2.4 单摆 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.4 单摆 分层作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A层

1．如图所示，长度均为的两细绳下端系在长木板两端，细绳上端系在水平横梁上，木板上坐有小孩，系统静止时细绳与横梁的夹角为，现向内推两小孩一小段距离后由静止释放，重力加速度为，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A．向内推动距离越大，摆动周期越大

B．木板上坐小孩人数越多，摆动周期越大

C．若小孩视为质点，摆动周期为

D．若小孩视为质点，摆动周期为

2．一个单摆做简谐运动的周期为T。如果将其摆长增加为原来的2倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（　　）

A．T B． C． D．2T

3．（多选）在天花板上固定一条不可伸长的细线，细线下端挂一个金属小球，这样就制成了一个单摆。现把小球拉起一个角度（小于5°）由静止释放（保持细线伸直），小球在竖直面内做简谐运动，其振动图像如图所示。计算中取g=10m/s2，，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的摆长为100cm

B．单摆的摆长为400cm

C．小球释放时细线与竖直方向的夹角为2.4°

D．小球释放时细线与竖直方向的夹角为4.8°

4．（多选）关于单摆，下列说法中正确的是（　　）

A．单摆振动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力mgsinα，其中α是摆线与竖直方向之间的夹角

B．单摆的回复力是重力和摆线拉力的合力

C．单摆的摆球在平衡位置时（最低点）的加速度为零

D．单摆的摆球在最高点时的合力即为回复力

5．如图，半径为R光滑且绝缘的圆弧面上有一个质量为m小球（半径很小可忽略），把它从最低点移开一小段距离，距最低点的高度为h（h远小于R）。放手后，小球以最低点为平衡位置左右摆动，重力加速度为g，求

(1)小球从释放到最低点的时间t；

(2)若在最低点有一质量为2m的物体，小球与其发生正碰后并迅速粘在一起，求碰后的共同速度。

(3)若使小球带正电，并加上竖直向下的匀强电场，分析小球运动的周期如何变化。

 

 

 

 

 

6．如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线悬挂在水平天花板上（l远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为。静止释放小球后，求：（不计空气阻力，重力加速度为g）

(1)释放时小球回复力的大小；

(2)从小球释放到第一次运动到最低点过程中重力的冲量。

 

 

 

 

B层

7．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定（　　）

A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、乙两单摆摆长之比是9∶4

B．甲、乙两单摆振动的频率之比是4∶9

C．甲、乙两单摆振动的周期之比是3∶2

D．若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同，则甲、乙两单摆所在地点的重力加速度之比为9∶4

8．（多选）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度为。单摆的振动过程中，下列说法正确的是（    ）

A．单摆的摆长约为1.0m

B．单摆的位移随时间变化的关系式为

C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D．从到的过程中，摆球所受回复力为正且逐渐增大

9．如图1所示，O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。细线对摆球的拉力大小F随时间t的变化关系如图2所示，时，摆球从A点开始运动，重力加速度为g。求：

(1)单摆的摆长L；

(2)摆球的质量m。

 

 

 

 

 

 

C层

10．在同一地点，一只摆钟的摆长为时，在一段时间内比标准时间快了分钟，当摆长为时，在相同时间内比标准时间又慢了分钟。为了将摆钟校准，应该调整摆长为（　　）

A． B． C． D．

11．（多选）如图甲，O为单摆的悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，为摆球从A点开始运动的时刻，