江西吉 吉安市第八中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

2025-2026学年七年级（下)数学5月课堂练习 一、选择题（本大题6小题，每题3分，共18分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是() 看好 吉 安 2.下列说法正确的是() A.任意买一张电彩票，座位号是2的倍数是必然事件 B.掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上 C.随若试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近 D.明天降雨的概率为50%，表示明天有一半的时间在下雨 3.下列计算正确的是() A.a2.a3=a6 B.a3÷a3=a C.a+a=a2 D.(（a）2=a 4.如图所示，在ABC中，AC边上的高是() A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF 5.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D, 就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是() D A.等边对等角B.等角对等边C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一” 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边的中线，AE平分∠CAB,CF⊥AB,下列结论一定成立的 是() ①△ACD与△BCD的面积相等：②∠ACF=∠B:③△ACE≌△CFD:④∠CEG=∠CGE. 第1页/供6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.①② B.②③ C.①③④ D.①②④ 二、选择题（本大题6小题，每题3分，共18分） 7.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和 CD),这样做的依据是 8.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，它每两个相邻碳原子间的键长为0.000000142cm.将 0.000000142cm用科学记数法表示为 9.如图，已知边长为4的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内任取100个点， 若有65个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为 10.等腰三角形的两边长满足a-4+(b-9)}=0.则这个等腰三角形的周长为 11.如图，已知在△ABC中，AC=6,BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,连接BD, 则△DBC的周长为 12.△ABC是等边三角形，点D与点A在BC的同侧，连接DB、CD,△DBC是等腰直角三角形，则 ∠ADB的度数为 第2页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：（本大题5小题，每题6分，共30分） +2025°+2. (2)如图，点B、E在AD上，△ABC2△DEF,AD=8,BE=4,求AE的长 14.先化简，再求值：(+3x-3)-2(2+3到+x-.其中x=7 15.如图，所有的小正形的边长都是1，小正方形的项点叫做格点.请仅用无刻度直尺完成画图（不写画法）. 图1 图2 (1)在图1中，A、B、C均为格点，作CD∥AB: (2)在图2中A、C为格点，B、D不是格点，且D为AB中点.在线段BC上找一点E,连接AE,使得 △ABE与△ACE面积相等. 16.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现 甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随 机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜， (1)当x=3时，谁获胜的可能性大？(2)当x为何值时，游戏对双方是公平的？ 17.如图，在△MBC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,AE平分∠BAC DE (1)若∠B=50°，求∠DAE的度数.(2)若AB=6,AC=8,BC=10,求AD的长. 第3页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 四、（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.如图，将一张上、下两边平行(AB‖CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕， (1)试说明∠1=∠2. (2)己知∠2=50°，求∠BEF的度数， M 19.如图，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD,BE相交于点H,连接CH. (1)求证：△ACD≌△BCE (2)求∠AHE的度数。 20.为了解同学们的兴趣爱好，学校随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只 选择其中一种)，并对调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信息： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表 最喜欢的讲座类别扇形统计图 类别 频数（人 数) 其它 科技 a 36 体育 人文 40 科技 20% 1449 艺术 20 艺术 体育 40 其它 b 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)a= _,b= 在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为 (2)若该校共有3600名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名： (3)下一期的讲座主题为人工智能，每个班有12个去现场的名额，老师准备随机选取去现场的学生.己 知学生小明的班上共有学生50名，求小明能被选中去现场参加下一期讲座的概率. 第4页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21.2026年5月斯诺克世锦赛结束决赛争夺，中国小将吴宜泽以18比17夺得冠军，成为首位00后斯诺克 世锦赛冠军，小丁在观看比赛的过程中对小球的运动轨迹产生了浓厚的兴趣，她将这一问题抽象为数学模 型进行研究. 探索模型：如图所示，一个台球桌桌面，桌子两边视为两条挡板，分别为PQ,SR,且PO‖SR,小球从 点A滚向挡板P2,碰着P?上的点B后进行第一次反弹滚向挡板SR（A,B为定点)，碰着SR上的点C后 进行第二次反弹滚向点D、经过多次测量，她进一步发现BN⊥PO,MC⊥SR,且∠ABN=∠CBN, ∠BCM=∠DCM. (1)请你借助图帮小丁判断小球经过两次反弹后的路径CD是否平行于原来的路径AB？请填写 (“是”或“不是”)，并说明理由. B 引申拓展： (2)小丁把挡板SR固定，将挡板Pp绕点B逆时针旋转a(0<a<30°)至直线GH(如图)，若∠BAC=72°， 球从A打到挡板GH和球从B打到挡板SR按照(1)的规律反弹. ①试用a表示∠QBC: ②求当a等于多少度时，CD∥GH. H D R 第5页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.在学习完全平方公式：（a士b)=a2±2ab+b2后，我们对公式的运用进一步探讨. (1)若ab=30,a+b=10,求a2+b2的值。 (2)阅读以下解法，并解决相应问题. “若y满足(40-y)-20)=50,求(40-y)2+(y-20)的值”. 解：设40-y=a,y-20=b,则a+b=(40-y)+(y-20)=20,ab=(40-y)(y-20)=50 这样就可以利用(1)的方法进行求值了. ①若x满足(50-x)(x-40)=2,则(50-x)2+(x-40)2= ②若x满足4(x+3)2+(2x-1)2=169,求2(x+3)(2x-1)的值： ③如图，在长方形ABCD中，AB=10,BC=6,E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=x, 分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN,若长方形CEPF的面积为 45,求图中阴影部分的面积. R 六、（本大题共1小题，12分) 23.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6Cm,AC=8cm,AB=10cm,现有一动点P从点A出 发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为4cm/s,设运动时间为t秒. 图① 图② (1)如图①，当1=2时，AP= cm; (2)如图①，当△APC的面积等于△ABC面积的一半，求运动时间：的值 (3)如图②，在aDEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,∠D=∠A,在△ABC的边 上，若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB→BCCA运动，回到点A停止，在两点 运动过程中的某时刻，恰好以A、P、Q为顶点的三角形与△DEF全等，请直接写出点Q的运动速度， 第6页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP