2025—2026学年人教版七年级数学下册阶段检测题

**基本信息** 人教版七年级数学阶段检测题（第7-11章），以基础巩固为核心，通过实际情境（如购物、运输）和文化素材（算筹图）考查实数、几何、方程不等式等知识，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数分类、几何距离、坐标系平移|基础概念辨析，如无理数判断（第2题）| |填空题|5/15|圆滚动问题、温度范围、算筹图|文化传承（算筹图转化方程组，第14题）| |解答题|9/75|方程组求解、不等式应用、几何证明、利润计算|实际应用（购买苹果分段计费，第22题；运输利润模型，第23题），逻辑推理（平行线性质证明，第24题）|

2025—2026学年度人教版七年级数学下学期阶段检测题 范围:第7—11章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列实数，，，，，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是(    ) A. B. C. D. 4.把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是  (    ) A. B. C. D. 7.如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 第14题图 第11题图 第8题图 第7题图 8.如图，在三角形中，点，，分别在，，上， ，，则下列结论错误的是(    ) A.               B.              C.           D. 9.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出元钱全部用于购买单价分别为元和元的两种笔记本两种都要购买作为奖品，则购买方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.若关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围是    ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，是硬币圆周上一点，且点与数轴上表示数的点重合．假设硬币的直径为个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动无滑动一周，点恰好与数轴上的点重合，则点对应的实数是          ． 12.水果适宜的冷藏温度是，水果适宜的冷藏温度是将水果和放在一起同时冷藏，适宜的温度是          ． 13.某家商店的账目记录显示，卖出支型牙刷和盒型牙膏，收入是元若以同样的价格卖出同款的支牙刷和盒牙膏，则收入应是          元 14.如图所示的是九章算术中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项如图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是类似地，图所示的算筹图可以表述为           ．    15.如图，一块长为，宽为的长方形草地被两条宽都为的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题6分求下列各式的值： 第15题图 17.本小题6分解下列方程组： 18.本小题8分解下列不等式组，并在数轴上表示解集： 19.本小题7分 如图，，，三点在同一条直线上，，D.求证：C.完成下列证明过程． 证明：           ，           ．                      又已知，                     ．           ．                       20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，将三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形． 在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点的坐标； 求三角形的面积； 若为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为          ． 21.本小题分 如图，已知长方形中，边，，以点为原点，，所在直线为轴和轴建立直角坐标系． 写出，，三点的坐标； 若点从点出发，以个单位长度秒的速度向方向移动不超过点，点从原点出发，以个单位长度秒的速度向方向移动不超过点，设，两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 22.本小题分 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下： 购买苹果数 不超过千克 千克以上但不超过千克 千克以上 每千克价格 元 元 元 甲班分两次共购买苹果千克第二次的购买量多于第一次，共付款元，而乙班一次性购买苹果千克． 乙班比甲班少付款多少元？ 甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 23.本小题分 如图，，两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地的倍，这家厂从地购买原料，制成食品卖到地．已知公路运价为元公里吨，铁路运价为元公里吨，这两次运输第一次：地食品厂；第二次：食品厂地共支付公路运费元，铁路运费元． 这家食品厂到地的距离是多少公里？ 此次购进了多少吨原料？制成了多少吨食品？ 这家食品厂准备再新进一批原料，加工成食品后全部卖出，已知买进的原料每吨元，卖出的食品每吨元，保持原料产出食品的效率不变，如果希望获得利润不少于元，则至少要购进多少吨原料？注：利润销售款原料费运输费 24.本小题分 如图，，点，分别在直线，上，，． 若，则           若平分，点在线段上，连接． 如图，当时，证明： 如图，延长交于点，过点作分别交，于点，，当时，证明：． 参考答 1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D， ， 则， 不等式只有个正整数解， 不等式的正整数解为、， 则， 解得：， 故选D． 11.  12.  13.  14.【  15.  16.【小题】 【小题】． 17.【小题】，得，． 把代入，得，． 所以这个方程组的解是 【小题】把代入，得． 解这个方程，得把代入，得． 所以这个方程组的解是 18.【小题】数轴略． 【小题】数轴略． 19.已知 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 20.【小题】 如图，即为所求作， 点的坐标为． 【小题】． 【小题】 21.【小题】四边形是长方形，，， ，，； 【小题】四边形面积不变．理由如下： 设运动时间为秒，则，． ， ， ． 故四边形面积不变，为． 22.【小题】元答：乙班比甲班少付款元． 【小题】设甲班第一次购买苹果千克，第二次购买苹果千克． 当，时，由题意，得解得 经检验，符合题意； 当，时，由题意，得解得 经检验，不符合题意； 当，时，由题意， 得甲班两次购买苹果应付款元元，不符合题意． 答：甲班第一次购买苹果千克，第二次购买苹果千克． 23.【小题】设这家食品厂到地的距离是公里，则到地的距离是公里， 根据题意得：，解得：答：这家食品厂到地的距离是公里． 【小题】设此次购进了吨原料，制成了吨食品， 根据题意得：，解得：． 答：此次购进了吨原料，制成了吨食品． 【小题】设要购进吨原料，则可制成吨食品， 根据题意得：，解得，的最小值为，答：至少要购进吨原料． 24.【小题】 【小题】证明：由得． 平分，． ，， ，． 平分，． 由可得， 又，． ，． ，， ． ，同得， ，同得． ，．   1 学科网（北京）股份有限公司 $