江西上饶市信州区第四中学2025-2026学年七年级数学下册综合作业

七年级数学综合作业 说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟 2.范围：第七、八、九章 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下面是5片树叶图，在A、B、C、D四幅图中，能通过图（1）平移得到的是（　　） （1） A. B. C. D. 3. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题中，真命题的个数有（ ）． ①无限小数是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③同位角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 6. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 的平方根是____． 8. 若与互为相反数，则________． 9. 已知点是轴负半轴上一点，且与点的距离为，则点的坐标为________． 10. 如图，，的坐标分别为，．若将线段平移至，，的坐标分别为，，则的值为______． 11. 已知：如图，，则_____________度． 12. 已知，则的值为______. 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13. 计算、解方程： （1）计算：． （2）解方程：． 14. 依据图中呈现的运算关系，回答下列问题． （1）求出图1中的值； （2）求出图2中的值． 15. 如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点，，，都为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图． （1）在图1中，画直线，且点为格点； （2）在图2中，若，过点画的垂线段． 17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1） （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标． （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标． 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． （1）写出点的坐标； （2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数． 20. 已知当，都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如点为“开心点”． 因为当时，，，得，， 所以，， 所以， 所以是“开心点”． （1）点，，中，“开心点”是________； （2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由． 五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21. 如图，已知A、B两点在数轴上对应的数分别为和1． （1）点A到点B的距离为______． （2）数轴上存在一点M，使M到A的距离是M到B距离的2倍，求点M所表示的数． （3）在点B右侧的数轴上取点D，使D到B的距离是个单位长度，如果点D所表示的数的整数部分为a，小数部分为b，求的绝对值． 22. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点B和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （2）若M是三角形ABC内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为N，分别求a和b的值． （3）求线段扫过的面积． 六、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 23. 如图1，将一副三角板按图中所示位置摆放，点在直线上，且，与相交于点，其中，，，，． （1）求此时的度数； （2）若三角板绕点按顺时针方向旋转，当时，求此时的度数； （3）在（2）的前提下，三角板绕点按逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转的时间为秒，当时，在这个旋转过程中，是否还存在三角板的某一条边与平行的情况？若存在，请求出所有满足题意的值；若不存在，请说明理由． 七年级数学综合作业 说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟 2.范围：第七、八、九章 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【7题答案】 【答案】±3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】或1或0 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 【13题答案】 【答案】（1） 4 （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】平角的定义；同角的补角相等；角平分线的定义；∠AGC；；内错角相等，两直线平行 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【17题答案】 【答案】（1）A的坐标为：（0，）；（2）a=3，则点A（4，4）或a=1，则点A（-2，2）． 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）点在第四象限，理由见解析 五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1）,点，三角形是由三角形向左平移3公单位长度，再向下平移3个单位长度得到或向下平移3公单位长度，再向左平移3个单位长度． （2）2,5 （3）12 六、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，的值为15秒或45秒或60秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $