67×1,可得△=67。 =19 3.D【明考点】基础考点：乘法分配律。 三、1.25×32×2.5 【解思路】算式中有39、3.9、390这3个相似的数， =(1.25×8)×(4×2.5) 可以转化成3个相同因数，再逆用乘法分配律， 提取相同因数计算。步骤如下： =10×10 39×3+5×3.9-390×0.2两数相乘，一个 =100 ÷10×10÷10×10 因数乘10，另一 100-40×7.3×25% =39×3+0.5×39-39×2 个因数除以10， =100-40×25%×7.3 积不变 =39×(3+0.5-2) =100-10×7.3 =39×1.5 提取相同因数“39” =100-73 /27 =27 五、40×40 ×5 5 0.25×256×12.5%×4 =40×5× 27 (40-5/ =(0.25×4④)x(8×12.5%)×8×4 27 =40×5× 40 -40×5×5 =1×1×6 =135-80 =6 =55 (×2x169x40) 5.9×7.98+59×0.204-0.59×0.2 =5.9×7.98+5.9×2.04-5.9×0.02 =(3×169x25×40 =5.9×(7.98+2.04-0.02) =5.9×10 =9.1×100 =59 > =910 14×10 70%×34+52×0.7 125×17×0.4×8×25×5×20 =14×0.7+0.7×34+52×0.7 =(125×8)×(0.4×25)×(5×20)×17 =(14+34+52)×0.7 =1000×10×100×17 =100×0.7 =17000000 =70 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 8×4+1.25×420%-5÷4 六、 18311.11 171938÷32 =8×1.25+1.25×420%-1.25 1831132 =(8+420%-1)×1.25 =171938*11 =11.2×1.25 18316 =14 -171919 停82÷品× .131 图-18*6×1*4 18 -37×16×1-13×16× 8×13×7416×131 + 74+26 1 13 11,16 =1374+37 绍 483÷243×375+240×41.1+243 10 100 ×214 48=243×3.75+24.3×41.1+243×24 =号×0-0 8 ÷(243×3.75+243×4.11+243×2.14) e483243×375+4+214 =3 200号-1027-10g- 4 =483[23×101 :452240 =2026 -1012号 、1 =1014-1014 =0 三解题技巧： 转化相同因数进行乘法简便运算 己知识延展减法运算性质 【分步思路引导】 3号x525+34×2星+2岛 内容 字母表示 17 连续减去两个数等于 思考：算式中可以找到相同因数吗？ a-b-c=a-(b+c) 减去这两个数的和。 3 ×5.25+3.4×2+2× 17 5 减去两个数的和等于 a-(b+c)=a-b-c 连续减去这两个数。 ①根据式子中数的特征，这三部分都可以化 一个数连续减去两个 为相同的假分数 数，交换这两个数的位 a-b-c=a-c-b ②再逆用乘法分配律，提取相同因数计算 置，差不变。 【答题模板】 号×525+34×2 5 +2÷ 17 七、6-420125÷8-号 ×5.25+17 17 =6-4.2÷(0.125×8)-0.8 5 2.75+2×17 17 ×(5.25+2.75+2) =6-4.2÷1-0.8 17 =6-(4.2+0.8) = 5 ×10 =6-5 =3 =1 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 18 55×66÷(11×11) ≈解题技巧除法运算性质中去、添括号方法 =55×66÷11÷11 括号前面是除号去括号要变号 =(55÷11)×(66÷11) 860÷(43×5)=860÷43÷5 =5×6 添括号要变号 =30 5400÷4÷25=5400÷(4×25) 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷÷(99÷100) 括号前面是乘号去括号不变号 =1÷2×3÷3×4÷…÷99×100 =1÷2×100 30×(30÷9)=30×30÷9 添括号不变号 =50 6×630÷90=6×(630÷90) 专题二 考点10其他简便运算方法（一）重避 快速对答案 1.2302 2.737.3 11.100.112.53996 2024 10 3.2025 4.1110 13. 9 14.18 5.1236.6000 5.6 16.217 7.508.265 870 1 17.1810 9 9.16010.3333000 WW0超详解答案2 1.1999+198+97+8 4. 99g8 8 。8,1 =1999+198+97+(1+2+3+2) +99+9g+3 =(1999+1)+(198+2)+(97+3)+2 =8g》+g*引+8+ =2000+200+100+2 =1000+100+10 =2302 =1110 101×7.3 13 14 15 5. =(100+1)×7.3 41×年+514×5+61写×6 =100×7.3+1×7.3 6 =730+7.3 =737.3 =40× 3.43 4.54 ,+50× 43 4 51 4 +60×5 5 3. 2023 ÷2024 2025 ×8 6 1 2024- 2024 =30+1+40+1+50+1 2025 2024 =123 =2024×2024 2024 1 2025 2024 998+997+996+1002+1003+1004 1 =1-2025 =(998+1002)+(997+1003)+(996+1004) =2000+2000+2000 2024 2025 =6000 19 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 ≈解题技巧分组凑整法简便运算 9.72000÷450 =72000÷(90×5) 【关键点】注意观察最后一位数能否凑整。 =72000÷90÷5 【凑整口诀】 =800÷5 一九好朋友(1,9) =160 二八手拉手(2,8) 10.6666×222+3333×334+9999×74 三七真亲密(3,7) =3333×2×222+3333×334+3333×3×74 四六一起走(4,6) =3333×444+3333×334+3333×222 五五一双手(5,5) =3333×(444+334+222) 【示例】 =3333×1000 63和37相加 41和41相减 56和44相加 =3333000 可以凑整 为0 可以凑整 11.12.56+12.52+12.49+12.53+12.48+ 12.51+12.47+12.54 263+556+337+ 541-241+444 =(12.5+0.06)+(12.5+0.02)+(12.5-0.01) +(12.5+0.03)+(12.5-0.02)+(12.5+ (263+337)+(556+444)+(541-241) 0.01)+(12.5-0.03)+（12.5+0.04) =600+1000+300 =12.5×8+(0.06+0.02-0.01+0.03-0.02+ =1900 0.01-0.03+0.04) 7. 999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2 =100+0.1 +1.3-0.2 =100.1 =(999.3-998.2)+(997.3-996.2)+…+(3.3 12.6008+6002+5998+6003+5997+6001+ -2.2)+(1.3-0.2) 5999+5995+5993 =1.1×500 =(6000+8)+(6000+2)+(6000-2)+ =550 8[o-后×+-x2+8-× (6000+3)+(6000-3)+(6000+1)+ (6000-1)+(6000-5)+(6000-7) +…+1-2 1o-2 ×10*品 =6000×9+(8+2-2+3-3+1-1-5-7) =54000-4 2 2 5×1+9- =53996 55 ×2+8- 55 ×3+…+ 1-x10x 15 13. 号品+品0品8是 11 =10+9+8+…+1 55×1、2 ×2-2 -+-传++任+-传++6 3-- 2 了17 引-仔++传 [0+9+8++0-(层x1+系x2+ 2 2 2 111111 =1+334+4+55 6× 6 2 1,1,1 889 [10+9+8+…+1)-号×(1+2+3+… 2 1 =1+9 +1o]× 10 9 =(10+9+8++x1-3x 1 14. 1,1，，1 3×4+4×5+5×6++17×18 5的 535 1 1 1 1 × 3×4+4x5+5x6++16×17+ 265 1 二11 17×18 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学 20 11111 1 1 一十 34 4556 16-17+17 28×29+28×29- 29×30 11 18 =2×1×2 1 -29×30 11 217 318 870 =18 12+22,22+32,32+42,92+102 17. 1×2+2×3+3×4 +…+9×10 1 1 1 1 15.1×4+4x7+7×10+10×13+13×16 12 22 22,32.32 =1x2+1×2+2×3+2×3+3×4+ 42 ，82,92,92,102 3x4+…+8x9+8×9+g9×10+9x10 11 13-16 910 =2+2+2+2+2+2+2+2+2+10 9 115 =3×16 189 10 = 5 三知识延展裂项相消公式 16 1 1 1 裂差相消： 16.1×2×3 +2×3×4 +3×4×5 1 1 【公16=。×日-引 4×5×6 +…+28×29×30 裂和相消： 1 1 1 =1×2×3 + 2×3x4+3×4×5 + 【公式刘出日+古 a+6 1 + 三个数的裂差： 4×5×6 27×28×29 【公式】 1 。1 1 28×29×30 1 1 1 1 1 a±1型变形相消： 际1+名+=1+7+1+23 ++}×2s四小+分× 1 1 1+g4=1+1*1+- 1 1 店传- 28×29-29×30 1 1 1 a2+仔_b+型变形相消： ab =2×（1×22×3 +2×3-3×4 1 1 1 1 1 +2+2+3 3×44×5+4x55×6 +…十 27×28 专题三考点11其他简便运算方法（二）重滩 快速对答案 1. 10.1249750011.1 12.253764 35 2.6903.886 4.145.11 6.0.34 13.933014. 2047 2048 1.561 8.3009.6160 15.11110916.8641.8766 重点中学招生5年真题分类集训超详解·小升初数学