16.2.2 二次根式的加减 第1课时 课件 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减”，通过旧知回顾（最简二次根式、合并同类项）搭建学习支架，先探究化简√18等根式发现规律，引出同类二次根式概念，再结合正方形面积求长方形边长的实际问题过渡到加减法则，构建完整知识脉络。 其亮点是以实际问题驱动，培养数学眼光，通过化简、判断同类二次根式发展运算能力和推理意识（数学思维），归纳“一化二找三合并”步骤，用简洁语言表达法则（数学语言）。实例如例2判断√1.5与-2√24是否同类二次根式，强调先化简，练一练结合教材习题，助力学生掌握运算，教师可高效开展教学。

第16章 二次根式 16.2.2 课时1 二次根式的加减 22004 学习目标 1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点） 22004 旧知回顾 ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 最简二次根式的概念： 合并同类项法则： 字母不变，系数相加减． 22004 探究1 化简：，， 化成最简二次根式后，被开方数相同． 你能发现什么规律？ =3 =5 =4 22004 a 18 32 50 不成立. 1. 用计算器算一下 成立吗？ 例1 22004 2. 将 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？ 思 考 有共同的因数，可以利用分配律进行合并. 把各个根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式. 22004 三个正方形的面积分别为18，32和50,按如图的方式摆放,求长方形(图中蓝色部分)的一边长a的值. 思 考 22004 上面的计算中,先把各个根式化成最简二次根式,如果它们的被开方数相同,那么这样的二次根式称为同类二次根式. 如,与就是同类二次根式. 思 考 22004 探究2　同类二次根式 探究新知 　　问题　三个正方形的面积分别为 18，32 和 50，按如图的方式摆放，求长方形（图中蓝色部分）的一边长 a 的值. a 18 32 50 怎么计算呢？ + 22004 不成立. 1. 用计算器算一下 = 成立吗？ 思考 a 18 32 50 + + 22004 例 2 下列各组二次根式是同类二次根式吗？ 解：（1）∵ （1） ；（2） ∴ 不是同类二次根式. 一定要化为最简二次根式再判断. （2）∵ ∴ 是同类二次根式. 22004 练一练 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 【教材P12练习 T1】 化简： ∴ 是同类二次根式， 是同类二次根式. 22004 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式合并，合并同类二次根式与合并同类项类似. 因此,二次根式的加减可以类比整式的加减进行. 在二次根式的运算中,实数的运算性质和运算法则同样适用. 归纳 22004 例3 下列各组二次根式是同类二次根式吗? (1) (2) 解：（1）∵ 22004 2. 将化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？ 有共同的因数，可以利用分配律进行合并. 把各个根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式. 探究3 22004 下列各组二次根式是同类二次根式吗？ 解：（1）∵ （1）；（2） ∴ 不是同类二次根式. 一定要化为最简二次根式再判断. （2）∵ ∴ 是同类二次根式. 例4 22004 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并. 合并同类二次根式与合并同类项类似. 在二次根式的运算中，实数的运算性质和运算法则同样适用. 归纳总结： “一化二找三合并” 22004 练一练 1. 下列计算是否正确？为什么？ 【教材P12练习 T2】 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 错误，因为不是同类二次根式，不能直接相加减. 错误. 22004 二次根式的加减 同类二次根式： 把各个根式化成最简二次根式,如果它们的被开方数相同,那么这样的二次根式称为同类二次根式. 二次根式的加减： 二次根式的加减可以类比整式的加减进行. 22004 $