第4单元分数的意义和性质达标测试（单元自测卷）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 人教版五年级下册第4单元“分数的意义和性质”达标测试，以“双减”睡眠、中国结制作等真实情境为载体，覆盖分数性质、公因数公倍数等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的素养导向，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数基本性质、对折分率|结合绳子对折（第2题）考查概念辨析| |填空题|6|分数与除法、公倍数|融入“双减”政策（第10题）体现时代性| |判断题|5|最简分数、分数单位|通过反例（第14题）培养推理意识| |计算题|2|最大公因数/最小公倍数|直接考查计算技能，夯实基础| |解答题|5|分数比较、公倍数应用|中国结截绳（第22题）、贡糖制作（第24题）融合文化传承与生活应用，培养应用意识|

第4单元分数的意义和性质达标测试-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．下列分数中，与大小不相等的是（    ）。 A． B． C． 2．把一根绳子连续对折3次，每段绳子占这根绳子的（    ）。 A． B． C． 3．把一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 4．两个质数的和是20，积是91，这两个质数是（    ）。 A．7和13 B．9和11 C．5和15 5．五（1）班有男生24人，女生18人，会操比赛时分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．12 B．6 C．8 6．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．加上10 C．乘4 二、填空题 7．把3米长的绳子平均分成11段，每段长( )米，每段占全长的( )。 8．在、0.875和中，最大的数是( )，最小的数是( )。 9．如果为整数且的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．“双减”政策落实后，学生的睡眠时间得到较好保障。小玉每天睡10小时，小军每天睡9小时。小玉、小军每天的睡眠时间分别占全天时间的( )、( )。 11．修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的，每天修千米。 12．若m、n都是大于0的自然数，m÷n＝5，那么m和n的最大公因数是( )，m和n的最小公倍数是( )。 三、判断题 13．一个最简分数，它的分子、分母必须都是质数。( ) 14．大于而小于的分数只有。( ) 15．因为，所以和的大小相等，分数单位也相同。( ) 16．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( ) 17．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 80×1.2＝            25×0.4＝                        15÷4＝（结果为带分数） 2.4×0.05＝          1.25×80＝          4.8÷0.06＝          28÷15＝（结果为假分数） 19．求下列数的最大公因数和最小公倍数。 24和18               14和21       16和26               13和26 五、解答题 20．2026年3月，某校5年级开展“校园种植节”活动，李明和王刚负责给花坛浇水。李明3分钟浇了8盆花，王刚4分钟浇了13盆花，谁浇花的速度更快？ 21．六一儿童节那天，李老师给同学们准备了一些糖果，3块3块地数、5块5块地数、8块8块地数都余2块，则这些糖果一共有多少块？ 22．中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 23．空气加湿器能增加空气湿度，减轻皮肤干燥、喉咙干痒、鼻腔不适等问题，尤其适合空调房、暖气房或干燥季节使用。小刚家的空气加湿器每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次铃（提醒消毒）。6月1日，加湿器既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？ 24．据了解，传统手工制作的贡糖口感酥脆，下表是制作贡糖时的主要工序及所需时间： 炒制花生 熬煮糖浆 混合与捶打 拉糖与成型 约20分钟 约40分钟 按传统要求需捶打108次，时间约30分钟 1.5小时 (1)“炒制花生”的时间是“混合与捶打”的时间的几分之几？ (2)“拉糖”工艺需反复拉伸糖膏，这是白水贡糖口感酥脆的关键。“拉糖与成型”的时间占整个白水贡糖制作时间的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元分数的意义和性质达标测试-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A B C 1．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，将各选项中的分数化简或通分，与进行比较，找出大小不相等的分数即可。 【详解】A．，与题目中分数大小相等； B．，与题目中分数大小相等； C．，，与题干分数大小不相等，此选项正确。 与大小不相等的是。 2．B 【分析】把一根绳子连续对折3次，平均分成（2×2×2）段，将这个绳子看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段绳子占这根绳子的几分之几。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 每段绳子占这根绳子的。 3．B 【分析】求出长方形纸长和宽的最大公因数是裁成的最大正方形的边长。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 2×2×2＝8（厘米） 裁出的正方形边长最大是8厘米。 4．A 【分析】积是91的两个数是1和91，13和7，根据两个数都是质数，且它们的和是20进行解答即可。 【详解】1×91＝91，13×7＝91，根据两个数都是质数，且它们的和是20，所以这两个数是13和7。 5．B 【分析】要使每排的人数相同，求出24和18的最大公因数即为每排最多可以站的人数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是2×3＝6， 因此要使每排的人数相同，每排最多有6人。 6．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。先计算分子加上后的新分子，确定分子扩大的倍数，分母也应扩大相同的倍数，或者计算分母应增加的具体数值，再与选项进行对照。 【详解】 所以分母应乘。 7． 【分析】①每段长多少米，有单位米，求的是具体的长度，需要用总长度除以段数来计算。 ②每段占全长的多少，没有单位，求的是分率（占比），把全长看作单位1，直接用1÷段数计算。 【详解】①（米） 把3米长的绳子平均分成11段，每段长米。 ② 每段占全长的。 8． 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把给出的分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法比较大小并确定最大和最小的数。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝9÷10＝0.9 ＝1÷5＝0.2 因为0.9＞0.875＞0.2，所以＞＝0.875＞，所以最大的数是，最小的数是。 9． 【分析】两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。题目中，是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 10． 【分析】根据题意，小玉每天睡10小时，小军每天睡9小时。用每天的睡眠时间÷全天时间＝每天的睡眠时间占全天时间的几分之几。全天时间为24小时。 【详解】全天时间＝24小时 10÷24＝ 9÷24＝ 即小玉、小军每天的睡眠时间分别占全天时间的、。 11．； 【分析】把10千米的路看作单位“1”，单位“1”平均分成8份，每天修这条路的几分之几，用除法计算；一条10千米的路平均分成8天修，求每天修的长度，用这条路的长度除以天数。 【详解】1÷8＝ 10÷8＝＝（千米） 12． n m 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】若m、n都是大于0的自然数，m÷n＝5，即m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n，m和n的最小公倍数是m。 13．× 【分析】最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数，即分子和分母互质。质数是只有1和它本身两个因数的数。分子和分母互质并不意味着它们必须都是质数，它们可以都是合数，或者其中一个是1等。只要公因数只有1即可。 【详解】根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 例如：分数，分子4是合数，分母9是合数，但4和9的公因数只有1，所以是最简分数。 此时分子和分母都不是质数。 所以，一个最简分数，它的分子、分母不一定都是质数。 故答案为：× 14．× 【分析】本题考查分数的基本性质及分数的大小比较。根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。解题时需思考“分数”不仅包含分子为1的分数，还可以通过通分扩大分母找到其他符合条件的分数，以此验证题干中“只有”的说法是否绝对。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大相同的倍数。 例如将分母化为48： 大于而小于的分数有。 因为不等于，所以大于而小于的分数不只有，实际上有无数个。故原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位。＝，与的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越短，加工得越快；首先将化成小数，然后比较两人用时的多少，用时少的加工得快。 【详解】（时） 李师傅用的时间比孙师傅少，所以李师傅比孙师傅加工得快。 故答案为：√ 18． 96；10；0.125；； 0.12；100；80； 【解析】略 19．6，72；7，42； 2，208；13，26 【分析】将每组的两个数分别分解成质因数相乘的形式，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是两个数的最小公倍数，另一个数就是两个数的最大公因数。 【详解】（1）24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数为：2×3＝6 24和18的最小公倍数为：2×2×2×3×3＝72                （2）14＝2×7 21＝3×7 14和21的最大公因数为：7   14和21的最小公倍数为：2×3×7＝42     （3）16＝2×2×2×2 26＝2×13 16和26的最大公因数为：2 16和26的最小公倍数为：2×2×2×2×13＝208                （4）26÷13＝2 13和26的最大公因数为：13 13和26的最小公倍数为：26 20．王刚 【分析】用李明3分钟浇花的数量÷3，求出1分钟浇花的数量；用王刚4分钟浇花的数量除以4，求出王刚每分钟浇花的数量，再进行比较大小，谁大，谁浇花的速度快。 【详解】李明：8÷3＝（盆） 王刚：13÷4＝（盆） ＝＝；＝＝ 因为＜，即＜，因此王刚浇花的速度更快。 答：王刚浇花的速度更快。 21．122块 【分析】糖果去掉2块，数量刚好能被3、5、8整除，先求三个数最小公倍数，再加2就是糖果总数。 【详解】3、5、8互质，最小公倍数：3×5×8＝120 糖果数量：120＋2＝122（块） 答：糖果一共有122块。 22．4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 23．7月1日 【分析】亮灯和响铃下一次同时发生，间隔天数就是6和15的最小公倍数。分解质因数求出相隔天数后，结合6月份的天数（30天），从6月1日往后推算相应的天数，即可得出下一次同时发生的日期。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 6和15的最小公倍数是2×3×5＝30 6月1日＋30天＝7月1日 答：下一次既亮灯又响铃是在7月1日。 24．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用20除以30即可求解； （2）根据1小时＝60分，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.5小时转化为90分钟，用加法求出整个白水贡糖制作的时间，再用90除以所求时间即可解答。 【详解】（1）20÷30＝ 答：“炒制花生”的时间是“混合与捶打”的时间的。 （2）1.5小时＝90分钟 （分钟） 90÷180＝ 答：“拉糖与成型”的时间占整个白水贡糖制作时间的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $