黑龙江哈尔滨市第十七中学校2025-2026学年下学期七年级期中调研测试—数学学科

哈十七中学2025－2026学年下学期七年级期中调研测试—数学学科 2026.5.22 一、选择题（每题3分） 1．10的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ） A．与的横坐标相同 B．与的横坐标相同 C．与的纵坐标相同 D．与的纵坐标相同 5．由可以得到用表示的式子为（ ） A． B． C． D． 6．已知，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 8．用加减消元法解二元一次方程组正确的是（ ） A．①② B．①② C．①② D．①② 9．如图，已知，现有下列条件： ①； ②； ③； ④ 其中能得出的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，⋯，⋯，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，列出符合题意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“⋯，⋯”表示的缺失的条件应为（ ） A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文钱 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文钱 二、填空题（每题3分） 11．的相反数是________________． 12．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，那么点位于第______象限． 13．用不等式表示“的一半与5的差小于3”；______ 14．如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于_____． 15．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为____________． 16．若是方程的一组解，则____________． 17．在轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是____________． 18．如图，，，，将三角形沿方向平移．得到三角形，连接，则阴影部分的周长为______. 19．梓淇、恺阳和晋祎三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则晋祎的得分是________分． 20．如图，，一副三角尺如图摆放，，，若，给出下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有______（填序号）。 三、解答题（21-25题各8分，26、27各10分） 21．计算 （1） （2） 22．解二元一次方程组和不等式 （1） （2） 23．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，其中点坐标为． （1）点的坐标是____________，点的坐标是____________． （2）将三角形平移得到三角形，且点的坐标为，请画出平移后三角形． （3）在平移过程中，直接写出线段扫过的面积． 24．【阅读材料】，即，，的整数部分是，的小数部分是． 【解决问题】 （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值． （3）已知，其中是整数，且，求的值． 25．期中考试后，学校对考试取得优异成绩的同学进行表彰，在商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花5元． （1）购买一个甲种、一个乙种笔记本各需要多少元？ （2）两种笔记本均受到获奖同学的喜爱，学校决定在期末考试后再次购买这两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本比上一次购买时每个降价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的八折出售。如果学校决定此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的，至多可以购买多少个甲种笔记本？ 26．已知． （1）如图1，点是，之间的一点，连接，求证：． （2）如图2，点，是，之间的两点，当时，请直接写出和之间的数量关系． （3）如图3，线段平分.交直线于点，的平分线交于点且，已知，，求的度数． 27．在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作.轴于点． （1）如图1，求的面积； （2）如图2，若点从原点点出发，沿轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒，用含的代数式来表示的面积； （3）如图3，在（2）的条件下，直线与轴相交于点，连接交线段于点，当的面积与的面积比为时，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $