吉林市第十六中学校教育集团2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学

吉林市第十六中学校教育集团2025-2026学年度 第二学期期中质量检测 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，如果“马”在点，“车”在点，则“帅”所在点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中：①，②，③，④，能判断的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 5. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 6. 在平面直角坐标系中，有一个马的剪纸图案（如图），它盖住的点的坐标可能为__________．（写出一个满足条件的点即可） 7. 如图，直线相交于点，则的度数为________． 8. 计算：=___． 9. 定义新运算：对于a，b有，根据定义新运算，则________． 10. 若n为正整数，且满足，则___________． 三、解答题（共10小题，满分87分） 11. （1）计算：； （2）解方程． 12. 小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． （1）请在图中画出平面直角坐标系； （2）小明家的坐标是___________，学校的坐标是___________； （3）在图中标出超市，水果店的位置． 13. 如图，有以下三个几何关系，（1）（2）（3），请你在其中任选两个作为条件，第三个作为结论，出一道题并证明其正确性． 已知：____________ 求证：____________ 证明： 14. 已知的平方根是和3，的算术平方根是5，c是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（A，B，C的对应点分别为 ，请你画出， （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 16. 如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 17. 读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点，，在同一直线上，点，，在同一条直线上，且，．请说明的理由． 理由：如图2，延长交于点． （已知）， （______）． 又（______）， ______（等量代换）． （______）． ______（两直线平行，同旁内角互补）． 又______（已知）， （______）． （______）． 18. 跟华罗庚学猜数： 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 华罗庚（1910-1985） 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试： ①∵，，又∵，∴，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②59319的个位数是9，又∵，能确定59319的立方根的个位数是9． ③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39． （1）现在换一个数19683，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是 位数； ②它的立方根的个位数字是 ； ③19683的立方根是 ． （2）求110592的立方根．（过程可按题目中的步骤写） 19. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；较大值称为点P的“长距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”． （1）点到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　，点A的“短距”为　　． （2）若点是“完美点”，求a的值． （3）若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 20. 【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过作． ∵．（辅助线的作法） ∴．（__________________） ∵．（已知） ∴．（__________________） ∴．（__________________） ∵．（角的和差定义） ∴______．（等量代换） （2）如图2，若，，，则______°； （3）如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由． 21. 如图，长方形放置在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，c是4的算术平方根．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路运动一周． （1）_______，_______，_______，点D的坐标为_______； （2）当点P运动4秒时，求点P的坐标； （3）在点P运动的过程中，当点P到x轴的距离为1个单位长度时，求点P运动的时间； （4）若点Q在y轴上，且的面积为6，直接写出点Q的坐标． 吉林市第十六中学校教育集团2025-2026学年度 第二学期期中质量检测 七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【6题答案】 【答案】（答案不唯一） 【7题答案】 【答案】##43度 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 三、解答题（共10小题，满分87分） 【11题答案】 【答案】（1）；（2），． 【12题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）见解析 【13题答案】 【答案】见解析 【14题答案】 【答案】（1） （2）的平方根是 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （3）3.5 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【18题答案】 【答案】（1）①两；②7；③27 （2）48 【19题答案】 【答案】（1）2，3，2 （2）或 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等； （2）82 （3），理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）；2；2； （2） （3）秒或秒 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $