黑龙江大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年九年级下学期学情自测数学试卷2026.5.22

2026w一”十 ￡5.222 一.选择题（每题4分) X L下列函数：为y=1,y=3片K 一x-2=2中，是y关于x的反比例函数的有（)个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列关于反比例函数y=3的说法正确的是() X A其图象位于第一、第三象限 By随x的增大而增大 C.当x<-3时，0<y<1 D其图象经过点(-3，-1) 3.反比例函数y图象上三个点的坐标分别是(-2，)，(3,2)，(6，乃)，则m,2,乃的大小关 系为() A.y1<3<2 B.y3<y2<y1 C.n<3<y1 D.y2<y1<3 4.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则反比例函数y=t1的图象所在的象限是（) A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.双曲线C1:y受(x>0)和C2:y是（x>0)如图所示，设点P在G上，PCL:轴于点C交 C于点A,PDLy轴于点D,交C2于点B,则四边形OAPB的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 C IA B 61 8 5题 6题 6.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流1(A)与电阻R()之间的函数关系如图 所示，如果以此落电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应() 4.不小于4.82 B.不大于4.80C.不小于142D.不大于14n 1 1在同-平面直角坐标系中，函数y红-6(0)与)产☆的大致图象为（） 不 8。 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E,反 比例函数y=上(x>0,k>0)的图象经过点C,E.若点A(3,0),则k的值是() A.4 B.2 C.3 D.5 D B E B D 8题 9题 10题 9.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，反比例函数y=2(x>0)与正比例函数y=女(>0) 4 的图象交于点.将正比例函数y=x(>O)的图象向上平移3个单位后得到的图象与y轴交于点B, 2 与反比例函数y2(x>0)的图象交于点C.过点C作x轴的垂线，与x轴交于点D.线段CD与 OA交于点E,点E为OA中点，则k的值为() A吉 B.1 c 2 D.2 10.将反比例函数y=生的图象绕坐标原点0逆时针旋转30°，得到如图的新曲线，与过点4(-3,3√3 B(33,3)的直线相交于点C、D,则△OCD的面积为() 2 A.8 B.3 c.2W3 D. 3W3 2 二.填空题（每题4分） 11.若y=(a-1)xa-2是反比例函数，则a的值为 12.反比例函数y=k-上的图象在第一、三象限，则点（化，-3）在第 象限. 13. 已知函数y=~⊥，当自变量的取值为≥2，函数值y的取值范围是 X 14.如图，反比例函数y1=炎(k≠0)与一次函数2=m+m(m≠0)相交于点A(2,1)和点B(-1, -2),则不等式y1<2<0的解集为 M B D 14题 16题 17题 18题 15.直线y=c(k<0)与双曲线y2交于A(xy),B(2,2)两点，则3x2-8ym的值是 16.如图，口4BCD的边CD在x轴上，顶点A在反比例函数y=上(x<0)的图象上，点B在y轴上， AD与y轴交于点E.若D=三，SDC=3,则k的值为 0C3 17.如图，若菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3,反比例函数y=K(x>0)的图象过点C和 菱形的对称中心M,则k的值为 18.如图，在矩形AOBC中，OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标 系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=上(k>O)的图象与AC边交于点E.若将△CEF沿EF 翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为 三.解答题 19(10分)(1)x2-1=4x. (2)（x-4)(+1)=6. 3 20.(6分)已知y=y12,若y1与x成正比例，2与x成反比例，且当x=1时，y=4:x=2时，y=5. 求：（1)y与x之间的函数关系式 (2)当x=4时，求y的值. 21,(2分如图，已知一次函数1=+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2义 的图象分别交于C、D两点，点D(2,-3),点B是线段AD的中点. (1)求一次函数n=+b与反比例函数y2 k2的解析式： (2)求△C0D的面积： (3)动点P(0,m)在y轴上运动，当PC-PD1的值最大时，求点P的坐标. y以 B 4