专题06 数据的收集与整理5大考点（期末真题汇编，天津专用）七年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 七年级下期末数据统计专题试题汇编，涵盖全面调查与抽样调查、统计图应用等5大考点，精选天津多区县期末真题，以选择与解答题呈现，注重结合“双减”政策、上合峰会等真实情境考查数据分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|全面调查与抽样调查判断、统计图类型选择、直方图分组计算|结合天宫一号零件检测、新能源汽车抗撞测试等科技情境，考查基础概念辨析| |解答题|10题|统计图表补全、样本估计总体、频数分布分析|设计“双减”作业时间调查、上合峰会知识竞赛成绩分析等综合题，融合扇形图与条形图数据转换，体现实际应用价值|

专题06 数据的收集、整理与描述 5大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 趋势图 考点05 其它综合应用 ( 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．为了解天津市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B．为了解全校学生周末学习的时间，向5位好友进行了调查 C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用全面调查的方式 D．为了解某超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用全面调查 2．（24-25七年级下·天津河东·期末）下列说法最恰当的是（   ） A．测试某款新能源汽车的抗撞击能力采用全面调查法 B．了解黄河流域现有鱼的种类采用抽样调查法 C．了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．了解全市中学生每天体育锻炼时间采用全面调查法 3．（24-25七年级下·天津和平·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，用全面调查的方式 B．调查某车间20名工人对“安全生产知识”的了解情况，采用全面调查的方式 C．对全国人民作“你认同的低碳生活方式”民意调查，把要调查的问题放到某网站上 D．了解全校同学的身高情况，某同学随机抽取自己座位旁的三名同学进行调查 4．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B．检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D．调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 5．（24-25七年级下·天津和平·期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 6．（24-25七年级下·天津河北·期末）下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　） A．中央电视台《感动中国》的收视率 B．选出某校短跑最快的学生 C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 7．（24-25七年级下·天津河西·期末）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图①和图②．图①是每天完成书面作业时间扇形统计图，图②是每天完成书面作业时间条形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空： ①这次调查的样本容量是_____，组距为_____，组数为_____； ②在扇形统计图中，的值为_____，组的圆心角是_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数． 8．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）某初中学校为了解七年级学生对文学、科技、艺术、体育四类课外活动的喜爱情况，随机调查了部分学生对这四类课外活动的喜爱情况．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)补全条形统计图； (3)扇形图中，“艺术”对应扇形的圆心角大小为________（度） (4)若这所初中学校七年级学生共有400人，则估计喜欢科技类课外活动的学生约有________人． 9．（24-25七年级下·天津和平·期末）2025年秋天，上合组织峰会将在天津召开．为了迎接盛会，某中学举办了“上合知多少”知识竞赛，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（满分120分，每名学生的成绩记为x分），将学生成绩分成A，B，C，D，E，F六组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据表和图中信息，解答下列问题： 组别 分数 人数 A 1 B a C 7 D 10 E b F 13 (1)a的值为______，b的值为______，m的值为______，补全频数分布直方图； (2)写出扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为______度； (3)该校共有1000名学生参加了本次竞赛，若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生大约有多少名？ ( 地 城 考点0 2 扇形图、条形图和折线图 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下表是某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数单位：杯．与当天最高气温（单位：）的对比表，以及根据表中数据绘制的趋势图，观察统计图表预测：如果某一天最高气温是，那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是（   ） 最高气温 26 18 13 10 4 杯数/杯 20 24 34 38 50 64 A．10 B．20 C．30 D．70 2．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）为比较清楚地表示两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势，可以选用（    ） A．条形图 B．扇形图 C．直方图 D．趋势图 3．（24-25七年级下·天津·期末）某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ）    A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 4．（24-25七年级下·天津河西·期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 5．（24-25七年级下·天津西青·期末）为了解2019年至2021年我国货物进出口总额（单位：万亿元）变化情况，根据国家统计局发布的相关信息，绘制了如下统计图，利用统计图提供的数据计算2021年我国货物进出口顺差（货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差）的数额是________万亿元． ( 地 城 考点0 3 直方图 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期末）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是50，若确定组距为10，则可以分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2．（24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 3．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）用直方图描述数据时，需要通过对数据适当分组来进行整理．若一组数据的最大值是174，最小值是151，取组距为3，则可以分成________组． 4．（24-25七年级下·天津和平·期末）一批数据的最大值是175，最小值是149．将这批数据分组，若组距为3，则组数为______． 5．（24-25七年级下·天津西青·期末）某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 3 8 10 3 已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为________． 6．（24-25七年级下·天津·期末）一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成__________组． 7．（24-25七年级下·天津西青·期末）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 b 15 0.075 35 0.175 a 0.3 80 0.4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_________；样本中成绩在范围的学生占调查总体的_________%；表格中_________，_________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 8．（24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了a名学生进行调查，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 组别 炼时间/min频数 数 A 50 B 80 C 40 D 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，________，扇形图中C组所在扇形的圆心角度数为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有学生2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间不低于的学生人数． 9．（24-25七年级下·天津河东·期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，绘制了频数分布直方图和扇形图．图表中的字母t表示学生参加家务劳动的时间，请根据题中已有信息，解答下列问题： (1)共抽取了________名学生，扇形图中________； (2)请将频数分布直方图补充完整；求扇形图中扇形对应的圆心角的度数________； (3)若该校学生有1600人，试估计劳动时间在范围的学生人数． 10．（24-25七年级下·天津·期末）某校组织学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 百分比 a 80 b 60 20        根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中a，b的数值： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数． ( 地 城 考点0 4 趋势图 ) 1．（24-25七年级下·天津·期末）自然环境中，大气压受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是（　　） 信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m，含氧量下降约0.16%， 含氧量低于18%属于缺氧，低于10%时人无法行动    A．海拔越高，大气压越大 B．海拔为7千米时，大气压约为60千帕 C．大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧 D．大气压为60千帕时，人无法行动 ( 地 城 考点0 5 其它综合应用 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期末）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（    ）． A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取人 D．在全校学生中随机选取人 2．（24-25七年级下·天津南开·期末）某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间的情况，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：h） 频数（学生人数） 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ______， 图②中______， 图②中A组对应的圆心角为______（度）； (2)补全图①； (3)若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在范围的学生有多少人． 3．（24-25七年级下·天津河北·期末）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，回答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角______度； ②补全条形统计图； (2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述 5大高频考点概览 考点01 全面调查与抽样调查 考点02 扇形图、条形图和折线图 考点03 直方图 考点04 趋势图 考点05 其它综合应用 ( 地 城 考点01 全面调查与抽样调查 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．为了解天津市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B．为了解全校学生周末学习的时间，向5位好友进行了调查 C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用全面调查的方式 D．为了解某超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用全面调查 【答案】C 【分析】此题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的适用条件判断各选项的合理性． 【详解】A．天津市中学生数量庞大，全面调查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故不合理． B．仅调查5位好友，样本量过小且不具有代表性，无法反映全校情况，故不合理． C．航天器零部件必须确保绝对安全，需逐一检查，因此采用全面调查合理． D．农药残留检测具有破坏性，全面调查会导致所有草莓无法销售，应采用抽样调查，故不合理． 故选：C． 2．（24-25七年级下·天津河东·期末）下列说法最恰当的是（   ） A．测试某款新能源汽车的抗撞击能力采用全面调查法 B．了解黄河流域现有鱼的种类采用抽样调查法 C．了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．了解全市中学生每天体育锻炼时间采用全面调查法 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况．全面调查适用于范围较小、精确度要求高或破坏性较小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况． 【详解】A：测试新能源汽车的抗撞击能力具有破坏性，全面调查会导致所有车辆受损，不现实，应采用抽样调查，故A不符合题意． B：黄河流域范围广，鱼类种类调查无法全面覆盖，需通过抽样调查不同河段推断整体情况，故B符合题意． C：班级人数较少，全面调查易实施且结果更准确，无需抽样，故C不符合题意． D：全市中学生数量庞大，全面调查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故D不符合题意． 故选B． 3．（24-25七年级下·天津和平·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，用全面调查的方式 B．调查某车间20名工人对“安全生产知识”的了解情况，采用全面调查的方式 C．对全国人民作“你认同的低碳生活方式”民意调查，把要调查的问题放到某网站上 D．了解全校同学的身高情况，某同学随机抽取自己座位旁的三名同学进行调查 【答案】B 【分析】本题考查合理选择调查方式的能力，需根据具体情况判断使用全面调查或抽样调查． 【详解】选项A：草莓农药残留检测具有破坏性，全面调查需检测所有草莓，不现实，应采用抽样调查，故A错误； 选项B：某车间仅有20名工人，数量少且全面调查可行，结果更准确，故B正确； 选项C：将调查放到某网站会导致样本局限于网民，无法代表全国人民，抽样方式偏差大，故C错误； 选项D：仅抽取座位旁三名同学，样本量过小且范围局限，无法反映全校情况，故D错误． 故选：B． 4．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B．检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D．调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意； B、检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择全面调查，故本选项错误，不符合题意； C、了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意； D、调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 5．（24-25七年级下·天津和平·期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 【答案】C 【分析】根据调查对象的范围选取合适的调查方法． 【详解】解：A、七年级一班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意； B、某班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意； C、某种面包的合格率，宜用抽样调查，符合题意； D、某校足球队员的身高，宜用全面调查，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查的应用，遵循定义和适用范围是解决本题的关键． 6．（24-25七年级下·天津河北·期末）下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　） A．中央电视台《感动中国》的收视率 B．选出某校短跑最快的学生 C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 【答案】B 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．中央电视台《感动中国》的收视率，适合抽样调查，不符合题意； B．选出某校短跑最快的学生适合普查，符合题意； C．一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，不符合题意； D．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 7．（24-25七年级下·天津河西·期末）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图①和图②．图①是每天完成书面作业时间扇形统计图，图②是每天完成书面作业时间条形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空： ①这次调查的样本容量是_____，组距为_____，组数为_____； ②在扇形统计图中，的值为_____，组的圆心角是_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数． 【答案】(1)100，15， 5； 40；. (2)见解析． (3)该校每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数有990人． 【分析】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，明确题意、掌握数形结合的思想是解答本题的关键． （1）根据样本容量、组距、组数等概念，结合条形统计图和扇形统计图中组所给数据，即可解题． （2）样本容量和其它组学生人数计算即可得出D组人数，补全条形图即可； （3）本题考查用样本估计总体，根据样本中每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数占样本总数的多少，估计该校总体每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数即可． 【详解】（1）解：（人），故样本容量为100；组距为15，组数为5； ，∴， 组的圆心角是； （2）由D组人数为：（人），故条形统计图为： （3）解：由题知样本中每天完成书面作业不超过60分钟的有、、组， 则每天完成书面作业不超过60分钟的人数占样本容量的， 因为该校共有1800名学生， 则该校每天完成书面作业不超过60分钟的学生人数为（人）． 8．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）某初中学校为了解七年级学生对文学、科技、艺术、体育四类课外活动的喜爱情况，随机调查了部分学生对这四类课外活动的喜爱情况．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)补全条形统计图； (3)扇形图中，“艺术”对应扇形的圆心角大小为________（度） (4)若这所初中学校七年级学生共有400人，则估计喜欢科技类课外活动的学生约有________人． 【答案】(1)40；20 (2)见解析 (3)90 (4)80 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图、画条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）利用喜欢文学类的学生人数除以所占百分比求出接受调查的学生人数，再利用喜欢科技类的学生人数除以学生总人数得到所占百分比，即可求出的值； （2）计算喜欢艺术类课外活动的学生人数，即可补全条形统计图； （3）利用“艺术”所占百分比乘以360度即可得到对应的圆心角大小； （4）利用喜欢科技类的学生人数占比乘以400即可求解． 【详解】（1）解：本次接受调查的学生人数为（人）； “科技”所占的百分比为， ∴； 故答案为：40；20． （2）解：喜欢艺术类课外活动的学生为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：， ∴“艺术”对应扇形的圆心角大小为90度． 故答案为：90． （4）解：（人）， ∴估计喜欢科技类课外活动的学生约有80人． 故答案为：80． 9．（24-25七年级下·天津和平·期末）2025年秋天，上合组织峰会将在天津召开．为了迎接盛会，某中学举办了“上合知多少”知识竞赛，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（满分120分，每名学生的成绩记为x分），将学生成绩分成A，B，C，D，E，F六组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据表和图中信息，解答下列问题： 组别 分数 人数 A 1 B a C 7 D 10 E b F 13 (1)a的值为______，b的值为______，m的值为______，补全频数分布直方图； (2)写出扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为______度； (3)该校共有1000名学生参加了本次竞赛，若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生大约有多少名？ 【答案】(1)4，15，20，见解析 (2)108 (3)760名 【分析】本题考查了求扇形统计图圆心角度数、由样本估计总体、条形统计图与扇形统计图信息关联、补全条形统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用总人数乘以组所占的比例即可得出的值，用总人数减去其它小组的人数即可得出的值，求出组人数所占比例即可得出的值，最后补全频数分布直方图即可； （2）用乘以“E”组所占的比例即可得解； （3）用乘以竞赛成绩达到优秀的学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：由题意可得：， ， ，即， 补全频数分布直方图如图所示： （2）解：扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为（度）； （3）解：（名）， 即全校竞赛成绩达到优秀的学生大约有名． ( 地 城 考点0 2 扇形图、条形图和折线图 ) 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下表是某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数单位：杯．与当天最高气温（单位：）的对比表，以及根据表中数据绘制的趋势图，观察统计图表预测：如果某一天最高气温是，那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是（   ） 最高气温 26 18 13 10 4 杯数/杯 20 24 34 38 50 64 A．10 B．20 C．30 D．70 【答案】D 【分析】此题考查了折线统计图，根据图象中杯数随温度的变化求解即可． 【详解】由图象可得，杯数随温度的升高而降低 ∴如果某一天最高气温是，那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是70． 故选：D． 2．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）为比较清楚地表示两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势，可以选用（    ） A．条形图 B．扇形图 C．直方图 D．趋势图 【答案】D 【分析】本题考查了统计图的特征，根据不同统计图的不同特征逐一判断即可． 【详解】A.用于比较不同类别的数据，侧重数量对比，故不符合题意； B.展示部分与整体的比例关系，故不符合题意； C.描述连续数据的分布，故不符合题意； D.反映变量间的变化趋势，适合呈现一个量随另一个量变化的规律，故符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·天津·期末）某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ）    A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图数据分析．根据折线统计图对选项中得信息一一判断即可． 【详解】解： A、从统计图可以得出95分的人数最多，为5人，故本选项不符合题意； B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意 C、从统计图可以得出参赛学生人数共有人，故本选项符合题意； D、从统计图可以得出最高分为分，本选项不符合题意． 故选C． 4．（24-25七年级下·天津河西·期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 【答案】C 【分析】本题考查了选择合适的统计图，解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式，难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图． 故选：C． 5．（24-25七年级下·天津西青·期末）为了解2019年至2021年我国货物进出口总额（单位：万亿元）变化情况，根据国家统计局发布的相关信息，绘制了如下统计图，利用统计图提供的数据计算2021年我国货物进出口顺差（货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差）的数额是________万亿元． 【答案】 【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据题意列算式计算即可． 【详解】解：由题意得：万亿元． 故答案为：． ( 地 城 考点0 3 直方图 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期末）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是50，若确定组距为10，则可以分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】B 【分析】本题主要考查频率分布表的相关知识，根据组数的计算方法，先求出极差（最大值减最小值），再除以组距，结果向上取整即可确定组数． 【详解】解： 计算极差：最大值133减去最小值50，得到极差为． 计算组数：将极差除以组距10，得到． 确定组数：由于组数必须为整数，且8.3表示需要覆盖超出8组的剩余数据，因此向上取整为9组． 综上，将数据分成9组较为恰当． 故选B． 2．（24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，调查方式，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键． 根据“随机抽取了部分学生进行问卷调查”可判断A；先由D的人数除以占比，求出抽取的人数，再减去其余的人数即可求解；用样本估计总体的方法判断C；由乘以B组占比即可判断D． 【详解】解：A、由随机抽取了部分学生进行问卷调查，可知这种调查方式是抽样调查，正确，不符合题意； B、，，故错误，符合题意； C、人，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选：B． 3．（24-25七年级下·天津蓟州·期末）用直方图描述数据时，需要通过对数据适当分组来进行整理．若一组数据的最大值是174，最小值是151，取组距为3，则可以分成________组． 【答案】8 【分析】本题考查频数分布直方图中组数的确定，解题关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．根据最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【详解】解：， 所以应该分成8组． 故答案为：8． 4．（24-25七年级下·天津和平·期末）一批数据的最大值是175，最小值是149．将这批数据分组，若组距为3，则组数为______． 【答案】9 【分析】本题考查了频率分布表中组数的确定，求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【详解】解：依题意，， 组数为9组， 故答案为：9 5．（24-25七年级下·天津西青·期末）某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 3 8 10 3 已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为________． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布表，掌握优秀率的定义是关键． 由优秀率的定义计算即可． 【详解】解：频数总和为：， 则该班女生获得优秀的频率为：； 故答案为：． 6．（24-25七年级下·天津·期末）一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成__________组． 【答案】 【分析】本题考查频数分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数，最大值与最小值的差，除以组距即得组数． 【详解】解∶组数为； 故答案为：． 7．（24-25七年级下·天津西青·期末）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 b 15 0.075 35 0.175 a 0.3 80 0.4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_________；样本中成绩在范围的学生占调查总体的_________%；表格中_________，_________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 【答案】(1)200；40；60；0.05； (2)见解析； (3)1200人． 【分析】此题考查了频数分布直方图、频率与频数、样本估计总体等知识，读懂题意，正确计算是解题的关键． （1）根据的频数为35，频率为，得出样本容量即可；用被抽查学生总数乘以分数段对应的频率即可得到a的值，用分数段的人数除以被抽查总人数即可得到b的值； （2）根据所求数据补全频数分布直方图即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是：（人）， ∵成绩x在范围的学生的频率为， ∴成绩x在范围的学生占调查总体， ∵成绩x在范围的频率为， ∴（人）， ∵成绩x在围的频数为10， ∴； 故答案为：200，40，60，0.05； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数有：（人）， 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数有1200人． 8．（24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了a名学生进行调查，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 组别 炼时间/min频数 数 A 50 B 80 C 40 D 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，________，扇形图中C组所在扇形的圆心角度数为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有学生2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间不低于的学生人数． 【答案】(1)，，， (2)见解析 (3)700人 【分析】本题主要考查了统计表，条形统计图，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键． （1）根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出总人数，然后求出m、p的值及用C组所占的百分比乘以即可求解； （2）补全条形统计图即可； （3）先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间不低于60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， D组的人数为：（人）， B组的人数所占的百分比为：， ， 扇形图中C组所在扇形的圆心角度数为； （2）解：补全频数分布直方图如下； （3）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间不低于60分钟的学生约有： （人）． 9．（24-25七年级下·天津河东·期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，绘制了频数分布直方图和扇形图．图表中的字母t表示学生参加家务劳动的时间，请根据题中已有信息，解答下列问题： (1)共抽取了________名学生，扇形图中________； (2)请将频数分布直方图补充完整；求扇形图中扇形对应的圆心角的度数________； (3)若该校学生有1600人，试估计劳动时间在范围的学生人数． 【答案】(1)80，45 (2)见解析， (3)人 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答． （1）利用组的人数除以它所占的百分比得出总人数，然后再分别减去、、组的人数，求出组人数，进而求出的值； （2）根据题意，画图即可；利用乘以组所占的百分比，计算即可得出答案； （3）利用乘以、组所占的百分比的和，计算即可得出答案． 【详解】（1）（名）； 组人数为：（名）； ∴，即：； （2）由（1）补全频数分布直方图如图： 扇形对应的圆心角的度数； （3）解：劳动时间在范围的学生有：（人）． 10．（24-25七年级下·天津·期末）某校组织学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 百分比 a 80 b 60 20        根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中a，b的数值： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数． 【答案】(1)40，40 (2)见解析 (3)100人 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念． （1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值； （2）根据上题求得的数据补全统计图即可； （3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数． 【详解】（1）解：∵抽查的学生总数为：（人）， ∴； ． 故答案为：40，40； （2）解：频数分布直方图为： （3）解：成绩在的学生人数所占百分比为：， （人）， 答：估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数是100人． ( 地 城 考点0 4 趋势图 ) 1．（24-25七年级下·天津·期末）自然环境中，大气压受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是（　　） 信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m，含氧量下降约0.16%， 含氧量低于18%属于缺氧，低于10%时人无法行动    A．海拔越高，大气压越大 B．海拔为7千米时，大气压约为60千帕 C．大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧 D．大气压为60千帕时，人无法行动 【答案】C 【分析】A.由图进行判断即可； B.由图找出海拔为7千米时，大气压约为多少，即可判断； C.由图可求大气压为70千帕时空气中的含氧量大约所占百分比，进行判断即可； D.由图可求大气压为60千帕时空气中的含氧量大约所占百分比，进行计算判断即可． 【详解】A.由图1可知，海拔越高，气压越低，故此项错误； B.由图1可知，海拔为千米时，大气压约为千帕，故此项错误； C.大气压为70千帕时，海拔高度约为3千米， 此时空气中的含氧量约为， ， 此时含氧量属于缺氧，故此项正确； D.大气压为60千帕时，海拔高度约为6千米， 此时空气中的含氧量约为， 由于，故此项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了从统计图中提取信息，进行计算判断决策，正确提取信息是解题的关键． ( 地 城 考点0 5 其它综合应用 ) 1．（24-25七年级下·天津南开·期末）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（    ）． A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取人 D．在全校学生中随机选取人 【答案】D 【分析】此题考查了抽样调查的知识．注意选取的样本需要有代表性和广泛性．因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，在全校学生中随机选取人，这些对象具有代表性和广泛性． 故选：． 2．（24-25七年级下·天津南开·期末）某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间的情况，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：h） 频数（学生人数） 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ______， 图②中______， 图②中A组对应的圆心角为______（度）； (2)补全图①； (3)若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在范围的学生有多少人． 【答案】(1)80，45，54 (2)见解析 (3)1350人 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答． （1）利用组的人数除以它所占的百分比得出的值，然后再用分别减去、、组的人数，求出的值，再除以总数，即可求出占比，利用乘以组所占的百分比，计算即可得出答案； （2）利用（1）求出的值，即可补全条形统计图 ； （3）利用乘以、组所占的百分比的和，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：， ， 则， ∴； 图②中A组对应的圆心角为， 故答案为：80，45，54； （2）解：由（1）得， 所以补全条形统计图为： （3）解：劳动时间在范围的学生有：（人）． 3．（24-25七年级下·天津河北·期末）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，回答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角______度； ②补全条形统计图； (2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数． 【答案】(1)①40；54；②见解析 (2)160人 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体等知识．由条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）①用舞蹈社团的人数除以其所占百分比即可解答；用人工智能社团的人数除以总人数得出其所占比例，再乘以即可；②先求出声乐社团的人数，进而即可补全条形统计图； （2）用舞蹈社团的人数除以总人数得出其所占比例，再乘以该校总人数即可． 【详解】（1）解：①此次调查一共随机抽取了名学生． 扇形统计图中圆心角． 故答案为：40；54； ②此次调查声乐小组的人数为名， 故补全条形统计图如下： （2）解：名， 答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160人． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $